Finite Group Databasebeta

← #30871376

Subgroups — #30871376

Order 17152.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D268C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561136C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D268—24no—
22D4×D268C418yescomplemented
23C2×#14524040C2211yescharacteristic
24C2×#14524018C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524013—21no—
28C2×#14524013—21no—
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863469—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#16863399—24no—
35C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D67—24no—
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863287—21no—
49#16863281—21no—
50#16863274—21no—
51#16863262C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C24×D67—21no—
66C22×D268—21no—
67C22×D268—21no—
68C22×D268—28no—
69C22×D268—21no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—44no—
72C22×D268—44no—
73C22×D268D411yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—41no—
87C2×D4×D67—41no—
88C2×D4×D67C2×C414yes—
89C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C22×C4×D67C2311yescharacteristic
93C2×#11761611—22no—
94C2×#11761611—22no—
95C2×#11761611—41no—
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D67—22no—
99C2×C8×D67—22no—
100C2×C8×D67—41no—
101#14524040—22no—
102#14524040C2×C414yescomplemented
103#14524018—22no—
104#14524018—22no—
105#14524018C2×C414yes—
106#14524018C2×C414yescomplemented
107#14524017—28no—
108#14524013—28no—
109#14524013—28no—
110C4×D268C2×C414yes—
111C4×D268D414yes—
112#14524001—22no—
113#14524001—41no—
114C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
117C2×Dic67⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D67—22no—
119C4⋊C4×D67—41no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic67—21no—
128C4⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523965—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—41no—
132#14523965—41no—
133#14523964—22no—
134#14523964—22no—
135#14523963—22no—
136#14523963—22no—
137#14523963—41no—
138#14523963—41no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C67⋊#95—21no—
144C67⋊#95—21no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67—21no—
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C4×D4×C67—22no—
150C4×D4×C67C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C42×C67—21no—
156C2×C42×C67C2311yescharacteristic
157#102×C67—22no—
158#102×C67D414yescomplemented
159#97×C67—22no—
160#95×C67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—24no—
164C23×D67—24no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67—81no—
176C23×D67—81no—
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C23×D67C2×D411yescharacteristic
179C2×D268—22no—
180C2×D268—22no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—24no—
190C2×D268—24no—
191C2×D268—24no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—24no—
195C2×D268—432no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—42no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—42no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—81no—
203C2×D268—81no—
204C2×D268C22⋊C414yes—
205C2×D268C22×C412yes—
206C2×D268C22×C412yes—
207C2×C22⋊D67—24no—
208C2×C22⋊D67—24no—
209C2×C22⋊D67—42no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—42no—
212C2×C22⋊D67—42no—
213D4×D67—28no—
214D4×D67—28no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—44no—
220D4×D67—44no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—42no—
235C2×C4×D67—81no—
236C2×C4×D67C22×C412yes—
237C2×C4×D67C22×C412yes—
238C2×C4×D67C2×D412yes—
239C2×C4×D67C2×D412yes—
240#11761611—44no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C8×D67—44no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
253Dic67⋊C4—42no—
254(C2×D67)⋊C4—24no—
255(C2×D67)⋊C4—24no—
256(C2×D67)⋊C4—42no—
257(C2×D67)⋊C4—42no—
258(C2×D67)⋊C4—81no—
259(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
260(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4×Dic67—42no—
262C24×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67C22×C412yes—
267C2×D4×C67C2×D412yes—
268C2×D4×C67#4112yes—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—24no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—42no—
274C22×C4×C67—42no—
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67C2×D412yescomplemented
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C22×C412yes—
289C4⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C67—24no—
291C42×C67—81no—
292C42×C67C22×C412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67C22×D411yescharacteristic
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—21no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—22no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—48no—
315C22×D67—48no—
316C22×D67—48no—
317C22×D67—41no—
318C22×D67—41no—
319C22×D67—41no—
320C22×D67—41no—
321C22×D67—41no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—48no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67C2×C22⋊C412yes—
341C22×D67C2×C22⋊C412yes—
342C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67C4×D414yes—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—48no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D67—48no—
