Finite Group Databasebeta

← #30871197

Subgroups — #30871197

Order 17152.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864059C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
3#22568941C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561051C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560132C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic134C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#16864059—21no—
22#16864059—21no—
23#16864059—21no—
24#16864059—21no—
25#16864059—21no—
26#16864059—21no—
27#16864059—21no—
28#16864059—21no—
29C2×#14524042C412yes—
30C2×#14524041C2211yescharacteristic
31C2×#14524023C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C412yes—
33C2×#14524020C412yes—
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yes—
37#16863472—21no—
38#16863471—21no—
39#16863470—21no—
40#16863467—21no—
41#16863465—21no—
42#16863464—21no—
43C8×C22⋊D67—21no—
44(C22⋊D67)⋊C8—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47C2×#14523962C2211yescharacteristic
48C2×#14523962C2211yescharacteristic
49C2×#14523961—24no—
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54C2×#14523961C2211yescharacteristic
55C2×#14523961C2211yescharacteristic
56C2×#14523961C2211yescharacteristic
57C2×#14523961C2211yescharacteristic
58#101×D67—24no—
59#16863360C2211yescharacteristic
60#16863359C2211yescharacteristic
61#16863359C2211yescharacteristic
62M16×Dic67C2211yescharacteristic
63M16×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863165C2211yescharacteristic
65#16863165C2211yescharacteristic
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#343×C67C2211yescharacteristic
72#343×C67C2211yescharacteristic
73C22×Dic134—22no—
74C22×Dic134—22no—
75C22×Dic134—21no—
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134—21no—
79C22×Dic134—41no—
80C22×Dic134—41no—
81C22×Dic134C2×C412yes—
82C22×Dic134C2×C412yes—
83C22×Dic134C2311yescharacteristic
84C22×Dic134C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D67—22no—
86C2×Q8×D67—22no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—21no—
90C2×Q8×D67—21no—
91C2×Q8×D67—41no—
92C2×Q8×D67—41no—
93C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
94C23×Dic67C2×C412yes—
95C22×C4×D67C2×C412yes—
96C22×C4×D67C2311yescharacteristic
97C2×#11761612—22no—
98C2×#11761612—21no—
99C2×#11761612—41no—
100C2×#11761612C2311yescharacteristic
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761611—21no—
105C2×#11761611—21no—
106M16×D67—22no—
107M16×D67—22no—
108M16×D67—41no—
109M16×D67—41no—
110C22×C67⋊C8—21no—
111C2×C8×D67—21no—
112C2×C8×D67—21no—
113#14524042—22no—
114#14524042—22no—
115#14524042—22no—
116#14524042—22no—
117#14524041—21no—
118#14524041—21no—
119#14524041—21no—
120#14524041—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023—21no—
125#14524021—22no—
126#14524021—22no—
127#14524021—22no—
128#14524021—22no—
129#14524020—22no—
130#14524020—22no—
131#14524020—22no—
132#14524020—22no—
133#14524008—21no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145(C22⋊D67)⋊C4—22no—
146(C22⋊D67)⋊C4—22no—
147(C22⋊D67)⋊C4—22no—
148(C22⋊D67)⋊C4—22no—
149C2×C4⋊Dic67C2×C412yes—
150C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
151C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
152C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
153C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic67C2×C412yes—
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159Dic67⋊C8—21no—
160Dic67⋊C8—21no—
161Dic67⋊C8—21no—
162Dic67⋊C8—21no—
163#14523962—22no—
164#14523962—41no—
165#14523961—22no—
166#14523961—22no—
167#14523961—22no—
168#14523961—22no—
169#14523961—22no—
170#14523961—41no—
171#14523961—41no—
172#14523961D414yescomplemented
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67—21no—
