Finite Group Databasebeta

← #30871377

Subgroups — #30871377

Order 17152.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864030C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D268C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67—21no—
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
20#16864030—24no—
21#16864030C418yescomplemented
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524013—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
31#16863467—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16863399—24no—
34C2×#14523965—24no—
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523965C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14523963C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
48#16863288—21no—
49#16863283—21no—
50#16863273—21no—
51#16863261C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54C22⋊C4×Dic67—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C24×D67—21no—
66C22×D268—22no—
67C22×D268—22no—
68C22×D268—21no—
69C22×D268—22no—
70C22×D268—21no—
71C22×D268—41no—
72C22×D268—41no—
73C22×D268C2×C414yes—
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—28no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—41no—
85C2×D4×D67—41no—
86C2×D4×D67—44no—
87C2×D4×D67—44no—
88C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
89C23×Dic67—21no—
90C22×C4×D67—21no—
91C22×C4×D67C2311yescharacteristic
92C2×#11761611—22no—
93C2×#11761611—22no—
94C2×#11761611—41no—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97#14524039—22no—
98#14524039C2×C414yescomplemented
99#14524018—22no—
100#14524018C2×C414yescomplemented
101#14524016—28no—
102#14524013—28no—
103#14524011—28no—
104#14524005—22no—
105#14524005C2×C414yescomplemented
106C4×C22⋊D67C2×C414yes—
107C4×C22⋊D67D414yes—
108#14524001—22no—
109#14524001—41no—
110C2×C4⋊Dic67—22no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67—41no—
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965D414yescomplemented
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132#14523963—22no—
133#14523963—22no—
134#14523963—41no—
135#14523963—41no—
136C22⋊(C67⋊C8)—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138#14523953—22no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67C2311yescharacteristic
145C23×C4×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67—22no—
147C22×C8×C67—22no—
148C22×C8×C67—41no—
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151#121×C67—22no—
152#121×C67C2×C414yes—
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157C2×C22⋊C4×C67—21no—
158#102×C67—22no—
159#102×C67—41no—
160#95×C67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—21no—
163C23×D67—24no—
164C23×D67—24no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—42no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67—81no—
176C23×D67—81no—
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—28no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—24no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—44no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268—42no—
195C2×D268—42no—
196C2×D268C22×C412yes—
197C2×D268C22×C412yes—
198C2×D268C2×D412yes—
199C2×D268#4112yes—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—24no—
203C2×C22⋊D67—24no—
204C2×C22⋊D67—24no—
205C2×C22⋊D67—42no—
206C2×C22⋊D67—42no—
207C2×C22⋊D67—42no—
208C2×C22⋊D67—42no—
209C2×C22⋊D67—81no—
210C2×C22⋊D67—81no—
211C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
212D4×D67—28no—
213D4×D67—44no—
214D4×D67—44no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—432no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—42no—
220C22×Dic67—42no—
221C22×Dic67—81no—
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—24no—
230C2×C4×D67—42no—
231C2×C4×D67—42no—
232C2×C4×D67C22×C412yes—
233C2×C4×D67C2×D412yes—
234#11761611—44no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—42no—
245C4⋊Dic67C2×D412yescomplemented
246Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
247C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
248(C2×D67)⋊C4—24no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—81no—
252(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
253C4×Dic67—42no—
254C4×Dic67—81no—
255C4×Dic67C22×C412yes—
256C4×Dic67C2×D412yes—
257C24×C67—21no—
258C24×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67—24no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—42no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67C2411yescharacteristic
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—44no—
285C2×C8×C67C2×D412yescomplemented
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67C22×C412yes—
292C22⋊C4×C67—24no—
293C22⋊C4×C67—42no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—21no—
297C23×C67—21no—
298C23×C67—22no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67C2×C22⋊C412yes—
306C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—22no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—22no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—21no—
318C22×D67—22no—
319C22×D67—48no—
320C22×D67—48no—
321C22×D67—48no—
322C22×D67—41no—
323C22×D67—41no—
324C22×D67—41no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—41no—
330C22×D67—41no—
331C22×D67—41no—
332C22×D67—48no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67—84no—
341C22×D67—84no—
342C22×D67—84no—
343C22×D67C2×C22⋊C412yes—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—48no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—22no—
352C2×C4×C67—22no—
353C2×C4×C67—22no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—22no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D67—28no—
372C22⋊D67—48no—
