Finite Group Databasebeta

← #30871313

Subgroups — #30871313

Order 17152.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560632C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18#16864042—24no—
19#16864042C418yescomplemented
20C2×#14524031C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67—21no—
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863398—24no—
32C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965—24no—
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44C2×#14523965C2211yescharacteristic
45#16863295—21no—
46#16863271—21no—
47#16863271—21no—
48#16863266C2211yescharacteristic, complemented
49#16863256C2211yescharacteristic
50#16863256C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#435×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yescomplemented
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2×C414yescomplemented
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C23×Dic67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87#14524031—22no—
88#14524031C2×C414yescomplemented
89#14524028—28no—
90#14524022—22no—
91#14524022C2×C414yescomplemented
92#14524017—22no—
93#14524017C2×C414yescomplemented
94#14524016—28no—
95#14524011—28no—
96C4×D268—22no—
97C4×D268C2×C414yescomplemented
98D4×Dic67—44no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—22no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67—21no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—41no—
106C2×C4⋊Dic67—41no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C22⋊C4×D67—28no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122#14523968—22no—
123#14523968—22no—
124#14523968—41no—
125#14523968—41no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523965—41no—
133#14523965D414yescomplemented
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×D4×C67D411yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C2×M16×C67—22no—
141C2×M16×C67—22no—
142C2×M16×C67—41no—
143C22×C8×C67—22no—
144C22×C8×C67—22no—
145C22×C8×C67—41no—
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C4×D4×C67C2×C414yes—
151C4×D4×C67D414yes—
152C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
155C2×C42×C67C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C67—22no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159#97×C67—22no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—24no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—81no—
168C23×D67—81no—
169#11761628—28no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172#11761628—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C22×C412yes—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—28no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×D268C22×C412yes—
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×D268#4112yes—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—24no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—42no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C2×C22⋊D67—81no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—42no—
212C22×Dic67—42no—
213C22×Dic67—42no—
214C22×Dic67—81no—
215C22×Dic67—81no—
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—24no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—81no—
221C2×C4×D67—81no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—42no—
231C4⋊Dic67—42no—
232C4⋊Dic67—42no—
233C4⋊Dic67—81no—
234C4⋊Dic67C22×C412yes—
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—24no—
237C22⋊Dic67—24no—
238C22⋊Dic67—42no—
239C22⋊Dic67—42no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—24no—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244C4×Dic67—42no—
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C24×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C67—22no—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67C22⋊C414yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267M16×C67—44no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—44no—
280C2×C8×C67C2×D412yes—
281C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
282C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
283C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
284C42×C67C22×C412yes—
285C42×C67C2×D412yes—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67C2×C22⋊C412yes—
297C23×C67C2×C22⋊C412yes—
298C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C23×C67#13712yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—22no—
302C22×D67—22no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—22no—
305C22×D67—48no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—41no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67—84no—
322D4×C67—28no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—21no—
329C2×C4×C67—21no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—22no—
338C2×C4×C67—22no—
339C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
344C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D67—48no—
350C22⋊D67—84no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—22no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—84no—
370C2×Dic67—84no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—22no—
374D268—22no—