186C2×M16×C67—22no—
187C2×M16×C67—41no—
188C2×M16×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C22×C8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
200#101×C67—22no—
201#101×C67—41no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C23×D67C22×C411yescharacteristic
205C2×Dic134—21no—
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—22no—
210C2×Dic134—22no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—24no—
220C2×Dic134—24no—
221C2×Dic134—42no—
222C2×Dic134—42no—
223C2×Dic134—42no—
224C2×Dic134—42no—
225C2×Dic134—42no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134—42no—
230C2×Dic134—42no—
231C2×Dic134C2×D412yes—
232C2×Dic134#4112yes—
233Q8×D67—42no—
234Q8×D67—42no—
235Q8×D67—42no—
236Q8×D67—42no—
237Q8×D67—42no—
238Q8×D67—42no—
239Q8×D67—42no—
240Q8×D67—42no—
241C2×C22⋊D67—24no—
242C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
243C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Dic67—22no—
247C22×Dic67—22no—
248C22×Dic67—24no—
249C22×Dic67—42no—
250C22×Dic67C22×C412yes—
251C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic67C22×C412yes—
254C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—21no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—24no—
262C2×C4×D67—42no—
263C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267#11761612—21no—
268#11761612—21no—
269#11761612—21no—
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—42no—
275#11761612C2×D412yes—
276#11761611—42no—
277#11761611—42no—
278C2×C67⋊C8—21no—
279C2×C67⋊C8—21no—
280C2×C67⋊C8—21no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—42no—
283C8×D67—42no—
284C8×D67—42no—
285C4⋊Dic67—22no—
286C4⋊Dic67—22no—
287Dic67⋊C4—22no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4—22no—
291Dic67⋊C4—22no—
292Dic67⋊C4—22no—
293Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
295Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
296Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307C4×Dic67—22no—
308C4×Dic67—22no—
309C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C24×C67C22×C411yescharacteristic
314C2×Q8×C67—21no—
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67C22×C412yes—
325C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
326C22×C4×C67C22×C412yes—
327C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2411yescharacteristic
332M16×C67—21no—
333M16×C67—21no—
334M16×C67—21no—
335M16×C67—21no—
336M16×C67—21no—
337M16×C67—21no—
338M16×C67—21no—
339M16×C67—42no—
340M16×C67C2×D412yes—
341C2×C8×C67—21no—
342C2×C8×C67—21no—
343C2×C8×C67—21no—
344C2×C8×C67—21no—
345C2×C8×C67—42no—
346C4⋊C4×C67—22no—
347C4⋊C4×C67—22no—
348C4⋊C4×C67—21no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C22⋊C4×C67—22no—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C23×C67—21no—
353C23×C67—21no—
354C23×C67—22no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
357C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C67C23×C411yescharacteristic
359C22×D67—21no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—22no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365Q8×C67—41no—
366Q8×C67—41no—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—41no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—22no—
380C2×C4×C67—22no—
381C2×C4×C67—22no—
382C2×C4×C67—22no—
383C2×C4×C67—42no—
384C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D67—22no—
393C22⋊D67—22no—
394C22⋊D67—22no—
395C22⋊D67#10114yescomplemented
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—22no—
400C2×Dic67—22no—
401C2×Dic67—22no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—44no—
406C2×Dic67—44no—
407C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic67C4×D414yes—
414C4×D67—21no—
415C4×D67—21no—
