Finite Group Databasebeta

← #30871171

Subgroups — #30871171

Order 17152.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863368C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22563079C212yesmaximal, complemented
4#22561043C212yesmaximal, complemented
5#22560667C212yesmaximal, complemented
6#22560664C212yesmaximal, complemented
7#22560195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560127C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560125C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#410×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11761627C2211yescharacteristic
13#16864045—22no—
14#16864045—22no—
15#16864045—22no—
16#16864045—22no—
17C2×#14524041C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14524026C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14524026C2211yescharacteristic
20C2×#14524024C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524024C2211yescharacteristic
22C2×#14524022C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524019C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524015C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524015C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14523999C2212yes—
29C22×Dic67⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C22×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic
31#16863368—24no—
32C2×#14523958C2211yescharacteristic
33C2×#14523958C2211yescharacteristic
34C2×#14523958C2212yes—
35C2×#14523957C2212yes—
36C2×#14523957C2212yes—
37#16863291—22no—
38#16863280—22no—
39#16863277—22no—
40#16863259C2212yes—
41#16863257C2212yes—
42#16863254C2212yes—
43C4×Dic67⋊C4—22no—
44C22⋊C4×Dic67C2212yes—
45#16863162C2212yes—
46#16863162C2212yes—
47C22×#41×C67C2211yescharacteristic
48C2×#117×C67C2212yes—
49#410×C67—24no—
50C2×#99×C67C2212yes—
51C2×#99×C67C2211yescharacteristic
52C2×#99×C67C2211yescharacteristic
53C2×#11761627—22no—
54C2×#11761627—22no—
55C2×#11761627—22no—
56C2×#11761627—22no—
57C2×#11761627—42no—
58C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D67C2311yescharacteristic
62C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic67C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic67C2311yescharacteristic
65C23×Dic67C2311yescharacteristic
66C22×C4×D67C2×C411yescharacteristic
67#14524041—22no—
68#14524041—22no—
69#14524026—22no—
70#14524026—22no—
71#14524026—22no—
72#14524026—22no—
73#14524024—22no—
74#14524024—22no—
75#14524024—22no—
76#14524024—22no—
77#14524022—22no—
78#14524022—22no—
79#14524019—22no—
80#14524019—22no—
81#14524015—22no—
82#14524015—22no—
83#14524015—22no—
84#14524015—22no—
85D4×Dic67—22no—
86D4×Dic67—22no—
87C4×C22⋊D67—21no—
88C4×C22⋊D67—21no—
89C4×C22⋊D67—21no—
90C4×C22⋊D67—21no—
91#14523999—24no—
92#14523999—42no—
93C2×C4⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
94C2×Dic67⋊C4—21no—
95C2×Dic67⋊C4—21no—
96C2×Dic67⋊C4—21no—
97C2×Dic67⋊C4—21no—
98C2×Dic67⋊C4—22no—
99C2×Dic67⋊C4—22no—
100C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D412yes—
110C2×Dic67⋊C4D412yes—
111C2×Dic67⋊C4D412yes—
112C2×Dic67⋊C4D412yes—
113C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic67C2312yes—
118C2×C22⋊Dic67C2312yes—
119C2×C22⋊Dic67C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—22no—
124C2×C4×Dic67—22no—
125C2×C4×Dic67C2×C411yescharacteristic
126#14523958—22no—
127#14523958—22no—
128#14523958—42no—
129#14523957—24no—
130#14523957—42no—
131C67⋊#95—22no—
132C67⋊#95—22no—
133C67⋊#95—22no—
134C67⋊#95—22no—
135C67⋊#95—22no—
136C67⋊#95—22no—
137C2×#41×C67—22no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—42no—
142C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
143C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
147C23×C4×C67C2×C411yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149#117×C67—24no—
150#117×C67—42no—
151C2×C4⋊C4×C67—22no—
152C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C67C2312yes—
154C2×C42×C67—22no—
155#99×C67—22no—
156#99×C67—24no—
157#99×C67D414yescomplemented
158C23×D67C22×C411yescharacteristic
