Finite Group Databasebeta

← #30869723

Subgroups — #30869723

Order 17152.

826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22570652C211yesmaximal, characteristic
2#22568925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568924C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22560539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559956C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524065C2211yescharacteristic
17C2×#14524063C2211yescharacteristic
18C2×#14524063C2211yescharacteristic
19C2×#14524051C2211yescharacteristic
20C2×#14524050C2211yescharacteristic
21C2×#14524049C2211yescharacteristic
22#16863942C2211yescharacteristic
23#16863942C2211yescharacteristic
24#16863789C411yescharacteristic, complemented
25#16863789C411yescharacteristic, complemented
26#16863787C411yescharacteristic, complemented
27#16863787C411yescharacteristic, complemented
28#16863784C411yescharacteristic, complemented
29#16863784C411yescharacteristic, complemented
30#16863782C411yescharacteristic, complemented
31#16863782C411yescharacteristic, complemented
32#16863470—21no—
33#16863470—21no—
34#16863467—21no—
35#16863467—21no—
36#16863465—21no—
37#16863465—21no—
38#16863464—21no—
39#16863464—21no—
40#16863419C2211yescharacteristic
41#16863419C2211yescharacteristic
42C2×#14523971C2211yescharacteristic
43C2×#14523971C2211yescharacteristic
44C2×#14523970C2211yescharacteristic
45C2×#14523970C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic
47C2×#14523969C2211yescharacteristic
48#16863364C2211yescharacteristic
49#16863363C2211yescharacteristic
50#16863362C2211yescharacteristic
51C2×#14523953C2211yescharacteristic
52C2×#14523953C2211yescharacteristic
53C42×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863161C2211yescharacteristic
55#16863160C2211yescharacteristic
56#16863160C2211yescharacteristic
57#16863151C2211yescharacteristic
58#16863150C2211yescharacteristic
59#16863150C2211yescharacteristic
60C2×#135×C67C2211yescharacteristic
61C2×#131×C67C2211yescharacteristic
62C2×#104×C67C2211yescharacteristic
63C2×#104×C67C2211yescharacteristic
64#408×C67C2211yescharacteristic
65#341×C67C2211yescharacteristic
66#336×C67C2211yescharacteristic
67C2×#11761628C2311yescharacteristic
68C2×#11761628C2311yescharacteristic
69#14524065—41no—
70#14524065—41no—
71#14524063—41no—
72#14524063—41no—
73#14524063—41no—
74#14524063—41no—
75C2×Dic268C2×C411yescharacteristic
76C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
77C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761617C2×C411yescharacteristic
80C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
81C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
82C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
83C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
84C2×D536C2×C411yescharacteristic
85C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
86C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
87#14524051—41no—
88#14524051—41no—
89#14524050—41no—
90#14524050—41no—
91#14524049—41no—
92#14524049—41no—
93C2×#11761612—21no—
94C2×#11761612C2311yescharacteristic
95C2×#11761612C2311yescharacteristic
96C2×#11761611—21no—
97C2×#11761611—21no—
98C22×C67⋊C8—21no—
99C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D67—21no—
102C2×C8×D67—21no—
103#14524041C2×C411yescharacteristic
104#14524041C2×C411yescharacteristic
105#14524039C2×C411yescharacteristic
106#14524039C2×C411yescharacteristic
107#14524032C2×C411yescharacteristic
108#14524032C2×C411yescharacteristic
109#14524030C2×C411yescharacteristic
110#14524030C2×C411yescharacteristic
111#14524015—21no—
112#14524015—21no—
113#14524015—21no—
114#14524015—21no—
115C4×C22⋊D67—21no—
116C4×C22⋊D67—21no—
117C4×C22⋊D67—21no—
118C4×C22⋊D67—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123Dic67⋊C8—21no—
124Dic67⋊C8—21no—
125Dic67⋊C8—21no—
126Dic67⋊C8—21no—
127#14523971—41no—
128#14523971—41no—
129#14523970—41no—
130#14523970—41no—
131#14523969—41no—
132#14523969—41no—
133C22⋊(C67⋊C8)—21no—
134C22⋊(C67⋊C8)—21no—
135(C2×D67)⋊C8—21no—
