Finite Group Databasebeta

← #30871298

Subgroups — #30871298

Order 17152.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D67)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864064—24no—
21#16864064C418yescomplemented
22C2×#14524039—21no—
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524015—21no—
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31(C22⋊D67)⋊C8—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33#16863390—24no—
34#16863389—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863296—21no—
48#16863287—21no—
49#16863284—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863256C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54C4×Dic67⋊C4—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#117×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628C2×C414yes—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627C2×C414yes—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8—22no—
88C22×C67⋊C8—22no—
89C22×C67⋊C8—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—22no—
94C2×C8×D67—41no—
95#14524039—28no—
96#14524039—22no—
97#14524039C2×C414yes—
98#14524018—22no—
99#14524018C2×C414yes—
100#14524016—28no—
101#14524015—28no—
102#14524008—22no—
103#14524008C2×C414yes—
104C4×C22⋊D67C2×C414yes—
105C4×C22⋊D67D414yes—
106(C22⋊D67)⋊C4—28no—
107#14524001—22no—
108#14524001—41no—
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523966—22no—
129#14523966D414yescomplemented
130#14523965—41no—
131#14523965—41no—
132#14523964—22no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135#14523963—22no—
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137C8×Dic67—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146#121×C67—22no—
147#121×C67C2×C414yes—
148#117×C67—22no—
149#117×C67—41no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C42×C67—21no—
156#102×C67—22no—
157#102×C67—41no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161#11761628—28no—
162#11761628—44no—
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165#11761627—28no—
166#11761627—44no—
167#11761627—44no—
168#11761627—44no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134C22×C412yes—
173C2×Dic134C2×D412yes—
174C2×Dic134#4112yes—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—24no—
181C2×D268—81no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268C22×C412yes—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—81no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—24no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—42no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67C22×C412yes—
216C2×C4×D67C2×D412yes—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—44no—
223C2×C67⋊C8C2×D412yes—
224C8×D67—44no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229Dic67⋊C4—24no—
230Dic67⋊C4—42no—
231Dic67⋊C4—81no—
232Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
233C22⋊Dic67—81no—
234C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—42no—
237(C2×D67)⋊C4—81no—
238(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
239C4×Dic67—24no—
240C4×Dic67—42no—
241C4×Dic67—42no—
242C4×Dic67C22×C412yes—
243C4×Dic67C2×D412yes—
244C24×C67—21no—
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—81no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67C22×C412yes—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C22×C412yes—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C22×C412yes—
277C4⋊C4×C67C2×D412yes—
278C22⋊C4×C67—24no—
279C22⋊C4×C67—42no—
280C42×C67—42no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67C2×C22⋊C412yes—
310D4×C67—22no—
311D4×C67—22no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314D4×C67—84no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—21no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—22no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D67—28no—
338C22⋊D67—48no—
339C22⋊D67—48no—
340C22⋊D67—48no—
341C22⋊D67—84no—
342C2×Dic67—22no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—22no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—48no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic67#13512yes—
360C2×Dic67#13512yes—
361D268—22no—
362D268—22no—
363D268—41no—
364D268—41no—
365D268—84no—
366C4×D67—22no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—48no—
371Dic134—22no—
372Dic134—22no—
373Dic134—22no—
374Dic134C4×D414yes—
375C8×C67—41no—