416C4×D67—21no—
417C4×D67—21no—
418C4×D67—21no—
419C4×D67—21no—
420C4×D67—21no—
421C4×D67—21no—
422C4×D67—44no—
423C4×D67—44no—
424Dic134—22no—
425Dic134—22no—
426Dic134—22no—
427Dic134—22no—
428Dic134—44no—
429Dic134—44no—
430Dic134—44no—
431Dic134—44no—
432Dic134—41no—
433Dic134—41no—
434Dic134—41no—
435Dic134—41no—
436C8×C67—22no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C67⋊C8—22no—
441C67⋊C8—41no—
442C67⋊C8—41no—
443C67⋊C8—41no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—42no—
452C22×C67—42no—
453C22×C67C2×#10112yescomplemented
454C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
455C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
456C22×C67#51811yescharacteristic
457C2×D67—21no—
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—42no—
463C2×D67—42no—
464C2×D67C2×#10112yescomplemented
465C4×C67—21no—
466C4×C67—21no—
467C4×C67—42no—
468C4×C67—42no—
469C4×C67D4211yescharacteristic
470C4×C67D4211yescharacteristic
471C4×C67#54611yescharacteristic
472C4×C67#54611yescharacteristic
473Dic67—24no—
474Dic67—21no—
475Dic67—21no—
476Dic67—21no—
477Dic67—21no—
478Dic67—21no—
479Dic67—42no—
480Dic67C2×#10112yescomplemented
481D4×#101—671nomaximal, Sylow
482C2×C67—21no—
483C2×C67—21no—
484C2×C67—22no—
485C2×C67—41no—
486C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C67C22×#10111yescharacteristic
488C2×C67#288911yescharacteristic
489D67—22no—
490D67—41no—
491C2×D4×Q8—671no—
492D4×M16—671no—
493D4×M16—671no—
494C22×#101—671no—
495C22×#101—671no—
496#1966—671no—
497#1966—671no—
498#1901—671no—
499#1901—671no—
500#1901—671no—
501#1901D6711yescharacteristic, complemented
502#1801—671no—
503#1784—671no—
504#1784—671no—
505C4×#101—671no—
506C67D4×#10111yescharacteristic, complemented, Sylow
507C23×Q8—671no—
508C23×Q8—671no—
509C22×M16—671no—
510C22×M16—671no—
511C22×M16—671no—
512C22×M16C2×D6711yescharacteristic
513D4×Q8—1341no—
514D4×Q8—1341no—
515D4×Q8—1341no—
516D4×Q8—1341no—
517D4×Q8—1341no—
518D4×Q8—1341no—
519D4×Q8—1341no—
520D4×Q8—1341no—
521C2×C4⋊Q8—671no—
522C2×C4⋊Q8—672no—
523C2×C22⋊Q8—672no—
524C2×C22⋊Q8—671no—
525C2×C22⋊Q8—672no—
526C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
527C2×C4×Q8—671no—
528C2×C4×D4—671no—
529C2×C4×D4—672no—
530#436—1341no—
531#436—1341no—
532#435—1341no—
533#435—1341no—
534#435—1341no—
535#435—1341no—
536C8×D4—1341no—
537C8×D4—1341no—
538#423—671no—
539#423—671no—
540C2×#101—671no—
541C2×#101—671no—
542C2×#101—671no—
543C2×#101—671no—
544C2×#101—671no—
545C2×#101—671no—
546C2×#101—671no—
547C2×#101—671no—
548C2×#101—671no—
549C2×#101—671no—
550C2×#101—1344no—
551C2×#101—1344no—
552C2×#101C2×D6711yescharacteristic
553C2×#101C2×D6711yescharacteristic
554#407—671no—
555#407—671no—
556#407—671no—
557#407C2×D6711yescharacteristic
558C4×M16—671no—
559C4×M16—671no—
560#343—671no—
561#343—671no—
562#343C2×D6711yescharacteristic
563#343C2×D6711yescharacteristic
564C22×Q8—2681no—
565C22×Q8—2681no—
566C22×Q8—2681no—
567C22×Q8—2681no—
568C22×Q8—672no—
569C22×Q8—672no—
570C22×Q8—671no—
571C22×Q8—671no—
572C22×Q8—1342no—
573C22×Q8—1342no—
574C22×Q8—1341no—
575C22×Q8—1341no—
576C22×Q8—1341no—
577C22×Q8—1341no—
578C22×Q8—1342no—
579C22×Q8—1342no—
580C22×Q8—1341no—
581C22×Q8—1341no—
582C22×Q8—1341no—
583C22×Q8—1341no—
584C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
585C22×D4—671no—
586C23×C4—672no—
587C23×C4—672no—
588C23×C4—671no—
589C23×C4C22×D6711yescharacteristic
590C2×M16—21no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—41no—
593C2×M16—2681no—
594C2×M16—2681no—
595C2×M16—2681no—
596C2×M16—671no—
597C2×M16—671no—
598C2×M16—671no—
599C2×M16—671no—
600C2×M16—1341no—
601C2×M16—1341no—
602C2×M16—1342no—
603C2×M16—1342no—
604C2×M16—1342no—
605C2×M16—1341no—
606C2×M16C22×D6711yescharacteristic
