Finite Group Databasebeta

← #30871335

Subgroups — #30871335

Order 17152.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864055C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C4⋊C4×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
20#16864055—24no—
21#16864055C418yescomplemented
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524029—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524021—21no—
26C2×#14524017C2211yescharacteristic
27C2×#14524015—21no—
28C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30#16863468—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
32#16863395—24no—
33C2×#14523966—24no—
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
48C2×#14523954C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51#16863158C2211yescharacteristic
52#16863158C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C67—21no—
54C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
57#389×C67—21no—
58#385×C67—21no—
59#385×C67—21no—
60#384×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#380×C67C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628C2×C414yescomplemented
70C22×Dic134—22no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—41no—
75C22×Dic134—41no—
76C22×Dic134C2×C414yescomplemented
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C2×#11761612—22no—
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—41no—
87C22×C67⋊C8—22no—
88C22×C67⋊C8—22no—
89C22×C67⋊C8—41no—
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524031—22no—
95#14524031C2×C414yescomplemented
96#14524029—28no—
97#14524022—22no—
98#14524022C2×C414yescomplemented
99#14524021—28no—
100#14524017—22no—
101#14524017C2×C414yescomplemented
102#14524015—28no—
103C4×Dic134—22no—
104C4×Dic134C2×C414yescomplemented
105(C22⋊D67)⋊C4—28no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C4⋊(C67⋊C8)—22no—
115#14523966—22no—
116#14523966—22no—
117#14523966—22no—
118#14523966—22no—
119#14523966—22no—
120#14523966—41no—
121#14523966—41no—
122#14523966D414yescomplemented
123#14523963—22no—
124#14523963—22no—
125#14523963—41no—
126#14523963—41no—
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523954—22no—
130C22×D4×C67D411yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C4×D4×C67—44no—
136C4×D4×C67C2×C414yes—
137C4×D4×C67D414yes—
138C2×C4⋊C4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—22no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67—21no—
142C2×C4⋊C4×C67—21no—
143C2×C4⋊C4×C67—21no—
144C2×C4⋊C4×C67—41no—
145C2×C4⋊C4×C67—41no—
146C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
155C2×C42×C67—21no—
156C2×C42×C67C2311yescharacteristic
157#95×C67—21no—
158#95×C67—21no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161#11761628—28no—
162#11761628—44no—
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—28no—
173C2×Dic134—24no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—44no—
176C2×Dic134—44no—
177C2×Dic134—44no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134—42no—
180C2×Dic134C22×C412yes—
181C2×Dic134C22×C412yes—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×Dic134#4112yes—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268C22×C412yes—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C22×Dic67—21no—
197C22×Dic67—24no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67—42no—
201C22×Dic67—42no—
202C2×C4×D67—24no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205#11761612—44no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—44no—
218C2×C67⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C22×C412yes—
221Dic67⋊C4—24no—
222Dic67⋊C4—24no—
223C22⋊Dic67—24no—
224(C2×D67)⋊C4—24no—
225(C2×D67)⋊C4—24no—
226(C2×D67)⋊C4—24no—
227C4×Dic67—24no—
228C24×C67C2×D411yescharacteristic
229C24×C67C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C67—22no—
231C2×D4×C67—22no—
232C2×D4×C67C22⋊C414yes—
233C22×C4×C67—21no—
234C22×C4×C67—21no—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—42no—
246C22×C4×C67—42no—
247C22×C4×C67—42no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67—81no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67C22×C412yes—
252C22×C4×C67C22×C412yes—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—42no—
268C4⋊C4×C67—42no—
269C4⋊C4×C67—42no—
270C4⋊C4×C67—81no—
271C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
272C4⋊C4×C67C2×D412yes—
273C22⋊C4×C67—42no—
274C22⋊C4×C67—42no—
275C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
277C42×C67—42no—
278C42×C67C22×C412yes—
279C42×C67C2×D412yes—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67C2×C22⋊C412yes—
291C23×C67C2×C22⋊C412yes—
292C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
293C23×C67#13712yes—
294C23×C67C22×D411yescharacteristic
295C22×D67—22no—
296C22×D67—41no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—41no—
299C22×D67—41no—
300C22×D67—41no—
301C22×D67—41no—
302D4×C67—28no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—84no—
332C2×C4×C67—84no—
333C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
334C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D67—48no—
344C22⋊D67—48no—
