Finite Group Databasebeta

← #30871356

Subgroups — #30871356

Order 17152.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#550×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
20#16863468—24no—
21C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
22#16863397—24no—
23#16863392—24no—
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523964C2211yescharacteristic
29C2×#14523964C2211yescharacteristic
30C2×#14523964C2211yescharacteristic
31C2×#14523964C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523954C2211yescharacteristic
39#16863289—21no—
40#16863282—21no—
41#16863276—21no—
42#16863262C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic67—21no—
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51C22×#41×C67C2211yescharacteristic
52C22×#41×C67C2211yescharacteristic
53#550×C67—24no—
54#550×C67C418yescomplemented
55C2×#127×C67—21no—
56C2×#127×C67C2211yescharacteristic
57C2×#121×C67—21no—
58C2×#121×C67—21no—
59C2×#121×C67C2211yescharacteristic
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C67—21no—
63C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
64C23×Dic67—21no—
65C2×#11761612—22no—
66C2×#11761612—22no—
67C2×#11761612—41no—
68C22×C67⋊C8—22no—
69C22×C67⋊C8—22no—
70C22×C67⋊C8—41no—
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
75#14524002—22no—
76#14524002—41no—
77C2×C4⋊Dic67—22no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—41no—
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C4×Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89C4⋊(C67⋊C8)—22no—
90#14523967—22no—
91#14523967—22no—
92#14523967—22no—
93#14523967D414yescomplemented
94#14523964—22no—
95#14523964—22no—
96#14523964—22no—
97#14523964—22no—
98#14523964—41no—
99#14523964—41no—
100#14523964—41no—
101#14523964—41no—
102C22⋊(C67⋊C8)—22no—
103C22⋊(C67⋊C8)—22no—
104#14523954—22no—
105C67⋊#95—21no—
106C67⋊#95—21no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C2×#41×C67—22no—
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—22no—
114C2×#41×C67—22no—
115C2×#41×C67—22no—
116C2×#41×C67—41no—
117C2×#41×C67—41no—
118C2×#41×C67—41no—
119C2×#41×C67—41no—
120C2×#41×C67C2×C414yes—
121C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
122C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67—21no—
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67—21no—
128C22×D4×C67—21no—
129C22×D4×C67D411yescharacteristic
130C22×D4×C67C2311yescharacteristic
131C22×D4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67—21no—
133C23×C4×C67—21no—
134C23×C4×C67C2311yescharacteristic
135C23×C4×C67C2311yescharacteristic
136#127×C67—28no—
137#127×C67—22no—
138#127×C67C2×C414yescomplemented
139#121×C67—22no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67—28no—
142#121×C67—28no—
143#121×C67C2×C414yes—
144#121×C67C2×C414yescomplemented
145C4×Q8×C67—22no—
146C4×Q8×C67C2×C414yescomplemented
147C4×D4×C67—28no—
148C4×D4×C67C2×C414yes—
149C4×D4×C67D414yes—
150C2×C4⋊C4×C67—21no—
151C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
157C2×C42×C67—21no—
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163C22×Dic67—42no—
164C22×Dic67—42no—
165C22×Dic67—81no—
166#11761612—44no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—21no—
176C2×C67⋊C8—21no—
177C2×C67⋊C8—21no—
178C2×C67⋊C8—44no—
179C2×C67⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—21no—
185C4⋊Dic67—21no—
186C4⋊Dic67—21no—
187C4⋊Dic67—42no—
188C4⋊Dic67C2×D412yes—
189C22⋊Dic67—42no—
190C22⋊Dic67—42no—
191C22⋊Dic67—81no—
192C4×Dic67—42no—
193C4×Dic67—81no—
194C24×C67—21no—
195C24×C67—21no—
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197C24×C67C2×D411yescharacteristic
198#41×C67—28no—
199#41×C67—28no—
200#41×C67—44no—
201#41×C67—44no—
202#41×C67—44no—
203#41×C67—44no—
204#41×C67—44no—
205#41×C67—44no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67C22×C412yes—
210C2×Q8×C67C2×D412yes—
211C2×Q8×C67#4112yes—
212C2×D4×C67—24no—
213C2×D4×C67—24no—
214C2×D4×C67—24no—
215C2×D4×C67—24no—
216C2×D4×C67—24no—
217C2×D4×C67—24no—
218C2×D4×C67—21no—
219C2×D4×C67—21no—
220C2×D4×C67—21no—
221C2×D4×C67—21no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—21no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67—41no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67—42no—
234C2×D4×C67—42no—
235C2×D4×C67—42no—
236C2×D4×C67—81no—
237C2×D4×C67—81no—
238C2×D4×C67—81no—
239C2×D4×C67—81no—
240C2×D4×C67—81no—
241C2×D4×C67—81no—
242C2×D4×C67C22⋊C414yes—
243C2×D4×C67C22×C412yes—
244C2×D4×C67C22×C412yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—24no—
256C22×C4×C67—24no—
257C22×C4×C67—42no—
258C22×C4×C67—42no—
259C22×C4×C67—42no—
260C22×C4×C67—42no—
261C22×C4×C67C22×C412yes—
262C22×C4×C67C22×C412yes—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D412yes—
