Finite Group Databasebeta

← #30871305

Subgroups — #30871305

Order 17152.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20#16864042—24no—
21#16864042C418yescomplemented
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863468—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#16863395—24no—
33C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523963—24no—
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C67—21no—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
57#389×C67—21no—
58#385×C67—21no—
59#385×C67—21no—
60#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yescomplemented
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2×C414yescomplemented
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—41no—
88C22×C67⋊C8—22no—
89C22×C67⋊C8—22no—
90C22×C67⋊C8—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524031—22no—
96#14524031C2×C414yescomplemented
97#14524028—28no—
98#14524022—22no—
99#14524022C2×C414yescomplemented
100#14524017—22no—
101#14524017C2×C414yescomplemented
102#14524016—28no—
103#14524011—28no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D67—28no—
114C4⋊(C67⋊C8)—22no—
115#14523966—22no—
116#14523966—22no—
117#14523966—41no—
118#14523966—41no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126#14523963D414yescomplemented
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523954—22no—
130C22×D4×C67D411yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C4×D4×C67—44no—
136C4×D4×C67C2×C414yes—
137C4×D4×C67D414yes—
138C2×C4⋊C4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—41no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
155C2×C42×C67—21no—
156C2×C42×C67C2311yescharacteristic
157#95×C67—21no—
158#95×C67—21no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—24no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—81no—
168C23×D67—81no—
169#11761628—28no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C22×C412yes—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—28no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×D268C22×C412yes—
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212#11761612—44no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—44no—
225C2×C67⋊C8C2×D412yes—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C22×C412yes—
228Dic67⋊C4—24no—
229C22⋊Dic67—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C67—22no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67C22⋊C414yes—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67—42no—
253C22×C4×C67—42no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—81no—
256C22×C4×C67—81no—
257C22×C4×C67C22×C412yes—
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—42no—
274C4⋊C4×C67—42no—
275C4⋊C4×C67—42no—
276C4⋊C4×C67—81no—
277C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—42no—
280C22⋊C4×C67—42no—
281C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
283C42×C67—42no—
284C42×C67C22×C412yes—
285C42×C67C2×D412yes—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67C2×C22⋊C412yes—
297C23×C67C2×C22⋊C412yes—
298C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C67#13712yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—48no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322D4×C67—28no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—84no—
352C2×C4×C67—84no—
353C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D67—48no—
364C22⋊D67—84no—
365C2×Dic67—22no—
366C2×Dic67—22no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—48no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268C4×D414yescomplemented
380C4×D67—48no—
381C4×D67—84no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386C67⋊C8—22no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67#41714yescomplemented
404C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C67D4211yescharacteristic
406C22×C67#54611yescharacteristic
407C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C67C2×#13711yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—24no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—816no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—22no—
429C4×C67—22no—
430C4×C67—42no—
431C4×C67—81no—
432C4×C67—81no—
433C4×C67—81no—
434C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
435C4×C67#51811yescharacteristic
436C4×C67D4211yescharacteristic
437C4×C67#54611yescharacteristic
438Dic67—42no—
439Dic67—42no—
440#22419—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—24no—
442C2×C67—42no—
443C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C67C2×#41711yescharacteristic
445C2×C67#289711yescharacteristic
446C2×C67#326411yescharacteristic
447C2×C67#326611yescharacteristic
448C2×C67#330611yescharacteristic
449C2×C67#331411yescharacteristic
450D67—44no—
451D67—82no—
452C2×#546—671no—
453C2×#435—671no—
454C2×#417—671no—
455C22×#102—671no—
456D4×C4⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
457#1983—671no—
458#1959—671no—
459#1895—671no—
460#1892—671no—
461#1874—671no—
462#1872—671no—
463#1802—671no—
464#1788—671no—
465#1786—671no—
466#1762—671no—
467C67#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—671no—
469C23×D4—671no—
470C22×M16—671no—
471C23×C8—671no—
472#546—678no—
473#546—1344no—
474C2×#124—671no—
475C2×#123—1341no—
476C2×C22⋊Q8—671no—
477C2×#121—671no—
478C2×#121—1341no—
479C2×#120—1341no—
480C2×C4×D4—21no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
483C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
484C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
485C22×C22⋊C4—1341no—
486#435—1344no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488#417—1344no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#103—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—1344no—
502C2×C22⋊C8—671no—
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×#97—671no—
505#389—21no—
506#385—21no—
507#385—21no—
508#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#380C2×D6711yescharacteristic
510#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516C25—1341no—
517C2×#41—2681no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—674no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—2681no—
525C22×D4—2681no—
526C22×D4—674no—
527C22×D4—671no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—1342no—
530C22×D4—1342no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1342no—
535C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4C22×D6711yescharacteristic
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16—2681no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1342no—
