Finite Group Databasebeta

← #30871205

Subgroups — #30871205

Order 17152.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864056C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561057C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560678C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560135C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560131C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C2×M16×D67C2211yescharacteristic
20C2×M16×D67C2211yescharacteristic
21#16864056—21no—
22#16864056—21no—
23#16864056—21no—
24#16864056—21no—
25#16864056—21no—
26#16864056—21no—
27#16864056—21no—
28#16864056—21no—
29C2×#14524032C2211yescharacteristic
30C2×#14524029C412yes—
31C2×#14524021C412yes—
32C2×#14524018C2211yescharacteristic
33C2×#14524016C412yes—
34C2×#14524008C2211yescharacteristic
35C2×#14524005C412yes—
36C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
37#16863472—21no—
38#16863471—21no—
39#16863470—21no—
40#16863467—21no—
41#16863465—21no—
42#16863464—21no—
43C8×C22⋊D67—21no—
44(C22⋊D67)⋊C8—21no—
45#16863419C2211yescharacteristic
46#16863419C2211yescharacteristic
47#16863378—24no—
48C2×#14523962C2211yescharacteristic
49C2×#14523962C2211yescharacteristic
50C2×#14523961C2211yescharacteristic
51C2×#14523961C2211yescharacteristic
52C2×#14523961C2211yescharacteristic
53C2×#14523961C2211yescharacteristic
54#101×D67—24no—
55C2×#14523959C2211yescharacteristic
56C2×#14523959C2211yescharacteristic
57C2×#14523959C2211yescharacteristic
58C2×#14523959C2211yescharacteristic
59#16863360C2211yescharacteristic
60#16863359C2211yescharacteristic
61#16863359C2211yescharacteristic
62M16×Dic67C2211yescharacteristic
63M16×Dic67C2211yescharacteristic
64#16863165C2211yescharacteristic
65#16863165C2211yescharacteristic
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
68C2×#101×C67C2211yescharacteristic
69C2×#101×C67C2211yescharacteristic
70#407×C67C2211yescharacteristic
71#343×C67C2211yescharacteristic
72#343×C67C2211yescharacteristic
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—22no—
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—41no—
80C2×#11761628—41no—
81C22×Dic134C2×C412yes—
82C22×Dic134C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D67—22no—
84C2×Q8×D67—22no—
85C2×Q8×D67—21no—
86C2×Q8×D67—21no—
87C2×Q8×D67—21no—
88C2×Q8×D67—21no—
89C2×Q8×D67—41no—
90C2×Q8×D67—41no—
91C22×D268C2×C412yes—
92C22×D268C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D67C2×C412yes—
94C22×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D67C2×C412yes—
96C22×C4×D67C2×C412yes—
97C22×C4×D67C2311yescharacteristic
98C2×#11761612—22no—
99C2×#11761612—21no—
100C2×#11761612—41no—
101C2×#11761612C2311yescharacteristic
102C2×#11761612C2311yescharacteristic
103C2×#11761612C2311yescharacteristic
104C2×#11761612C2311yescharacteristic
105C2×#11761611—21no—
106C2×#11761611—21no—
107M16×D67—22no—
108M16×D67—22no—
109M16×D67—41no—
110M16×D67—41no—
111C22×C67⋊C8—21no—
112C2×C8×D67—21no—
113C2×C8×D67—21no—
114#14524032—21no—
115#14524032—21no—
116#14524032—21no—
117#14524032—21no—
118#14524029—22no—
119#14524029—22no—
120#14524029—22no—
121#14524029—22no—
122#14524021—22no—
123#14524021—22no—
124#14524021—22no—
125#14524021—22no—
126#14524018—21no—
127#14524018—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524016—22no—
131#14524016—22no—
132#14524016—22no—
133#14524016—22no—
134#14524008—21no—
135#14524008—21no—
136#14524008—21no—
137#14524008—21no—
138#14524005—22no—
139#14524005—22no—
140#14524005—22no—
141#14524005—22no—
142C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2×C412yes—
151C2×Dic67⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic67C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
154C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
155C2×(C2×D67)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D67)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic67C2×C412yes—
158C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
