Finite Group Databasebeta

← #30871317

Subgroups — #30871317

Order 17152.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864037C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561138C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560517C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
19#16864037—24no—
20#16864037C418yescomplemented
21C2×#14524032C2211yescharacteristic
22C2×#14524028—21no—
23C2×#14524018—21no—
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524005C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D67—21no—
32#16863467—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16863396—24no—
35C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523967C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965—24no—
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
49#16863293—21no—
50#16863270—21no—
51#16863268—21no—
52#16863265C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—22no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629—41no—
70C2×#11761629C2×C414yescomplemented
71C22×D268—22no—
72C22×D268—22no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—22no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268C2×C414yescomplemented
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×D268C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67C2311yescharacteristic
88C2×#11761611—22no—
89C2×#11761611—22no—
90C2×#11761611—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93#14524032—22no—
94#14524032C2×C414yescomplemented
95#14524028—28no—
96#14524018—22no—
97#14524018—28no—
98#14524018C2×C414yescomplemented
99#14524013—28no—
100#14524005—22no—
101#14524005C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D67C2×C414yes—
103C4×C22⋊D67D414yes—
104(C22⋊D67)⋊C4—44no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—41no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D67—22no—
115C4⋊C4×D67—41no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D67—28no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126Dic67⋊C8—22no—
127#14523967—22no—
128#14523967—41no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965D414yescomplemented
133#14523963—22no—
134#14523963—22no—
135#14523963—41no—
136#14523963—41no—
137C22⋊(C67⋊C8)—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139#14523953—22no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67—22no—
145C22×C8×C67—22no—
146C22×C8×C67—41no—
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22⋊Q8×C67—22no—
150C22⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C67—21no—
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157#103×C67—22no—
158#103×C67—41no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—24no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—81no—
168C23×D67—81no—
169C23×D67C2×D411yescharacteristic
170#11761629—28no—
171#11761629—44no—
172#11761629—44no—
173#11761629—44no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—28no—
182C2×D268—24no—
183C2×D268—24no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—24no—
186C2×D268—44no—
187C2×D268—44no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268—81no—
195C2×D268C22×C412yes—
196C2×D268C22×C412yes—
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×D268#4112yes—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—81no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—24no—
215C2×C4×D67—24no—
216C2×C4×D67—42no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—81no—
221C2×C4×D67—81no—
222C2×C4×D67—81no—
223C2×C4×D67C22×C412yes—
224C2×C4×D67C2×D412yes—
225#11761611—44no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—42no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237Dic67⋊C4—42no—
238Dic67⋊C4—42no—
239Dic67⋊C4—81no—
240Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
241C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—24no—
244(C2×D67)⋊C4—24no—
245(C2×D67)⋊C4—24no—
246(C2×D67)⋊C4—42no—
247(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
248C4×Dic67—42no—
249C4×Dic67C22×C412yes—
250C4×Dic67C2×D412yes—
251C24×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67C22×C412yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—44no—
276C2×C8×C67C2×D412yes—
277C4⋊C4×C67—24no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C22×C412yes—
284C22⋊C4×C67—24no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67C2×C22⋊C412yes—
291C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C23×C67#13712yes—
293C23×C67C22×D411yescharacteristic
294C22×D67—22no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—22no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—22no—
304C22×D67—48no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67—41no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—84no—
317C22×D67—84no—
318C22×D67—84no—
319C22×D67—84no—
320C22×D67—84no—
321C22×D67C2×C22⋊C412yes—
322Q8×C67—22no—
323Q8×C67—22no—
324Q8×C67—41no—
325Q8×C67—41no—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
345C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D67—28no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—84no—
365C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
366C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—22no—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—48no—
374D268—48no—
375D268—41no—
376D268—41no—
377D268—84no—
