Finite Group Databasebeta

← #30871378

Subgroups — #30871378

Order 17152.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864031C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D67—21no—
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×D4×D67C2211yescharacteristic
19C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
21#16864031—24no—
22#16864031C418yescomplemented
23C2×#14524014—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C4×D268C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
32#16863466—24no—
33#16863399—24no—
34C2×#14523965C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523964C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42#102×D67—24no—
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
46#16863287—21no—
47#16863281—21no—
48#16863274—21no—
49#16863262C2211yescharacteristic, complemented
50#16863253C2211yescharacteristic, complemented
51#16863253C2211yescharacteristic, complemented
52C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#127×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C24×D67—21no—
66C22×D268D411yescharacteristic
67C22×D268C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D67—21no—
69C22×C22⋊D67—21no—
70C22×C22⋊D67—21no—
71C22×C22⋊D67—21no—
72C2×D4×D67—22no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—28no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67—41no—
83C2×D4×D67—44no—
84C2×D4×D67—44no—
85C2×D4×D67C2×C414yes—
86C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67—21no—
89C22×C4×D67C2311yescharacteristic
90C22×C4×D67C2311yescharacteristic
91C2×#11761611—22no—
92C2×#11761611—22no—
93C2×#11761611—41no—
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—22no—
97C2×C8×D67—22no—
98C2×C8×D67—41no—
99#14524014—22no—
100#14524014—22no—
101#14524014—28no—
102#14524014C2×C414yes—
103#14524014C2×C414yescomplemented
104#14524011—28no—
105#14524011—28no—
106C4×D268—22no—
107C4×D268C2×C414yes—
108C4×D268C2×C414yescomplemented
109C4×D268D414yes—
110#14524001—22no—
111#14524001—41no—
112C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
116C2×Dic67⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67—41no—
119C2×C22⋊Dic67—21no—
120C2×C22⋊Dic67—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic67—21no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964—41no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135#14523963D414yescomplemented
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138#14523954—22no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C22×D4×C67—21no—
144C22×D4×C67—21no—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149#127×C67—22no—
150#127×C67C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C42×C67—21no—
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C67—22no—
156#102×C67—22no—
157#102×C67—22no—
158#102×C67—41no—
159#102×C67—41no—
160#95×C67—21no—
161C23×D67—21no—
162C23×D67—24no—
163C23×D67—24no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—42no—
167C23×D67—42no—
168C23×D67—42no—
169C23×D67—42no—
170C23×D67—42no—
171C23×D67—42no—
172C23×D67—81no—
173C23×D67—81no—
174C23×D67—81no—
175C23×D67—81no—
176C23×D67C2×D411yescharacteristic
177C23×D67C2×D411yescharacteristic
178C2×D268—22no—
179C2×D268—22no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268C22⋊C414yes—
184C2×D268C22×C412yes—
185C2×D268C2×D412yes—
186C2×D268#4112yes—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—24no—
190C2×C22⋊D67—24no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—42no—
198C2×C22⋊D67—42no—
199D4×D67—28no—
200D4×D67—28no—
201D4×D67—44no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—44no—
205D4×D67—44no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—432no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—24no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67—42no—
225C2×C4×D67—42no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67C22×C412yes—
228C2×C4×D67C22×C412yes—
229C2×C4×D67C2×D412yes—
230C2×C4×D67C2×D412yes—
231#11761611—44no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8C2×D412yescomplemented
238C8×D67—44no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
245C4⋊Dic67C22×C412yes—
246Dic67⋊C4—42no—
247C22⋊Dic67—24no—
248C22⋊Dic67—24no—
249(C2×D67)⋊C4—24no—
250(C2×D67)⋊C4—42no—
251(C2×D67)⋊C4—42no—
252(C2×D67)⋊C4—81no—
253(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
254(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