159Dic67⋊C8—21no—
160Dic67⋊C8—21no—
161Dic67⋊C8—21no—
162Dic67⋊C8—21no—
163#14523962—22no—
164#14523962—41no—
165#14523961—22no—
166#14523961—22no—
167#14523961—22no—
168#14523961D414yescomplemented
169#14523959—22no—
170#14523959—22no—
171#14523959—41no—
172#14523959—41no—
173C22⋊(C67⋊C8)—21no—
174C22⋊(C67⋊C8)—21no—
175(C2×D67)⋊C8—21no—
176(C2×D67)⋊C8—21no—
177(C2×D67)⋊C8—21no—
178(C2×D67)⋊C8—21no—
179#14523953—21no—
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C8×Dic67—21no—
183C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
184C23×C4×C67C2311yescharacteristic
185C2×M16×C67—21no—
186C2×M16×C67—22no—
187C2×M16×C67—41no—
188C2×M16×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67C2311yescharacteristic
191C2×M16×C67C2311yescharacteristic
192C22×C8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2×C412yes—
200#101×C67—22no—
201#101×C67—41no—
202C22⋊C8×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C23×D67C22×C411yescharacteristic
205C23×D67C22×C412yes—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628—42no—
210#11761628—42no—
211#11761628—42no—
212#11761628—42no—
213#11761628—42no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—22no—
219C2×Dic134—22no—
220C2×Dic134—24no—
221C2×Dic134—42no—
222C2×Dic134C2×D412yes—
223C2×Dic134#4112yes—
224Q8×D67—42no—
225Q8×D67—42no—
226Q8×D67—42no—
227Q8×D67—42no—
228Q8×D67—42no—
229Q8×D67—42no—
230Q8×D67—42no—
231Q8×D67—42no—
232C2×D268—22no—
233C2×D268—22no—
234C2×D268—21no—
235C2×D268—21no—
236C2×D268—21no—
237C2×D268—21no—
238C2×D268—21no—
239C2×D268—21no—
240C2×D268—44no—
241C2×C22⋊D67—22no—
242C2×C22⋊D67—22no—
243C2×C22⋊D67—24no—
244C2×C22⋊D67—42no—
245C2×C22⋊D67—42no—
246C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
248C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
249C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
251C22×Dic67C22×C412yes—
252C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic67C22×C411yescharacteristic
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258C2×C4×D67—22no—
259C2×C4×D67—22no—
260C2×C4×D67—22no—
261C2×C4×D67—22no—
262C2×C4×D67—24no—
263C2×C4×D67—24no—
264C2×C4×D67—42no—
265C2×C4×D67—42no—
266C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
270#11761612—21no—
271#11761612—21no—
272#11761612—21no—
273#11761612—21no—
274#11761612—21no—
275#11761612—21no—
276#11761612—21no—
277#11761612—42no—
278#11761612C2×D412yes—
279#11761611—42no—
280#11761611—42no—
281C2×C67⋊C8—21no—
282C2×C67⋊C8—21no—
283C2×C67⋊C8—21no—
284C2×C67⋊C8—21no—
285C2×C67⋊C8—42no—
286C8×D67—42no—
287C8×D67—42no—
288Dic67⋊C4—22no—
289Dic67⋊C4—22no—
290Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
291Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
292Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
293Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
294C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
295C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
296C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
298(C2×D67)⋊C4—22no—
299(C2×D67)⋊C4—22no—
300(C2×D67)⋊C4—22no—
301(C2×D67)⋊C4—22no—
302(C2×D67)⋊C4—22no—
303(C2×D67)⋊C4—22no—
304(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
305(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
306(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
307(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
308C4×Dic67—22no—
309C4×Dic67—22no—
310C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
314C24×C67C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C67—21no—
316C2×Q8×C67—21no—
317C2×Q8×C67—21no—
318C2×Q8×C67—21no—
319C2×Q8×C67—21no—
320C2×Q8×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67C22×C412yes—
326C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C67C22×C412yes—
328C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C67C2411yescharacteristic
333M16×C67—21no—
334M16×C67—21no—
335M16×C67—21no—
336M16×C67—21no—
