Finite Group Databasebeta

← #30871204

Subgroups — #30871204

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11761612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561056C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560677C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560675C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523961C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic
20#16864055—21no—
21#16864055—21no—
22#16864055—21no—
23#16864055—21no—
24#16864055—21no—
25#16864055—21no—
26#16864055—21no—
27#16864055—21no—
28C2×#14524031C2211yescharacteristic
29C2×#14524029C412yes—
30C2×#14524022C2211yescharacteristic
31C2×#14524021C412yes—
32C2×#14524017C2211yescharacteristic
33C2×#14524015C412yes—
34C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D67)⋊C4C412yes—
36#16863474—21no—
37#16863468—21no—
38#16863468—21no—
39D4×C67⋊C8—21no—
40#16863420C2211yescharacteristic
41#16863378—24no—
42C2×#14523961—24no—
43C2×#14523961C2211yescharacteristic
44C2×#14523961C2211yescharacteristic
45C2×#14523961C2211yescharacteristic
46C2×#14523961C2211yescharacteristic
47C2×#14523961C2211yescharacteristic
48C2×#14523961C2211yescharacteristic
49C2×#14523961C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523959C2211yescharacteristic
52C2×#14523959C2211yescharacteristic
53C2×#14523959C2211yescharacteristic
54C2×#14523959C2211yescharacteristic
55#16863360C2211yescharacteristic
56#16863360C2211yescharacteristic
57C4×#11761612C2211yescharacteristic
58#16863164C2211yescharacteristic
59#16863164C2211yescharacteristic
60#16863164C2211yescharacteristic
61#16863164C2211yescharacteristic
62C22×M16×C67C2211yescharacteristic
63C22×M16×C67C2211yescharacteristic
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65#436×C67—21no—
66#435×C67—21no—
67#435×C67—21no—
68C8×D4×C67—21no—
69#423×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#407×C67C2211yescharacteristic
72C4×M16×C67C2211yescharacteristic
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628—41no—
81C22×Dic134—22no—
82C22×Dic134—22no—
83C22×Dic134—21no—
84C22×Dic134—21no—
85C22×Dic134—21no—
86C22×Dic134—21no—
87C22×Dic134—41no—
88C22×Dic134—41no—
89C22×Dic134C2×C412yes—
90C22×Dic134C2311yescharacteristic
91C22×Dic134C2311yescharacteristic
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67C2×C412yes—
94C22×C22⋊D67C2×C412yes—
95C23×Dic67C2×C412yes—
96C22×C4×D67C2×C412yes—
97C2×#11761612—22no—
98C2×#11761612—22no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612—21no—
101C2×#11761612—41no—
102C2×#11761612—41no—
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761612C2311yescharacteristic
106C2×#11761612C2311yescharacteristic
107C22×C67⋊C8—21no—
108C22×C67⋊C8—21no—
109#14524031—21no—
110#14524031—21no—
111#14524031—21no—
112#14524031—21no—
113#14524029—22no—
114#14524029—22no—
115#14524029—22no—
116#14524029—22no—
117#14524022—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524021—22no—
122#14524021—22no—
123#14524021—22no—
124#14524021—22no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524015—22no—
130#14524015—22no—
131#14524015—22no—
132#14524015—22no—
133C4×Dic134—21no—
134C4×Dic134—21no—
135C4×Dic134—21no—
136C4×Dic134—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—22no—
138(C22⋊D67)⋊C4—22no—
139(C22⋊D67)⋊C4—22no—
140(C22⋊D67)⋊C4—22no—
141C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
142C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
143C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
144C2×C22⋊Dic67C2×C412yes—
145C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
146C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
147C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
148C2×C4×Dic67C2×C412yes—
149C4⋊(C67⋊C8)—21no—
150C4⋊(C67⋊C8)—21no—
151#14523961—22no—
152#14523961—22no—
153#14523961—22no—
154#14523961—22no—
155#14523961—22no—
156#14523961—41no—
157#14523961—41no—
158#14523961D414yescomplemented
159#14523959—22no—
160#14523959—22no—
161#14523959—41no—
162#14523959—41no—
163C22⋊(C67⋊C8)—21no—
164C22⋊(C67⋊C8)—21no—
165C22⋊(C67⋊C8)—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167#14523954—21no—
168C4×C67⋊C8—21no—