345C2×Dic67—22no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—48no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355D268—22no—
356D268—22no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359C4×D67—48no—
360Dic134—22no—
361Dic134—22no—
362Dic134—22no—
363Dic134—22no—
364Dic134—22no—
365Dic134—48no—
366Dic134—41no—
367Dic134—41no—
368Dic134C4×D414yescomplemented
369C67⋊C8—22no—
370C67⋊C8—41no—
371C67⋊C8—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C22×C67—22no—
374C22×C67—22no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—22no—
377C22×C67—22no—
378C22×C67—22no—
379C22×C67—22no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67#41714yescomplemented
387C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C67D4211yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C67C2×#13711yescharacteristic
392C22×C67#57711yescharacteristic
393C22×C67#57811yescharacteristic
394C2×D67—42no—
395C2×D67—42no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—81no—
398C2×D67—81no—
399C2×D67—81no—
400C2×D67—81no—
401C4×C67—22no—
402C4×C67—22no—
403C4×C67—22no—
404C4×C67—22no—
405C4×C67—42no—
406C4×C67—81no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
410C4×C67#51811yescharacteristic
411C4×C67D4211yescharacteristic
412C4×C67#54611yescharacteristic
413Dic67—24no—
414Dic67—42no—
415Dic67—42no—
416#22421—671nomaximal, Sylow
417C2×C67—24no—
418C2×C67—42no—
419C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C67C2×#41711yescharacteristic
421C2×C67#289811yescharacteristic
422C2×C67#326511yescharacteristic
423C2×C67#327011yescharacteristic
424C2×C67#330811yescharacteristic
425C2×C67#331611yescharacteristic
426D67—82no—
427C2×#548—671no—
428C2×#435—671no—
429C2×#417—671no—
430C22×#103—671no—
431D4×C4⋊C4D6711yescharacteristic, complemented
432#1983—671no—
433#1959—671no—
434#1894—671no—
435#1893—671no—
436#1874—671no—
437#1872—671no—
438#1803—671no—
439#1788—671no—
440#1787—671no—
441#1763—671no—
442C67#2242111yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×#41—671no—
444C23×Q8—671no—
445C22×M16—671no—
446C23×C8—671no—
447#548—678no—
448#548—1344no—
449C2×#124—671no—
450C2×#124—1341no—
451C2×C22⋊Q8—671no—
452C2×C22⋊Q8—1341no—
453C2×#121—671no—
454C2×#121—1341no—
455C2×C4×Q8—671no—
456C2×C4×D4—21no—
457C2×C4×D4—1341no—
458C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
459C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
460C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
461#435—1344no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463#417—1344no—
464C2×#103—671no—
465C2×#103—671no—
466C2×#103—671no—
467C2×#103—671no—
468C2×#103—671no—
469C2×#103—671no—
470C2×#103—671no—
471C2×#103—671no—
472C2×#103—1344no—
473C2×#102—671no—
474C2×#102—671no—
475C2×#102—671no—
476C2×#102—671no—
477C2×C22⋊C8—671no—
478C2×C22⋊C8—671no—
479C2×#97—671no—
480#389—21no—
481#385—21no—
482#385—21no—
483#384C2×D6711yescharacteristic
484#380C2×D6711yescharacteristic
485#380C2×D6711yescharacteristic
486C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
487#340—671no—
488#340—671no—
489#340—671no—
490#340—671no—
491C2×#41—2681no—
492C2×#41—2681no—
493C2×#41—674no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1342no—
496C2×#41—1342no—
497C22×Q8—2681no—
498C22×Q8—2681no—
499C22×Q8—674no—
500C22×Q8—671no—
501C22×Q8—671no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8—1342no—
504C22×Q8—1341no—
505C22×Q8—1342no—
506C22×D4—671no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—1341no—
513C23×C4—1341no—
514C23×C4C22×D6711yescharacteristic
515C23×C4C22×D6711yescharacteristic
516C2×M16—2681no—
517C2×M16—1342no—
518C2×M16—1342no—
519C22×C8—2681no—
520C22×C8—671no—
521C22×C8—671no—
522C22×C8—671no—
523C22×C8—671no—
524C22×C8—1342no—
525C22×C8—1342no—
526#124—674no—
527#124—1348no—
528#124—1342no—
529C22⋊Q8—674no—
530C22⋊Q8—1342no—
531C22⋊Q8—1348no—
532#121—674no—
533#121—1348no—
534#121—1342no—
535C4×Q8—674no—
536C4×Q8—1342no—
537C4×D4—44no—
538C4×D4—1348no—
539C4×D4C4×D6714yes—
540C4×D4D26814yes—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—41no—
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—671no—
550C2×C4⋊C4—1341no—
551C2×C4⋊C4—1341no—
552C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—1341no—
560C2×C22⋊C4—1341no—
561C2×C22⋊C4—1341no—
562C2×C22⋊C4—1341no—
563C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×C42—21no—
566C2×C42—1341no—
567C2×C42C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8—1342no—
569#103—2681no—
570#103—2681no—
571#103—674no—
572#103—1342no—
573#103—1342no—
574#103—1342no—
575#103—1342no—
576#103—1342no—
577#102—2681no—
578#102—2681no—
579#102—1342no—
580#102—1342no—
581C22⋊C8—1342no—
582C22⋊C8—1342no—
583#97—1342no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587C24—1341no—
588C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
590#41—2684no—
591#41—2684no—
592#41—2684no—
593#41—1348no—
594C2×Q8—2684no—
595C2×Q8—2684no—
596C2×Q8—2684no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—672no—
600C2×Q8—672no—
601C2×Q8—672no—
602C2×Q8—672no—
603C2×Q8—1348no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1341no—