337M16×C67—21no—
338M16×C67—21no—
339M16×C67—21no—
340M16×C67—42no—
341M16×C67C2×D412yes—
342C2×C8×C67—21no—
343C2×C8×C67—21no—
344C2×C8×C67—21no—
345C2×C8×C67—21no—
346C2×C8×C67—42no—
347C4⋊C4×C67—22no—
348C4⋊C4×C67—22no—
349C4⋊C4×C67—21no—
350C4⋊C4×C67—21no—
351C22⋊C4×C67—22no—
352C22⋊C4×C67—22no—
353C23×C67—21no—
354C23×C67—21no—
355C23×C67—41no—
356C23×C67—41no—
357C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C67C23×C411yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—22no—
363C22×D67—22no—
364C22×D67—22no—
365C22×D67—22no—
366C22×D67—41no—
367C22×D67—42no—
368C22×D67—42no—
369C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C67—41no—
372Q8×C67—41no—
373Q8×C67—41no—
374Q8×C67—41no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—22no—
386C2×C4×C67—22no—
387C2×C4×C67—22no—
388C2×C4×C67—22no—
389C2×C4×C67—42no—
390C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D67—22no—
399C22⋊D67—22no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—41no—
402C22⋊D67—44no—
403C22⋊D67—44no—
404C2×Dic67—22no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—22no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic67C4×D414yes—
417D268—44no—
418D268—44no—
419D268—41no—
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268—41no—
423C4×D67—21no—
424C4×D67—21no—
425C4×D67—21no—
426C4×D67—21no—
427C4×D67—21no—
428C4×D67—21no—
429C4×D67—21no—
430C4×D67—21no—
431C4×D67—44no—
432C4×D67—44no—
433C4×D67—44no—
434C4×D67—44no—
435Dic134—22no—
436Dic134—22no—
437Dic134—22no—
438Dic134—22no—
439Dic134—44no—
440Dic134—44no—
441C8×C67—22no—
442C8×C67—41no—
443C8×C67—41no—
444C8×C67—41no—
445C67⋊C8—22no—
446C67⋊C8—41no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C22×C67—21no—
450C22×C67—21no—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—21no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C67#51811yescharacteristic
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—42no—
468C2×D67—42no—
469C2×D67—42no—
470C2×D67—42no—
471C2×D67—42no—
472C2×D67—82no—
473C2×D67—82no—
474C2×D67#41312yescomplemented
475C4×C67—21no—
476C4×C67—21no—
477C4×C67—42no—
478C4×C67—42no—
479C4×C67D4211yescharacteristic
480C4×C67D4211yescharacteristic
481C4×C67#54611yescharacteristic
482C4×C67#54611yescharacteristic
483Dic67—24no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—21no—
487Dic67—21no—
488Dic67—21no—
489Dic67—21no—
490#22410—671nomaximal, Sylow
491C2×C67—21no—
492C2×C67—21no—
493C2×C67—41no—
494C2×C67—41no—
495C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C67C2×#41311yescharacteristic
497C2×C67#288911yescharacteristic
498D67—22no—
499D67—41no—
500D67—82no—
501C2×#548—671no—
502D4×M16—671no—
503D4×M16—671no—
504C2×#413—671no—
505C22×#101—671no—
506#1967—671no—
507#1967—671no—
508#1901—671no—
509#1901D6711yescharacteristic, complemented
510#1900—671no—
511#1900—671no—
512#1801—671no—
513#1785—671no—
514#1784—671no—
515C4×#101—671no—
516C67#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—671no—
518C23×Q8—671no—
519C22×M16—671no—
520C22×M16—671no—
521C22×M16—671no—
522C22×M16C2×D6711yescharacteristic
523#548—1341no—
524#548—1341no—
525#548—1341no—
526#548—1341no—
527#548—1341no—
528#548—1341no—
529#548—1341no—
530#548—1341no—
531C2×#124—671no—
532C2×#124—672no—
533C2×C22⋊Q8—672no—
534C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
535C2×#121—671no—
536C2×#121—672no—
537C2×C4×Q8—671no—
538C2×C4×D4—671no—
539C2×C4×D4—672no—
540#436—1341no—
541#436—1341no—
542#435—1341no—
543#435—1341no—
544#435—1341no—
545#435—1341no—
546C8×D4—1341no—
547C8×D4—1341no—
548#423—671no—
549#423—671no—
550#413—1344no—
551C2×#101—671no—
552C2×#101—671no—
553C2×#101—671no—
554C2×#101—671no—
555C2×#101—671no—
556C2×#101—671no—
557C2×#101—1344no—
558C2×#101C2×D6711yescharacteristic
559C2×#101C2×D6711yescharacteristic
560C2×#100—671no—
561C2×#100—671no—
562C2×#100—671no—
563C2×#100—671no—
564#407—671no—
565#407—671no—
566#407—671no—