169C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C67C2311yescharacteristic
171C23×C4×C67C2311yescharacteristic
172C2×M16×C67—21no—
173C2×M16×C67—21no—
174C2×M16×C67—22no—
175C2×M16×C67—22no—
176C2×M16×C67—41no—
177C2×M16×C67—41no—
178C2×M16×C67C2311yescharacteristic
179C2×M16×C67C2311yescharacteristic
180C2×M16×C67C2311yescharacteristic
181C2×M16×C67C2311yescharacteristic
182C22×C8×C67—21no—
183C22×C8×C67—21no—
184C4×D4×C67D411yescharacteristic
185C4×D4×C67D411yescharacteristic
186C4×D4×C67D411yescharacteristic
187C4×D4×C67D411yescharacteristic
188C4×D4×C67D411yescharacteristic
189C4×D4×C67D411yescharacteristic
190C4×D4×C67D411yescharacteristic
191C4×D4×C67D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C67C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C67—21no—
197C4⋊C8×C67—21no—
198C22⋊C8×C67—21no—
199C22⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202#97×C67—21no—
203C4×C8×C67—21no—
204C23×D67C22×C412yes—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—22no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—21no—
220C2×Dic134—21no—
221C2×Dic134—21no—
222C2×Dic134—21no—
223C2×Dic134—21no—
224C2×Dic134—21no—
225C2×Dic134—24no—
226C2×Dic134—42no—
227C2×Dic134—42no—
228C2×Dic134—42no—
229C2×Dic134—42no—
230C2×Dic134—42no—
231C2×Dic134—42no—
232C2×Dic134—42no—
233C2×Dic134—42no—
234C2×Dic134—42no—
235C2×Dic134C2×D412yes—
236C2×Dic134#4112yes—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—21no—
241C2×D268—21no—
242C2×D268—21no—
243C2×C22⋊D67—22no—
244C2×C22⋊D67—22no—
245C2×C22⋊D67—22no—
246C2×C22⋊D67—22no—
247C2×C22⋊D67—24no—
248C2×C22⋊D67—42no—
249C2×C22⋊D67—44no—
250C22×Dic67—22no—
251C22×Dic67—22no—
252C22×Dic67—24no—
253C22×Dic67—42no—
254C22×Dic67C22×C412yes—
255C22×Dic67C22×C412yes—
256C22×Dic67C22×C412yes—
257C2×C4×D67—22no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—24no—
260C2×C4×D67—42no—
261#11761612—21no—
262#11761612—21no—
263#11761612—21no—
264#11761612—21no—
265#11761612—21no—
266#11761612—21no—
267#11761612—21no—
268#11761612—42no—
269#11761612—42no—
270#11761612C2×D412yes—
271C2×C67⋊C8—21no—
272C2×C67⋊C8—21no—
273C2×C67⋊C8—21no—
274C2×C67⋊C8—21no—
275C2×C67⋊C8—42no—
276C2×C67⋊C8—42no—
277C4⋊Dic67—21no—
278C4⋊Dic67—21no—
279Dic67⋊C4—22no—
280Dic67⋊C4—22no—
281Dic67⋊C4—22no—
282Dic67⋊C4—22no—
283C22⋊Dic67—22no—
284C22⋊Dic67—22no—
285(C2×D67)⋊C4—22no—
286(C2×D67)⋊C4—22no—
287(C2×D67)⋊C4—22no—
288(C2×D67)⋊C4—22no—
289(C2×D67)⋊C4—22no—
290(C2×D67)⋊C4—22no—
291C4×Dic67—22no—
292C4×Dic67—22no—
293C24×C67C22×C411yescharacteristic
294C24×C67C22×C411yescharacteristic
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
297C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
298C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
299C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
309C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
310C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
311C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—21no—
322M16×C67—21no—
323M16×C67—21no—
324M16×C67—21no—
325M16×C67—21no—
326M16×C67—21no—
327M16×C67—21no—
328M16×C67—42no—
329M16×C67—42no—
330M16×C67C2×D412yes—
331C2×C8×C67—21no—
332C2×C8×C67—21no—
333C2×C8×C67—21no—
334C2×C8×C67—21no—
335C2×C8×C67—42no—
336C2×C8×C67—42no—
337C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
338C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
339C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
340C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
341C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
342C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
343C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
349C42×C67C2×D411yescharacteristic
350C42×C67C2×D411yescharacteristic
351C42×C67C2×D411yescharacteristic
352C42×C67C2×D411yescharacteristic
353C23×C67—21no—
354C23×C67—21no—
355C23×C67—22no—
356C23×C67—21no—
357C23×C67—21no—
358C23×C67—41no—
359C23×C67—41no—
360C23×C67—41no—
361C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C67C23×C411yescharacteristic
366C22×D67—22no—
367C22×D67—22no—
368C22×D67—22no—
369C22×D67—42no—
370C22×D67—42no—
371D4×C67—22no—
372D4×C67—22no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D67—44no—