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67—24no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
273C4⋊C4×C67C22×C412yes—
274C22⋊C4×C67—24no—
275C22⋊C4×C67—24no—
276C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
278C42×C67—24no—
279C42×C67C22×C412yes—
280C42×C67C2×D412yes—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67—22no—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67C2×C22⋊C412yes—
308C23×C67C2×C22⋊C412yes—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67—22no—
313Q8×C67C4×D414yes—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—44no—
319D4×C67—48no—
320D4×C67—48no—
321D4×C67—48no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67—41no—
326D4×C67—84no—
327D4×C67—84no—
328D4×C67—84no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—21no—
331C2×C4×C67—21no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—21no—
334C2×C4×C67—21no—
335C2×C4×C67—22no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—22no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—22no—
344C2×C4×C67—22no—
345C2×C4×C67—22no—
346C2×C4×C67—22no—
347C2×C4×C67—22no—
348C2×C4×C67—22no—
349C2×C4×C67—48no—
350C2×C4×C67—48no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
354C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
355C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
356C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
357C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×Dic67—22no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—84no—
376C67⋊C8—22no—
377C67⋊C8—41no—
378C67⋊C8—41no—
379C67⋊C8—41no—
380C22×C67—22no—
381C22×C67—22no—
382C22×C67—22no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—81no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67—81no—
407C22×C67—81no—
408C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
409C22×C67D4211yescharacteristic
410C22×C67#54611yescharacteristic
411C22×C67#57511yescharacteristic
412C22×C67#57511yescharacteristic
413C22×C67#57611yescharacteristic
414C22×C67#57711yescharacteristic
415C4×C67—22no—
416C4×C67—22no—
417C4×C67—24no—
418C4×C67—22no—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C67#51811yescharacteristic
423C4×C67D4211yescharacteristic
424C4×C67#54611yescharacteristic
425Dic67—42no—
426Dic67—81no—
427Dic67—81no—
428Dic67—81no—
429#22422—671nomaximal, Sylow
430C2×C67—42no—
431C2×C67—42no—
432C2×C67—82no—
433C2×C67—82no—
434C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C67#289611yescharacteristic
436C2×C67#289711yescharacteristic
437C2×C67#326811yescharacteristic
438C2×C67#327111yescharacteristic
439C2×C67#330911yescharacteristic
440C2×C67#331711yescharacteristic
441C2×#550D6711yescharacteristic
442C2×#435—671no—
443C2×#417—671no—
444C2×#416—671no—
445#2352—671no—
446#1982—671no—
447#1961—671no—
448#1895—671no—
449#1893—671no—
450#1875—671no—
451#1874—671no—
452#1805—671no—
453#1788—671no—
454#1788—671no—
455#1763—671no—
456C67#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×#41C2×D6711yescharacteristic
458C22×#41C2×D6711yescharacteristic
459C22×M16—671no—
460C23×C8—671no—
461#550—24no—
462#550Dic6718yescomplemented
463C2×#127—21no—
464C2×#127C2×D6711yescharacteristic
465C2×#121—21no—
466C2×#121—21no—
467C2×#121C2×D6711yescharacteristic
468C2×#121C2×D6711yescharacteristic
469C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
470C2×C4×D4—21no—
471C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
472C2×#117—671no—
473C22×C4⋊C4—671no—
474#435—1344no—
475C2×C4⋊C8—671no—
476#417—1344no—
477#416—1344no—
478C2×#103—671no—
479C2×#103—671no—
480C2×#103—671no—
481C2×#103—671no—
482C2×#102—671no—
483C2×#102—671no—
484C2×#102—671no—
485C2×#102—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×C22⋊C8—671no—
491C2×C22⋊C8—671no—
492C2×#97—671no—
493#388—1341no—
494#387—1341no—
495#386—1341no—
496#382—671no—
497#380—671no—
498#380—671no—
499C4×C4⋊C4—671no—
500C4×C22⋊C4—1341no—
501#340—671no—
502#340—671no—
503#340—671no—
504#340—671no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—22no—
510C2×#41—22no—
511C2×#41—41no—
512C2×#41—41no—
513C2×#41—41no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41C2×Dic6714yes—
516C2×#41C2×Dic6714yescomplemented
517C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
525C22×D4C22×D6711yescharacteristic
526C22×D4C22×D6711yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—1341no—
530C23×C4C22×D6711yescharacteristic
531C23×C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×M16—2681no—
533C2×M16—1342no—
534C2×M16—1342no—
535C22×C8—2681no—
536C22×C8—671no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—671no—
540C22×C8—1342no—
541C22×C8—1342no—
542#127—28no—
543#127—22no—
544#127C2×Dic6714yescomplemented
545#121—22no—
546#121—22no—
547#121—28no—
548#121—28no—
549#121C2×Dic6714yes—
550#121C2×Dic6714yescomplemented