371C22⋊D67—48no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
384D268—28no—
385D268—22no—
386D268—22no—
387D268—22no—
388D268—22no—
389D268—48no—
390D268—48no—
391D268—48no—
392D268—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—84no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—84no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—24no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
418C22×C67D4211yescharacteristic
419C22×C67#54611yescharacteristic
420C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C67#57611yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C2×D67—22no—
425C2×D67—22no—
426C2×D67—22no—
427C2×D67—22no—
428C2×D67—22no—
429C2×D67—22no—
430C2×D67—22no—
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—42no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—42no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—816no—
444C2×D67—816no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67#41814yescomplemented
454C4×C67—22no—
455C4×C67—22no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—42no—
458C4×C67—81no—
459C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C67#51811yescharacteristic
461C4×C67D4211yescharacteristic
462C4×C67#54611yescharacteristic
463Dic67—22no—
464Dic67—22no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#22423—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—44no—
469C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
470C2×C67C2×#41811yescharacteristic
471C2×C67#289711yescharacteristic
472C2×C67#326411yescharacteristic
473C2×C67#326511yescharacteristic
474C2×C67#331011yescharacteristic
475C2×C67#331811yescharacteristic
476D67—24no—
477D67—42no—
478D67—82no—
479D67—82no—
480C2×D42—671no—
481C2×#435—671no—
482C2×#418—671no—
483C22×#102—671no—
484#2352—671no—
485#1982—671no—
486#1961—671no—
487#1895—671no—
488#1893—671no—
489#1875—671no—
490#1874—671no—
491#1804—671no—
492#1786—671no—
493#1786—671no—
494#1762D6711yescharacteristic, complemented
495C67#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—671no—
497C23×D4—671no—
498C23×D4—1341no—
499C22×M16—671no—
500C23×C8—671no—
501D42—678no—
502D42—1344no—
503C2×#127—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—1341no—
507C2×#120—1341no—
508C2×#120—1341no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
511C2×#117—671no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513#435—1344no—
514C2×C4⋊C8—671no—
515#418—1344no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—1344no—
527C2×#102C2×D6711yescharacteristic
528C2×#102C2×D6711yescharacteristic
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
532#388—1341no—
533#387—1341no—
534#386—1341no—
535#382—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—1341no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C25—1341no—
545C25—1341no—
546C22×D4—2684no—
547C22×D4—2684no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—2681no—
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—674no—
553C22×D4—674no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—671no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1348no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4—1342no—
567C22×D4—1342no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1341no—
570C22×D4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—671no—
574C23×C4—1341no—
575C2×M16—2681no—
576C2×M16—1342no—
577C2×M16—1342no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—674no—
586#127—1342no—
587#121—674no—
588#121—674no—
589#121—1342no—
590#121—1342no—
591#121—1348no—
592#120—1348no—
593#120—1348no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—674no—
596C4×D4—674no—
597C4×D4C4×D6714yescomplemented
598#117—2681no—
599#117—1342no—
600C2×C4⋊C4—2681no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—671no—
611C2×C22⋊C4—671no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1341no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊C8—1342no—
621#102—22no—
622#102—2681no—
623#102—2681no—
624#102—2681no—
625#102—2681no—
626#102—1342no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#102—1342no—
630#102—1342no—
631#102—1342no—
632#102D26814yescomplemented
633C22⋊C8—1342no—
634C22⋊C8—1342no—
635#97—22no—
636#95—21no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—2682no—
643C24—2682no—
644C24—2682no—
645C24—2682no—
646C24—2682no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—5361no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—5361no—
654C24—671no—
655C24—671no—
656C24—1344no—
657C24—1344no—
658C24—1341no—
659C24—1341no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2682no—
664C2×D4—2682no—
665C2×D4—2682no—
666C2×D4—2682no—
667C2×D4—2682no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—26832no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2684no—
674C2×D4—2684no—
675C2×D4—2684no—
676C2×D4—2682no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—5361no—
681C2×D4—5361no—
682C2×D4—674no—
683C2×D4—672no—
684C2×D4—672no—
685C2×D4—1344no—
686C2×D4—1344no—
687C2×D4—1342no—
688C2×D4—1342no—
689C2×D4—1344no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1348no—
692C2×D4—1348no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1344no—
695C2×D4—1341no—
696C2×D4—1341no—
697C2×D4—1341no—
