Finite Group Databasebeta

← #30871369

Subgroups — #30871369

Order 17152.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#16864030—24no—
22#16864030C418yescomplemented
23C2×#14524039C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524016—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
31#16863464—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16863399—24no—
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963—24no—
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
47#16863286—21no—
48#16863277—21no—
49#16863275—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic, complemented
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic67—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C24×D67—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268C2×C414yes—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—28no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—44no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D67—21no—
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761611—22no—
92C2×#11761611—22no—
93C2×#11761611—41no—
94C22×C67⋊C8—22no—
95C22×C67⋊C8—22no—
96C22×C67⋊C8—41no—
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
99#14524039—22no—
100#14524039C2×C414yescomplemented
101#14524018—22no—
102#14524018C2×C414yescomplemented
103#14524016—28no—
104#14524013—28no—
105#14524011—28no—
106#14524005—22no—
107#14524005C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D67C2×C414yes—
109C4×C22⋊D67D414yes—
110#14524001—22no—
111#14524001—41no—
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523965—41no—
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132#14523963—22no—
133#14523963—22no—
134#14523963—22no—
135#14523963D414yescomplemented
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137#14523953—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67—21no—
146C23×C4×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149#121×C67—22no—
150#121×C67C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C67—22no—
152C2×C4⋊C4×C67—21no—
153C2×C4⋊C4×C67—41no—
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158#102×C67—22no—
159#102×C67—41no—
160C22⋊C8×C67—22no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—24no—
164C23×D67—24no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67—81no—
176C23×D67—81no—
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—28no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268C22×C412yes—
197C2×D268C22×C412yes—
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×D268#4112yes—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—24no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C2×C22⋊D67—81no—
211C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
212D4×D67—28no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—432no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—21no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—24no—
227C2×C4×D67—42no—
228C2×C4×D67—42no—
229C2×C4×D67C22×C412yes—
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231#11761611—44no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—44no—
238C2×C67⋊C8C2×D412yescomplemented
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
244C22⋊Dic67—42no—
245C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
246(C2×D67)⋊C4—24no—
247(C2×D67)⋊C4—24no—
248(C2×D67)⋊C4—42no—
249(C2×D67)⋊C4—81no—
250(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
251C4×Dic67—42no—
252C4×Dic67—81no—
253C4×Dic67C22×C412yes—
254C4×Dic67C2×D412yes—
255C24×C67—21no—
256C24×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—24no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—42no—
264C2×D4×C67—42no—
265C2×D4×C67C22×C412yes—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—42no—
274C22×C4×C67—42no—
275C22×C4×C67—81no—
276C22×C4×C67C22×C412yes—
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67C2411yescharacteristic
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—42no—
291C4⋊C4×C67C22×C412yes—
292C4⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
293C22⋊C4×C67—24no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67C2×C22⋊C412yes—
306C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—48no—
321C22×D67—48no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—48no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342C22×D67—84no—
343C22×D67C2×C22⋊C412yes—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—48no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—84no—
365C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—28no—
373C22⋊D67—48no—
374C22⋊D67—48no—
375C22⋊D67—84no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—48no—
397D268—48no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268C4×D414yes—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—48no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67#41814yescomplemented
424C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C67#57611yescharacteristic
430C22×C67#57711yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—24no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—816no—
449C2×D67—816no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C67#51811yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—22no—
463Dic67—22no—
464Dic67—22no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#22423—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—24no—
469C2×C67—82no—
470C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C67C2×#41811yescharacteristic
472C2×C67#289711yescharacteristic
473C2×C67#326411yescharacteristic
474C2×C67#326511yescharacteristic
475C2×C67#331011yescharacteristic
476C2×C67#331811yescharacteristic
477D67—42no—
478D67—44no—
479D67—82no—
480C2×D42—671no—
481C2×#435—671no—
482C2×#418—671no—
483C22×#102—671no—
484#2352—671no—
485#1982—671no—
486#1961—671no—
487#1895—671no—
488#1893—671no—
489#1875—671no—
490#1874D6711yescharacteristic, complemented
491#1804—671no—
492#1786—671no—
493#1786—671no—
494#1762—671no—
495C67#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—671no—
497C23×D4—671no—
498C23×D4—1341no—
499C22×M16—671no—
500C23×C8—671no—
501D42—678no—
502D42—1344no—
503C2×#127—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121C2×D6711yescharacteristic
507C2×#120—1341no—
508C2×#120—1341no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4—671no—
511C2×#117—671no—
512C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#435—1344no—
514C2×C4⋊C8—671no—
515#418—1344no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—1344no—
527C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#97—671no—
532#388—1341no—
533#387—1341no—
534#386—1341no—
535#382—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538C4×C4⋊C4—671no—
