Finite Group Databasebeta

← #30871165

Subgroups — #30871165

Order 17152.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864034C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563059C212yesmaximal, complemented
4#22561043C212yesmaximal, complemented
5#22560667C212yesmaximal, complemented
6#22560659C212yesmaximal, complemented
7#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560122C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#410×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D67C2211yescharacteristic
13#16864034—22no—
14#16864034—22no—
15#16864034—22no—
16#16864034—22no—
17C2×#14524032C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524026C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524026C2211yescharacteristic
20C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524017C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524015C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524015C2211yescharacteristic
24C2×#14524011C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524011C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
28C22×(C2×D67)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67C2212yes—
31C2×#14523958C2211yescharacteristic
32C2×#14523958C2211yescharacteristic
33C2×#14523958C2212yescomplemented
34C2×#14523957C2212yes—
35C2×#14523957C2212yes—
36#99×D67—24no—
37#16863287—22no—
38#16863286—22no—
39#16863267—22no—
40#16863259C2212yescomplemented
41#16863254C2212yescomplemented
42#16863251C2212yes—
43C22⋊C4×Dic67C2212yescomplemented
44C4×(C2×D67)⋊C4—22no—
45#16863162C2212yescomplemented
46#16863162C2212yescomplemented
47C22×#41×C67C2211yescharacteristic
48C2×#117×C67C2212yescomplemented
49#410×C67—24no—
50C2×#99×C67C2211yescharacteristic
51C2×#99×C67C2211yescharacteristic
52C2×#99×C67C2212yescomplemented
53C24×D67C2×C411yescharacteristic
54C24×D67C2311yescharacteristic
55C22×D268C2×C411yescharacteristic
56C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
57C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
58C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
61C2×D4×D67—22no—
62C2×D4×D67—22no—
63C2×D4×D67—22no—
64C2×D4×D67—22no—
65C2×D4×D67—42no—
66C23×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
67C23×Dic67C2311yescharacteristic
68C22×C4×D67—22no—
69C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
70#14524032—22no—
71#14524032—22no—
72#14524026—22no—
73#14524026—22no—
74#14524026—22no—
75#14524026—22no—
76#14524019—22no—
77#14524019—22no—
78#14524017—22no—
79#14524017—22no—
80#14524015—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524015—22no—
84#14524011—22no—
85#14524011—22no—
86#14524011—22no—
87#14524011—22no—
88D4×Dic67—22no—
89D4×Dic67—22no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91C4×C22⋊D67—21no—
92C4×C22⋊D67—21no—
93C4×C22⋊D67—21no—
94C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×Dic67⋊C4—22no—
96C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
97C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
98C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
100C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×C22⋊Dic67C2312yes—
102C2×C22⋊Dic67C2312yes—
103C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
111C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
113C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
121C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
122C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
123C2×(C2×D67)⋊C4D412yes—
124C22⋊C4×D67—24no—
125C22⋊C4×D67—42no—
126C2×C4×Dic67—22no—
127C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
128#14523958—22no—
129#14523958—22no—
130#14523958—42no—
131#14523957—24no—
132#14523957—42no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C2×#41×C67—22no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—42no—
142C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
147C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#117×C67—24no—
150#117×C67—42no—
151C2×C4⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
154C2×C42×C67—22no—
155#99×C67—22no—
156#99×C67—24no—
157#99×C67D414yescomplemented
158C23×D67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—22no—
161C23×D67—22no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—41no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—81no—
168C23×D67—81no—
169C23×D67C22×C411yescharacteristic
170C23×D67C22×C411yescharacteristic
171C23×D67C22×C411yescharacteristic
172C23×D67C2×D412yes—
173C23×D67C2×D412yes—
174C2×D268—22no—
175C2×D268—22no—
176C2×D268—41no—
177C2×C22⋊D67—22no—
178C2×C22⋊D67—21no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—21no—
181C2×C22⋊D67—22no—
182C2×C22⋊D67—21no—
183C2×C22⋊D67—21no—
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—81no—
190C2×C22⋊D67—81no—
191D4×D67—44no—
192D4×D67—44no—
193D4×D67—44no—
194D4×D67—44no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—81no—
200C22×Dic67—81no—
201C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
202C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