375D268—22no—
376D268—48no—
377D268—41no—
378D268—41no—
379D268C4×D414yescomplemented
380C4×D67—48no—
381C4×D67—84no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C8×C67—41no—
389C8×C67—41no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—22no—
397C22×C67—22no—
398C22×C67—22no—
399C22×C67—41no—
400C22×C67—41no—
401C22×C67—41no—
402C22×C67—41no—
403C22×C67#41714yescomplemented
404C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C67D4211yescharacteristic
406C22×C67#54611yescharacteristic
407C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C67C2×#13711yescharacteristic
409C22×C67#57611yescharacteristic
410C22×C67#57711yescharacteristic
411C2×D67—24no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—816no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—22no—
428C4×C67—22no—
429C4×C67—22no—
430C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
431C4×C67#51811yescharacteristic
432C4×C67D4211yescharacteristic
433C4×C67#54611yescharacteristic
434Dic67—42no—
435Dic67—42no—
436Dic67—42no—
437Dic67—81no—
438Dic67—81no—
439Dic67—81no—
440#22419—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—24no—
442C2×C67—42no—
443C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
444C2×C67C2×#41711yescharacteristic
445C2×C67#289711yescharacteristic
446C2×C67#326411yescharacteristic
447C2×C67#326611yescharacteristic
448C2×C67#330611yescharacteristic
449C2×C67#331411yescharacteristic
450D67—44no—
451D67—82no—
452C2×#546—671no—
453C2×#435D6711yescharacteristic, complemented
454C2×#417—671no—
455C22×#102—671no—
456D4×C4⋊C4—671no—
457#1983—671no—
458#1959—671no—
459#1895—671no—
460#1892—671no—
461#1874—671no—
462#1872—671no—
463#1802—671no—
464#1788—671no—
465#1786—671no—
466#1762—671no—
467C67#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—671no—
469C23×D4—671no—
470C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
471C23×C8C2×D6711yescharacteristic
472#546—678no—
473#546—1344no—
474C2×#124—671no—
475C2×#123—1341no—
476C2×C22⋊Q8—671no—
477C2×#121—671no—
478C2×#121—1341no—
479C2×#120—1341no—
480C2×C4×D4—671no—
481C2×C4×D4—1341no—
482C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
483C22×C4⋊C4—671no—
484C22×C4⋊C4—671no—
485C22×C22⋊C4—1341no—
486#435—24no—
487C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488#417—1344no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#103—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—1344no—
502C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#389—1341no—
506#385—1341no—
507#385—1341no—
508#384—671no—
509#380—671no—
510#380—671no—
511C4×C4⋊C4—671no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516C25—1341no—
517C2×#41—2681no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—674no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—2681no—
525C22×D4—2681no—
526C22×D4—674no—
527C22×D4—671no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—1342no—
530C22×D4—1342no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4—1342no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4D26811yescharacteristic
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4C22×D6711yescharacteristic
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16—22no—
543C2×M16—22no—
544C2×M16—41no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549C22×C8C22×D6711yescharacteristic
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#124—674no—
553#124—1342no—
554#123—1348no—
555C22⋊Q8—674no—
556C22⋊Q8—1342no—
557#121—674no—
558#121—1342no—
559#121—1348no—
560#120—1348no—
561C4×D4—2684no—
562C4×D4—674no—
563C4×D4—1342no—
564C4×D4C4×D6714yes—
565C4×D4C22⋊D6714yes—
566C2×C4⋊C4—2681no—
567C2×C4⋊C4—2681no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—671no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4—1342no—
577C2×C4⋊C4—1342no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—1341no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1341no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1348no—
589C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
590C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
591C2×C42—1341no—
592C2×C42C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊C8—22no—
594#103—2681no—
595#103—2681no—
596#103—1342no—
597#103—1342no—
598#102—2681no—
599#102—2681no—
600#102—674no—
601#102—1342no—
602#102—1342no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—22no—
608#97—22no—
609#95—1341no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612C24—2682no—
613C24—2682no—
614C24—2682no—
615C24—2682no—
616C24—5361no—
617C24—5361no—
618C24—1341no—
619C24—1344no—
620C24—1341no—
621C24C2×D26811yescharacteristic
622C24C2×D26811yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—2684no—
626#41—1348no—
627C2×Q8—672no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—2684no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—5361no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—672no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—672no—
648C2×D4—1348no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1344no—
651C2×D4—1344no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—5361no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1344no—