255C4×Dic67—42no—
256C24×C67—21no—
257C24×C67—21no—
258C2×D4×C67—24no—
259C2×D4×C67—24no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67—42no—
271C2×D4×C67—42no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—81no—
274C2×D4×C67C22×C412yes—
275C2×D4×C67C22×C412yes—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C2×C8×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67C2×D412yescomplemented
291C42×C67—81no—
292C42×C67C22×C412yes—
293C42×C67C2×D412yes—
294C23×C67—22no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—41no—
304C23×C67—41no—
305C23×C67—41no—
306C23×C67—41no—
307C23×C67—41no—
308C23×C67C22×D411yescharacteristic
309C22×D67—21no—
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—22no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—22no—
316C22×D67—21no—
317C22×D67—22no—
318C22×D67—21no—
319C22×D67—21no—
320C22×D67—21no—
321C22×D67—21no—
322C22×D67—48no—
323C22×D67—48no—
324C22×D67—48no—
325C22×D67—41no—
326C22×D67—41no—
327C22×D67—41no—
328C22×D67—41no—
329C22×D67—48no—
330C22×D67—84no—
331C22×D67—84no—
332C22×D67—84no—
333C22×D67—84no—
334C22×D67—84no—
335C22×D67—84no—
336C22×D67—84no—
337C22×D67—84no—
338C22×D67—84no—
339C22×D67—84no—
340C22×D67C2×C22⋊C412yes—
341C22×D67C2×C22⋊C412yes—
342C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C67—22no—
345D4×C67—22no—
346D4×C67—22no—
347D4×C67—22no—
348D4×C67—48no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—84no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D67—48no—
373C22⋊D67—48no—
374C22⋊D67—48no—
375C22⋊D67—48no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
391D268—28no—
392D268—22no—
393D268—22no—
394D268—22no—
395D268C4×D414yes—
396C4×D67—22no—
397C4×D67—22no—
398C4×D67—22no—
399C4×D67—22no—
400C4×D67—22no—
401C4×D67—22no—
402C4×D67—22no—
403C4×D67—22no—
404C4×D67—48no—
405C4×D67—84no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—22no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—42no—
411C22×C67—42no—
412C22×C67—42no—
413C22×C67—42no—
414C22×C67—42no—
415C22×C67—42no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×C67D4211yescharacteristic
426C22×C67#54611yescharacteristic
427C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C67#57611yescharacteristic
430C22×C67#57711yescharacteristic
431C2×D67—22no—
432C2×D67—22no—
433C2×D67—22no—
434C2×D67—22no—
435C2×D67—22no—
436C2×D67—22no—
437C2×D67—22no—
438C2×D67—24no—
439C2×D67—22no—
440C2×D67—22no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—42no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—42no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—42no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—42no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—42no—
451C2×D67—816no—
452C2×D67—816no—
453C2×D67#41814yescomplemented
454C4×C67—22no—
455C4×C67—22no—
456C4×C67—42no—
457C4×C67—81no—
458C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
459C4×C67#51811yescharacteristic
460C4×C67D4211yescharacteristic
461C4×C67#54611yescharacteristic
462Dic67—22no—
463Dic67—22no—
464Dic67—42no—
465Dic67—81no—
466Dic67—81no—
467#22423—671nomaximal, Sylow
468C2×C67—82no—
469C2×C67—82no—
470C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
471C2×C67C2×#41811yescharacteristic
472C2×C67#289711yescharacteristic
473C2×C67#326411yescharacteristic
474C2×C67#326511yescharacteristic
475C2×C67#331011yescharacteristic
476C2×C67#331811yescharacteristic
477D67—24no—
478D67—42no—
479D67—44no—
480C2×D42—671no—
481C2×#435—671no—
482C2×#418—671no—
483C22×#102—671no—
484#2352—671no—
485#1982D6711yescharacteristic, complemented
486#1961—671no—
487#1895—671no—
488#1893—671no—
489#1875—671no—
490#1874—671no—
491#1804—671no—
492#1786—671no—
493#1786—671no—
494#1762—671no—
495C67#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
496C23×D4—671no—
497C23×D4—671no—
498C23×D4—1341no—
499C22×M16—671no—
500C23×C8—671no—
501D42—678no—
502D42—1344no—
503C2×#127C2×D6711yescharacteristic
504C2×#121—671no—
505C2×#121—671no—
506C2×#121—1341no—
507C2×#120—1341no—
508C2×#120—1341no—
509C2×C4×D4—671no—
510C2×C4×D4—671no—
511C2×#117—671no—
512C22×C4⋊C4—671no—
513#435—1344no—
514C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
515#418—1344no—
516C2×#102—671no—
517C2×#102—671no—
518C2×#102—671no—
519C2×#102—671no—
520C2×#102—671no—
521C2×#102—671no—
522C2×#102—671no—
523C2×#102—671no—
524C2×#102—1344no—