567#407C2×D6711yescharacteristic
568C4×M16—671no—
569C4×M16—671no—
570#343—671no—
571#343—671no—
572#343C2×D6711yescharacteristic
573#343C2×D6711yescharacteristic
574C2×#41—2681no—
575C2×#41—2681no—
576C2×#41—1342no—
577C2×#41—1342no—
578C2×#41—1341no—
579C2×#41—1341no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41—1341no—
582C22×Q8—2681no—
583C22×Q8—2681no—
584C22×Q8—672no—
585C22×Q8—671no—
586C22×Q8—1341no—
587C22×Q8—1341no—
588C22×Q8—1341no—
589C22×Q8—1341no—
590C22×Q8—1342no—
591C22×Q8—1342no—
592C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
593C22×D4—671no—
594C22×D4—672no—
595C22×D4—672no—
596C22×D4—671no—
597C23×C4—672no—
598C23×C4—672no—
599C23×C4—671no—
600C23×C4C22×D6711yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—2681no—
605C2×M16—2681no—
606C2×M16—2681no—
607C2×M16—671no—
608C2×M16—671no—
609C2×M16—671no—
610C2×M16—671no—
611C2×M16—1341no—
612C2×M16—1341no—
613C2×M16—1342no—
614C2×M16—1342no—
615C2×M16—1342no—
616C2×M16—1341no—
617C2×M16C22×D6711yescharacteristic
618C2×M16C22×D6711yescharacteristic
619C2×M16C22×D6711yescharacteristic
620C2×M16C22×D6711yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—1341no—
623C22×C8—1341no—
624C22×C8—1341no—
625#124—1341no—
626#124—1341no—
627#124—1341no—
628#124—1341no—
629#124—1342no—
630#124—1342no—
631#124—1342no—
632#124—1342no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—1342no—
638C22⋊Q8—1342no—
639C22⋊Q8—1342no—
640C22⋊Q8—1342no—
641#121—1342no—
642#121—1342no—
643#121—1342no—
644#121—1342no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649C4×Q8—1341no—
650C4×Q8—1341no—
651C4×Q8—1341no—
652C4×Q8—1341no—
653C4×D4—671no—
654C4×D4—671no—
655C4×D4—671no—
656C4×D4—671no—
657C4×D4—671no—
658C4×D4—671no—
659C4×D4—671no—
660C4×D4—671no—
661C4×D4—1342no—
662C4×D4—1342no—
663C4×D4—1342no—
664C4×D4—1342no—
665C2×C4⋊C4—671no—
666C2×C4⋊C4—672no—
667C2×C4⋊C4C4×D6712yes—
668C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—671no—
670C2×C22⋊C4—671no—
671C2×C22⋊C4—672no—
672C2×C22⋊C4—672no—
673C2×C22⋊C4—672no—
674C2×C22⋊C4C4×D6712yes—
675C2×C42—671no—
676C2×C42—672no—
677C4⋊C8—1341no—
678C4⋊C8—1341no—
679C4⋊C8—1341no—
680C4⋊C8—1341no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—2681no—
684#101—674no—
685#101—1342no—
686#101—1342no—
687#101—1342no—
688#101—1342no—
689#100—2681no—
690#100—2681no—
691#100—1342no—
692#100—1342no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1341no—
696C22⋊C8—1341no—
697C22⋊C8—1341no—
698C22⋊C8—1341no—
699C22⋊C8—1341no—
700C22⋊C8—1341no—
701#97—1341no—
702#97—1341no—
703C4×C8—1341no—
704C4×C8—1341no—
705C24—672no—
706C24—671no—
707C24C2×C4×D6711yescharacteristic
708#41—2682no—
709#41—2682no—
710#41—2682no—
711#41—2682no—
712#41—2682no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2682no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—2682no—
723C2×Q8—2682no—
724C2×Q8—2682no—
725C2×Q8—2682no—
726C2×Q8—2682no—
727C2×Q8—2682no—
728C2×Q8—2682no—
729C2×Q8—2682no—
730C2×Q8—2682no—
731C2×Q8—672no—
732C2×Q8—672no—
733C2×Q8—1342no—
734C2×Q8—1342no—
735C2×Q8—1344no—
736C2×Q8—1341no—
737C2×Q8—1341no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×Q8—1341no—
740C2×D4—2684no—
741C2×D4—2682no—
742C2×D4—2682no—
743C2×D4—671no—
744C2×D4—671no—
745C2×D4—671no—
746C2×D4—671no—
747C2×D4—1342no—
748C2×D4—1342no—
749C2×D4—1344no—
750C2×D4—1342no—
751C2×D4—1342no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—2682no—
763C22×C4—2682no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—672no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—671no—
770C22×C4—671no—
771C22×C4—671no—
772C22×C4—1344no—
773C22×C4—1344no—
774C22×C4—1342no—
775C22×C4—1342no—
776C22×C4—1342no—
777C22×C4—1342no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4C2×C4×D6712yes—
783C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D6712yes—
785C22×C4D4×D6711yescharacteristic
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4D4×D6711yescharacteristic