203C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
204C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
205C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D412yes—
207C22×Dic67C2×D412yes—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—41no—
212C2×C4×D67—44no—
213C2×C4×D67—44no—
214C2×C4×D67—82no—
215C4⋊Dic67—22no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—82no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—21no—
224C22⋊Dic67—22no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—44no—
238(C2×D67)⋊C4—44no—
239(C2×D67)⋊C4—82no—
240(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
241(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
242(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
243(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
244(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
245(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
246(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
247(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
248(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
249(C2×D67)⋊C4C22⋊C412yes—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—82no—
253C24×C67C22×C411yescharacteristic
254C24×C67C22×C411yescharacteristic
255C24×C67C2411yescharacteristic
256#41×C67—44no—
257#41×C67—44no—
258#41×C67—44no—
259#41×C67—44no—
260C2×Q8×C67—22no—
261C2×Q8×C67—22no—
262C2×Q8×C67—41no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—22no—
266C2×D4×C67—22no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—41no—
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C2×D4×C67#4112yes—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—22no—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—22no—
284C22×C4×C67—22no—
285C22×C4×C67—41no—
286C22×C4×C67—41no—
287C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D412yes—
292C22×C4×C67C2×D412yes—
293C4⋊C4×C67—44no—
294C22⋊C4×C67—22no—
295C22⋊C4×C67—22no—
296C22⋊C4×C67—22no—
297C22⋊C4×C67C2×D414yes—
298C42×C67—44no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67—41no—
309C23×C67—41no—
310C23×C67C4×D412yes—
311C23×C67C23×C411yescharacteristic
312C23×C67C22×D412yes—
313C23×C67C22×D411yescharacteristic
314C23×C67C2×#4111yescharacteristic
315C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—22no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—22no—
323C22×D67—22no—
324C22×D67—24no—
325C22×D67—22no—
326C22×D67—21no—
327C22×D67—21no—
328C22×D67—21no—
329C22×D67—42no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—42no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67—42no—
335C22×D67—42no—
336C22×D67—42no—
337C22×D67—42no—
338C22×D67—42no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—82no—
344C22×D67—84no—
345C22×D67—82no—
346C22×D67—84no—
347C22×D67—84no—
348C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D67C2×C22⋊C412yes—
350C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
351Q8×C67—44no—
352D4×C67—24no—
353D4×C67—24no—
354D4×C67—44no—
355D4×C67—42no—
356D4×C67—42no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—22no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—22no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—24no—
371C2×C4×C67—42no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—42no—
375C2×C4×C67—42no—
376C2×C4×C67—42no—
377C2×C4×C67—42no—
378C2×C4×C67—42no—
379C2×C4×C67—42no—
380C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
383C2×C4×C67C4×D412yes—
384C22⋊D67—44no—
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—82no—
390C22⋊D67—82no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—42no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—42no—
404C2×Dic67—42no—
405C2×Dic67—42no—
406C2×Dic67—42no—
407C2×Dic67—42no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67—81no—
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
413D268—44no—
414C4×D67—42no—
415C4×D67—42no—
416C4×D67—88no—
417C22×C67—22no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—22no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—22no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—42no—
425C22×C67—42no—
426C22×C67—42no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
436C22×C67#51811yescharacteristic
437C22×C67D4212yes—
438C22×C67#54612yes—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—22no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—22no—
445C2×D67—22no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—44no—
448C2×D67—44no—
449C2×D67—42no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—84no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—81no—
457C2×D67—82no—
458C2×D67—82no—
459C2×D67—84no—
460C2×D67—81no—
461C2×D67—81no—
462C2×D67#41012yescomplemented
463C4×C67—22no—
464C4×C67—21no—
465C4×C67—21no—
466C4×C67—22no—
467C4×C67—44no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—82no—
470Dic67—21no—
471Dic67—21no—
472Dic67—22no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—82no—
477Dic67—82no—
478#22405—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—22no—
