Finite Group Databasebeta

← #30871287

Subgroups — #30871287

Order 17152.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864048C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864048—24no—
21#16864048C418yescomplemented
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524025—21no—
25C2×#14524023C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67—21no—
31(C22⋊D67)⋊C8—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33#16863391—24no—
34#16863390—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863287—21no—
49#16863284—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54C4×Dic67⋊C4—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#117×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C2×#11761628—22no—
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—41no—
74C2×#11761628—41no—
75C2×#11761628C2×C414yes—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8—22no—
86C22×C67⋊C8—22no—
87C22×C67⋊C8—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D67—22no—
91C2×C8×D67—22no—
92C2×C8×D67—41no—
93#14524041—22no—
94#14524041C2×C414yes—
95#14524028—28no—
96#14524025—28no—
97#14524023—22no—
98#14524023C2×C414yes—
99#14524016—28no—
100#14524005—22no—
101#14524005C2×C414yes—
102C4×C22⋊D67C2×C414yes—
103C4×C22⋊D67D414yes—
104#14524001—22no—
105#14524001—41no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—28no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—41no—
127#14523968—41no—
128#14523967—22no—
129#14523967—41no—
130#14523966—22no—
131#14523966—22no—
132#14523965—22no—
133#14523965—22no—
134#14523963—22no—
135#14523963D414yescomplemented
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137C8×Dic67—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C67—22no—
146C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
147#117×C67—22no—
148#117×C67—41no—
149C2×C4⋊C4×C67—21no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C42×C67—21no—
156#103×C67—22no—
157#103×C67—41no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161#11761629—28no—
162#11761629—44no—
163#11761629—44no—
164#11761629—44no—
165#11761628—28no—
166#11761628—44no—
167#11761628—44no—
168#11761628—44no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134C22×C412yes—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—24no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268—42no—
181C2×D268C22×C412yes—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×D268#4112yes—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—24no—
201C2×C4×D67—24no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67C22×C412yes—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—44no—
217C2×C67⋊C8C2×D412yes—
218C8×D67—44no—
219C4⋊Dic67—24no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224Dic67⋊C4—24no—
225Dic67⋊C4—24no—
226Dic67⋊C4—42no—
227Dic67⋊C4—81no—
228Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic67—81no—
230C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
236C4×Dic67—42no—
237C4×Dic67—42no—
238C4×Dic67C22×C412yes—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C22×C412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C22×C412yes—
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—24no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C22×C412yes—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—24no—
273C22⋊C4×C67—42no—
274C42×C67—42no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67C2×C22⋊C412yes—
282C23×C67C22×D411yescharacteristic
283C22×D67—22no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—22no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—41no—
293C22×D67—41no—
294C22×D67—41no—
295C22×D67—41no—
296C22×D67C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D67—28no—
327C22⋊D67—48no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic67#13512yes—
345C2×Dic67#13512yes—
346D268—22no—
347D268—22no—
348D268—22no—
349D268—48no—
350D268C4×D414yes—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—48no—
356C4×D67—48no—
357C4×D67—48no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—41no—
361Dic134—41no—
362C8×C67—41no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—22no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C67D4211yescharacteristic
375C22×C67#54611yescharacteristic
376C22×C67C2×#13511yescharacteristic
377C22×C67C2×#13511yescharacteristic
378C22×C67#57711yescharacteristic
379C22×C67#57811yescharacteristic
380C2×D67—22no—
381C2×D67—24no—
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—42no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—42no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C67#51811yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—22no—
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407Dic67—81no—
408Dic67#41614yescomplemented
409#22417—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—42no—
411C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C67C2×#41611yescharacteristic
413C2×C67#289811yescharacteristic
414C2×C67#328311yescharacteristic
415C2×C67#328411yescharacteristic
416C2×C67#330211yescharacteristic
417C2×C67#330311yescharacteristic
418D67—42no—
419D67—44no—
420C2×#547—671no—
421C2×C8×D4—671no—
422C2×#416—671no—
423C2×#416—671no—
424#2354—671no—
425#1981—671no—
426#1956—671no—
427#1892—671no—
428#1892—671no—
429#1873—671no—
430#1873D6711yescharacteristic, complemented
431#1802—671no—
432#1788—671no—
433#1788—671no—
434C4×#102—671no—
435C67#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—671no—
437C22×#41—671no—
438C23×C8—671no—
439C23×C8—671no—
440#547—678no—
441#547—1344no—
442C2×C4⋊Q8—671no—
443C2×#123—1341no—
444C2×#123—1341no—
445C2×C22⋊Q8—671no—
446C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
447C2×#121—1341no—
448C2×C4×D4—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×#117—671no—
451C2×#117C2×D6711yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—1341no—
