Finite Group Databasebeta

← #30871330

Subgroups — #30871330

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864045C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
19#16864045—24no—
20#16864045C418yescomplemented
21C2×#14524041C2211yescharacteristic
22C2×#14524026—21no—
23C2×#14524024—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524015—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C22×Dic67⋊C4—21no—
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863464—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34#16863394—24no—
35#16863392—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523953C2211yescharacteristic
46#16863284—21no—
47#16863278—21no—
48#16863272—21no—
49#16863261C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863243—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C23×Dic67—21no—
74C23×Dic67—21no—
75C22×C4×D67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—41no—
80C22×C67⋊C8—22no—
81C22×C67⋊C8—22no—
82C22×C67⋊C8—41no—
83C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85#14524041—22no—
86#14524041C2×C414yescomplemented
87#14524026—28no—
88#14524024—28no—
89#14524022—22no—
90#14524022C2×C414yescomplemented
91#14524019—22no—
92#14524019C2×C414yes—
93#14524015—28no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67C2×C414yescomplemented
96C4×C22⋊D67C2×C414yes—
97C4×C22⋊D67D414yes—
98#14524002—22no—
99#14524002—41no—
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×Dic67⋊C4—21no—
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—28no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D67—22no—
111C4⋊C4×D67—41no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—22no—
124#14523968—41no—
125#14523967—22no—
126#14523967—22no—
127#14523966—22no—
128#14523966—41no—
129#14523964—22no—
130#14523964D414yescomplemented
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132#14523953—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C2×#41×C67—22no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—41no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
143C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67—21no—
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153#103×C67—41no—
154#103×C67—41no—
155#102×C67—22no—
156#102×C67—22no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761627—28no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—41no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—42no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—24no—
180C22×Dic67—24no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—42no—
183C22×Dic67—42no—
184C22×Dic67—42no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—42no—
194C2×C4×D67—42no—
195C2×C4×D67—81no—
196C2×C4×D67C22×C412yes—
197C2×C4×D67C2×D412yes—
198#11761611—44no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—44no—
205C2×C67⋊C8C2×D412yes—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C22×C412yes—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—24no—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—42no—
221C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
222(C2×D67)⋊C4—24no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
225C4×Dic67—42no—
226C4×Dic67—81no—
227C4×Dic67C22×C412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67C2×D411yescharacteristic
231#41×C67—28no—
232#41×C67—44no—
233#41×C67—44no—
234#41×C67—44no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67C22×C412yes—
241C2×D4×C67—24no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—42no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67C22×C412yes—
248C2×D4×C67C2×D412yes—
249C2×D4×C67#4112yes—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—24no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—42no—
259C22×C4×C67—42no—
260C22×C4×C67C22×C412yes—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—81no—
275C23×C67—22no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—22no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C2×C22⋊C412yes—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—41no—
300Q8×C67—41no—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—22no—
304D4×C67—48no—
305D4×C67C4×D414yes—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—22no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—48no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—48no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—22no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—48no—
341C2×Dic67—48no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
353C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—22no—
358C4×D67—84no—
359Dic134—22no—
360Dic134—22no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363C8×C67—41no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—22no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—24no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—42no—
372C22×C67—42no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—42no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C67D4211yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67#57511yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C22×C67#57711yescharacteristic
387C22×C67#57811yescharacteristic
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—42no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C67#51811yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—22no—
405Dic67—22no—
406Dic67—42no—
407Dic67—42no—
408Dic67—42no—
409Dic67—81no—
410#22420—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—42no—
412C2×C67—44no—
413C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C67#289611yescharacteristic
415C2×C67#289811yescharacteristic
416C2×C67#326711yescharacteristic
417C2×C67#326911yescharacteristic
418C2×C67#330711yescharacteristic
419C2×C67#331511yescharacteristic
420D67—42no—
421C2×#547—671no—
422C2×#435—671no—
423C2×#417—671no—
424C2×#416—671no—
425#2352—671no—
426#1981—671no—
427#1960—671no—
428#1894—671no—
429#1892—671no—
430#1873—671no—
431#1872—671no—
432#1804—671no—
433#1788—671no—
434#1788D6711yescharacteristic, complemented
435#1762—671no—
436C67#2242011yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41—671no—
438C22×#41C2×D6711yescharacteristic
439C22×M16—671no—
440C23×C8—671no—
441#547—678no—
442#547—1344no—