607C2×M16C22×D6711yescharacteristic
608C2×M16C22×D6711yescharacteristic
609C2×M16C22×D6711yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611C22×C8—1341no—
612C22×C8—1341no—
613C22×C8—1341no—
614C4⋊Q8—1341no—
615C4⋊Q8—1341no—
616C4⋊Q8—1341no—
617C4⋊Q8—1341no—
618C4⋊Q8—1342no—
619C4⋊Q8—1342no—
620C4⋊Q8—1342no—
621C4⋊Q8—1342no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8—1342no—
627C22⋊Q8—1342no—
628C22⋊Q8—1342no—
629C22⋊Q8—1342no—
630C22⋊Q8—1342no—
631C22⋊Q8—1342no—
632C22⋊Q8—1342no—
633C22⋊Q8—1342no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1341no—
638C4×Q8—1341no—
639C4×Q8—1341no—
640C4×Q8—1341no—
641C4×Q8—1341no—
642C4×D4—671no—
643C4×D4—671no—
644C4×D4—671no—
645C4×D4—671no—
646C4×D4—671no—
647C4×D4—671no—
648C4×D4—671no—
649C4×D4—671no—
650C4×D4—1342no—
651C4×D4—1342no—
652C4×D4—1342no—
653C4×D4—1342no—
654C2×C4⋊C4—671no—
655C2×C4⋊C4—672no—
656C2×C4⋊C4—672no—
657C2×C4⋊C4—672no—
658C2×C4⋊C4—672no—
659C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—671no—
662C2×C22⋊C4—671no—
663C2×C22⋊C4—672no—
664C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
665C2×C42—671no—
666C2×C42—672no—
667C4⋊C8—1341no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670C4⋊C8—1341no—
671#101—22no—
672#101—41no—
673#101—2681no—
674#101—2681no—
675#101—2681no—
676#101—674no—
677#101—1342no—
678#101—1342no—
679#101—1342no—
680#101—1342no—
681#101—1342no—
682#101—1342no—
683C22⋊C8—21no—
684C22⋊C8—21no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8—1341no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8—1341no—
691#97—1341no—
692#97—1341no—
693C4×C8—1341no—
694C4×C8—1341no—
695C24—671no—
696C24C2×C4×D6711yescharacteristic
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—2682no—
704C2×Q8—2682no—
705C2×Q8—2682no—
706C2×Q8—2682no—
707C2×Q8—2682no—
708C2×Q8—2682no—
709C2×Q8—2682no—
710C2×Q8—2682no—
711C2×Q8—2682no—
712C2×Q8—2682no—
713C2×Q8—2682no—
714C2×Q8—2682no—
715C2×Q8—2682no—
716C2×Q8—2682no—
717C2×Q8—2682no—
718C2×Q8—2682no—
719C2×Q8—2682no—
720C2×Q8—2682no—
721C2×Q8—672no—
722C2×Q8—672no—
723C2×Q8—1342no—
724C2×Q8—1342no—
725C2×Q8—1344no—
726C2×Q8—1344no—
727C2×Q8—1342no—
728C2×Q8—1342no—
729C2×Q8—1341no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×Q8—1341no—
733C2×Q8—1341no—
734C2×Q8—1341no—
735C2×Q8—1341no—
736C2×Q8—1341no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×D4—671no—
740C2×D4—671no—
741C2×D4—671no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—1344no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—2682no—
749C22×C4—2682no—
750C22×C4—671no—
751C22×C4—671no—
752C22×C4—672no—
753C22×C4—671no—
754C22×C4—671no—
755C22×C4—671no—
756C22×C4—671no—
757C22×C4—671no—
758C22×C4—672no—
759C22×C4—1344no—
760C22×C4—1342no—
761C22×C4—1342no—
762C22×C4—1344no—
763C22×C4—1342no—
764C22×C4—1342no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4C2×C4×D6712yes—
770C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
771C22×C4C2×C4×D6712yes—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4C23×D6711yescharacteristic
777M16—21no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—42no—
785M16—2682no—
786M16—2682no—
787M16—2682no—
788M16—672no—
789M16—1341no—
790M16—1341no—
791M16—1341no—
792M16—1341no—
793M16—1341no—
794M16—1341no—
795M16—1341no—
796M16D4×D6712yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—2682no—
803C2×C8—2682no—
804C2×C8—2682no—
805C2×C8—1341no—
806C2×C8—1341no—
807C2×C8—1341no—
808C2×C8—1341no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—22no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—671no—
814C4⋊C4—671no—
815C4⋊C4—671no—
816C4⋊C4—671no—
817C4⋊C4—1342no—
818C4⋊C4—1342no—
819C4⋊C4—1342no—
820C4⋊C4—1342no—
821C4⋊C4—1342no—
822C4⋊C4—1342no—
823C4⋊C4—1342no—