159#11761627—44no—
160#11761627—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163C2×Dic134—22no—
164C2×Dic134—22no—
165C2×Dic134—41no—
166C2×C22⋊D67—22no—
167C2×C22⋊D67—21no—
168C2×C22⋊D67—22no—
169C2×C22⋊D67—21no—
170C2×C22⋊D67—22no—
171C2×C22⋊D67—21no—
172C2×C22⋊D67—21no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—41no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—22no—
179C22×Dic67—22no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—22no—
185C22×Dic67—22no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—41no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic67C2×D412yes—
197C22×Dic67C2×D412yes—
198C22×Dic67C2×D412yes—
199C22×Dic67C2×D412yes—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—41no—
204C4⋊Dic67—22no—
205Dic67⋊C4—21no—
206Dic67⋊C4—21no—
207Dic67⋊C4—22no—
208Dic67⋊C4—21no—
209Dic67⋊C4—21no—
210Dic67⋊C4—21no—
211Dic67⋊C4—21no—
212Dic67⋊C4—22no—
213Dic67⋊C4—44no—
214Dic67⋊C4—44no—
215Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
216Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
217Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
218Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
219Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
220Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
221Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
222Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
223Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
224Dic67⋊C4C22⋊C412yes—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—21no—
227C22⋊Dic67—21no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239C4×Dic67—21no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—44no—
242C4×Dic67—44no—
243C24×C67C22×C411yescharacteristic
244C24×C67C22×C411yescharacteristic
245C24×C67C2411yescharacteristic
246#41×C67—44no—
247#41×C67—44no—
248#41×C67—44no—
249#41×C67—44no—
250C2×Q8×C67—22no—
251C2×Q8×C67—22no—
252C2×Q8×C67—41no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—22no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—41no—
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C2×D4×C67#4112yes—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—22no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—22no—
274C22×C4×C67—22no—
275C22×C4×C67—41no—
276C22×C4×C67—41no—
277C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
278C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
279C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D412yes—
282C22×C4×C67C2×D412yes—
283C4⋊C4×C67—44no—
284C22⋊C4×C67—22no—
285C22⋊C4×C67—22no—
286C22⋊C4×C67—22no—
287C22⋊C4×C67C2×D414yes—
288C42×C67—44no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67C4×D412yes—
301C23×C67C23×C411yescharacteristic
302C23×C67C22×D412yes—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C23×C67C2×#4111yescharacteristic
305C23×C67H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311Q8×C67—44no—
312D4×C67—24no—
313D4×C67—24no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—42no—
316D4×C67—42no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—24no—
331C2×C4×C67—42no—
332C2×C4×C67—42no—
333C2×C4×C67—42no—
334C2×C4×C67—42no—
335C2×C4×C67—42no—
336C2×C4×C67—42no—
337C2×C4×C67—42no—
338C2×C4×C67—42no—
339C2×C4×C67—42no—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C67C4×D412yes—
344C22⋊D67—44no—
345C22⋊D67—42no—
346C22⋊D67—42no—
347C22⋊D67—42no—
348C22⋊D67—42no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—24no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—42no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—42no—
368C2×Dic67—42no—
369C2×Dic67—42no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—42no—
373C2×Dic67—42no—
374C2×Dic67—42no—
375C2×Dic67—42no—
376C2×Dic67—42no—
377C2×Dic67—42no—
378C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×D67—42no—
385C4×D67—42no—
386Dic134—44no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—21no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67—41no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C67#51811yescharacteristic
