Finite Group Databasebeta

← #30871315

Subgroups — #30871315

Order 17152.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523964C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560514C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19#16864040—24no—
20#16864040C418yescomplemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524012—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C22⋊Dic67—21no—
33#16863464—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#16863394—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964—24no—
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
47#16863293—21no—
48#16863270—21no—
49#16863268—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627C2×C414yescomplemented
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C23×Dic67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C22×C4×D67C2311yescharacteristic
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—22no—
81C2×#11761611—41no—
82C22×C67⋊C8—22no—
83C22×C67⋊C8—22no—
84C22×C67⋊C8—41no—
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
87#14524030—22no—
88#14524030C2×C414yescomplemented
89#14524024—28no—
90#14524022—22no—
91#14524022C2×C414yescomplemented
92#14524015—28no—
93#14524014—22no—
94#14524014C2×C414yescomplemented
95#14524012—28no—
96D4×Dic67—22no—
97D4×Dic67C2×C414yescomplemented
98C4×C22⋊D67C2×C414yes—
99C4×C22⋊D67D414yes—
100(C22⋊D67)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic67—22no—
102C2×C4⋊Dic67—21no—
103C2×C4⋊Dic67—41no—
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D67—22no—
113C4⋊C4×D67—41no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67—21no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67—28no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968—41no—
128#14523966—22no—
129#14523966—41no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964—22no—
133#14523964D414yescomplemented
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135#14523953—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C25×C67—21no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—22no—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67—41no—
144C22×D4×C67—41no—
145C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—22no—
156#102×C67—41no—
157#102×C67—41no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161#11761627—28no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134C22×C412yes—
171C2×C22⋊D67—22no—
172C2×C22⋊D67—22no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—24no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67—81no—
179C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67—24no—
184C22×Dic67—24no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—42no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—81no—
191C22×Dic67—81no—
192C22×Dic67—81no—
193C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67C22×C412yes—
204C2×C4×D67C2×D412yes—
205#11761611—44no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—44no—
212C2×C67⋊C8C2×D412yes—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—42no—
218C4⋊Dic67C22×C412yes—
219C4⋊Dic67C2×D412yes—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—42no—
222Dic67⋊C4—42no—
223Dic67⋊C4—81no—
224Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—24no—
227C22⋊Dic67—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
231(C2×D67)⋊C4—42no—
232(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
233C4×Dic67—42no—
234C4×Dic67C22×C412yes—
235C4×Dic67C2×D412yes—
236C24×C67—21no—
237C24×C67—21no—
238C24×C67—24no—
239C24×C67—42no—
240C24×C67—42no—
241C24×C67—42no—
242C24×C67—42no—
243C24×C67—81no—
244C24×C67—81no—
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—28no—
247C2×D4×C67—24no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—44no—
257C2×D4×C67—44no—
258C2×D4×C67—44no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67C22×C412yes—
262C2×D4×C67C22×C412yes—
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C2×D4×C67#4112yes—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—22no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—48no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—48no—
306C23×C67—84no—
307C23×C67—84no—
308C23×C67—84no—
309C23×C67—84no—
310C23×C67—84no—
311C23×C67C2×C22⋊C412yes—
312C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C23×C67#13712yes—
314C23×C67C22×D411yescharacteristic
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67C2×C22⋊C412yes—
322D4×C67—22no—
323D4×C67—22no—
324D4×C67—22no—
325D4×C67—22no—
326D4×C67—22no—
327D4×C67—48no—
328D4×C67—41no—
329D4×C67—41no—
330D4×C67C4×D414yescomplemented
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—21no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—22no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D67—28no—
351C22⋊D67—48no—
352C22⋊D67—84no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—22no—
362C2×Dic67—48no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—84no—
373C2×Dic67—84no—
374C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