606C2×Q8—1341no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1344no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×Q8—1341no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2682no—
618C2×D4—2682no—
619C2×D4—672no—
620C2×D4—1344no—
621C2×D4—1344no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1341no—
626C2×D4—1341no—
627C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—2682no—
647C22×C4—2682no—
648C22×C4—2682no—
649C22×C4—2682no—
650C22×C4—1344no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1344no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4C2×C4×D6712yes—
656C22×C4C2×C4×D6712yes—
657C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C22×C4C2×D26812yes—
662C22×C4C2×D26812yes—
663C22×C4C23×D6711yescharacteristic
664M16—2684no—
665C2×C8—2684no—
666C2×C8—672no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C2×C8—1341no—
672C2×C8—1341no—
673C2×C8—1341no—
674C2×C8—1341no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—81no—
689C4⋊C4—672no—
690C4⋊C4—1344no—
691C4⋊C4—1344no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
694C4⋊C4D4×D6712yes—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—1344no—
698C22⋊C4—1344no—
699C22⋊C4—1344no—
700C22⋊C4—1344no—
701C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
702C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
703C42—42no—
704C42—1344no—
705C42C2×C4×D6712yes—
706C42C2×D26812yes—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—2681no—
718C23—2681no—
719C23—2681no—
720C23—2681no—
721C23—2681no—
722C23—2681no—
723C23—1342no—
724C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
725C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
726C23#1452406912yes—
727C23#1452407412yes—
728C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
729Q8—2688no—
730Q8—2681no—
731Q8—2681no—
732Q8—674no—
733Q8—1342no—
734Q8—1342no—
735Q8—1342no—
736Q8—1342no—
737Q8—1342no—
738D4—28no—
739D4—2688no—
740D4—2688no—
741D4—2681no—
742D4—2681no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—84no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—2688no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—2681no—
780C2×C4—2688no—
781C2×C4—1342no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1342no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1342no—
786C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
787C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
788C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
789C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
790C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
792C2×C4C22×D26811yescharacteristic
793C2×C4#41×D6711yescharacteristic
794C2×C4#1452408811yescharacteristic
795C2×C4#1452408911yescharacteristic
796C8—2681no—
797C8—2681no—
798C8—2681no—
799C8—1342no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—22no—
807C22—22no—
808C22—22no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—2682no—
814C22—2682no—
815C22—2682no—
816C22—5361no—
817C22—5361no—
818C22—5361no—
819C22—5361no—
820C22#1686339514yescomplemented
821C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
823C22#1686403411yescharacteristic
824C22C2×#1452406911yescharacteristic
825C22C2×#1452407411yescharacteristic
826C22#1686420711yescharacteristic
827C22#1686421111yescharacteristic
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—22no—
832C4—42no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—2682no—
837C4—2682no—
838C4—1344no—
839C4C4×D4×D6711yescharacteristic
840C4#1686386811yescharacteristic
841C4D4×D26811yescharacteristic
842C4#1686404111yescharacteristic
843C2—24no—
844C2—42no—
845C2—5362no—
846C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
847C2C2×#1686339511yescharacteristic
848C2#2256873911yescharacteristic
849C2#2257170011yescharacteristic
850C2#2257178011yescharacteristic
851C2#2257219411yescharacteristic
852C2#2257231411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×C4⋊C4×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864055C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×C4⋊C4D67
hypocenterC67#22421
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×C4⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863468C2semidirect
3. C2×#16863395C2semidirect
4. C22×#14523966C2semidirect
5. #22561141C2semidirect
6. #22561023C2semidirect
7. #22560640C2semidirect
8. #22560635C2semidirect
9. #22560526C2semidirect
10. #22560516C2semidirect
11. #22560211C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560143C2semidirect
14. #22560042C2semidirect
15. D4×C4⋊C4×C67C2semidirect
21. #16864055C4semidirect
69. C2×#11761628C2×C4semidirect
76. C22×Dic134C2×C4semidirect
95. #14524031C2×C4semidirect
98. #14524022C2×C4semidirect
101. #14524017C2×C4semidirect
104. C4×Dic134C2×C4semidirect
122. #14523966D4semidirect
368. Dic134C4×D4semidirect
386. C22×C67#417semidirect
431. D4×C4⋊C4D67semidirect
442. C67#22421semidirect
820. C22#16863395semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640552
C2×#168634682
C2×#168633952
C22×#145239662
#225611412
#225610232
#225606402
#225606352
#225605262
#225605162
#225602112
#225601472
#225601432
#225600422
D4×C4⋊C4×C672
#2242167