136(C2×D67)⋊C8—21no—
137(C2×D67)⋊C8—21no—
138(C2×D67)⋊C8—21no—
139#14523953C2×C411yescharacteristic
140#14523953C2×C411yescharacteristic
141#14523953C2×C411yescharacteristic
142#14523953C2×C411yescharacteristic
143#14523953D411yescharacteristic
144#14523953D411yescharacteristic
145#14523953D411yescharacteristic
146#14523953D411yescharacteristic
147C2×#41×C67C2311yescharacteristic
148C2×#41×C67C2311yescharacteristic
149#135×C67—41no—
150#135×C67—41no—
151C2×Q16×C67C2×C411yescharacteristic
152C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
153C2×SD16×C67C2×C411yescharacteristic
154C2×D8×C67C2×C411yescharacteristic
155#131×C67—41no—
156#131×C67—41no—
157C2×M16×C67—21no—
158C2×M16×C67C2311yescharacteristic
159C2×M16×C67C2311yescharacteristic
160C22×C8×C67—21no—
161C22×C8×C67C2311yescharacteristic
162C22×C8×C67C2311yescharacteristic
163C2×C42×C67C2311yescharacteristic
164#104×C67—41no—
165#104×C67—41no—
166C22⋊C8×C67—21no—
167C22⋊C8×C67—21no—
168#11761628—21no—
169#11761628—21no—
170#11761628—21no—
171#11761628—21no—
172#11761628—21no—
173#11761628—21no—
174#11761628—21no—
175#11761628—21no—
176C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
177C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
178C2×D268C22×C411yescharacteristic
179C2×D268C22×C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—21no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—21no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67#4111yescharacteristic
188C22×Dic67#4111yescharacteristic
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191Dic268—41no—
192#11761618—41no—
193#11761618—41no—
194#11761617—41no—
195#11761617—41no—
196#11761616—41no—
197#11761616—41no—
198#11761615—41no—
199#11761615—41no—
200D536—41no—
201#11761613—41no—
202#11761613—41no—
203#11761612—21no—
204#11761612—21no—
205#11761612—21no—
206#11761612—21no—
207#11761612—42no—
208#11761611—42no—
209#11761611—42no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—42no—
217C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
218C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
219C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
220C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
221C8×D67—42no—
222C8×D67—42no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235C4×Dic67—21no—
236C4×Dic67—21no—
237C4×Dic67—42no—
238C4×Dic67—42no—
239C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
240C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
241C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
243#41×C67—21no—
244#41×C67—21no—
245#41×C67—21no—
246#41×C67—21no—
247#41×C67—21no—
248#41×C67—21no—
249#41×C67—21no—
250#41×C67—21no—
251C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
252C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
256C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261Q16×C67—41no—
262SD16×C67—41no—
263SD16×C67—41no—
264D8×C67—41no—
265M16×C67—21no—
266M16×C67—21no—
267M16×C67—21no—
268M16×C67—21no—
269M16×C67—42no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—42no—
277C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
278C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
279C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
281C42×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67C2×#4111yescharacteristic
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D67—41no—
316C22⋊D67—41no—
317C22⋊D67—41no—
318C22⋊D67—41no—
319C22⋊D67—81no—
320C22⋊D67—81no—
321C22⋊D67—81no—
322C22⋊D67—81no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—41no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic67C4×D411yescharacteristic
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—41no—
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342Dic134—21no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—21no—
346C8×C67—21no—
347C8×C67—21no—
348C8×C67—21no—
349C8×C67—21no—
350C8×C67—41no—
351C8×C67—41no—
352C67⋊C8—21no—
353C67⋊C8—21no—
354C67⋊C8—21no—