453C8×D4—1344no—
454C2×C4⋊C8—671no—
455#416—1344no—
456#416—1344no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103C2×D6711yescharacteristic
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×C22⋊C8—671no—
470C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
471C2×C4×C8—671no—
472#390—1341no—
473#388—1341no—
474#388—1341no—
475#384—671no—
476#380—671no—
477#380—671no—
478C4×C4⋊C4—671no—
479C4×C4⋊C4—1341no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340C2×D6711yescharacteristic
483#340C2×D6711yescharacteristic
484C2×#41—2681no—
485C2×#41—2681no—
486C2×#41—2681no—
487C2×#41—2681no—
488C2×#41—674no—
489C2×#41—674no—
490C2×#41—1342no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1342no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C22×Q8—671no—
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×D4—671no—
499C22×D4—671no—
500C22×D4—1341no—
501C22×D4—1341no—
502C23×C4—671no—
503C23×C4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C22×C8—2681no—
508C22×C8—2681no—
509C22×C8—671no—
510C22×C8—671no—
511C22×C8—1342no—
512C22×C8—1342no—
513C22×C8—1342no—
514C22×C8—1342no—
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517C4⋊Q8—674no—
518C4⋊Q8—1342no—
519#123—1348no—
520#123—1348no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—674no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8C4×D6714yes—
525#121—1348no—
526C4×D4—674no—
527C4×D4—674no—
528C4×D4—674no—
529C4×D4—1342no—
530#117—22no—
531#117—41no—
532#117—2681no—
533#117—1342no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1348no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—671no—
558C2×C42—1341no—
559C2×C42—1341no—
560C4⋊C8—1342no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—2681no—
564#103—2681no—
565#103—2681no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#102—674no—
570#102—1342no—
571#102—1342no—
572#102—1342no—
573C22⋊C8—22no—
574C22⋊C8—1342no—
575C4×C8—1342no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579C24—671no—
580C24—1341no—
581C24D4×D6711yescharacteristic
582#41—2684no—
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588#41—1348no—
589#41—1348no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—672no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8C2×C4×D6712yes—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—674no—
607C2×D4—672no—
608C2×D4—672no—
609C2×D4—672no—
610C2×D4—1344no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1344no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2682no—
626C22×C4—2682no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—1344no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4C2×C4×D6712yes—
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6712yes—
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2684no—
657C2×C8—2684no—
658C2×C8—672no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—5361no—
671C4⋊C4—674no—
672C4⋊C4—1344no—
673C4⋊C4—1344no—
674C4⋊C4—1344no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
680C4⋊C4D4×D6712yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—674no—
687C22⋊C4—674no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1344no—
690C42—42no—
691C42—2682no—
692C42—2682no—
693C42—672no—
694C42—672no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—2681no—
702C23—2681no—
703C23—2681no—
704C23—2681no—
705C23—672no—
706C23—1341no—
707C23—1342no—
708C23—1342no—
709C23—1341no—
710C23—1342no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23C22⋊C4×D6712yes—
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2681no—
722Q8—2681no—
723Q8—1342no—
724Q8—1342no—
725D4—2688no—
726D4—2688no—
727D4—674no—
728D4—1348no—
729D4—1342no—
730D4—1342no—
731D4—1342no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2688no—
751C2×C4—2688no—
752C2×C4—2688no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—672no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
776C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C2×C4#1452408911yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2682no—
794C22—2682no—
795C22—2681no—
796C22—2682no—
797C22—2681no—
798C22—2682no—
799C22—2681no—
800C22—2682no—
801C22—2681no—
802C22—2682no—
803C22—1342no—
804C22—1344no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
808C22#1686402811yescharacteristic
809C22#1686403811yescharacteristic
810C22#135×D6711yescharacteristic
811C22#135×D6711yescharacteristic
812C22#1686420511yescharacteristic
813C22#1686421211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—2682no—
820C4—5361no—
821C4—5361no—
822C4—674no—
823C4—1342no—
824C4—1342no—
825C4C4×D4×D6711yescharacteristic
826C4#1686386811yescharacteristic
827C4#1686403011yescharacteristic
828C4#1686403511yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—2684no—
831C2—2682no—
832C2#2256302711yescharacteristic
833C2#416×D6711yescharacteristic
834C2#2256874111yescharacteristic
835C2#2257192411yescharacteristic
836C2#2257193211yescharacteristic
837C2#2257212411yescharacteristic
838C2#2257213511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1873C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864048C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1873D67
hypocenterC67#22417
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D67)⋊C8C2semidirect
3. C2×#16863391C2semidirect
4. C2×#16863390C2semidirect
5. #22563159C2semidirect
6. #22561130C2semidirect
7. #22561009C2semidirect
8. #22560633C2semidirect
9. #22560631C2semidirect
10. #22560520C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1873C2semidirect
21. #16864048C4semidirect
135. #14523963D4semidirect
408. Dic67#416semidirect
430. #1873D67semidirect
435. C67#22417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640482
C2×(C22⋊D67)⋊C82
C2×#168633912
C2×#168633902
#225631592
#225611302
#225610092
#225606332
#225606312
#225605202
#225602082
#225601502
#225601482
#225600232
C67×#18732
#2241767