378D268C4×D414yescomplemented
379C4×D67—22no—
380C4×D67—22no—
381C4×D67—22no—
382C4×D67—22no—
383C4×D67—48no—
384C4×D67—84no—
385C4×D67—84no—
386C8×C67—22no—
387C8×C67—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C67⋊C8—41no—
390C22×C67—22no—
391C22×C67—22no—
392C22×C67—22no—
393C22×C67—22no—
394C22×C67—22no—
395C22×C67—22no—
396C22×C67#41714yescomplemented
397C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C67D4211yescharacteristic
399C22×C67#54611yescharacteristic
400C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C22×C67C2×#13711yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57711yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—24no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—42no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—816no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C2×D67—81no—
426C4×C67—22no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—42no—
429C4×C67—81no—
430C4×C67—81no—
431C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
432C4×C67#51811yescharacteristic
433C4×C67D4211yescharacteristic
434C4×C67#54611yescharacteristic
435Dic67—22no—
436Dic67—22no—
437Dic67—22no—
438Dic67—42no—
439Dic67—81no—
440#22419—671nomaximal, Sylow
441C2×C67—24no—
442C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C67C2×#41711yescharacteristic
444C2×C67#289711yescharacteristic
445C2×C67#326411yescharacteristic
446C2×C67#326611yescharacteristic
447C2×C67#330611yescharacteristic
448C2×C67#331411yescharacteristic
449D67—42no—
450D67—44no—
451D67—82no—
452C2×#546—671no—
453C2×#435—671no—
454C2×#417—671no—
455C22×#102—671no—
456D4×C4⋊C4—671no—
457#1983—671no—
458#1959—671no—
459#1895—671no—
460#1892D6711yescharacteristic, complemented
461#1874—671no—
462#1872—671no—
463#1802—671no—
464#1788—671no—
465#1786—671no—
466#1762—671no—
467C67#2241911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×#41—671no—
469C23×D4—671no—
470C22×M16—671no—
471C23×C8C2×D6711yescharacteristic
472#546—678no—
473#546—1344no—
474C2×#124—671no—
475C2×#123—1341no—
476C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
477C2×#121—671no—
478C2×#121—1341no—
479C2×#120—1341no—
480C2×C4×D4—671no—
481C2×C4×D4—671no—
482C2×C4×D4—1341no—
483C22×C4⋊C4—671no—
484C22×C4⋊C4—671no—
485C22×C22⋊C4—1341no—
486#435—1344no—
487C2×C4⋊C8—671no—
488#417—1344no—
489C2×#103—671no—
490C2×#103—671no—
491C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
492C2×#103C2×D6711yescharacteristic, complemented
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102—671no—
496C2×#102—671no—
497C2×#102—671no—
498C2×#102—671no—
499C2×#102—671no—
500C2×#102—671no—
501C2×#102—1344no—
502C2×C22⋊C8—671no—
503C2×C22⋊C8—671no—
504C2×#97—671no—
505#389—1341no—
506#385—1341no—
507#385—1341no—
508#384—671no—
509#380—671no—
510#380C2×D6711yescharacteristic
511C4×C4⋊C4—671no—
512#340—671no—
513#340—671no—
514#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
516C25—1341no—
517C2×#41—2681no—
518C2×#41—2681no—
519C2×#41—674no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
524C22×D4—2681no—
525C22×D4—2681no—
526C22×D4—671no—
527C22×D4—674no—
528C22×D4—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1342no—
532C22×D4—1342no—
533C22×D4—1341no—
534C22×D4—1341no—
535C22×D4—1342no—
536C23×C4—671no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4—1341no—
539C23×C4—1341no—
540C23×C4—1341no—
541C23×C4C22×D6711yescharacteristic
542C2×M16—2681no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1342no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—41no—
548C22×C8—671no—
549C22×C8—671no—
550C22×C8C22×D6711yescharacteristic
551C22×C8C22×D6711yescharacteristic
552#124—674no—
553#124—1342no—
554#123—1348no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8C4×D6714yescomplemented
557#121—674no—
558#121—1348no—
559#121—1342no—
560#120—1348no—
561C4×D4—2684no—
562C4×D4—674no—
563C4×D4—674no—
564C4×D4—674no—
565C4×D4—1342no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4—2681no—
568C2×C4⋊C4—2681no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—671no—
571C2×C4⋊C4—671no—
572C2×C4⋊C4—1342no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4—1342no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—671no—
584C2×C22⋊C4—671no—
585C2×C22⋊C4—1348no—
586C2×C22⋊C4—1341no—
587C2×C22⋊C4—1341no—
588C2×C22⋊C4—1341no—
589C2×C22⋊C4—1341no—
590C2×C22⋊C4—1341no—
591C2×C42—671no—
592C2×C42—1341no—
593C4⋊C8—1342no—
594#103—22no—
595#103—41no—
596#103—2681no—
597#103—1342no—
598#102—2681no—
599#102—2681no—
600#102—674no—
601#102—1342no—
602#102—1342no—
603#102—1342no—
604#102—1342no—
605#102—1342no—
606C22⋊C8—1342no—
607C22⋊C8—1342no—
608#97—1342no—
609#95—21no—
610#95—1341no—
611#95—1341no—
612C24—2682no—
613C24—2682no—
614C24—2682no—
615C24—2682no—
616C24—5361no—
617C24—5361no—
618C24—671no—
619C24—1341no—
620C24—1344no—
621C24—1341no—
622C24D4×D6711yescharacteristic
623#41—2684no—
624#41—2684no—
625#41—2684no—
626#41—1348no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8C2×C4×D6712yes—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2684no—
636C2×D4—2684no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—674no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—672no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1348no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1344no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1341no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1341no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—2682no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—5361no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—672no—