375C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
376C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—84no—
382Dic134—22no—
383Dic134—22no—
384Dic134—41no—
385Dic134—41no—
386C8×C67—41no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—22no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67—24no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—42no—
402C22×C67—42no—
403C22×C67—42no—
404C22×C67—42no—
405C22×C67—42no—
406C22×C67—816no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67—81no—
409C22×C67—81no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67#41714yescomplemented
412C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C22×C67D4211yescharacteristic
414C22×C67#54611yescharacteristic
415C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
416C22×C67C2×#13711yescharacteristic
417C22×C67#57611yescharacteristic
418C22×C67#57711yescharacteristic
419C2×D67—22no—
420C2×D67—22no—
421C2×D67—22no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—41no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67—81no—
429C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
430C4×C67#51811yescharacteristic
431C4×C67D4211yescharacteristic
432C4×C67#54611yescharacteristic
433Dic67—22no—
434Dic67—22no—
435Dic67—22no—
436Dic67—42no—
437Dic67—42no—
438Dic67—42no—
439Dic67—81no—
440#22419—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—24no—
442C2×C67—44no—
443C2×C67—82no—
444C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
445C2×C67C2×#41711yescharacteristic
446C2×C67#289711yescharacteristic
447C2×C67#326411yescharacteristic
448C2×C67#326611yescharacteristic
449C2×C67#330611yescharacteristic
450C2×C67#331411yescharacteristic
451D67—42no—
452C2×#546—671no—
453C2×#435—671no—
454C2×#417—671no—
455C22×#102—671no—
456D4×C4⋊C4—671no—
457#1983—671no—
458#1959—671no—
459#1895—671no—
460#1892—671no—
461#1874—671no—
462#1872—671no—
463#1802—671no—
464#1788—671no—
465#1786D6711yescharacteristic, complemented
466#1762—671no—
467C67#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—671no—
469C23×D4C2×D6711yescharacteristic
470C22×M16—671no—
471C23×C8—671no—
472#546—678no—
473#546—1344no—
474C2×#124—671no—
475C2×#123—1341no—
476C2×C22⋊Q8—671no—
477C2×#121—671no—
478C2×#121—1341no—
479C2×#120—1341no—
480C2×C4×D4—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—1341no—
483C22×C4⋊C4—671no—
484C22×C4⋊C4—671no—
485C22×C22⋊C4—1341no—
486#435—1344no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488#417—1344no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103—671no—
492C2×#103—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—1344no—
498C2×#102C2×D6711yescharacteristic
499C2×#102C2×D6711yescharacteristic
500C2×#102C2×D6711yescharacteristic
501C2×#102C2×D6711yescharacteristic
502C2×C22⋊C8—671no—
503C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
504C2×#97—671no—
505#389—1341no—
506#385—1341no—
507#385—1341no—
508#384—671no—
509#380—671no—
510#380C2×D6711yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—671no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340—671no—
515#340—671no—
516C25—21no—
517C2×#41—2681no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—674no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—21no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—41no—
529C22×D4—41no—
530C22×D4—671no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4—1341no—
533C22×D4C4×D6714yescomplemented
534C22×D4C22×D6711yescharacteristic
535C22×D4C22×D6711yescharacteristic
536C23×C4—671no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16—2681no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1342no—
545C22×C8—2681no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8—671no—
548C22×C8—1342no—
549C22×C8—1342no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#124—674no—
553#124—1342no—
554#123—1348no—
555C22⋊Q8—674no—
556C22⋊Q8—1342no—
557#121—674no—
558#121—1348no—
559#121—1342no—
560#120—1348no—
561C4×D4—2684no—
562C4×D4—674no—
563C4×D4—674no—
564C4×D4—674no—
565C4×D4—1342no—
566C2×C4⋊C4—2681no—
567C2×C4⋊C4—2681no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—1342no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4—1342no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—671no—
583C2×C22⋊C4—671no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C22⋊C4—1348no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—1341no—
593C4⋊C8—1342no—
594#103—2681no—
595#103—2681no—
596#103—1342no—
597#103—1342no—
598#102—22no—
599#102—22no—
600#102—41no—
601#102—41no—
602#102—674no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—1342no—
608#97—1342no—
609#95—21no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612C24—21no—
613C24—21no—
614C24—24no—
615C24—42no—
616C24—42no—
617C24—42no—
618C24—42no—
619C24—81no—
620C24—81no—
621C24—671no—
622C24D4×D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—2684no—
626#41—1348no—
627C2×Q8—672no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×Q8—1341no—
630C2×Q8—1341no—
631C2×Q8—1341no—