412C22⋊D67—44no—
413C22⋊D67—44no—
414C22⋊D67—44no—
415C2×Dic67—22no—
416C2×Dic67—22no—
417C2×Dic67—22no—
418C2×Dic67—22no—
419C2×Dic67—22no—
420C2×Dic67—22no—
421C2×Dic67—44no—
422C2×Dic67—44no—
423C2×Dic67—42no—
424C2×Dic67C4×D414yes—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—41no—
429C4×D67—44no—
430C4×D67—44no—
431Dic134—22no—
432Dic134—22no—
433Dic134—22no—
434Dic134—22no—
435Dic134—44no—
436Dic134—44no—
437Dic134—41no—
438Dic134—41no—
439Dic134—41no—
440Dic134—41no—
441C8×C67—22no—
442C8×C67—41no—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C67⋊C8—22no—
446C67⋊C8—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—21no—
460C22×C67—21no—
461C22×C67—21no—
462C22×C67—42no—
463C22×C67—42no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67#41312yescomplemented
467C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
468C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C67#51811yescharacteristic
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—42no—
473C2×D67—82no—
474C2×D67—82no—
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—21no—
482C4×C67—21no—
483C4×C67D4211yescharacteristic
484C4×C67D4211yescharacteristic
485C4×C67#54611yescharacteristic
486C4×C67#54611yescharacteristic
487Dic67—24no—
488Dic67—42no—
489Dic67—42no—
490#22410—671nomaximal, Sylow
491C2×C67—21no—
492C2×C67—21no—
493C2×C67—22no—
494C2×C67—41no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C67C2×#41311yescharacteristic
499C2×C67#288911yescharacteristic
500D67—82no—
501C2×#548—671no—
502D4×M16—671no—
503D4×M16D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#413—671no—
505C22×#101—671no—
506#1967—671no—
507#1967—671no—
508#1901—671no—
509#1901—671no—
510#1900—671no—
511#1900—671no—
512#1801—671no—
513#1785—671no—
514#1784—671no—
515C4×#101—671no—
516C67#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—671no—
518C23×Q8—671no—
519C22×M16—671no—
520C22×M16—671no—
521C22×M16C2×D6711yescharacteristic
522C22×M16C2×D6711yescharacteristic
523#548—1341no—
524#548—1341no—
525#548—1341no—
526#548—1341no—
527#548—1341no—
528#548—1341no—
529#548—1341no—
530#548—1341no—
531C2×#124—672no—
532C2×#124—671no—
533C2×C22⋊Q8—671no—
534C2×C22⋊Q8—672no—
535C2×#121—672no—
536C2×#121—671no—
537C2×C4×Q8—671no—
538C2×C4×D4—672no—
539C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
540#436—21no—
541#436—1341no—
542#435—21no—
543#435—21no—
544#435—1341no—
545#435—1341no—
546C8×D4—21no—
547C8×D4—1341no—
548#423—671no—
549#423C2×D6711yescharacteristic
550#413—1344no—
551C2×#101—671no—
552C2×#101—671no—
553C2×#101—671no—
554C2×#101—671no—
555C2×#101—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101—671no—
558C2×#101—671no—
559C2×#101—1344no—
560C2×#100—671no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100—671no—
563C2×#100—671no—
564#407—671no—
565#407—671no—
566#407C2×D6711yescharacteristic
567#407C2×D6711yescharacteristic
568C4×M16—671no—
569C4×M16C2×D6711yescharacteristic
570#343—671no—
571#343—671no—
572#343—671no—
573#343—671no—
574C2×#41—2681no—
575C2×#41—2681no—
576C2×#41—1342no—
577C2×#41—1342no—
578C2×#41—1341no—
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41—1341no—
582C22×Q8—2681no—
583C22×Q8—2681no—
584C22×Q8—672no—
585C22×Q8—671no—
586C22×Q8—671no—
587C22×Q8—1342no—
588C22×Q8—1342no—
589C22×Q8—1341no—
590C22×Q8—1341no—
591C22×Q8—1341no—
592C22×Q8—1341no—
593C22×D4—672no—
594C22×D4—672no—
595C22×D4—671no—
596C22×D4C4×D6711yescharacteristic
597C23×C4—672no—
598C23×C4—672no—
599C23×C4C22×D6711yescharacteristic
600C23×C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—21no—
603C2×M16—22no—
604C2×M16—22no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—41no—
607C2×M16—2681no—
608C2×M16—2681no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—671no—
612C2×M16—671no—
613C2×M16—1342no—
614C2×M16—1342no—
615C2×M16—1341no—
616C2×M16—1341no—
617C2×M16C22×D6711yescharacteristic
618C2×M16C22×D6711yescharacteristic
619C2×M16C22×D6711yescharacteristic
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—21no—
623C22×C8—1341no—
624C22×C8—1341no—
625#124—1342no—
626#124—1342no—
627#124—1342no—
628#124—1342no—
629#124—1341no—
630#124—1341no—
631#124—1341no—
632#124—1341no—
