Finite Group Databasebeta

← #30871379

Subgroups — #30871379

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863470C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560036C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864040—24no—
20#16864040C418yescomplemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524012—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic67—21no—
32#16863470—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16863401—24no—
35#16863389—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
46#16863296—21no—
47#16863290—21no—
48#16863285—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic, complemented
50#16863253C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863247—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67C2311yescharacteristic
77C2×#11761612—22no—
78C2×#11761612—22no—
79C2×#11761612—41no—
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D67—22no—
83C2×C8×D67—22no—
84C2×C8×D67—41no—
85#14524030—22no—
86#14524030C2×C414yes—
87#14524024—28no—
88#14524022—22no—
89#14524022C2×C414yes—
90#14524015—28no—
91#14524014—22no—
92#14524014C2×C414yes—
93#14524012—28no—
94D4×Dic67—22no—
95D4×Dic67C2×C414yes—
96C4×C22⋊D67C2×C414yes—
97C4×C22⋊D67D414yes—
98#14524002—22no—
99#14524002—41no—
100#14524001—22no—
101#14524001—41no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—28no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—41no—
127#14523966—22no—
128#14523966—41no—
129#14523964—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523964D414yescomplemented
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134#14523953—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C25×C67—21no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67—41no—
143C22×D4×C67—41no—
144C22×D4×C67C2×C414yes—
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156#102×C67—41no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761627—28no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—41no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—24no—
183C22×Dic67—24no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—81no—
188C22×Dic67—81no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67C22×C412yes—
197C2×C4×D67C2×D412yes—
198#11761612—44no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8C2×D412yes—
205C8×D67—44no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67C22×C412yes—
211C4⋊Dic67C2×D412yes—
212Dic67⋊C4—24no—
213Dic67⋊C4—42no—
214Dic67⋊C4—81no—
215Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
216C22⋊Dic67—24no—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C22⋊Dic67—42no—
222C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—81no—
225(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic67—42no—
227C4×Dic67—42no—
228C4×Dic67—42no—
229C4×Dic67C22×C412yes—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—24no—
234C24×C67—42no—
235C24×C67—42no—
236C24×C67—42no—
237C24×C67—42no—
238C24×C67—81no—
239C24×C67—81no—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—28no—
242C2×D4×C67—24no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—44no—
252C2×D4×C67—44no—
253C2×D4×C67—44no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67C22×C412yes—
257C2×D4×C67C22×C412yes—
258C2×D4×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67#4112yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—81no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—48no—
292C23×C67—48no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—84no—
304C23×C67—84no—
305C23×C67—84no—
306C23×C67—84no—
307C23×C67—84no—
308C23×C67C2×C22⋊C412yes—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67C2×C22⋊C412yes—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—48no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67C4×D414yes—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—44no—
346C22⋊D67—48no—
347C22⋊D67—84no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—48no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—84no—
368C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—24no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—42no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—816no—
401C22×C67—81no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
406C22×C67D4211yescharacteristic
407C22×C67#54611yescharacteristic
408C22×C67#57511yescharacteristic
409C22×C67#57511yescharacteristic
410C22×C67#57611yescharacteristic
411C22×C67#57711yescharacteristic
412C2×D67—22no—
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—81no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C67#51811yescharacteristic
424C4×C67D4211yescharacteristic
425C4×C67#54611yescharacteristic
426Dic67—22no—
427Dic67—22no—
428Dic67—22no—
429Dic67—42no—
430Dic67—42no—
431Dic67—42no—
432Dic67—81no—
433#22424—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—42no—
435C2×C67—44no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C67#289611yescharacteristic
439C2×C67#289711yescharacteristic
440C2×C67#326711yescharacteristic
441C2×C67#326811yescharacteristic
442C2×C67#331111yescharacteristic
443C2×C67#331911yescharacteristic
444D67—42no—
445C2×#546—671no—
446C2×#435—671no—
447C2×#418—671no—
448C2×#416—671no—
449#2354—671no—
450#1983—671no—
451#1959—671no—
452#1894—671no—
453#1893—671no—
454#1875—671no—
455#1873—671no—
456#1802—671no—
457#1788—671no—
458#1786D6711yescharacteristic, complemented
459#1762—671no—
460C67#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—671no—
462C23×D4C2×D6711yescharacteristic
463C22×M16—671no—
464C23×C8—671no—
465#546—678no—
466#546—1344no—
467C2×#124—671no—
468C2×#123—1341no—
469C2×C22⋊Q8—671no—
470C2×#121—671no—
471C2×#121—1341no—
472C2×#120—1341no—
473C2×C4×D4—671no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×#117—671no—
476C2×#117—671no—
477C22×C22⋊C4—1341no—
478#435—1344no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#418—1344no—
481#416—1344no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102C2×D6711yescharacteristic
491C2×#102C2×D6711yescharacteristic
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—671no—
495C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
496C2×#97—671no—
497#390—1341no—
498#388—1341no—
499#388—1341no—
500#384—671no—
501#380—671no—
502#380C2×D6711yescharacteristic
