Finite Group Databasebeta

← #30871306

Subgroups — #30871306

Order 17152.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864043—24no—
20#16864043C418yescomplemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524025—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D67—21no—
32#16863465—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16863398—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45#102×D67—24no—
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
49#16863293—21no—
50#16863270—21no—
51#16863268—21no—
52#16863265C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yescomplemented
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67C2311yescharacteristic
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C2×C8×D67—22no—
90C2×C8×D67—22no—
91C2×C8×D67—41no—
92#14524030—22no—
93#14524030C2×C414yescomplemented
94#14524025—28no—
95#14524023—22no—
96#14524023C2×C414yescomplemented
97#14524014—28no—
98#14524011—28no—
99#14524005—22no—
100#14524005C2×C414yescomplemented
101C4×C22⋊D67C2×C414yes—
102C4×C22⋊D67D414yes—
103(C22⋊D67)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—41no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67—41no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D67—28no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126Dic67⋊C8—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—22no—
129#14523966—41no—
130#14523966—41no—
131#14523965—22no—
132#14523965D414yescomplemented
133#14523964—22no—
134#14523964—41no—
135#14523963—22no—
136#14523963—22no—
137C22⋊(C67⋊C8)—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139#14523953—22no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×M16×C67—22no—
146C2×M16×C67—22no—
147C2×M16×C67—41no—
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150#121×C67—22no—
151#121×C67C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157#102×C67—22no—
158#102×C67—41no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—24no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—81no—
167C23×D67—81no—
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761628—28no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C22×C412yes—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268C22×C412yes—
183C2×D268C2×D412yes—
184C2×D268#4112yes—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
194D4×D67—28no—
195D4×D67—44no—
196D4×D67—44no—
197D4×D67—44no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—42no—
202C22×Dic67—42no—
203C22×Dic67—81no—
204C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—24no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—42no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219C2×C4×D67—81no—
220C2×C4×D67C22×C412yes—
221C2×C4×D67C2×D412yes—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C8×D67—44no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—24no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—42no—
234C4⋊Dic67C2×D412yes—
235Dic67⋊C4—42no—
236Dic67⋊C4—42no—
237Dic67⋊C4—81no—
238Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
239C22⋊Dic67—24no—
240C22⋊Dic67—24no—
241C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—42no—
245(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
246C4×Dic67—42no—
247C4×Dic67C22×C412yes—
248C4×Dic67C2×D412yes—
249C24×C67—21no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—24no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67—81no—
259C2×D4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271M16×C67—44no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D412yes—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C22×C412yes—
284C22⋊C4×C67—24no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67C2×C22⋊C412yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—48no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—48no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67C2×C22⋊C412yes—
320C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
321C22×D67#13712yes—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—84no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—28no—
350C22⋊D67—48no—
351C22⋊D67—48no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—84no—
368C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268C4×D414yescomplemented
375C4×D67—22no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—48no—
380C4×D67—84no—
381C4×D67—84no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C67D4211yescharacteristic
406C22×C67#54611yescharacteristic
407C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C67C2×#13711yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—22no—
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—22no—
417C2×D67—24no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—42no—
423C2×D67—42no—
424C2×D67—816no—
425C2×D67#41714yescomplemented
426C4×C67—22no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C67#51811yescharacteristic
432C4×C67D4211yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—22no—
435Dic67—22no—
436Dic67—22no—
437Dic67—42no—
438Dic67—42no—
439Dic67—81no—
440#22419—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—42no—
442C2×C67—82no—
443C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C67C2×#41711yescharacteristic
445C2×C67#289711yescharacteristic
446C2×C67#326411yescharacteristic
447C2×C67#326611yescharacteristic
448C2×C67#330611yescharacteristic
449C2×C67#331411yescharacteristic
450D67—24no—
451D67—44no—
452C2×#546—671no—
453C2×#435—671no—
454C2×#417—671no—
455C22×#102—671no—
456D4×C4⋊C4—671no—
457#1983—671no—
458#1959—671no—
459#1895D6711yescharacteristic, complemented
460#1892—671no—
461#1874—671no—
462#1872—671no—
463#1802—671no—
464#1788—671no—
465#1786—671no—
466#1762—671no—
467C67#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—671no—
469C23×D4—671no—
470C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C23×C8—671no—
472#546—678no—
473#546—1344no—
474C2×#124—671no—
475C2×#123—1341no—
476C2×C22⋊Q8—671no—
477C2×#121—1341no—
478C2×#121C2×D6711yescharacteristic
479C2×#120—1341no—
480C2×C4×D4—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—1341no—
483C22×C4⋊C4—671no—
484C22×C4⋊C4—671no—
485C22×C22⋊C4—1341no—
486#435—1344no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488#417—1344no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#103—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—1344no—