376C8×C67—41no—
377C67⋊C8—22no—
378C67⋊C8—41no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—81no—
390C22×C67—81no—
391C22×C67—81no—
392C22×C67—81no—
393C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C22×C67D4211yescharacteristic
395C22×C67#54611yescharacteristic
396C22×C67C2×#13511yescharacteristic
397C22×C67C2×#13511yescharacteristic
398C22×C67#57611yescharacteristic
399C22×C67#57711yescharacteristic
400C2×D67—22no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—81no—
411C2×D67—81no—
412C2×D67—81no—
413C2×D67—81no—
414C4×C67—22no—
415C4×C67—42no—
416C4×C67—42no—
417C4×C67—81no—
418C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C67#51811yescharacteristic
420C4×C67D4211yescharacteristic
421C4×C67#54611yescharacteristic
422Dic67—24no—
423Dic67—22no—
424Dic67—22no—
425Dic67—81no—
426Dic67—81no—
427Dic67#41614yescomplemented
428#22418—671nomaximal, Sylow
429C2×C67—42no—
430C2×C67—82no—
431C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C67C2×#41611yescharacteristic
433C2×C67#289711yescharacteristic
434C2×C67#328411yescharacteristic
435C2×C67#328711yescharacteristic
436C2×C67#330411yescharacteristic
437C2×C67#330511yescharacteristic
438D67—42no—
439D67—82no—
440C2×#550—671no—
441C2×C8×D4—671no—
442C2×#416—671no—
443C2×#416—671no—
444#2354—671no—
445#1982—671no—
446#1957—671no—
447#1893—671no—
448#1893—671no—
449#1875—671no—
450#1875D6711yescharacteristic, complemented
451#1803—671no—
452#1788—671no—
453#1788—671no—
454C4×#103—671no—
455C67#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
456C22×#41—671no—
457C22×#41—671no—
458C23×C8—671no—
459C23×C8—671no—
460#550—678no—
461#550—1344no—
462C2×#127—671no—
463C2×#127—1341no—
464C2×#121—671no—
465C2×#121—1341no—
466C2×#121—1341no—
467C2×#121C2×D6711yescharacteristic
468C2×C4×Q8—671no—
469C2×C4×D4—671no—
470C2×C4×D4—1341no—
471C2×#117—671no—
472C2×#117C2×D6711yescharacteristic
473C8×D4—1344no—
474C2×C4⋊C8—671no—
475#416—1344no—
476#416—1344no—
477C2×#103—671no—
478C2×#103—671no—
479C2×#103—671no—
480C2×#103—671no—
481C2×#102—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102C2×D6711yescharacteristic
488C2×#102C2×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—671no—
490C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
491C2×C4×C8—671no—
492#390—1341no—
493#388—1341no—
494#388—1341no—
495#384—671no—
496#380—671no—
497#380—671no—
498C4×C4⋊C4—671no—
499C4×C4⋊C4—1341no—
500#340—671no—
501#340—671no—
502#340C2×D6711yescharacteristic
503#340C2×D6711yescharacteristic
504C2×#41—2681no—
505C2×#41—2681no—
506C2×#41—2681no—
507C2×#41—2681no—
508C2×#41—674no—
509C2×#41—674no—
510C2×#41—1342no—
511C2×#41—1342no—
512C2×#41—1342no—
513C2×#41—1342no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C22×Q8—671no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—671no—
519C22×D4—671no—
520C22×D4—1341no—
521C22×D4—1341no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1341no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4C22×D6711yescharacteristic
526C23×C4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C23×C4—1341no—
529C23×C4C22×D6711yescharacteristic
530C22×C8—2681no—
531C22×C8—2681no—
532C22×C8—671no—
533C22×C8—671no—
534C22×C8—1342no—
535C22×C8—1342no—
536C22×C8—1342no—
537C22×C8—1342no—
538C22×C8C22×D6711yescharacteristic
539C22×C8C22×D6711yescharacteristic
540#127—674no—
541#127—1342no—
542#127—1348no—
543#121—22no—
544#121—674no—
545#121—1348no—
546#121—1348no—
547#121—1342no—
548#121C4×D6714yes—
549C4×Q8—674no—
550C4×Q8—1342no—
551C4×D4—674no—
552C4×D4—674no—
553C4×D4—1348no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—2681no—
557#117—1342no—
558C2×C4⋊C4—671no—
559C2×C4⋊C4—671no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—671no—
570C2×C22⋊C4—671no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—671no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42—1341no—
579C2×C42—1341no—
580C4⋊C8—1342no—
581#103—674no—
582#103—1342no—
583#103—1342no—
584#103—1342no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—2681no—
588#102—2681no—
589#102—2681no—
590#102—1342no—
591#102—1342no—
592#102—1342no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—1342no—
595C4×C8—1342no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598#95—1341no—
599C24—21no—
600C24—671no—
601C24—1341no—
602C24D4×D6711yescharacteristic
603#41—2684no—
