Finite Group Databasebeta

← #30871373

Subgroups — #30871373

Order 17152.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561135C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560035C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67—21no—
19D4×D268—24no—
20D4×D268C418yescomplemented
21C2×#14524040C2211yescharacteristic
22C2×#14524018—21no—
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524013—21no—
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
30#16863402—24no—
31C2×#14523965—24no—
32C2×#14523965C2211yescharacteristic
33C2×#14523965C2211yescharacteristic
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
44#16863289—21no—
45#16863282—21no—
46#16863276—21no—
47#16863262C2211yescharacteristic, complemented
48#16863256C2211yescharacteristic, complemented
49#16863256C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic67—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#435×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C24×D67—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—22no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—22no—
71C22×D268—22no—
72C22×D268—21no—
73C22×D268—21no—
74C22×D268—21no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268—41no—
79C22×D268—41no—
80C22×D268C2×C414yes—
81C22×D268C2×C414yescomplemented
82C22×D268C2311yescharacteristic
83C22×D268C2311yescharacteristic
84C22×D268C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D67—21no—
86C22×C22⋊D67—21no—
87C2×D4×D67—28no—
88C2×D4×D67—44no—
89C2×D4×D67—44no—
90C23×Dic67—21no—
91C22×C4×D67—21no—
92#14524040—22no—
93#14524040C2×C414yescomplemented
94#14524018—28no—
95#14524017—22no—
96#14524017—22no—
97#14524017C2×C414yes—
98#14524017C2×C414yescomplemented
99#14524013—28no—
100#14524013—28no—
101C4×D268—22no—
102C4×D268C2×C414yescomplemented
103#14524002—22no—
104#14524002—41no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—41no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121#14523965—22no—
122#14523965—22no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523965—41no—
130#14523965—41no—
131#14523965—41no—
132#14523965D414yescomplemented
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C22×D4×C67D411yescharacteristic
139C23×C4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67C2311yescharacteristic
141C2×M16×C67—22no—
142C2×M16×C67—22no—
143C2×M16×C67—41no—
144C22×C8×C67—22no—
145C22×C8×C67—22no—
146C22×C8×C67—41no—
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C4×D4×C67C2×C414yes—
152C4×D4×C67D414yes—
153C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
156C2×C42×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊C8×C67—22no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159C22⋊C8×C67—22no—
160#97×C67—22no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—21no—
164C23×D67—24no—
165C23×D67—24no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—42no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67—81no—
176C23×D67—81no—
177C23×D67—81no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—28no—
190C2×D268—28no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—24no—
193C2×D268—24no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—24no—
197C2×D268—44no—
198C2×D268—44no—
199C2×D268—44no—
200C2×D268—44no—
201C2×D268—44no—
202C2×D268—44no—
203C2×D268—42no—
204C2×D268—42no—
205C2×D268—42no—
206C2×D268—42no—
207C2×D268—42no—
208C2×D268—42no—
209C2×D268—81no—
210C2×D268—81no—
211C2×D268C22×C412yes—
212C2×D268C22×C412yes—
213C2×D268C22×C412yes—
214C2×D268C2×D412yes—
215C2×D268#4112yes—
216C2×C22⋊D67—24no—
217C2×C22⋊D67—24no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—42no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222D4×D67—432no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—42no—
229C22×Dic67—42no—
230C22×Dic67—81no—
231C2×C4×D67—24no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—42no—
243C4⋊Dic67C22×C412yes—
244C4⋊Dic67C2×D412yescomplemented
245C22⋊Dic67—42no—
246C22⋊Dic67—42no—
247C22⋊Dic67—81no—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—24no—
251C4×Dic67—42no—
252C4×Dic67—81no—
253C24×C67C2×D411yescharacteristic
254C24×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—22no—
257C2×D4×C67C22⋊C414yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275M16×C67—44no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C2×C8×C67—44no—
288C2×C8×C67C2×D412yescomplemented
289C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
290C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
291C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
292C42×C67C22×C412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—21no—
299C23×C67—21no—
300C23×C67—21no—
301C23×C67—21no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—21no—
304C23×C67C2×C22⋊C412yes—
305C23×C67C2×C22⋊C412yes—
306C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—22no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—48no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—41no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—48no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—41no—
333C22×D67—48no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342C22×D67—84no—
343C22×D67—84no—
344D4×C67—28no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—22no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—22no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