632C2×Q8—1341no—
633C2×D4—28no—
634C2×D4—24no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—44no—
644C2×D4—44no—
645C2×D4—44no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—2682no—
649C2×D4—2682no—
650C2×D4—5361no—
651C2×D4—5361no—
652C2×D4—674no—
653C2×D4—1344no—
654C2×D4—1344no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4C2×C4×D6712yes—
658C2×D4C2×C4×D6712yes—
659C2×D4D4×D6712yes—
660C2×D4#1176162712yes—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—672no—
681C22×C4—672no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1344no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1344no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4C2×C4×D6712yes—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6712yes—
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696M16—2684no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—2684no—
704C2×C8—672no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8—1341no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—2682no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—5361no—
718C4⋊C4—674no—
719C4⋊C4—672no—
720C4⋊C4—672no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1344no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C22⋊C4—42no—
727C22⋊C4—2682no—
728C22⋊C4—674no—
729C22⋊C4—674no—
730C22⋊C4—1344no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C42—2682no—
736C42—672no—
737C42—672no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—48no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—48no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—84no—
759C23—84no—
760C23—84no—
761C23—84no—
762C23—84no—
763C23—672no—
764C23—1341no—
765C23—1341no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23C22⋊C4×D6712yes—
771C23#1452406712yes—
772C23#1452407212yes—
773C23C2×D4×D6711yescharacteristic
774Q8—2681no—
775Q8—2681no—
776Q8—1342no—
777Q8—1342no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—22no—
783D4—48no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—2688no—
787D4—5364no—
788D4—1348no—
789D4(C22⋊D67)⋊C414yescomplemented
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2688no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—5364no—
814C2×C4—5364no—
815C2×C4—672no—
816C2×C4—672no—
817C2×C4—672no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
832C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408811yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—1342no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—24no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—816no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—2681no—
864C22—2681no—
865C22—2681no—
866C22—2681no—
867C22—1342no—
868C22—1342no—
869C22—1342no—
870C22#1686339414yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
872C22#1686402811yescharacteristic
873C22#1686403311yescharacteristic
874C22C2×#1452406711yescharacteristic
875C22C2×#1452407211yescharacteristic
876C22#1686420011yescharacteristic
877C22#1686420611yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2682no—
882C4—2682no—
883C4—2682no—
884C4—5361no—
885C4—1342no—
886C4—1342no—
887C4—1342no—
888C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
889C4#1686386911yescharacteristic
890C4#1686402811yescharacteristic
891C4#1686403311yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—44no—
894C2—82no—
895C2—2682no—
896C2#2256302511yescharacteristic
897C2C2×#1686339411yescharacteristic
898C2#2256873411yescharacteristic
899C2#2257168211yescharacteristic
900C2#2257172311yescharacteristic
901C2#2257217411yescharacteristic
902C2#2257229411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864040C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#22419
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863464C2semidirect
3. C2×#16863394C2semidirect
4. C22×#14523964C2semidirect
5. #22563105C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561024C2semidirect
8. #22560644C2semidirect
9. #22560630C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560514C2semidirect
12. #22560207C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
17. C22×#11761611C22semidirect
20. #16864040C4semidirect
31. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
34. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14523953C22semidirect
50. #16863265C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
52. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
69. C2×#11761627C2×C4semidirect
88. #14524030C2×C4semidirect
91. #14524022C2×C4semidirect
94. #14524014C2×C4semidirect
97. D4×Dic67C2×C4semidirect
133. #14523964D4semidirect
145. C22×D4×C67C2×C4semidirect
330. D4×C67C4×D4semidirect
411. C22×C67#417semidirect
465. #1786D67semidirect
467. C67#22419semidirect
533. C22×D4C4×D67semidirect
789. D4(C22⋊D67)⋊C4semidirect
870. C22#16863394semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168634642
C2×#168633942
C22×#145239642
#225631052
#225611402
#225610242
#225606442
#225606302
#225605232
#225605142
#225602072
#225601462
#225600362
C67×#17862
#2241967