407C22×C67D4212yes—
408C22×C67#54612yes—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—21no—
416C4×C67—21no—
417C4×C67—22no—
418C4×C67—44no—
419C4×C67—41no—
420C4×C67—82no—
421Dic67—22no—
422Dic67—21no—
423Dic67—21no—
424Dic67—21no—
425Dic67—22no—
426Dic67—41no—
427Dic67—41no—
428Dic67—41no—
429Dic67—82no—
430Dic67—82no—
431Dic67#41012yescomplemented
432#22406—671nomaximal, Sylow
433C2×C67—22no—
434C2×C67—22no—
435C2×C67—21no—
436C2×C67—21no—
437C2×C67—42no—
438C2×C67—81no—
439C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C67C2×#41011yescharacteristic
441C2×C67#288411yescharacteristic
442D67—81no—
443C2×#547—671no—
444C2×#410—671no—
445C2×#410D6711yescharacteristic, complemented
446#2344—672no—
447#1964—672no—
448#1899—672no—
449#1899—672no—
450#1799—671no—
451#1782—671no—
452#1782—671no—
453C4×#99—671no—
454C67#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—671no—
456C22×#41C2×D6711yescharacteristic
457#547—1342no—
458#547—1342no—
459#547—1342no—
460#547—1342no—
461C2×C4⋊Q8—671no—
462C2×#123—671no—
463C2×#123—671no—
464C2×#123—671no—
465C2×#123—671no—
466C2×C22⋊Q8—671no—
467C2×C22⋊Q8—671no—
468C2×#121—671no—
469C2×#121—671no—
470C2×C4×D4—671no—
471C2×C4×D4—671no—
472C2×#117—672no—
473C2×#117C2×D6712yes—
474C22×C4⋊C4—671no—
475C22×C4⋊C4—671no—
476#410—24no—
477#410—1344no—
478C2×#99—672no—
479C2×#99—672no—
480C2×#99—671no—
481C2×#99—671no—
482C2×#99—672no—
483C2×#99C2×D6711yescharacteristic
484C2×#99C2×D6712yes—
485C2×#99C2×D6711yescharacteristic
486#389—1342no—
487#387—1342no—
488#387—1342no—
489#381—672no—
490#381—672no—
491#380—672no—
492C4×C4⋊C4—1342no—
493C4×C22⋊C4—672no—
494#342—672no—
495#342—672no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—2682no—
502C2×#41—1342no—
503C2×#41—1342no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1342no—
506C22×Q8—671no—
507C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
508C22×D4—671no—
509C22×D4—671no—
510C22×D4—671no—
511C22×D4C4×D6711yescharacteristic
512C22×D4C22×D6711yescharacteristic
513C22×D4C22×D6711yescharacteristic
514C23×C4—671no—
515C23×C4—671no—
516C23×C4—671no—
517C23×C4—671no—
518C23×C4—671no—
519C23×C4C4×D6711yescharacteristic
520C23×C4C4×D6711yescharacteristic
521C23×C4C22×D6711yescharacteristic
522C4⋊Q8—1342no—
523C4⋊Q8—1342no—
524#123—1342no—
525#123—1342no—
526#123—1342no—
527#123—1342no—
528#123—1342no—
529#123—1342no—
530#123—1342no—
531#123—1342no—
532C22⋊Q8—1342no—
533C22⋊Q8—1342no—
534C22⋊Q8—1342no—
535C22⋊Q8—1342no—
536#121—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546#117—24no—
547#117—42no—
548#117—2682no—
549#117—1344no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—671no—
552C2×C4⋊C4—671no—
553C2×C4⋊C4—671no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—672no—
556C2×C4⋊C4—672no—
557C2×C4⋊C4—672no—
558C2×C4⋊C4—672no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4—1341no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—671no—
574C2×C22⋊C4—671no—
575C2×C22⋊C4—671no—
576C2×C22⋊C4—671no—
577C2×C22⋊C4—671no—
578C2×C22⋊C4—671no—
579C2×C22⋊C4—672no—
580C2×C22⋊C4—672no—
581C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
582C2×C22⋊C4C22×D6712yes—
583C2×C42—22no—
584C2×C42—671no—
585C2×C42—1342no—
586C2×C42—1342no—
587#99—22no—
588#99—24no—
589#99—2682no—
590#99—2682no—
591#99—1342no—
592#99—1342no—
593#99—1344no—
594#99C22⋊D6714yescomplemented
595#95—1342no—
596#95—1342no—
597#95—1342no—
598#95—1342no—
599#95—1342no—
600#95—1342no—
601C24—671no—
602C24C2×C4×D6711yescharacteristic
603C24C2×C4×D6711yescharacteristic
604C24C23×D6711yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—2684no—
610#41—2684no—
611#41—2684no—
612#41—2684no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—2681no—
617C2×Q8—1342no—
618C2×Q8—1342no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1342no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1341no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