362C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—48no—
372C22⋊D67—48no—
373C2×Dic67—22no—
374C2×Dic67—22no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—84no—
389D268—22no—
390D268—22no—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—48no—
397D268—48no—
398D268—48no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—84no—
404D268C4×D414yes—
405C4×D67—48no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C8×C67—41no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—22no—
417C22×C67—22no—
418C22×C67—22no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67#41814yescomplemented
424C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C67#57611yescharacteristic
430C22×C67#57711yescharacteristic
431C2×D67—24no—
432C2×D67—42no—
433C2×D67—42no—
434C2×D67—42no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—42no—
444C2×D67—816no—
445C2×D67—816no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—22no—
456C4×C67—22no—
457C4×C67—22no—
458C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C67#51811yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—42no—
463Dic67—42no—
464Dic67—81no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#22423—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—24no—
469C2×C67—42no—
470C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C67C2×#41811yescharacteristic
472C2×C67#289711yescharacteristic
473C2×C67#326411yescharacteristic
474C2×C67#326511yescharacteristic
475C2×C67#331011yescharacteristic
476C2×C67#331811yescharacteristic
477D67—44no—
478D67—82no—
479D67—82no—
480C2×D42—671no—
481C2×#435D6711yescharacteristic, complemented
482C2×#418—671no—
483C22×#102—671no—
484#2352—671no—
485#1982—671no—
486#1961—671no—
487#1895—671no—
488#1893—671no—
489#1875—671no—
490#1874—671no—
491#1804—671no—
492#1786—671no—
493#1786—671no—
494#1762—671no—
495C67#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—671no—
497C23×D4—671no—
498C23×D4—1341no—
499C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
500C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
501D42—678no—
502D42—1344no—
503C2×#127—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—1341no—
507C2×#120—1341no—
508C2×#120—1341no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
511C2×#117—671no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513#435—24no—
514C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#418—1344no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—671no—
527C2×#102—671no—
528C2×#102—1344no—
529C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
531C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#388—1341no—
533#387—1341no—
534#386—1341no—
535#382—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538C4×C4⋊C4—671no—
539C4×C22⋊C4—1341no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542#340—671no—
543#340—671no—
544C25—1341no—
545C25—1341no—
546C22×D4—2681no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—2684no—
551C22×D4—2684no—
552C22×D4—674no—
553C22×D4—674no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1342no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1348no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C22×D4D26811yescharacteristic
571C23×C4—1341no—
572C23×C4—1341no—
573C23×C4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×M16—22no—
576C2×M16—22no—
577C2×M16—41no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8C22×D6711yescharacteristic
582C22×C8C22×D6711yescharacteristic
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—674no—
586#127—1342no—
587#121—674no—
588#121—674no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#121—1348no—
592#120—1348no—
593#120—1348no—
594C4×D4—674no—
595C4×D4—1342no—
596C4×D4C4×D6714yes—
597C4×D4C22⋊D6714yes—
598#117—2681no—
599#117—1342no—
600C2×C4⋊C4—2681no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—671no—
606C2×C4⋊C4—1341no—
607C2×C4⋊C4—1342no—
608C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—1341no—
610C2×C22⋊C4—1341no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
616C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
617C2×C42—1341no—
618C2×C42—1341no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—2681no—
622#102—2681no—
623#102—2681no—
624#102—2681no—
625#102—674no—
626#102—1342no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#102—1342no—
630#102—1342no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—22no—
635#97—22no—
636#95—1341no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—2682no—
642C24—2682no—
643C24—2682no—
644C24—2682no—
645C24—2682no—
646C24—2682no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—5361no—
650C24—5361no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—1341no—
654C24—1341no—
655C24—1344no—
656C24—1344no—
657C24—1341no—
658C24C2×D26811yescharacteristic
659C24C2×D26811yescharacteristic
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—2682no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2684no—
669C2×D4—2684no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2684no—
674C2×D4—26832no—
675C2×D4—2682no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—5361no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—672no—
682C2×D4—672no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—672no—
686C2×D4—1348no—
687C2×D4—1348no—
688C2×D4—1344no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1344no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1341no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—2682no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1344no—