373C22⋊D67—48no—
374C22⋊D67—84no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—84no—
388C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
391D268—22no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268—22no—
396D268—48no—
397D268—48no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268C4×D414yes—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—22no—
405C4×D67—48no—
406C8×C67—22no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—22no—
411C22×C67—22no—
412C22×C67—22no—
413C22×C67—22no—
414C22×C67—22no—
415C22×C67—22no—
416C22×C67—42no—
417C22×C67—42no—
418C22×C67—42no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67#41814yescomplemented
424C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C67#57611yescharacteristic
430C22×C67#57711yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—24no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—42no—
436C2×D67—42no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—42no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—42no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—42no—
448C2×D67—816no—
449C2×D67—816no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—22no—
455C4×C67—42no—
456C4×C67—81no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C67#51811yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—22no—
463Dic67—22no—
464Dic67—22no—
465Dic67—42no—
466Dic67—81no—
467#22423—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—24no—
469C2×C67—82no—
470C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C67C2×#41811yescharacteristic
472C2×C67#289711yescharacteristic
473C2×C67#326411yescharacteristic
474C2×C67#326511yescharacteristic
475C2×C67#331011yescharacteristic
476C2×C67#331811yescharacteristic
477D67—42no—
478D67—44no—
479D67—82no—
480C2×D42—671no—
481C2×#435—671no—
482C2×#418—671no—
483C22×#102—671no—
484#2352—671no—
485#1982—671no—
486#1961—671no—
487#1895—671no—
488#1893D6711yescharacteristic, complemented
489#1875—671no—
490#1874—671no—
491#1804—671no—
492#1786—671no—
493#1786—671no—
494#1762—671no—
495C67#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—671no—
497C23×D4—671no—
498C23×D4—1341no—
499C22×M16—671no—
500C23×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
501D42—678no—
502D42—1344no—
503C2×#127—671no—
504C2×#121—671no—
505C2×#121—1341no—
506C2×#121C2×D6711yescharacteristic
507C2×#120—1341no—
508C2×#120—1341no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4—671no—
511C2×#117—671no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513#435—1344no—
514C2×C4⋊C8—671no—
515#418—1344no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—671no—
525C2×#102—671no—
526C2×#102—1344no—
527C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531C2×#97—671no—
532#388—1341no—
533#387—1341no—
534#386—1341no—
535#382—671no—
536#380—671no—
537#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C4×C4⋊C4—671no—
539C4×C22⋊C4—1341no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
544C25—1341no—
545C25—1341no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—2681no—
548C22×D4—2681no—
549C22×D4—2684no—
550C22×D4—2684no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—674no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—674no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1342no—
561C22×D4—1342no—
562C22×D4—1341no—
563C22×D4—1341no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1348no—
566C22×D4—1342no—
567C22×D4—1342no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4—1342no—
570C22×D4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4—671no—
572C23×C4—1341no—
573C23×C4—1341no—
574C23×C4C22×D6711yescharacteristic
575C2×M16—2681no—
576C2×M16—1342no—
577C2×M16—1342no—
578C22×C8—22no—
579C22×C8—22no—
580C22×C8—41no—
581C22×C8—671no—
582C22×C8—671no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—674no—
586#127—1342no—
587#121—22no—
588#121—674no—
589#121—1348no—
590#121—1342no—
591#121C4×D6714yes—
592#120—1348no—
593#120—1348no—
594C4×D4—674no—
595C4×D4—674no—
596C4×D4—674no—
597C4×D4—1342no—
598#117—2681no—
599#117—1342no—
600C2×C4⋊C4—2681no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4—1342no—
606C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—671no—
612C2×C22⋊C4—671no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—671no—
618C2×C42—1341no—
619C2×C42—1341no—
620C4⋊C8—1342no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—2681no—
624#102—2681no—
625#102—2681no—
626#102—674no—
627#102—1342no—
628#102—1342no—
629#102—1342no—
630#102—1342no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633C22⋊C8—1342no—
634C22⋊C8—1342no—
635#97—1342no—
636#95—21no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—2682no—
643C24—2682no—
644C24—2682no—
645C24—2682no—
646C24—2682no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—5361no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—5361no—
654C24—671no—
655C24—1344no—
656C24—1341no—
657C24—1344no—
658C24—1341no—
659C24D4×D6711yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—2682no—
669C2×D4—2682no—
670C2×D4—2684no—
671C2×D4—2684no—
672C2×D4—2684no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—2682no—
675C2×D4—26832no—
676C2×D4—2684no—
677C2×D4—2684no—
678C2×D4—2684no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2682no—
682C2×D4—2682no—
683C2×D4—5361no—
684C2×D4—5361no—
685C2×D4—674no—
686C2×D4—672no—
687C2×D4—672no—
688C2×D4—672no—
689C2×D4—672no—
690C2×D4—1344no—
691C2×D4—1348no—
692C2×D4—1344no—
693C2×D4—1344no—
694C2×D4—1344no—
695C2×D4—1348no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1342no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1341no—
700C2×D4—1341no—
701C2×D4—1341no—