545C22×C8—2681no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8—1342no—
551C22×C8—1342no—
552#124—674no—
553#124—1342no—
554#123—1348no—
555C22⋊Q8—674no—
556C22⋊Q8—1342no—
557#121—674no—
558#121—1342no—
559#121—1348no—
560#120—1348no—
561C4×D4—44no—
562C4×D4—674no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4C4×D6714yes—
565C4×D4D26814yes—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—21no—
572C2×C4⋊C4—41no—
573C2×C4⋊C4—41no—
574C2×C4⋊C4—671no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1348no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
590C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
591C2×C42—21no—
592C2×C42C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊C8—1342no—
594#103—2681no—
595#103—2681no—
596#103—1342no—
597#103—1342no—
598#102—2681no—
599#102—2681no—
600#102—674no—
601#102—1342no—
602#102—1342no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606C22⋊C8—1342no—
607C22⋊C8—1342no—
608#97—1342no—
609#95—21no—
610#95—21no—
611#95—21no—
612C24—2682no—
613C24—2682no—
614C24—2682no—
615C24—2682no—
616C24—5361no—
617C24—5361no—
618C24—1341no—
619C24—1344no—
620C24—1341no—
621C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
622C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—2684no—
626#41—1348no—
627C2×Q8—672no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—2684no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—5361no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—672no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—672no—
648C2×D4—1348no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1344no—
651C2×D4—1344no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—2682no—
680C22×C4—2682no—
681C22×C4—5361no—
682C22×C4—5361no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4C2×C4×D6712yes—
688C22×C4C2×C4×D6712yes—
689C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22×C4C2×D26812yes—
694C22×C4C2×D26812yes—
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696M16—2684no—
697C2×C8—2684no—
698C2×C8—672no—
699C2×C8—1341no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—42no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—672no—
722C4⋊C4—1344no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
725C4⋊C4D4×D6712yes—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—1344no—
729C22⋊C4—1344no—
730C22⋊C4—1344no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
734C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
735C42—42no—
736C42C2×C4×D6712yes—
737C42C2×D26812yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2688no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2688no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—5364no—
761C23—5364no—
762C23—5364no—
763C23—5364no—
764C23—5364no—
765C23—1342no—
766C23—1342no—
767C23—1342no—
768C23—1342no—
769C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
770C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
771C23#1452406912yes—
772C23#1452407412yes—
773C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—1342no—
777Q8—1342no—
778D4—28no—
779D4—2688no—
780D4—2688no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—5364no—
784D4—674no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—84no—
819C2×C4—84no—
820C2×C4—2688no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—5364no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
829C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
830C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
831C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
832C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22×D26811yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—2681no—
839C8—2681no—
840C8—2681no—
841C8—1342no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—2682no—
863C22—2682no—
864C22—53616no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—1344no—
870C22#1686339514yescomplemented
871C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
872C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
873C22#1686403411yescharacteristic
874C22C2×#1452406911yescharacteristic
875C22C2×#1452407411yescharacteristic
876C22#1686419911yescharacteristic
877C22#1686420411yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—81no—
884C4—81no—
885C4—81no—
886C4—2682no—
887C4—2682no—
888C4C4×D4×D6711yescharacteristic
889C4#1686386811yescharacteristic
890C4D4×D26811yescharacteristic
891C4#1686404111yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—2684no—
895C2—5362no—
896C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
897C2C2×#1686339511yescharacteristic
898C2#2256873211yescharacteristic
899C2#2257168511yescharacteristic
900C2#2257172011yescharacteristic
901C2#2257216411yescharacteristic
902C2#2257228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C4⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864042C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×C4⋊C4D67
hypocenterC67#22419
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863468C2semidirect
3. C2×#16863395C2semidirect
4. C22×#14523963C2semidirect
5. #22561141C2semidirect
6. #22561023C2semidirect
7. #22560645C2semidirect
8. #22560630C2semidirect
9. #22560526C2semidirect
10. #22560516C2semidirect
11. #22560206C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22560037C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C67C2semidirect
18. C22×#11761612C22semidirect
21. #16864042C4semidirect
31. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
33. C2×#14523966C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14523954C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
56. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
60. #384×C67C22semidirect
62. #380×C67C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
70. C2×#11761628C2×C4semidirect
78. C22×D268C2×C4semidirect
96. #14524031C2×C4semidirect
99. #14524022C2×C4semidirect
101. #14524017C2×C4semidirect
105. C4×D268C2×C4semidirect
126. #14523963D4semidirect
379. D268C4×D4semidirect
403. C22×C67#417semidirect
456. D4×C4⋊C4D67semidirect
467. C67#22419semidirect
484. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
508. #384C2×D67semidirect
510. #380C2×D67semidirect
511. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
870. C22#16863395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168634682
C2×#168633952
C22×#145239632
#225611412
#225610232
#225606452
#225606302
#225605262
#225605162
#225602062
#225601472
#225601392
#225600372
D4×C4⋊C4×C672
#2241967