355C67⋊C8—21no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—21no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C67#54011yescharacteristic
368C22×C67#54011yescharacteristic
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C4×C67—42no—
376C4×C67—41no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67#51811yescharacteristic
379C4×C67#51811yescharacteristic
380C4×C67#53511yescharacteristic
381C4×C67#53511yescharacteristic
382Dic67—21no—
383Dic67—21no—
384Dic67—21no—
385Dic67—21no—
386Dic67—42no—
387Dic67—41no—
388Dic67—41no—
389#22283—671nomaximal, Sylow
390C2×C67—21no—
391C2×C67—21no—
392C2×C67—81no—
393C2×C67—81no—
394C2×C67#232811yescharacteristic
395C2×C67#295611yescharacteristic
396C2×C67#295611yescharacteristic
397D67—81no—
398D67—81no—
399#3150—671no—
400#2932—671no—
401#2932—671no—
402#1962—671no—
403#1962—671no—
404#1876—671no—
405#1876—671no—
406#1876—671no—
407#1876—671no—
408#1876—671no—
409#1876—671no—
410#1876—671no—
411#1876D6711yescharacteristic, complemented
412#1838—671no—
413#1745—671no—
414C67#2228311yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×#135—671no—
416C2×#135—671no—
417C2×#135—671no—
418C2×#135C2×D6711yescharacteristic
419C2×#131—671no—
420C2×#131—671no—
421C2×#131—671no—
422C2×#131C2×D6711yescharacteristic
423#532—671no—
424#532—671no—
425#497—671no—
426#497—671no—
427#497—671no—
428#497—671no—
429#496—671no—
430#496—671no—
431#496—671no—
432#496—671no—
433#435—1341no—
434#435—1341no—
435#435—1341no—
436#435—1341no—
437#435—1341no—
438#435—1341no—
439#435—1341no—
440#435—1341no—
441#423—671no—
442#423—671no—
443C2×#104—671no—
444C2×#104—671no—
445C2×#104—671no—
446C2×#104—671no—
447C2×#104—671no—
448C2×#104—671no—
449C2×#104C2×D6711yescharacteristic
450C2×#104C2×D6711yescharacteristic
451#408—671no—
452#408—671no—
453#408—671no—
454#408C2×D6711yescharacteristic
455C2×#97—671no—
456C2×#97—671no—
457C43—671no—
458#341—671no—
459#341—671no—
460#341—671no—
461#341C2×D6711yescharacteristic
462#336—671no—
463#336—671no—
464#336—671no—
465#336C2×D6711yescharacteristic
466C2×#41—671no—
467C2×#41—671no—
468C2×#41C22×D6711yescharacteristic
469C2×#41C22×D6711yescharacteristic
470#135—41no—
471#135—41no—
472#135—2681no—
473#135—2681no—
474#135—2681no—
475#135—2681no—
476#135—2681no—
477#135—2681no—
478C2×Q16—671no—
479C2×Q16—671no—
480C2×Q16—671no—
481C2×Q16C4×D6711yescharacteristic
482C2×SD16—671no—
483C2×SD16—671no—
484C2×SD16—671no—
485C2×SD16—671no—
486C2×SD16—671no—
487C2×SD16—671no—
488C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
489C2×SD16C4×D6711yescharacteristic
490C2×D8—671no—
491C2×D8—671no—
492C2×D8—671no—
493C2×D8C4×D6711yescharacteristic
494#131—41no—
495#131—41no—
496#131—2681no—
497#131—2681no—
498#131—2681no—
499#131—2681no—
500#131—2681no—
501#131—2681no—
502C2×M16—21no—
503C2×M16—671no—
504C2×M16—671no—
505C2×M16—1341no—
506C2×M16—1341no—
507C2×M16—1341no—
508C2×M16C22×D6711yescharacteristic
509C2×M16C22×D6711yescharacteristic
510C22×C8—21no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—1341no—
514C22×C8—1341no—
515C22×C8—1341no—
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C4⋊Q8—671no—
519C4⋊Q8—671no—
520#127—671no—
521#127—671no—
522#124—671no—
523#124—671no—
524#124—671no—
525#124—671no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—671no—
536C2×C42—1341no—
537C2×C42—1341no—
538C2×C42C22×D6711yescharacteristic
539C4⋊C8—1341no—
540C4⋊C8—1341no—
541C4⋊C8—1341no—
542C4⋊C8—1341no—
543#104—41no—
544#104—41no—
545#104—2681no—
546#104—2681no—
547#104—2681no—
548#104—2681no—
549#104—2681no—
550#104—2681no—
551C22⋊C8—21no—
552C22⋊C8—21no—
553C22⋊C8—1341no—
554C22⋊C8—1341no—
555C22⋊C8—1341no—
556C22⋊C8—1341no—
557C22⋊C8—1341no—
558C22⋊C8—1341no—
559#97—671no—
560#97—671no—
561#97—671no—
562#97—671no—
563#97—671no—
564#97—671no—
565#97—671no—
566#97—671no—
567#41—21no—
568#41—21no—
569#41—21no—
570#41—21no—
571#41—21no—
572#41—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41—1341no—
576#41—1341no—
577#41—1341no—
578#41—1341no—
579#41—1341no—
580#41—1341no—
581#41—1341no—
582#41—1341no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—671no—