539C4×C22⋊C4—1341no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C25—1341no—
545C25—1341no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—2684no—
550C22×D4—2684no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—674no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—674no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1348no—
566C22×D4—1342no—
567C22×D4—1342no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1342no—
570C22×D4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—1341no—
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×M16—2681no—
576C2×M16—1342no—
577C2×M16—1342no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—674no—
586#127—1342no—
587#121—22no—
588#121—674no—
589#121—1348no—
590#121—1342no—
591#121C4×D6714yes—
592#120—1348no—
593#120—1348no—
594C4×D4—674no—
595C4×D4—674no—
596C4×D4—674no—
597C4×D4—1342no—
598#117—2681no—
599#117—1342no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—671no—
611C2×C22⋊C4—671no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—1341no—
619C2×C42—1341no—
620C4⋊C8—1342no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—2681no—
624#102—2681no—
625#102—2681no—
626#102—674no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#102—1342no—
630#102—1342no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—1342no—
635#97—1342no—
636#95—1341no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—2682no—
643C24—2682no—
644C24—2682no—
645C24—2682no—
646C24—2682no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—5361no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—5361no—
654C24—671no—
655C24—1344no—
656C24—1341no—
657C24—1344no—
658C24—1341no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—26832no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—674no—
686C2×D4—672no—
687C2×D4—672no—
688C2×D4—672no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1348no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1344no—
695C2×D4—1348no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4C2×C4×D6712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—2682no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4C2×C4×D6712yes—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6712yes—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736M16—2684no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2684no—
744C2×C8—672no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—674no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
761C4⋊C4D4×D6712yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—674no—
767C22⋊C4—674no—
768C22⋊C4—1344no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—2682no—
771C42—5361no—
772C42—672no—
773C42—672no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—2688no—
786C23—2688no—
787C23—2688no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2688no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—5364no—
802C23—5364no—
803C23—5364no—
804C23—5364no—
805C23—5364no—
806C23—5364no—
807C23—5364no—
808C23—5364no—
809C23—672no—
810C23—1342no—
811C23—1341no—
812C23—1342no—
813C23—1341no—
814C23—1342no—
815C23—1342no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23C22⋊C4×D6712yes—
821C23#1452406712yes—
822C23#1452407012yes—
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2688no—
830D4—2688no—
831D4—2688no—
832D4—2688no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—5364no—
836D4—674no—
837D4—1348no—
838D4—1342no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—2688no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—672no—
867C2×C4—672no—
868C2×C4—672no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
880C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4#41×D6711yescharacteristic
884C2×C4#1452408811yescharacteristic
885C2×C4#1452408911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2681no—
889C8—1342no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—2682no—
908C22—2681no—
909C22—2682no—
910C22—2681no—
911C22—2682no—
912C22—2681no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—53616no—
917C22—53616no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—1342no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1344no—
926C22#1686339914yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
928C22#1686402811yescharacteristic
929C22#1686403811yescharacteristic
930C22C2×#1452406711yescharacteristic
931C22C2×#1452407011yescharacteristic
932C22#1686420011yescharacteristic
933C22#1686420511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—5361no—
939C4—5361no—
940C4—1342no—
941C4—1342no—
942C4—1342no—
943C4C4×D4×D6711yescharacteristic
944C4#1686386811yescharacteristic
945C4#1686403011yescharacteristic
946C4#1686403511yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—2684no—
950C2—2682no—
951C2—5362no—
952C2#2256302711yescharacteristic
953C2C2×#1686339911yescharacteristic
954C2#2256873311yescharacteristic
955C2#2257168211yescharacteristic
956C2#2257169711yescharacteristic
957C2#2257222811yescharacteristic
958C2#2257234811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864030C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#22423
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863464C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. C22×#14523963C2semidirect
5. #22563134C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561031C2semidirect
8. #22560646C2semidirect
9. #22560638C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560218C2semidirect
12. #22560141C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
19. C22×#11761611C22semidirect
20. C23×C67⋊C8C22semidirect
22. #16864030C4semidirect
30. C2×#14524001C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×#14523963C22semidirect
45. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
46. C2×#14523953C22semidirect
50. #16863261C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
88. C2×D4×D67C2×C4semidirect
100. #14524039C2×C4semidirect
102. #14524018C2×C4semidirect
107. #14524005C2×C4semidirect
135. #14523963D4semidirect
238. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
292. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
423. C22×C67#418semidirect
490. #1874D67semidirect
495. C67#22423semidirect
512. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
527. C2×#102C2×D67semidirect
528. C2×#102C2×D67semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
542. #340C2×D67semidirect
543. #340C2×D67semidirect
761. C4⋊C4D4×D67semidirect
926. C22#16863399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168634642
C2×#168633992
C22×#145239632
#225631342
#225611342
#225610312
#225606462
#225606382
#225605302
#225602182
#225601412
#225601382
#225600332
C67×#18742
#2242367