824C4⋊C4—1342no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—671no—
828C22⋊C4—671no—
829C22⋊C4—671no—
830C22⋊C4—671no—
831C22⋊C4—671no—
832C22⋊C4—671no—
833C22⋊C4—671no—
834C22⋊C4—671no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1342no—
837C42—671no—
838C42—671no—
839C42—671no—
840C42—671no—
841C42—1342no—
842C42—1342no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—22no—
846C23—41no—
847C23—2681no—
848C23—671no—
849C23—671no—
850C23—1342no—
851C23—1341no—
852C23—1341no—
853C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
854C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
855C23C22×C4×D6711yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—41no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—2684no—
861Q8—2684no—
862Q8—2684no—
863Q8—2684no—
864Q8—2681no—
865Q8—2681no—
866Q8—2681no—
867Q8—2681no—
868Q8—1342no—
869Q8—1342no—
870Q8—1342no—
871Q8—1342no—
872D4—674no—
873D4—1342no—
874D4—1342no—
875D4—1342no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—2684no—
892C2×C4—2684no—
893C2×C4—2684no—
894C2×C4—2684no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—671no—
897C2×C4—671no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—674no—
903C2×C4—1342no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4—1342no—
906C2×C4—1342no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1342no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4—1341no—
917C2×C4—1341no—
918C2×C4—1341no—
919C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
920C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
921C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
922C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
923C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
924C2×C4#41×D6711yescharacteristic
925C2×C4#1452408811yescharacteristic
926C2×C4#1452408911yescharacteristic
927C8—22no—
928C8—41no—
929C8—41no—
930C8—41no—
931C8—2681no—
932C8—2681no—
933C8—2681no—
934C8—1342no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—2682no—
945C22—2682no—
946C22—672no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22—1341no—
950C22—1341no—
951C22—1341no—
952C22#101×D6712yescomplemented
953C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
954C22C4×D4×D6711yescharacteristic
955C22#1686386811yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—42no—
959C4—42no—
960C4—2682no—
961C4—672no—
962C4—1344no—
963C4—1341no—
964C4—1341no—
965C4—1341no—
966C4—1341no—
967C4—1341no—
968C4#1686402811yescharacteristic
969C4#1686403011yescharacteristic
970C4#1686403511yescharacteristic
971C4#1686403811yescharacteristic
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—22no—
975C2—41no—
976C2—2681no—
977C2—1342no—
978C2#2256302711yescharacteristic
979C2C2×#101×D6711yescharacteristic
980C2#2256869011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC22×C22⋊D67C2×C4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1901D67
hypocenterC67D4×#101
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C22×#14523961C2semidirect
5. C2×#101×D67C2semidirect
6. #22561051C2semidirect
7. #22561051C2semidirect
8. #22560678C2semidirect
9. #22560676C2semidirect
10. #22560676C2semidirect
11. #22560204C2semidirect
12. #22560132C2semidirect
13. #22560131C2semidirect
14. #22560004C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
172. #14523961D4semidirect
395. C22⋊D67#101semidirect
453. C22×C67C2×#101semidirect
464. C2×D67C2×#101semidirect
480. Dic67C2×#101semidirect
501. #1901D67semidirect
506. C67D4×#101semidirect
952. C22#101×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640592
M16×C22⋊D672
#225689412
C22×#145239612
C2×#101×D672
#225610512
#225606782
#225606762
#225602042
#225601322
#225601312
#225600042
C67×#19012
D4×#10167