503C4×C4⋊C4—671no—
504C4×C4⋊C4—1341no—
505#340—671no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509C25—21no—
510C2×#41—2681no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—674no—
513C2×#41—1342no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C22×Q8—671no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4C4×D6714yes—
527C22×D4C22×D6711yescharacteristic
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529C23×C4—671no—
530C23×C4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×M16—2681no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C22×C8—2681no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—1342no—
540C22×C8—1342no—
541C22×C8C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8C22×D6711yescharacteristic
543#124—674no—
544#124—1342no—
545#123—1348no—
546C22⋊Q8—674no—
547C22⋊Q8—1342no—
548#121—674no—
549#121—1348no—
550#121—1342no—
551#120—1348no—
552C4×D4—674no—
553C4×D4—674no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—1342no—
556#117—2681no—
557#117—2681no—
558#117—1342no—
559#117—1342no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—671no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1348no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42—1341no—
585C4⋊C8—1342no—
586#103—2681no—
587#103—2681no—
588#103—1342no—
589#103—1342no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—41no—
593#102—41no—
594#102—674no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597#102—1342no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1342no—
600#97—1342no—
601#95—21no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—24no—
607C24—42no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—81no—
612C24—81no—
613C24—671no—
614C24D4×D6711yescharacteristic
615#41—2684no—
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—1348no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×D4—28no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2681no—
643C2×D4—2681no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—674no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1344no—
649C2×D4C2×C4×D6712yes—
650C2×D4C2×C4×D6712yes—
651C2×D4D4×D6712yes—
652C2×D4#1176162712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—5361no—
662C22×C4—5361no—
663C22×C4—671no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—672no—
667C22×C4—672no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1344no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1344no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×C4×D6712yes—
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6712yes—
681C22×C4C23×D6711yescharacteristic
682M16—2684no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2684no—
690C2×C8—672no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2682no—
701C4⋊C4—5361no—
702C4⋊C4—674no—
703C4⋊C4—672no—
704C4⋊C4—672no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1344no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—5361no—
714C22⋊C4—674no—
715C22⋊C4—674no—
716C22⋊C4—1344no—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C42—2682no—
722C42—2682no—
723C42—2682no—
724C42—672no—
725C42—672no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—21no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—48no—
737C23—48no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—672no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23C22⋊C4×D6712yes—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—1342no—
765Q8—1342no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—48no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—2688no—
775D4—2684no—
776D4—5364no—
777D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2688no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—5364no—
801C2×C4—672no—
802C2×C4—672no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—1342no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
818C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
822C2×C4#1452408811yescharacteristic
823C2×C4#1452408811yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2681no—
827C8—1342no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—24no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—816no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2681no—
851C22—2681no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—1342no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C22#1686402811yescharacteristic
859C22#1686403311yescharacteristic
860C22#1686419211yescharacteristic
861C22#1686419211yescharacteristic
862C22#1686419711yescharacteristic
863C22#1686420211yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—81no—
866C4—81no—
867C4—2682no—
868C4—2682no—
869C4—2682no—
870C4—5361no—
871C4—1342no—
872C4—1342no—
873C4—1342no—
874C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
875C4#1686386911yescharacteristic
876C4#1686402811yescharacteristic
877C4#1686403311yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—44no—
880C2—82no—
881C2—2682no—
882C2#2256302511yescharacteristic
883C2#2256872311yescharacteristic
884C2#2256873011yescharacteristic
885C2#2257173211yescharacteristic
886C2#2257174711yescharacteristic
887C2#2257223811yescharacteristic
888C2#2257235811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864040C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#22424
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863470C2semidirect
3. C2×#16863401C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. #22563153C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561024C2semidirect
8. #22560640C2semidirect
9. #22560634C2semidirect
10. #22560528C2semidirect
11. #22560519C2semidirect
12. #22560207C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560036C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D67C22semidirect
20. #16864040C4semidirect
30. C2×#14524001C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×#14523953C22semidirect
49. #16863265C22semidirect
50. #16863253C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
132. #14523964D4semidirect
458. #1786D67semidirect
460. C67#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168634702
C2×#168634012
C2×#168633892
#225631532
#225611402
#225610242
#225606402
#225606342
#225605282
#225605192
#225602072
#225601462
#225600362
C67×#17862
#2242467