788C22×C4D4×D6711yescharacteristic
789C22×C4C23×D6711yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—2682no—
799M16—2682no—
800M16—2682no—
801M16—672no—
802M16—1341no—
803M16—1341no—
804M16—1341no—
805M16—1341no—
806M16—1341no—
807M16—1341no—
808M16—1341no—
809M16D4×D6712yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—2682no—
816C2×C8—2682no—
817C2×C8—2682no—
818C2×C8—1341no—
819C2×C8—1341no—
820C2×C8—1341no—
821C2×C8—1341no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—671no—
827C4⋊C4—671no—
828C4⋊C4—671no—
829C4⋊C4—671no—
830C4⋊C4—1342no—
831C4⋊C4—1342no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—671no—
835C22⋊C4—671no—
836C22⋊C4—671no—
837C22⋊C4—671no—
838C22⋊C4—671no—
839C22⋊C4—671no—
840C22⋊C4—671no—
841C22⋊C4—671no—
842C22⋊C4—1342no—
843C22⋊C4—1342no—
844C22⋊C4—1342no—
845C22⋊C4—1342no—
846C22⋊C4—1342no—
847C22⋊C4—1342no—
848C42—671no—
849C42—671no—
850C42—671no—
851C42—671no—
852C42—1342no—
853C42—1342no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—2681no—
859C23—2682no—
860C23—2682no—
861C23—671no—
862C23—671no—
863C23—1342no—
864C23—1342no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1342no—
868C23—1342no—
869C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
871C23C22×C4×D6711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—2684no—
877Q8—2684no—
878Q8—1342no—
879Q8—1342no—
880Q8—1342no—
881Q8—1342no—
882D4—2684no—
883D4—2684no—
884D4—2684no—
885D4—2684no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—1342no—
893D4—1342no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—2684no—
910C2×C4—2684no—
911C2×C4—2684no—
912C2×C4—2684no—
913C2×C4—2681no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—671no—
916C2×C4—671no—
917C2×C4—671no—
918C2×C4—671no—
919C2×C4—671no—
920C2×C4—671no—
921C2×C4—674no—
922C2×C4—1342no—
923C2×C4—1341no—
924C2×C4—1342no—
925C2×C4—1341no—
926C2×C4—1341no—
927C2×C4—1341no—
928C2×C4—1341no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4#41×D6711yescharacteristic
940C2×C4#1452408811yescharacteristic
941C2×C4#1452408911yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2681no—
947C8—2681no—
948C8—2681no—
949C8—1342no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—2682no—
961C22—2682no—
962C22—2682no—
963C22—2682no—
964C22—2682no—
965C22—5362no—
966C22—5362no—
967C22—672no—
968C22—1341no—
969C22—1341no—
970C22—1341no—
971C22—1341no—
972C22—1341no—
973C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
974C22C4×D4×D6711yescharacteristic
975C22#1686386811yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—1344no—
981C4—1341no—
982C4—1341no—
983C4—1341no—
984C4—1341no—
985C4—1341no—
986C4—1341no—
987C4#1686402811yescharacteristic
988C4#1686403011yescharacteristic
989C4#1686403511yescharacteristic
990C4#1686403811yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—2681no—
996C2—5362no—
997C2—1342no—
998C2#2256302711yescharacteristic
999C2#413×D6711yescharacteristic
1000C2#2256868911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D67
commutatorC23×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1901C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864056C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1901D67
hypocenterC67#22410
LCSG ▷ C23×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D67C2semidirect
3. #22568941C2semidirect
4. C2×#16863378C2semidirect
5. C2×#101×D67C2semidirect
6. #22561057C2semidirect
7. #22561057C2semidirect
8. #22560678C2semidirect
9. #22560671C2semidirect
10. #22560671C2semidirect
11. #22560204C2semidirect
12. #22560135C2semidirect
13. #22560131C2semidirect
14. #22560004C2semidirect
15. C67×#1901C2semidirect
168. #14523961D4semidirect
474. C2×D67#413semidirect
509. #1901D67semidirect
516. C67#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640562
M16×C22⋊D672
#225689412
C2×#168633782
C2×#101×D672
#225610572
#225606782
#225606712
#225602042
#225601352
#225601312
#225600042
C67×#19012
#2241067