480C2×C67—22no—
481C2×C67—21no—
482C2×C67—21no—
483C2×C67—42no—
484C2×C67—81no—
485C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C67C2×#41011yescharacteristic
487C2×C67#288311yescharacteristic
488D67—22no—
489D67—42no—
490D67—41no—
491D67—81no—
492C2×#546—671no—
493C2×#410D6711yescharacteristic, complemented
494C22×#99—671no—
495#2342—672no—
496#1964—672no—
497#1899—672no—
498#1898—672no—
499#1799—671no—
500#1782—671no—
501#1781—671no—
502C4×#99—671no—
503C67#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41C2×D6711yescharacteristic
505C23×D4—671no—
506#546—1342no—
507#546—1342no—
508#546—1342no—
509#546—1342no—
510C2×#124—671no—
511C2×#123—671no—
512C2×#123—671no—
513C2×C22⋊Q8—671no—
514C2×#121—671no—
515C2×#121—671no—
516C2×#121—671no—
517C2×#120—671no—
518C2×#120—671no—
519C2×C4×D4—671no—
520C2×C4×D4—671no—
521C2×#117C2×D6712yescomplemented
522C22×C22⋊C4—672no—
523C22×C22⋊C4—671no—
524C22×C22⋊C4—671no—
525#410—24no—
526C2×#99—672no—
527C2×#99—672no—
528C2×#99—671no—
529C2×#99—671no—
530C2×#99—672no—
531C2×#99—1344no—
532C2×#99C2×D6711yescharacteristic
533C2×#99C2×D6711yescharacteristic
534C2×#99C2×D6712yescomplemented
535#388—1342no—
536#388—1342no—
537#385—1342no—
538#381—672no—
539#380—672no—
540#379—672no—
541C4×C22⋊C4—672no—
542C4×C22⋊C4—1342no—
543#342—672no—
544#342—672no—
545C25—671no—
546C25—671no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—22no—
551C2×#41—42no—
552C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
553C22×D4—2682no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—671no—
559C22×D4—671no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1342no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
565C22×D4C22×D6711yescharacteristic
566C22×D4C22×D6711yescharacteristic
567C23×C4—671no—
568C23×C4—671no—
569C23×C4—671no—
570C23×C4—1342no—
571C23×C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
572C23×C4C4×D6711yescharacteristic, complemented
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574#124—1342no—
575#124—1342no—
576#123—1342no—
577#123—1342no—
578#123—1342no—
579#123—1342no—
580C22⋊Q8—1342no—
581C22⋊Q8—1342no—
582#121—1342no—
583#121—1342no—
584#121—1342no—
585#121—1342no—
586#121—1342no—
587#121—1342no—
588#120—1342no—
589#120—1342no—
590#120—1342no—
591#120—1342no—
592C4×D4—1341no—
593C4×D4—1341no—
594C4×D4—1341no—
595C4×D4—1341no—
596C4×D4—1342no—
597C4×D4—1342no—
598#117—24no—
599#117—42no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C22⋊C4—2682no—
607C2×C22⋊C4—671no—
608C2×C22⋊C4—671no—
609C2×C22⋊C4—671no—
610C2×C22⋊C4—671no—
611C2×C22⋊C4—672no—
612C2×C22⋊C4—672no—
613C2×C22⋊C4—672no—
614C2×C22⋊C4—672no—
615C2×C22⋊C4—671no—
616C2×C22⋊C4—671no—
617C2×C22⋊C4—671no—
618C2×C22⋊C4—671no—
619C2×C22⋊C4—671no—
620C2×C22⋊C4—671no—
621C2×C22⋊C4—671no—
622C2×C22⋊C4—671no—
623C2×C22⋊C4—672no—
624C2×C22⋊C4—672no—
625C2×C22⋊C4—1342no—
626C2×C22⋊C4—1342no—
627C2×C22⋊C4—1344no—
628C2×C22⋊C4—1342no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
634C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—671no—
637C2×C42—1342no—
638#99—22no—
639#99—24no—
640#99—2682no—
641#99—2682no—
642#99—1342no—
643#99—1342no—
644#99—1344no—
645#99C22⋊D6714yescomplemented
646#95—1342no—
647#95—1342no—
648#95—1342no—
649#95—1342no—
650C24—2681no—
651C24—2682no—
652C24—2682no—
653C24—5361no—
654C24—5361no—
655C24—671no—
656C24—672no—
657C24—671no—
658C24—671no—
659C24—672no—
660C24—1341no—
661C24—1341no—
662C24—1342no—
663C24—1341no—
664C24—1341no—
665C24—1342no—
666C24C2×C4×D6711yescharacteristic
667C24C2×C4×D6711yescharacteristic
668C24C23×D6711yescharacteristic
669#41—44no—
670#41—44no—
671#41—44no—
672#41—44no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2684no—
688C2×D4—2684no—
689C2×D4—2684no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—2681no—
692C2×D4—5361no—
693C2×D4—5361no—
694C2×D4—1342no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1342no—
699C2×D4—1342no—
700C2×D4—1342no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1342no—
704C2×D4—1342no—
705C2×D4—1342no—
706C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
707C2×D4#1176162812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—22no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—41no—
720C22×C4—41no—
721C22×C4—2681no—
722C22×C4—2684no—
723C22×C4—2684no—
724C22×C4—5362no—
725C22×C4—5361no—
726C22×C4—5361no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—672no—
730C22×C4—672no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—671no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1342no—
737C22×C4—1342no—
738C22×C4—1342no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
745C22×C4D4×D6712yes—
746C22×C4D4×D6712yes—
747C4⋊C4—44no—
748C4⋊C4—5362no—
749C4⋊C4—1342no—
750C4⋊C4—1342no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1342no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—2684no—
758C22⋊C4—2684no—
759C22⋊C4—5362no—
760C22⋊C4—671no—
761C22⋊C4—671no—
762C22⋊C4—671no—
763C22⋊C4—671no—
764C22⋊C4—672no—
765C22⋊C4—672no—
766C22⋊C4—672no—
767C22⋊C4—672no—
768C22⋊C4—672no—