633C22⋊Q8—1341no—
634C22⋊Q8—1341no—
635C22⋊Q8—1341no—
636C22⋊Q8—1341no—
637C22⋊Q8—1342no—
638C22⋊Q8—1342no—
639C22⋊Q8—1342no—
640C22⋊Q8—1342no—
641#121—1342no—
642#121—1342no—
643#121—1342no—
644#121—1342no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649C4×Q8—1341no—
650C4×Q8—1341no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×Q8—1341no—
653C4×D4—1342no—
654C4×D4—1342no—
655C4×D4—1342no—
656C4×D4—1342no—
657C4×D4D26811yescharacteristic
658C4×D4D26811yescharacteristic
659C4×D4D26811yescharacteristic
660C4×D4D26811yescharacteristic
661C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
662C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
663C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
664C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C4⋊C4—672no—
666C2×C4⋊C4—672no—
667C2×C4⋊C4—671no—
668C2×C4⋊C4C4×D6711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—672no—
670C2×C22⋊C4—672no—
671C2×C22⋊C4—672no—
672C2×C22⋊C4—672no—
673C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
674C2×C22⋊C4C4×D6711yescharacteristic
675C2×C42—672no—
676C2×C42C22×D6711yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—1341no—
680C4⋊C8—1341no—
681#101—2681no—
682#101—2681no—
683#101—674no—
684#101—1342no—
685#101—1342no—
686#101—1342no—
687#101—1342no—
688#101—1342no—
689#100—2681no—
690#100—2681no—
691#100—1342no—
692#100—1342no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696C22⋊C8—21no—
697C22⋊C8—1341no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8—1341no—
700C22⋊C8—1341no—
701#97—21no—
702#97—1341no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—1341no—
705C24—672no—
706C24C2×C4×D6711yescharacteristic
707C24C2×C4×D6711yescharacteristic
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716C2×Q8—2682no—
717C2×Q8—2682no—
718C2×Q8—2682no—
719C2×Q8—2682no—
720C2×Q8—2682no—
721C2×Q8—2682no—
722C2×Q8—2682no—
723C2×Q8—2682no—
724C2×Q8—2682no—
725C2×Q8—672no—
726C2×Q8—672no—
727C2×Q8—1344no—
728C2×Q8—1342no—
729C2×Q8—1342no—
730C2×Q8—1341no—
731C2×Q8—1341no—
732C2×Q8—1341no—
733C2×Q8—1341no—
734C2×Q8—1341no—
735C2×Q8—1341no—
736C2×Q8—1341no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×Q8—1341no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—2684no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—1344no—
744C2×D4—1342no—
745C2×D4—1342no—
746C2×D4—1342no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
755C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
756C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
757C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—2682no—
767C22×C4—2682no—
768C22×C4—672no—
769C22×C4—672no—
770C22×C4—672no—
771C22×C4—1344no—
772C22×C4—1344no—
773C22×C4—1342no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
778C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
779C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
780C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
782C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
783C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
785C22×C4C2×D26811yescharacteristic
786C22×C4C2×D26811yescharacteristic
787C22×C4C2×D26811yescharacteristic
788C22×C4C2×D26811yescharacteristic
789C22×C4C23×D6711yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—42no—
799M16—2682no—
800M16—2682no—
801M16—672no—
802M16—1341no—
803M16—1341no—
804M16—1341no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807M16—1341no—
808M16—1341no—
809M16D4×D6712yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—42no—
816C2×C8—2682no—
817C2×C8—2682no—
818C2×C8—1341no—
819C2×C8—1341no—
820C2×C8—1341no—
821C2×C8—1341no—
822C4⋊C4—1342no—
823C4⋊C4—1342no—
824C4⋊C4—1342no—
825C4⋊C4—1342no—
826C4⋊C4—1341no—
827C4⋊C4—1341no—
828C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
829C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
830C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
831C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
832C22⋊C4—1342no—
833C22⋊C4—1342no—
834C22⋊C4—1342no—
835C22⋊C4—1342no—
836C22⋊C4—1342no—
837C22⋊C4—1342no—
838C22⋊C4—1342no—
839C22⋊C4—1342no—
840C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