727C22×C4C2×C4×D6712yes—
728C22×C4C2×C4×D6712yes—
729C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
730C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
731C22×C4C2×D26811yescharacteristic
732C22×C4C2×D26811yescharacteristic
733C22×C4C2×D26811yescharacteristic
734C22×C4C2×D26811yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736M16—44no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—44no—
749C2×C8D4×D6712yescomplemented
750C4⋊C4—2682no—
751C4⋊C4—672no—
752C4⋊C4—672no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—1344no—
766C22⋊C4—1344no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
769C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
770C42—2682no—
771C42—5361no—
772C42C2×C4×D6712yes—
773C42C2×C22⋊D6712yes—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—2688no—
785C23—2688no—
786C23—2688no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2688no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—2681no—
800C23—2681no—
801C23—2681no—
802C23—2681no—
803C23—2681no—
804C23—5364no—
805C23—5364no—
806C23—5364no—
807C23—5364no—
808C23—5364no—
809C23—5364no—
810C23—5364no—
811C23—5364no—
812C23—5364no—
813C23—5364no—
814C23—1342no—
815C23—1342no—
816C23—1342no—
817C23—1342no—
818C23—1342no—
819C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
820C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
821C23#1452407112yes—
822C23#1452407112yes—
823C23C22×D26811yescharacteristic
824D4—28no—
825D4—2688no—
826D4—2688no—
827D4—2688no—
828D4—2688no—
829D4—2688no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—5364no—
835D4—674no—
836D4—1342no—
837D4—1342no—
838D4—1342no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—2688no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—5364no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
877C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
878C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
879C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
880C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
883C2×C4#41×D6711yescharacteristic
884C2×C4#1452408811yescharacteristic
885C2×C4#1452408911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—2682no—
908C22—2682no—
909C22—2682no—
910C22—2682no—
911C22—2682no—
912C22—2682no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—53616no—
916C22—53616no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—5361no—
923C22—5361no—
924C22—5361no—
925C22—1344no—
926C22#1686340214yescomplemented
927C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
928C22D4×D26811yescharacteristic
929C22#1686404111yescharacteristic
930C22C2×#1452407111yescharacteristic
931C22C2×#1452407111yescharacteristic
932C22#1686420111yescharacteristic
933C22#1686420811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—22no—
937C4—22no—
938C4—2682no—
939C4—2682no—
940C4—5361no—
941C4—5361no—
942C4—5361no—
943C4C4×D4×D6711yescharacteristic
944C4#1686386811yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
946C4#1686403411yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—42no—
949C2—2684no—
950C2—5362no—
951C2—5362no—
952C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
953C2C2×#1686340211yescharacteristic
954C2#2256873611yescharacteristic
955C2#2257169411yescharacteristic
956C2#2257170911yescharacteristic
957C2#2257223211yescharacteristic
958C2#2257235211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#435×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×D4×D268C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#435D67
hypocenterC67#22423
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863402C2semidirect
3. C22×#14523965C2semidirect
4. #22563138C2semidirect
5. #22561135C2semidirect
6. #22561033C2semidirect
7. #22560647C2semidirect
8. #22560637C2semidirect
9. #22560529C2semidirect
10. #22560524C2semidirect
11. #22560220C2semidirect
12. #22560141C2semidirect
13. #22560141C2semidirect
14. #22560035C2semidirect
15. C2×#435×C67C2semidirect
20. D4×D268C4semidirect
28. C2×#14524002C22semidirect
29. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523965C22semidirect
39. C2×#14523965C22semidirect
40. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523965C22semidirect
42. C2×#14523965C22semidirect
43. C2×#14523965C22semidirect
47. #16863262C22semidirect
48. #16863256C22semidirect
49. #16863256C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
56. C22×M16×C67C22semidirect
57. C23×C8×C67C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×#97×C67C22semidirect
81. C22×D268C2×C4semidirect
93. #14524040C2×C4semidirect
98. #14524017C2×C4semidirect
102. C4×D268C2×C4semidirect
132. #14523965D4semidirect
244. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
288. C2×C8×C67C2×D4semidirect
423. C22×C67#418semidirect
481. C2×#435D67semidirect
495. C67#22423semidirect
499. C22×M16C2×D67semidirect
500. C23×C8C2×D67semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
530. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
531. C2×#97C2×D67semidirect
749. C2×C8D4×D67semidirect
926. C22#16863402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2682
C2×#168634022
C22×#145239652
#225631382
#225611352
#225610332
#225606472
#225606372
#225605292
#225605242
#225602202
#225601412
#225600352
C2×#435×C672
#2242367