683C22×C4—672no—
684C22×C4—1344no—
685C22×C4—1344no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4C2×C4×D6712yes—
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4D4×D6712yes—
695C22×C4C23×D6711yescharacteristic
696M16—2684no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C2×C8—1341no—
708C2×C8—1341no—
709C2×C8D4×D6712yes—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—2682no—
717C4⋊C4—2682no—
718C4⋊C4—2682no—
719C4⋊C4—5361no—
720C4⋊C4—674no—
721C4⋊C4—672no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—2682no—
729C22⋊C4—674no—
730C22⋊C4—674no—
731C22⋊C4—1344no—
732C22⋊C4—1344no—
733C22⋊C4—1344no—
734C22⋊C4—1344no—
735C42—2682no—
736C42—672no—
737C42—672no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—2688no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2688no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—2681no—
753C23—2681no—
754C23—5364no—
755C23—5364no—
756C23—5364no—
757C23—5364no—
758C23—5364no—
759C23—672no—
760C23—1342no—
761C23—1341no—
762C23—1342no—
763C23—1342no—
764C23—1341no—
765C23—1342no—
766C23—1341no—
767C23—1341no—
768C23—1341no—
769C23—1341no—
770C23C22⋊C4×D6712yes—
771C23#1452407012yes—
772C23#1452407512yes—
773C23C2×D4×D6711yescharacteristic
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778D4—2688no—
779D4—2688no—
780D4—2681no—
781D4—2681no—
782D4—5364no—
783D4—674no—
784D4—1348no—
785D4—1342no—
786D4—1342no—
787D4—1342no—
788D4—1342no—
789D4—1342no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—2688no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—2681no—
814C2×C4—5364no—
815C2×C4—5364no—
816C2×C4—5364no—
817C2×C4—672no—
818C2×C4—672no—
819C2×C4—672no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1341no—
822C2×C4—1341no—
823C2×C4—1341no—
824C2×C4—1341no—
825C2×C4—1341no—
826C2×C4—1341no—
827C2×C4—1342no—
828C2×C4—1342no—
829C2×C4—1342no—
830C2×C4—1342no—
831C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
832C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
835C2×C4#41×D6711yescharacteristic
836C2×C4#1452408811yescharacteristic
837C2×C4#1452408911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—2681no—
841C8—2681no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—2682no—
849C22—2681no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2682no—
856C22—2682no—
857C22—2681no—
858C22—2682no—
859C22—2682no—
860C22—2682no—
861C22—53616no—
862C22—5361no—
863C22—5361no—
864C22—5361no—
865C22—5361no—
866C22—1342no—
867C22—1342no—
868C22—1344no—
869C22—1342no—
870C22#1686339614yescomplemented
871C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
872C22#1686403011yescharacteristic
873C22#1686403511yescharacteristic
874C22C2×#1452407011yescharacteristic
875C22C2×#1452407511yescharacteristic
876C22#1686419811yescharacteristic
877C22#1686420311yescharacteristic
878C4—22no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—81no—
882C4—81no—
883C4—2682no—
884C4—5361no—
885C4—1342no—
886C4—1342no—
887C4—1342no—
888C4C4×D4×D6711yescharacteristic
889C4#1686386811yescharacteristic
890C4#1686402811yescharacteristic
891C4#1686403811yescharacteristic
892C2—24no—
893C2—2684no—
894C2—2682no—
895C2—5362no—
896C2#2256302711yescharacteristic
897C2C2×#1686339611yescharacteristic
898C2#2256873111yescharacteristic
899C2#2257168611yescharacteristic
900C2#2257171611yescharacteristic
901C2#2257217611yescharacteristic
902C2#2257229611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1892C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864037C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1892D67
hypocenterC67#22419
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863467C2semidirect
3. C2×#16863396C2semidirect
4. C22×#14523965C2semidirect
5. #22563105C2semidirect
6. #22561138C2semidirect
7. #22561022C2semidirect
8. #22560646C2semidirect
9. #22560525C2semidirect
10. #22560517C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1892C2semidirect
18. C22×#11761611C22semidirect
20. #16864037C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523967C22semidirect
36. C2×#14523967C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
48. C2×#14523953C22semidirect
52. #16863265C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
54. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
59. C2×#103×C67C22semidirect
60. C2×#103×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
70. C2×#11761629C2×C4semidirect
79. C22×D268C2×C4semidirect
94. #14524032C2×C4semidirect
98. #14524018C2×C4semidirect
101. #14524005C2×C4semidirect
132. #14523965D4semidirect
150. C22⋊Q8×C67C2×C4semidirect
378. D268C4×D4semidirect
396. C22×C67#417semidirect
460. #1892D67semidirect
467. C67#22419semidirect
491. C2×#103C2×D67semidirect
492. C2×#103C2×D67semidirect
514. #340C2×D67semidirect
515. #340C2×D67semidirect
556. C22⋊Q8C4×D67semidirect
870. C22#16863396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640372
C2×#168634672
C2×#168633962
C22×#145239652
#225631052
#225611382
#225610222
#225606462
#225605252
#225605172
#225602082
#225601482
#225601392
#225600332
C67×#18922
#2241967