443C2×C4⋊Q8—671no—
444C2×#123—1341no—
445C2×#123—1341no—
446C2×C22⋊Q8—671no—
447C2×C22⋊Q8—671no—
448C2×#121—1341no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451C2×#117—671no—
452C22×C4⋊C4—671no—
453C22×C4⋊C4—1341no—
454#435—1344no—
455C2×C4⋊C8—671no—
456#417—1344no—
457#416—1344no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic
465C2×#103C2×D6711yescharacteristic
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
472C2×#97—671no—
473#388—1341no—
474#387—1341no—
475#386—1341no—
476#382—671no—
477#380—671no—
478#380C2×D6711yescharacteristic
479C4×C4⋊C4—671no—
480C4×C22⋊C4—1341no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41—2681no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—674no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41C4×D6714yescomplemented
497C22×Q8—671no—
498C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—671no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4—1341no—
507C23×C4—1341no—
508C23×C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×M16—2681no—
510C2×M16—1342no—
511C2×M16—1342no—
512C22×C8—2681no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8—671no—
515C22×C8—1342no—
516C22×C8—1342no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519C4⋊Q8—674no—
520C4⋊Q8—1342no—
521#123—1348no—
522#123—1348no—
523C22⋊Q8—674no—
524C22⋊Q8—674no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—1348no—
528C4×D4—674no—
529C4×D4—674no—
530C4×D4—674no—
531C4×D4—1342no—
532#117—2681no—
533#117—1342no—
534C2×C4⋊C4—2681no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1348no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—671no—
550C2×C22⋊C4—671no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C22⋊C4—1341no—
556C2×C42—671no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42—1341no—
559C4⋊C8—1342no—
560#103—41no—
561#103—41no—
562#103—2681no—
563#103—2681no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—674no—
571#102—1342no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1342no—
574#97—1342no—
575#95—21no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580C24—21no—
581C24—671no—
582C24D4×D6711yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587#41—2684no—
588#41—2684no—
589#41—2684no—
590#41—1348no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—672no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8C2×C4×D6712yes—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—2682no—
610C2×D4—2682no—
611C2×D4—2681no—
612C2×D4—2681no—
613C2×D4—674no—
614C2×D4—1344no—
615C2×D4C2×C4×D6712yes—
616C2×D4D4×D6712yes—
617C2×D4#1176162712yes—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—2682no—
632C22×C4—2682no—
633C22×C4—2682no—
634C22×C4—5361no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—672no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1344no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C2×C4×D6712yes—
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6712yes—
653C22×C4C23×D6711yescharacteristic
654M16—2684no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—2684no—
662C2×C8—672no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—2682no—
673C4⋊C4—674no—
674C4⋊C4—672no—
675C4⋊C4—672no—
676C4⋊C4—1344no—
677C4⋊C4—1344no—
678C4⋊C4—1344no—
679C4⋊C4—1341no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1344no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4—1341no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—2682no—
686C22⋊C4—2682no—
687C22⋊C4—674no—
688C22⋊C4—674no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C22⋊C4—1344no—
692C42—2682no—
693C42—5361no—
694C42—672no—
695C42—672no—
696C23—21no—
697C23—22no—
698C23—21no—
699C23—22no—
700C23—22no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—672no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23C22⋊C4×D6712yes—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—41no—
721Q8—41no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—2688no—
731D4—2684no—
732D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2688no—
756C2×C4—2688no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—5364no—
761C2×C4—672no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
778C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
782C2×C4#1452408811yescharacteristic
783C2×C4#1452408811yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—1342no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—24no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—1342no—
807C22—1342no—
808C22—1342no—
809C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
810C22#1686402811yescharacteristic
811C22#1686403311yescharacteristic
812C22#1686419311yescharacteristic
813C22#1686419311yescharacteristic
814C22#1686420611yescharacteristic
815C22#1686421211yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—2682no—
821C4—2682no—
822C4—2682no—
823C4—5361no—
824C4—1342no—
825C4—1342no—
826C4—1342no—
827C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
828C4#1686386911yescharacteristic
829C4#1686402811yescharacteristic
830C4#1686403311yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—44no—
833C2—2682no—
834C2#2256302511yescharacteristic
835C2#2256872411yescharacteristic
836C2#2256874011yescharacteristic
837C2#2257172711yescharacteristic
838C2#2257176811yescharacteristic
839C2#2257218911yescharacteristic
840C2#2257230911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864045C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#22420
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863464C2semidirect
3. C2×#16863394C2semidirect
4. C2×#16863392C2semidirect
5. #22563131C2semidirect
6. #22561130C2semidirect
7. #22561027C2semidirect
8. #22560639C2semidirect
9. #22560630C2semidirect
10. #22560519C2semidirect
11. #22560513C2semidirect
12. #22560217C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
20. #16864045C4semidirect
86. #14524041C2×C4semidirect
90. #14524022C2×C4semidirect
95. D4×Dic67C2×C4semidirect
130. #14523964D4semidirect
142. C2×#41×C67C2×C4semidirect
434. #1788D67semidirect
436. C67#22420semidirect
496. C2×#41C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640452
C2×#168634642
C2×#168633942
C2×#168633922
#225631312
#225611302
#225610272
#225606392
#225606302
#225605192
#225605132
#225602172
#225601462
#225600362
C67×#17882
#2242067