525C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
528C2×#102C2×D6711yescharacteristic, complemented
529C2×C22⋊C8—671no—
530C2×C22⋊C8—671no—
531C2×#97—671no—
532#388—1341no—
533#387—1341no—
534#386—1341no—
535#382—671no—
536#380—671no—
537#380—671no—
538C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
539C4×C22⋊C4—1341no—
540#340—671no—
541#340—671no—
542#340—671no—
543#340—671no—
544C25—1341no—
545C25—1341no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—2684no—
549C22×D4—2684no—
550C22×D4—2681no—
551C22×D4—2681no—
552C22×D4—2681no—
553C22×D4—2681no—
554C22×D4—674no—
555C22×D4—674no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1342no—
559C22×D4—1342no—
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1348no—
563C22×D4—1342no—
564C22×D4—1342no—
565C22×D4—1342no—
566C22×D4—1342no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4—1341no—
569C22×D4C22×D6711yescharacteristic
570C22×D4C22×D6711yescharacteristic
571C23×C4—671no—
572C23×C4—671no—
573C23×C4—1341no—
574C23×C4—1341no—
575C2×M16—2681no—
576C2×M16—1342no—
577C2×M16—1342no—
578C22×C8—2681no—
579C22×C8—671no—
580C22×C8—671no—
581C22×C8—1342no—
582C22×C8—1342no—
583C22×C8C22×D6711yescharacteristic
584C22×C8C22×D6711yescharacteristic
585#127—22no—
586#127C4×D6714yescomplemented
587#121—674no—
588#121—674no—
589#121—1348no—
590#121—1342no—
591#121—1342no—
592#120—1348no—
593#120—1348no—
594C4×D4—674no—
595C4×D4—674no—
596C4×D4—674no—
597C4×D4—1342no—
598#117—2681no—
599#117—1342no—
600C2×C4⋊C4—2681no—
601C2×C4⋊C4—671no—
602C2×C4⋊C4—671no—
603C2×C4⋊C4—671no—
604C2×C4⋊C4—671no—
605C2×C4⋊C4—1341no—
606C2×C4⋊C4—1342no—
607C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—671no—
610C2×C22⋊C4—671no—
611C2×C22⋊C4—1341no—
612C2×C22⋊C4—1341no—
613C2×C22⋊C4—1341no—
614C2×C22⋊C4—1341no—
615C2×C22⋊C4—1341no—
616C2×C22⋊C4—1341no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—1341no—
619C2×C42C22×D6711yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—2681no—
626#102—2681no—
627#102—674no—
628#102—1342no—
629#102—1342no—
630#102—1342no—
631#102—1342no—
632#102—1342no—
633C22⋊C8—1342no—
634C22⋊C8—1342no—
635#97—1342no—
636#95—21no—
637#95—1341no—
638#95—1341no—
639#95—1341no—
640#95—1341no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—2682no—
644C24—2682no—
645C24—2682no—
646C24—2682no—
647C24—2682no—
648C24—2682no—
649C24—2682no—
650C24—2682no—
651C24—5361no—
652C24—5361no—
653C24—5361no—
654C24—5361no—
655C24—671no—
656C24—671no—
657C24—1344no—
658C24—1344no—
659C24—1341no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—26832no—
677C2×D4—2682no—
678C2×D4—2682no—
679C2×D4—2682no—
680C2×D4—2682no—
681C2×D4—2684no—
682C2×D4—2684no—
683C2×D4—2684no—
684C2×D4—2684no—
685C2×D4—2684no—
686C2×D4—2684no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—2682no—
690C2×D4—2682no—
691C2×D4—674no—
692C2×D4—672no—
693C2×D4—672no—
694C2×D4—672no—
695C2×D4—1342no—
696C2×D4—1342no—
697C2×D4—1344no—
698C2×D4—1344no—
699C2×D4—1348no—
700C2×D4—1348no—
701C2×D4—1344no—
702C2×D4—1344no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4C2×C4×D6712yes—
707C2×D4C2×C4×D6712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—2682no—
711C22×C4—2682no—
712C22×C4—2682no—
713C22×C4—2682no—
714C22×C4—5361no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—672no—
718C22×C4—672no—
719C22×C4—672no—
720C22×C4—672no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1344no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4C23×D6711yescharacteristic
736M16—2684no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—2684no—
744C2×C8—672no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C2×C8—1341no—
748C2×C8—1341no—
749C2×C8—1341no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—2682no—
754C4⋊C4—674no—
755C4⋊C4—672no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4D4×D6712yescomplemented
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2682no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—674no—
766C22⋊C4—674no—
767C22⋊C4—1344no—
768C22⋊C4—1344no—
769C22⋊C4—1344no—
770C42—81no—
771C42—2682no—
772C42C2×C4×D6712yes—
773C42D4×D6712yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2688no—
789C23—2688no—
790C23—2688no—
791C23—2688no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—5364no—
797C23—5364no—
798C23—5364no—
799C23—5364no—
800C23—5364no—
801C23—5364no—
802C23—5364no—
803C23—5364no—