500C2×#102C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—671no—
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×#97—671no—
505#389—1341no—
506#385—1341no—
507#385—1341no—
508#384—671no—
509#380—671no—
510#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
511C4×C4⋊C4—671no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C25—1341no—
517C2×#41—2681no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—674no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—2681no—
526C22×D4—2681no—
527C22×D4—674no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1342no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1342no—
533C22×D4—1342no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4C22×D6711yescharacteristic
536C23×C4—671no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—2681no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—1342no—
549C22×C8—1342no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#124—674no—
553#124—1342no—
554#123—1348no—
555C22⋊Q8—674no—
556C22⋊Q8—1342no—
557#121—22no—
558#121—1348no—
559#121C4×D6714yescomplemented
560#120—1348no—
561C4×D4—2684no—
562C4×D4—674no—
563C4×D4—674no—
564C4×D4—674no—
565C4×D4—1342no—
566C2×C4⋊C4—2681no—
567C2×C4⋊C4—2681no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—1342no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1342no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—671no—
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—1348no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—1341no—
593C4⋊C8—1342no—
594#103—2681no—
595#103—2681no—
596#103—1342no—
597#103—1342no—
598#102—22no—
599#102—41no—
600#102—2681no—
601#102—674no—
602#102—1342no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606C22⋊C8—1342no—
607C22⋊C8—1342no—
608#97—1342no—
609#95—21no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612C24—21no—
613C24—2682no—
614C24—2682no—
615C24—2682no—
616C24—2682no—
617C24—5361no—
618C24—5361no—
619C24—671no—
620C24—1344no—
621C24—1341no—
622C24D4×D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—2684no—
626#41—1348no—
627C2×Q8—672no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—81no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2684no—
645C2×D4—2684no—
646C2×D4—2682no—
647C2×D4—2682no—
648C2×D4—674no—
649C2×D4—672no—
650C2×D4—672no—
651C2×D4—672no—
652C2×D4—1344no—
653C2×D4—1348no—
654C2×D4—1344no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4C2×C4×D6712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—672no—
682C22×C4—672no—
683C22×C4—1344no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1344no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4C2×C4×D6712yes—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6712yes—
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—2684no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8D4×D6712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—2682no—
718C4⋊C4—5361no—
719C4⋊C4—674no—
720C4⋊C4—672no—
721C4⋊C4—1344no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—674no—
730C22⋊C4—674no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C42—2682no—
736C42—672no—
737C42—672no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—2688no—
752C23—2688no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2681no—
756C23—2681no—
757C23—5364no—
758C23—5364no—
759C23—5364no—
760C23—5364no—
761C23—5364no—
762C23—672no—
763C23—672no—
764C23—672no—
765C23—1342no—
766C23—1342no—
767C23—1342no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23—1341no—
771C23—1341no—
772C23C22⋊C4×D6712yes—
773C23C2×D4×D6711yescharacteristic
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—1342no—
777Q8—1342no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—84no—
783D4—2688no—
784D4—2688no—
785D4—674no—
786D4—1348no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—2688no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—5364no—
814C2×C4—5364no—
815C2×C4—5364no—
816C2×C4—672no—
817C2×C4—672no—
818C2×C4—672no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
832C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—53616no—
863C22—674no—
864C22—1344no—
865C22—1342no—
866C22—1342no—
867C22—1342no—
868C22—1342no—
869C22—1342no—
870C22—1342no—
871C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
872C22#1686403011yescharacteristic
873C22#1686403511yescharacteristic
874C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
875C22#137×D6711yescharacteristic
876C22#1686420011yescharacteristic
877C22#1686420611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—81no—
882C4—2682no—
883C4—2682no—
884C4—5361no—
885C4—1342no—
886C4—1342no—
887C4—1342no—
888C4C4×D4×D6711yescharacteristic
889C4#1686386811yescharacteristic
890C4#1686402811yescharacteristic
891C4#1686403811yescharacteristic
892C2—42no—
893C2—82no—
894C2—2684no—
895C2—1344no—
896C2#2256302711yescharacteristic
897C2#417×D6711yescharacteristic
898C2#2256873411yescharacteristic
899C2#2257169611yescharacteristic
900C2#2257172611yescharacteristic
901C2#2257216511yescharacteristic
902C2#2257228511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#22419
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863465C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
4. C2×#102×D67C2semidirect
5. #22563105C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561024C2semidirect
8. #22560631C2semidirect
9. #22560527C2semidirect
10. #22560515C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
20. #16864043C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
46. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14523953C22semidirect
52. #16863265C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. C22×M16×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
70. C2×#11761628C2×C4semidirect
81. C2×D4×D67C2×C4semidirect
93. #14524030C2×C4semidirect
96. #14524023C2×C4semidirect
100. #14524005C2×C4semidirect
132. #14523965D4semidirect
151. #121×C67C2×C4semidirect
374. D268C4×D4semidirect
425. C2×D67#417semidirect
459. #1895D67semidirect
467. C67#22419semidirect
470. C22×M16C2×D67semidirect
510. #380C2×D67semidirect
514. #340C2×D67semidirect
515. #340C2×D67semidirect
559. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168634652
C2×#168633982
C2×#102×D672
#225631052
#225611402
#225610242
#225606312
#225605272
#225605152
#225602082
#225601472
#225601382
#225600332
C67×#18952
#2241967