769C22⋊C4—672no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1342no—
775C22⋊C4—1342no—
776C22⋊C4—1342no—
777C22⋊C4—1342no—
778C22⋊C4—1342no—
779C22⋊C4—1342no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1342no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1342no—
786C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
787C42—44no—
788C42—5362no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—2682no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—2681no—
806C23—2682no—
807C23—2682no—
808C23—2682no—
809C23—2681no—
810C23—2682no—
811C23—2681no—
812C23—2682no—
813C23—2682no—
814C23—5362no—
815C23—5362no—
816C23—5364no—
817C23—5364no—
818C23—5364no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—671no—
822C23—671no—
823C23—672no—
824C23—1344no—
825C23—1342no—
826C23—1341no—
827C23—1342no—
828C23—1342no—
829C23—1341no—
830C23—1341no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1342no—
834C23—1342no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23C4×C22⋊D6712yes—
838C23C22×C4×D6711yescharacteristic
839C23C2×D4×D6712yes—
840C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
841C23C2×#1176162811yescharacteristic
842C23#1452408812yes—
843Q8—44no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—44no—
847D4—42no—
848D4—42no—
849D4—2684no—
850D4—2684no—
851D4—2682no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2682no—
855D4—5362no—
856D4—5362no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—2682no—
881C2×C4—2682no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2682no—
885C2×C4—2682no—
886C2×C4—2682no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2682no—
889C2×C4—2682no—
890C2×C4—2682no—
891C2×C4—2682no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—5368no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—672no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
908C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2684no—
927C22—2682no—
928C22—2682no—
929C22—2684no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—5362no—
934C22—5362no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—5361no—
939C22—5364no—
940C22—5364no—
941C22—672no—
942C22—1341no—
943C22—1342no—
944C22—1341no—
945C22—1342no—
946C22—1342no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22—1341no—
950C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
951C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
952C22#1686386911yescharacteristic
953C22D4×C22⋊D6712yes—
954C22#1686403612yes—
955C4—21no—
956C4—21no—
957C4—22no—
958C4—22no—
959C4—44no—
960C4—41no—
961C4—82no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—2681no—
965C4—5362no—
966C4—5362no—
967C4—1341no—
968C4—1341no—
969C4—1342no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—81no—
976C2—2681no—
977C2—2682no—
978C2—5361no—
979C2—1342no—
980C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
981C2#410×D6711yescharacteristic
982C2#2256866811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC2×#410×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864034C2
cosocleC24×C67C24
hypercenterC2×#410D67
hypocenterC67#22405
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D67C2semidirect
3. #22563059C2semidirect
4. #22561043C2semidirect
5. #22560667C2semidirect
6. #22560659C2semidirect
7. #22560195C2semidirect
8. #22560127C2semidirect
9. #22560122C2semidirect
10. #99×Dic67C2semidirect
11. C2×#410×C67C2semidirect
17. C2×#14524032C4semidirect
18. C2×#14524026C4semidirect
20. C2×#14524019C4semidirect
21. C2×#14524017C4semidirect
22. C2×#14524015C4semidirect
24. C2×#14524011C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
28. C22×(C2×D67)⋊C4C4semidirect
33. C2×#14523958C22semidirect
40. #16863259C22semidirect
41. #16863254C22semidirect
43. C22⋊C4×Dic67C22semidirect
45. #16863162C22semidirect
46. #16863162C22semidirect
48. C2×#117×C67C22semidirect
52. C2×#99×C67C22semidirect
59. C22×C22⋊D67C2×C4semidirect
66. C23×Dic67C2×C4semidirect
94. C2×C4⋊Dic67C2×C4semidirect
96. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
97. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
98. C2×Dic67⋊C4C2×C4semidirect
99. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
100. C2×C22⋊Dic67C2×C4semidirect
117. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
118. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
119. C2×(C2×D67)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×C4×Dic67C2×C4semidirect
142. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
143. C22×D4×C67C2×C4semidirect
146. C23×C4×C67C2×C4semidirect
147. C23×C4×C67C2×C4semidirect
157. #99×C67D4semidirect
462. C2×D67#410semidirect
493. C2×#410D67semidirect
503. C67#22405semidirect
521. C2×#117C2×D67semidirect
534. C2×#99C2×D67semidirect
552. C22×Q8C4×D67semidirect
564. C22×D4C4×D67semidirect
571. C23×C4C4×D67semidirect
572. C23×C4C4×D67semidirect
645. #99C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640342
C2×#99×D672
#225630592
#225610432
#225606672
#225606592
#225601952
#225601272
#225601222
#99×Dic672
C2×#410×C672
#2240567