604#41—2684no—
605#41—2684no—
606#41—2684no—
607#41—2684no—
608#41—2684no—
609#41—1348no—
610#41—1348no—
611C2×Q8—672no—
612C2×Q8—672no—
613C2×Q8—672no—
614C2×Q8—1341no—
615C2×Q8—1341no—
616C2×Q8—1341no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—5361no—
632C2×D4—5361no—
633C2×D4—5361no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—674no—
636C2×D4—672no—
637C2×D4—1344no—
638C2×D4—1344no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4C2×C4×D6712yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—672no—
665C22×C4—672no—
666C22×C4—1341no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1344no—
669C22×C4—1344no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4C2×C4×D6712yes—
676C22×C4D4×D6711yescharacteristic
677C22×C4D4×D6712yes—
678C22×C4C23×D6711yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2684no—
686C2×C8—2684no—
687C2×C8—672no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—2682no—
698C4⋊C4—5361no—
699C4⋊C4—674no—
700C4⋊C4—1344no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
706C4⋊C4D4×D6712yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—2682no—
710C22⋊C4—5361no—
711C22⋊C4—5361no—
712C22⋊C4—674no—
713C22⋊C4—674no—
714C22⋊C4—1344no—
715C42—42no—
716C42—2682no—
717C42—2682no—
718C42—672no—
719C42—672no—
720C42—1344no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—2681no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—672no—
741C23—1342no—
742C23—1341no—
743C23—1341no—
744C23—1341no—
745C23—1341no—
746C23—1341no—
747C23—1341no—
748C23C22⋊C4×D6712yes—
749C23C2×D4×D6711yescharacteristic
750Q8—674no—
751Q8—1342no—
752Q8—1342no—
753Q8—1342no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—2688no—
760D4—2688no—
761D4—2688no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—5364no—
765D4—5364no—
766D4—1348no—
767D4—1342no—
768D4—1342no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2688no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2688no—
792C2×C4—672no—
793C2×C4—672no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1342no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1342no—
801C2×C4—1342no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
809C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
812C2×C4#41×D6711yescharacteristic
813C2×C4#1452408811yescharacteristic
814C2×C4#1452408911yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—2681no—
818C8—1342no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—2681no—
834C22—2681no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2682no—
838C22—2682no—
839C22—2682no—
840C22—5361no—
841C22—5361no—
842C22—5361no—
843C22—5361no—
844C22—1342no—
845C22—1342no—
846C22—1342no—
847C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
848C22#1686402811yescharacteristic
849C22#1686403811yescharacteristic
850C22#135×D6711yescharacteristic
851C22#135×D6711yescharacteristic
852C22#1686420011yescharacteristic
853C22#1686420611yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—5361no—
859C4—5361no—
860C4—674no—
861C4—1342no—
862C4—1342no—
863C4—1344no—
864C4C4×D4×D6711yescharacteristic
865C4#1686386811yescharacteristic
866C4#1686403011yescharacteristic
867C4#1686403511yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—2682no—
871C2—5362no—
872C2#2256302711yescharacteristic
873C2#416×D6711yescharacteristic
874C2#2256873411yescharacteristic
875C2#2257193711yescharacteristic
876C2#2257196211yescharacteristic
877C2#2257214611yescharacteristic
878C2#2257215711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864064C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#22418
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D67)⋊C8C2semidirect
3. C2×#16863390C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. #22563159C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561013C2semidirect
8. #22560638C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560213C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560028C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
21. #16864064C4semidirect
129. #14523966D4semidirect
427. Dic67#416semidirect
450. #1875D67semidirect
455. C67#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×(C22⋊D67)⋊C82
C2×#168633902
C2×#168633892
#225631592
#225611342
#225610132
#225606382
#225606362
#225605302
#225602132
#225601502
#225601462
#225600282
C67×#18752
#2241867