804C23—5364no—
805C23—5364no—
806C23—672no—
807C23—672no—
808C23—672no—
809C23—672no—
810C23—1341no—
811C23—1342no—
812C23—1341no—
813C23—1342no—
814C23—1342no—
815C23—1341no—
816C23—1341no—
817C23—1341no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23C2×D4×D6711yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—2688no—
835D4—2688no—
836D4—2688no—
837D4—2688no—
838D4—674no—
839D4—1348no—
840D4—1342no—
841D4—1342no—
842D4—1342no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—2688no—
854C2×C4—2681no—
855C2×C4—2681no—
856C2×C4—2681no—
857C2×C4—2681no—
858C2×C4—2681no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—5364no—
863C2×C4—672no—
864C2×C4—672no—
865C2×C4—1342no—
866C2×C4—1341no—
867C2×C4—1341no—
868C2×C4—1341no—
869C2×C4—1341no—
870C2×C4—1342no—
871C2×C4—1342no—
872C2×C4—1342no—
873C2×C4—1342no—
874C2×C4—1342no—
875C2×C4—1342no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
879C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
880C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4#41×D6711yescharacteristic
884C2×C4#1452408811yescharacteristic
885C2×C4#1452408911yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—2681no—
889C8—1342no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2682no—
905C22—2682no—
906C22—2682no—
907C22—2681no—
908C22—2682no—
909C22—2681no—
910C22—2682no—
911C22—2681no—
912C22—2682no—
913C22—2681no—
914C22—53616no—
915C22—53616no—
916C22—674no—
917C22—1342no—
918C22—1342no—
919C22—1342no—
920C22—1344no—
921C22—1342no—
922C22—1342no—
923C22—1342no—
924C22—1342no—
925C22—1342no—
926C22—1342no—
927C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
928C22#1686403011yescharacteristic
929C22#1686404311yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
932C22#1686419711yescharacteristic
933C22#1686420211yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—2682no—
939C4—5361no—
940C4—5361no—
941C4—1342no—
942C4—1342no—
943C4C4×D4×D6711yescharacteristic
944C4#1686386811yescharacteristic
945C4#1686403111yescharacteristic
946C4#1686403911yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—2684no—
950C2—2682no—
951C2—1344no—
952C2#2256303011yescharacteristic
953C2#418×D6711yescharacteristic
954C2#2256873011yescharacteristic
955C2#2257168411yescharacteristic
956C2#2257169911yescharacteristic
957C2#2257223711yescharacteristic
958C2#2257235711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1982C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864031C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1982D67
hypocenterC67#22423
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863466C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. C2×#102×D67C2semidirect
5. #22563141C2semidirect
6. #22561034C2semidirect
7. #22560644C2semidirect
8. #22560634C2semidirect
9. #22560528C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560220C2semidirect
12. #22560138C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560037C2semidirect
15. C67×#1982C2semidirect
19. C22×#11761611C22semidirect
20. C22×C8×D67C22semidirect
22. #16864031C4semidirect
30. C2×#14524001C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
36. C2×#14523964C22semidirect
37. C2×#14523964C22semidirect
38. C2×#14523964C22semidirect
39. C2×#14523964C22semidirect
43. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14523954C22semidirect
49. #16863262C22semidirect
50. #16863253C22semidirect
51. #16863253C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
59. C2×#102×C67C22semidirect
60. C2×#102×C67C22semidirect
61. C2×#102×C67C22semidirect
62. C2×#102×C67C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
86. C2×D4×D67C2×C4semidirect
103. #14524014C2×C4semidirect
108. C4×D268C2×C4semidirect
135. #14523963D4semidirect
150. #127×C67C2×C4semidirect
237. C2×C67⋊C8C2×D4semidirect
290. C4⋊C4×C67C2×D4semidirect
453. C2×D67#418semidirect
485. #1982D67semidirect
495. C67#22423semidirect
514. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
525. C2×#102C2×D67semidirect
526. C2×#102C2×D67semidirect
527. C2×#102C2×D67semidirect
528. C2×#102C2×D67semidirect
538. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
586. #127C4×D67semidirect
761. C4⋊C4D4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640312
C2×#168634662
C2×#168633992
C2×#102×D672
#225631412
#225610342
#225606442
#225606342
#225605282
#225605232
#225602202
#225601382
#225600372
C67×#19822
#2242367