702C2×D4—1341no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4C2×C4×D6712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—2682no—
716C22×C4—2682no—
717C22×C4—2682no—
718C22×C4—2682no—
719C22×C4—5361no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—672no—
724C22×C4—672no—
725C22×C4—1344no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4C2×C4×D6712yes—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6712yes—
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736M16—2684no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—44no—
743C2×C8—1341no—
744C2×C8—1341no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8D4×D6712yescomplemented
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2682no—
756C4⋊C4—674no—
757C4⋊C4—672no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—2682no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—674no—
767C22⋊C4—674no—
768C22⋊C4—1344no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—2682no—
771C42—5361no—
772C42—672no—
773C42—672no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—2688no—
786C23—2688no—
787C23—2688no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2688no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—5364no—
802C23—5364no—
803C23—5364no—
804C23—5364no—
805C23—5364no—
806C23—5364no—
807C23—5364no—
808C23—5364no—
809C23—672no—
810C23—1342no—
811C23—1341no—
812C23—1342no—
813C23—1341no—
814C23—1342no—
815C23—1342no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23C22⋊C4×D6712yes—
821C23#1452406712yes—
822C23#1452407012yes—
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—2688no—
830D4—2688no—
831D4—2688no—
832D4—2688no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—5364no—
836D4—674no—
837D4—1348no—
838D4—1342no—
839D4—1342no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—2688no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—5364no—
865C2×C4—672no—
866C2×C4—672no—
867C2×C4—672no—
868C2×C4—1342no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1341no—
871C2×C4—1341no—
872C2×C4—1341no—
873C2×C4—1341no—
874C2×C4—1341no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1342no—
879C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
880C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4#41×D6711yescharacteristic
884C2×C4#1452408811yescharacteristic
885C2×C4#1452408911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—2681no—
889C8—2681no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2682no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2681no—
907C22—2682no—
908C22—2681no—
909C22—2682no—
910C22—2681no—
911C22—2682no—
912C22—2681no—
913C22—2682no—
914C22—2682no—
915C22—2682no—
916C22—53616no—
917C22—53616no—
918C22—5361no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—1342no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1344no—
926C22#1686339914yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
928C22#1686403011yescharacteristic
929C22#1686403511yescharacteristic
930C22C2×#1452406711yescharacteristic
931C22C2×#1452407011yescharacteristic
932C22#1686419811yescharacteristic
933C22#1686420311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—2682no—
939C4—5361no—
940C4—1342no—
941C4—1342no—
942C4—1342no—
943C4C4×D4×D6711yescharacteristic
944C4#1686386811yescharacteristic
945C4#1686402811yescharacteristic
946C4#1686403811yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—2684no—
950C2—2682no—
951C2—5362no—
952C2#2256302711yescharacteristic
953C2C2×#1686339911yescharacteristic
954C2#2256873111yescharacteristic
955C2#2257168611yescharacteristic
956C2#2257170111yescharacteristic
957C2#2257223611yescharacteristic
958C2#2257235611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1893C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864030C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1893D67
hypocenterC67#22423
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863467C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. C22×#14523965C2semidirect
5. #22563140C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561031C2semidirect
8. #22560646C2semidirect
9. #22560530C2semidirect
10. #22560527C2semidirect
11. #22560218C2semidirect
12. #22560139C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1893C2semidirect
19. C22×#11761611C22semidirect
21. #16864030C4semidirect
29. C2×#14524001C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
37. C2×#14523965C22semidirect
38. C2×#14523965C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
40. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×#14523963C22semidirect
44. C2×#14523963C22semidirect
45. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
46. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
47. C2×#14523953C22semidirect
51. #16863261C22semidirect
52. #16863253C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
57. C23×C8×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
88. C2×D4×D67C2×C4semidirect
98. #14524039C2×C4semidirect
100. #14524018C2×C4semidirect
105. #14524005C2×C4semidirect
129. #14523965D4semidirect
245. C4⋊Dic67C2×D4semidirect
285. C2×C8×C67C2×D4semidirect
423. C22×C67#418semidirect
488. #1893D67semidirect
495. C67#22423semidirect
500. C23×C8C2×D67semidirect
527. C2×#102C2×D67semidirect
528. C2×#102C2×D67semidirect
537. #380C2×D67semidirect
542. #340C2×D67semidirect
543. #340C2×D67semidirect
749. C2×C8D4×D67semidirect
926. C22#16863399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640302
C2×#168634672
C2×#168633992
C22×#145239652
#225631402
#225611342
#225610312
#225606462
#225605302
#225605272
#225602182
#225601392
#225601382
#225600332
C67×#18932
#2242367