687C22×C4C2×C4×D6712yes—
688C22×C4C2×C4×D6712yes—
689C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
690C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
691C22×C4C2×D26811yescharacteristic
692C22×C4C2×D26811yescharacteristic
693C22×C4C2×D26811yescharacteristic
694C22×C4C2×D26811yescharacteristic
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696M16—44no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—44no—
709C2×C8D4×D6712yes—
710C4⋊C4—2682no—
711C4⋊C4—2682no—
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—5361no—
714C4⋊C4—672no—
715C4⋊C4—672no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1344no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
726C22⋊C4—2682no—
727C22⋊C4—2682no—
728C22⋊C4—1344no—
729C22⋊C4—1344no—
730C22⋊C4—1344no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
734C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
735C42—2682no—
736C42C2×C4×D6712yes—
737C42C2×C22⋊D6712yes—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—2688no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—2681no—
755C23—2688no—
756C23—2681no—
757C23—2681no—
758C23—2681no—
759C23—2681no—
760C23—5364no—
761C23—5364no—
762C23—5364no—
763C23—5364no—
764C23—5364no—
765C23—1342no—
766C23—1342no—
767C23—1342no—
768C23—1342no—
769C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
770C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
771C23#1452407112yes—
772C23#1452407612yes—
773C23C22×D26811yescharacteristic
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—1342no—
777Q8—1342no—
778D4—28no—
779D4—2688no—
780D4—2688no—
781D4—2681no—
782D4—2681no—
783D4—5364no—
784D4—674no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—2688no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—2681no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2681no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—5364no—
823C2×C4—5364no—
824C2×C4—5364no—
825C2×C4—1342no—
826C2×C4—1342no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
829C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
830C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
831C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
832C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—41no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—2682no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—2682no—
862C22—2682no—
863C22—2682no—
864C22—53616no—
865C22—5361no—
866C22—5361no—
867C22—5361no—
868C22—5361no—
869C22—1344no—
870C22#1686339814yescomplemented
871C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
872C22D4×D26811yescharacteristic
873C22#1686404111yescharacteristic
874C22C2×#1452407111yescharacteristic
875C22C2×#1452407611yescharacteristic
876C22#1686420111yescharacteristic
877C22#1686420811yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—22no—
882C4—2682no—
883C4—2682no—
884C4—2682no—
885C4—5361no—
886C4—5361no—
887C4—5361no—
888C4C4×D4×D6711yescharacteristic
889C4#1686386811yescharacteristic
890C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
891C4#1686403411yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—42no—
894C2—2684no—
895C2—5362no—
896C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
897C2C2×#1686339811yescharacteristic
898C2#2256873611yescharacteristic
899C2#2257169411yescharacteristic
900C2#2257172411yescharacteristic
901C2#2257217211yescharacteristic
902C2#2257229211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#435×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864042C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#435D67
hypocenterC67#22419
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863398C2semidirect
3. C22×#14523965C2semidirect
4. D4×C4⋊Dic67C2semidirect
5. #22561139C2semidirect
6. #22561025C2semidirect
7. #22560647C2semidirect
8. #22560632C2semidirect
9. #22560524C2semidirect
10. #22560514C2semidirect
11. #22560210C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560141C2semidirect
14. #22560035C2semidirect
15. C2×#435×C67C2semidirect
19. #16864042C4semidirect
29. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
32. C2×#14523968C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
48. #16863266C22semidirect
50. #16863256C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. C22×M16×C67C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×#97×C67C22semidirect
70. C2×#11761628C2×C4semidirect
78. C22×D268C2×C4semidirect
88. #14524031C2×C4semidirect
91. #14524022C2×C4semidirect
93. #14524017C2×C4semidirect
97. C4×D268C2×C4semidirect
133. #14523965D4semidirect
379. D268C4×D4semidirect
403. C22×C67#417semidirect
453. C2×#435D67semidirect
467. C67#22419semidirect
470. C22×M16C2×D67semidirect
487. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
503. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
504. C2×#97C2×D67semidirect
870. C22#16863398semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168633982
C22×#145239652
D4×C4⋊Dic672
#225611392
#225610252
#225606472
#225606322
#225605242
#225605142
#225602102
#225601502
#225601412
#225600352
C2×#435×C672
#2241967