841C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
842C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
843C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
844C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
845C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
846C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
847C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
848C42—1342no—
849C42—1342no—
850C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
851C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
852C42C2×D26811yescharacteristic
853C42C2×D26811yescharacteristic
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—22no—
857C23—21no—
858C23—21no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—2682no—
863C23—2682no—
864C23—1342no—
865C23—1342no—
866C23—1342no—
867C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
868C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
869C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
870C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
871C23C22×C4×D6711yescharacteristic
872Q8—2684no—
873Q8—2684no—
874Q8—2681no—
875Q8—2681no—
876Q8—2681no—
877Q8—2681no—
878Q8—1342no—
879Q8—1342no—
880Q8—1342no—
881Q8—1342no—
882D4—22no—
883D4—22no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—2684no—
887D4—2684no—
888D4—2684no—
889D4—2684no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—2681no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—2684no—
917C2×C4—2684no—
918C2×C4—2684no—
919C2×C4—2684no—
920C2×C4—2682no—
921C2×C4—674no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1342no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1342no—
926C2×C4—1342no—
927C2×C4—1342no—
928C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
929C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
930C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
931C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
932C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
933C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
934C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
937C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
938C2×C4C22×D26811yescharacteristic
939C2×C4#41×D6711yescharacteristic
940C2×C4#1452408811yescharacteristic
941C2×C4#1452408911yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2681no—
947C8—2681no—
948C8—2681no—
949C8—1342no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—2682no—
968C22—2682no—
969C22—2682no—
970C22—5362no—
971C22—5362no—
972C22#1686337812yescomplemented
973C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
974C22C4×D4×D6711yescharacteristic
975C22#1686386811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—2682no—
985C4—2682no—
986C4—1344no—
987C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
988C4D4×D26811yescharacteristic
989C4#1686403411yescharacteristic
990C4#1686404111yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—22no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—41no—
997C2—5362no—
998C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
999C2C2×#1686337811yescharacteristic
1000C2#2256869111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D67)⋊C4
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×M16×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864055C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×M16D67
hypocenterC67#22410
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11761612C2semidirect
3. C2×#16863378C2semidirect
4. C22×#14523961C2semidirect
5. #22561058C2semidirect
6. #22561056C2semidirect
7. #22560677C2semidirect
8. #22560675C2semidirect
9. #22560672C2semidirect
10. #22560670C2semidirect
11. #22560202C2semidirect
12. #22560135C2semidirect
13. #22560132C2semidirect
14. C4×#14523961C2semidirect
15. D4×M16×C67C2semidirect
158. #14523961D4semidirect
466. C22×C67#413semidirect
503. D4×M16D67semidirect
516. C67#22410semidirect
972. C22#16863378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640552
D4×#117616122
C2×#168633782
C22×#145239612
#225610582
#225610562
#225606772
#225606752
#225606722
#225606702
#225602022
#225601352
#225601322
C4×#145239612
D4×M16×C672
#2241067