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C2×Dic6714yescomplemented
553C4×D4—28no—
554C4×D4C2×Dic6714yes—
555C4×D4C22⋊D6714yes—
556#117—2681no—
557#117—1342no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—2681no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
574C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×C42—21no—
576C2×C42—1341no—
577C2×C42—1341no—
578C2×C42C22×D6711yescharacteristic
579C4⋊C8—1342no—
580#103—674no—
581#103—1342no—
582#103—1342no—
583#103—1342no—
584#102—2681no—
585#102—2681no—
586#102—2681no—
587#102—2681no—
588#102—1342no—
589#102—1342no—
590#102—1342no—
591#102—1342no—
592C22⋊C8—1342no—
593C22⋊C8—1342no—
594#97—1342no—
595#95—1341no—
596#95—1341no—
597#95—1341no—
598#95—1341no—
599#95—1341no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
604#41—28no—
605#41—28no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C22×Dic6712yes—
616C2×Q8D4×D6712yes—
617C2×Q8#1176162712yes—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—24no—
621C2×D4—24no—
622C2×D4—24no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—41no—
635C2×D4—41no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—81no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—81no—
646C2×D4—81no—
647C2×D4—81no—
648C2×D4C22⋊Dic6714yes—
649C2×D4C22×Dic6712yes—
650C2×D4C22×Dic6712yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—5361no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4C22×Dic6712yes—
675C22×C4C22×Dic6712yes—
676C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
681C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
682C22×C4C23×D6711yescharacteristic
683M16—2684no—
684C2×C8—2684no—
685C2×C8—672no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2682no—
700C4⋊C4—672no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4C22⋊Dic6714yes—
709C4⋊C4C22×Dic6712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—5361no—
715C22⋊C4C22⋊Dic6714yes—
716C22⋊C4C22⋊Dic6714yes—
717C42—24no—
718C42—2682no—
719C42—5361no—
720C42C22×Dic6712yes—
721C42C2×C22⋊D6712yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23C2×C22⋊Dic6712yes—
749C23C2×C22⋊Dic6712yes—
750C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8D4×Dic6714yes—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—44no—
760D4—48no—
761D4—48no—
762D4—48no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—48no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—5364no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
808C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
809C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
810C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
811C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
814C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
815C2×C4#1452408811yescharacteristic
816C2×C4#1452408811yescharacteristic
817C8—2681no—
818C8—2681no—
819C8—2681no—
820C8—1342no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22C22×C22⋊Dic6711yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
851C22#1686404011yescharacteristic
852C22#1686419411yescharacteristic
853C22#1686419411yescharacteristic
854C22#1686419911yescharacteristic
855C22#1686420711yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—24no—
861C4—42no—
862C4—2682no—
863C4—5361no—
864C4—5361no—
865C4—5361no—
866C4C2×D4×Dic6711yescharacteristic
867C4#1686387111yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
869C4#1686404011yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—82no—
873C2—82no—
874C2D4×C22⋊Dic6711yescharacteristic
875C2#2256872811yescharacteristic
876C2#2256873511yescharacteristic
877C2#2257175011yescharacteristic
878C2#2257179011yescharacteristic
879C2#2257221511yescharacteristic
880C2#2257233511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#550×C67C2
socleC23×C67C22×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#550D67
hypocenterC67#22422
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863468C2semidirect
2. C2×#16863397C2semidirect
3. C2×#16863392C2semidirect
4. #22563138C2semidirect
5. #22561137C2semidirect
6. #22561034C2semidirect
7. #22560648C2semidirect
8. #22560638C2semidirect
9. #22560532C2semidirect
10. #22560527C2semidirect
11. #22560224C2semidirect
12. #22560149C2semidirect
13. #22560149C2semidirect
14. #22560039C2semidirect
54. #550×C67C4semidirect
93. #14523967D4semidirect
121. C2×#41×C67C2×C4semidirect
138. #127×C67C2×C4semidirect
144. #121×C67C2×C4semidirect
146. C4×Q8×C67C2×C4semidirect
456. C67#22422semidirect
462. #550Dic67semidirect
516. C2×#41C2×Dic67semidirect
544. #127C2×Dic67semidirect
550. #121C2×Dic67semidirect
552. C4×Q8C2×Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634682
C2×#168633972
C2×#168633922
#225631382
#225611372
#225610342
#225606482
#225606382
#225605322
#225605272
#225602242
#225601492
#225600392
C2×#550×C672
#2242267