585C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
586C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—671no—
590C2×D4—671no—
591C2×D4—1341no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
598C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4C23×D6711yescharacteristic
608Q16—41no—
609Q16—2681no—
610Q16—2681no—
611Q16—2681no—
612SD16—41no—
613SD16—41no—
614SD16—2681no—
615SD16—2681no—
616SD16—2681no—
617SD16—2681no—
618SD16—2681no—
619SD16—2681no—
620D8—41no—
621D8—2681no—
622D8—2681no—
623D8—2681no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—42no—
629M16—2682no—
630M16—2682no—
631M16—2682no—
632M16—1341no—
633M16—1341no—
634M16—1341no—
635M16—1341no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—42no—
643C2×C8—2682no—
644C2×C8—2682no—
645C2×C8—2682no—
646C2×C8—671no—
647C2×C8—671no—
648C2×C8—671no—
649C2×C8—671no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
657C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
658C2×C8D4×D6711yescharacteristic
659C2×C8D4×D6711yescharacteristic
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—2682no—
675C42—2682no—
676C42—671no—
677C42—671no—
678C42—671no—
679C42—671no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23#41×D6711yescharacteristic
687Q8—21no—
688Q8—21no—
689Q8—21no—
690Q8—21no—
691Q8—1341no—
692Q8—1341no—
693Q8—1341no—
694Q8—1341no—
695D4—21no—
696D4—21no—
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—2681no—
706D4—2681no—
707D4—5361no—
708D4—5361no—
709D4—5361no—
710D4—5361no—
711D4—1341no—
712D4—1341no—
713D4—1341no—
714D4—1341no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—2681no—
726C2×C4—2681no—
727C2×C4—2681no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—671no—
733C2×C4—671no—
734C2×C4—671no—
735C2×C4—671no—
736C2×C4—1342no—
737C2×C4—1341no—
738C2×C4—1341no—
739C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
741C2×C4#1452408811yescharacteristic
742C2×C4#1452408811yescharacteristic
743C2×C4#1452408811yescharacteristic
744C2×C4#1452408911yescharacteristic
745C8—21no—
746C8—21no—
747C8—21no—
748C8—21no—
749C8—41no—
750C8—41no—
751C8—2681no—
752C8—2681no—
753C8—1341no—
754C8—1341no—
755C8—1341no—
756C8—1341no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—2681no—
766C22—2681no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22C4×D4×D6711yescharacteristic
772C22#1686399611yescharacteristic
773C22#1686399811yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—41no—
776C4—41no—
777C4—2682no—
778C4—2681no—
779C4—2681no—
780C4—1341no—
781C4—1341no—
782C4—1341no—
783C4—1341no—
784C4#1686386811yescharacteristic
785C4#1686386911yescharacteristic
786C4#1686396111yescharacteristic
787C4#1686396211yescharacteristic
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—81no—
791C2—81no—
792C2—5361no—
793C2—5361no—
794C2#2256293011yescharacteristic
795C2#2256911411yescharacteristic
796C2#2256911711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1876C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radical#22570652C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1876D67
hypocenterC67#22283
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C8 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568925C2semidirect
3. #22568924C2semidirect
4. #22561035C2semidirect
5. #22561035C2semidirect
6. #22560539C2semidirect
7. #22560538C2semidirect
8. #22560537C2semidirect
9. #22560536C2semidirect
10. #22560535C2semidirect
11. #22560534C2semidirect
12. #22560533C2semidirect
13. #22560348C2semidirect
14. #22559956C2semidirect
15. C67×#1876C2semidirect
24. #16863789C4semidirect
25. #16863789C4semidirect
26. #16863787C4semidirect
27. #16863787C4semidirect
28. #16863784C4semidirect
29. #16863784C4semidirect
30. #16863782C4semidirect
31. #16863782C4semidirect
411. #1876D67semidirect
414. C67#22283semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225706522
#225689252
#225689242
#225610352
#225605392
#225605382
#225605372
#225605362
#225605352
#225605342
#225605332
#225603482
#225599562
C67×#18762
#2228367