698C2×D4—1341no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4C2×C4×D6712yes—
706C2×D4C2×D26812yes—
707C2×D4#1176162812yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—24no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—2682no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—5361no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—672no—
722C22×C4—672no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736M16—2684no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—2684no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8C2×D26812yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—674no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
761C4⋊C4C2×D26812yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—674no—
767C22⋊C4—674no—
768C22⋊C4—1344no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—81no—
771C42—2682no—
772C42C2×C4×D6712yes—
773C42D4×D6712yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—2688no—
782C23—2688no—
783C23—2688no—
784C23—2688no—
785C23—2681no—
786C23—2681no—
787C23—2681no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—5364no—
798C23—5364no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—5364no—
802C23—5364no—
803C23—5364no—
804C23—5364no—
805C23—5364no—
806C23—5364no—
807C23—672no—
808C23—672no—
809C23—672no—
810C23—672no—
811C23—1342no—
812C23—1342no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—2688no—
828D4—2688no—
829D4—2688no—
830D4—2688no—
831D4—2688no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—5364no—
837D4—1348no—
838D4—1342no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4C4×D26814yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—5364no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—672no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
879C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
880C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C22×D26811yescharacteristic
883C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
884C2×C4#1452408911yescharacteristic
885C2×C4#1452408911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2681no—
889C8—2681no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—2681no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2682no—
902C22—2682no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—53616no—
908C22—53616no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—674no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1342no—
921C22—1342no—
922C22—1342no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
928C22D4×D26811yescharacteristic
929C22#1686404211yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
932C22#1686420011yescharacteristic
933C22#1686420511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—5361no—
940C4—5361no—
941C4—1342no—
942C4—1342no—
943C4C2×C4×D26811yescharacteristic
944C4#1686387011yescharacteristic
945C4D4×D26811yescharacteristic
946C4#1686404211yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—2682no—
949C2—5362no—
950C2—5362no—
951C2—1344no—
952C2C22⋊C4×D26811yescharacteristic
953C2#418×D6711yescharacteristic
954C2#2256873311yescharacteristic
955C2#2257169111yescharacteristic
956C2#2257170611yescharacteristic
957C2#2257223511yescharacteristic
958C2#2257235511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1762C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×D4×D268C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1762D67
hypocenterC67#22423
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863469C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. C2×#102×D67C2semidirect
5. #22563141C2semidirect
6. #22561136C2semidirect
7. #22561033C2semidirect
8. #22560646C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560525C2semidirect
12. #22560219C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1762C2semidirect
19. C22×#11761611C22semidirect
20. C22×C8×D67C22semidirect
22. D4×D268C4semidirect
30. C2×#14524001C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
33. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
35. C2×#14523965C22semidirect
36. C2×#14523965C22semidirect
37. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523965C22semidirect
41. C2×#14523963C22semidirect
42. C2×#14523963C22semidirect
43. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×#14523963C22semidirect
46. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. #16863262C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
60. C2×#97×C67C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
89. C2×D4×D67C2×C4semidirect
102. #14524040C2×C4semidirect
106. #14524018C2×C4semidirect
150. C4×D4×C67C2×C4semidirect
158. #102×C67D4semidirect
283. C2×C8×C67C2×D4semidirect
289. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
453. C2×D67#418semidirect
494. #1762D67semidirect
495. C67#22423semidirect
531. C2×#97C2×D67semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
542. #340C2×D67semidirect
543. #340C2×D67semidirect
597. C4×D4C4×D67semidirect
632. #102D268semidirect
749. C2×C8C2×D268semidirect
761. C4⋊C4C2×D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D2682
C2×#168634692
C2×#168633992
C2×#102×D672
#225631412
#225611362
#225610332
#225606462
#225606362
#225605302
#225605252
#225602192
#225601382
C67×#17622
#2242367