639C2×D4#1176162812yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—2681no—
654C22×C4—2681no—
655C22×C4—2682no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—671no—
658C22×C4—672no—
659C22×C4—671no—
660C22×C4—671no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—672no—
665C22×C4—672no—
666C22×C4—672no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1342no—
671C22×C4—1342no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1342no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1342no—
681C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
685C22×C4D4×D6712yes—
686C22×C4D4×D6712yes—
687C4⋊C4—44no—
688C4⋊C4—2684no—
689C4⋊C4—2684no—
690C4⋊C4—671no—
691C4⋊C4—671no—
692C4⋊C4—671no—
693C4⋊C4—671no—
694C4⋊C4—672no—
695C4⋊C4—672no—
696C4⋊C4—672no—
697C4⋊C4—672no—
698C4⋊C4—672no—
699C4⋊C4—672no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1342no—
705C4⋊C4—1342no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1342no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1342no—
718C22⋊C4—1341no—
719C22⋊C4—1341no—
720C22⋊C4—1342no—
721C22⋊C4—1342no—
722C22⋊C4—1342no—
723C22⋊C4—1341no—
724C22⋊C4—1341no—
725C22⋊C4—1342no—
726C22⋊C4C2×C22⋊D6714yes—
727C42—44no—
728C42—2684no—
729C42—2684no—
730C42—1341no—
731C42—1341no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—1341no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748C23C4×C22⋊D6712yes—
749C23C22×C4×D6711yescharacteristic
750C23C2×D4×D6712yes—
751C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
752C23C2×#1176162811yescharacteristic
753C23#1452408812yes—
754Q8—44no—
755Q8—2684no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—2682no—
762D4—2682no—
763D4—2682no—
764D4—2684no—
765D4—2682no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—2682no—
790C2×C4—2682no—
791C2×C4—2682no—
792C2×C4—2682no—
793C2×C4—2682no—
794C2×C4—2682no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2682no—
798C2×C4—2682no—
799C2×C4—2682no—
800C2×C4—2682no—
801C2×C4—2682no—
802C2×C4—2682no—
803C2×C4—2682no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—671no—
806C2×C4—671no—
807C2×C4—672no—
808C2×C4—671no—
809C2×C4—671no—
810C2×C4—672no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1344no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
829C2×C4C4×C22⋊D6712yes—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—5361no—
851C22—5361no—
852C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
853C22C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
854C22#1686386911yescharacteristic
855C22D4×C22⋊D6712yes—
856C22#1686403612yes—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—44no—
862C4—41no—
863C4—82no—
864C4—2681no—
865C4—2681no—
866C4—2681no—
867C4—5362no—
868C4—5362no—
869C4—672no—
870C4—1341no—
871C4—1341no—
872C4—1342no—
873C4—1341no—
874C4—1342no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—5361no—
882C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
883C2#410×D6711yescharacteristic
884C2#2256867111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC24C23×D67
FittingC2×#410×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864045C2
cosocleC24×C67C24
hypercenterC2×#410D67
hypocenterC67#22406
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863368C2semidirect
3. #22563079C2semidirect
4. #22561043C2semidirect
5. #22560667C2semidirect
6. #22560664C2semidirect
7. #22560195C2semidirect
8. #22560127C2semidirect
9. #22560125C2semidirect
10. #99×Dic67C2semidirect
11. C2×#410×C67C2semidirect
17. C2×#14524041C4semidirect
18. C2×#14524026C4semidirect
20. C2×#14524024C4semidirect
22. C2×#14524022C4semidirect
23. C2×#14524019C4semidirect
24. C2×#14524015C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D67C4semidirect
29. C22×Dic67⋊C4C4semidirect
157. #99×C67D4semidirect
431. Dic67#410semidirect
445. C2×#410D67semidirect
454. C67#22406semidirect
594. #99C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640452
C2×#168633682
#225630792
#225610432
#225606672
#225606642
#225601952
#225601272
#225601252
#99×Dic672
C2×#410×C672
#2240667