Finite Group Databasebeta

← #30871380

Subgroups — #30871380

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560635C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560206C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560037C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#16864042—24no—
21#16864042C418yescomplemented
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863468—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#16863400—24no—
33#16863390—24no—
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C67—21no—
57#388×C67—21no—
58#388×C67—21no—
59#384×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C67—21no—
63C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yes—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2×C414yes—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—41no—
88C22×C67⋊C8—22no—
89C22×C67⋊C8—22no—
90C22×C67⋊C8—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524031—22no—
96#14524031C2×C414yes—
97#14524028—28no—
98#14524022—22no—
99#14524022C2×C414yes—
100#14524017—22no—
101#14524017C2×C414yes—
102#14524016—28no—
103#14524011—28no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268C2×C414yes—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D67—28no—
114C4⋊(C67⋊C8)—22no—
115#14523966—22no—
116#14523966—22no—
117#14523966—41no—
118#14523966—41no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126#14523963D414yescomplemented
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523954—22no—
130C22×D4×C67D411yescharacteristic
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C4×D4×C67C2×C414yes—
134C4×D4×C67D414yes—
135#117×C67—22no—
136#117×C67—22no—
137#117×C67—41no—
138#117×C67—41no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—21no—
141C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67—21no—
150C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
152C2×C42×C67—21no—
153C2×C42×C67—21no—
154C2×C42×C67—21no—
155C2×C42×C67C2311yescharacteristic
156#95×C67—21no—
157#95×C67—21no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—24no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—81no—
167C23×D67—81no—
168#11761628—28no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C22×C412yes—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—28no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268C22×C412yes—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268#4112yes—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211#11761612—44no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—44no—
224C2×C67⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C22×C412yes—
227Dic67⋊C4—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—41no—
236C2×D4×C67—41no—
237C2×D4×C67C22⋊C414yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C22×C412yes—
251C22×C4×C67C22×C412yes—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67C2411yescharacteristic
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—42no—
267C4⋊C4×C67—81no—
268C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—42no—
271C22⋊C4×C67—42no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C22⋊C4×C67—81no—
274C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
275C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
276C42×C67—42no—
277C42×C67—42no—
278C42×C67—42no—
279C42×C67C22×C412yes—
280C42×C67C2×D412yes—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67C2×C22⋊C412yes—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—48no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—48no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317D4×C67—44no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
347C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D67—48no—
357C22⋊D67—84no—
358C2×Dic67—22no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364D268—22no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—48no—
370D268—41no—
371D268—41no—
372D268C4×D414yes—
373C4×D67—48no—
374C4×D67—84no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C67⋊C8—22no—
380C67⋊C8—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C67D4211yescharacteristic
399C22×C67#54611yescharacteristic
400C22×C67#57511yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57711yescharacteristic
404C2×D67—24no—
405C2×D67—42no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—816no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—42no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
428C4×C67#51811yescharacteristic
429C4×C67D4211yescharacteristic
430C4×C67#54611yescharacteristic
431Dic67—42no—
432Dic67—42no—
433#22424—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—42no—
435C2×C67—42no—
436C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C67#289611yescharacteristic
438C2×C67#289711yescharacteristic
439C2×C67#326711yescharacteristic
440C2×C67#326811yescharacteristic
441C2×C67#331111yescharacteristic
442C2×C67#331911yescharacteristic
443D67—44no—
444D67—82no—
445C2×#546—671no—
446C2×#435—671no—
447C2×#418—671no—
448C2×#416—671no—
449#2354D6711yescharacteristic, complemented
450#1983—671no—
451#1959—671no—
452#1894—671no—
453#1893—671no—
454#1875—671no—
455#1873—671no—
456#1802—671no—
457#1788—671no—
458#1786—671no—
459#1762—671no—
460C67#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—671no—
462C23×D4—671no—
463C22×M16—671no—
464C23×C8—671no—
465#546—678no—
466#546—1344no—
467C2×#124—671no—
468C2×#123—1341no—
469C2×C22⋊Q8—671no—
470C2×#121—671no—
471C2×#121—1341no—
472C2×#120—1341no—
473C2×C4×D4—671no—
474C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
475C2×#117C2×D6711yescharacteristic
476C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1341no—
478#435—1344no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#418—1344no—
481#416—1344no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×C22⋊C8—671no—
495C2×C22⋊C8—671no—
496C2×#97—671no—
497#390—21no—
498#388—21no—
499#388—21no—
500#384C2×D6711yescharacteristic, complemented
501#380C2×D6711yescharacteristic
502#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
503C4×C4⋊C4—21no—
504C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#340—671no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509C25—1341no—
510C2×#41—2681no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—674no—
513C2×#41—1342no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C22×Q8—671no—
517C22×D4—2681no—
518C22×D4—2681no—
519C22×D4—674no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—1342no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
529C23×C4—1341no—
530C23×C4—1341no—
531C23×C4C22×D6711yescharacteristic
532C23×C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×M16—2681no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C22×C8—2681no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—671no—
540C22×C8—671no—
541C22×C8—1342no—
542C22×C8—1342no—
543#124—674no—
544#124—1342no—
545#123—1348no—
546C22⋊Q8—674no—
547C22⋊Q8—1342no—
548#121—674no—
549#121—1342no—
550#121—1348no—
551#120—1348no—
552C4×D4—674no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4C4×D6714yes—
555C4×D4D26814yes—
556#117—22no—
557#117—22no—
558#117—41no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1348no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C4⋊C8—1342no—
586#103—2681no—
587#103—2681no—
588#103—1342no—
589#103—1342no—
590#102—2681no—
591#102—2681no—
592#102—674no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597#102—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C22⋊C8—1342no—
600#97—1342no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604C24—2682no—
605C24—2682no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—5361no—
609C24—5361no—
610C24—1341no—
611C24—1344no—
612C24—1341no—
613C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615#41—2684no—
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—1348no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—672no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—1348no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1344no—
672C22×C4—1344no—
673C22×C4C2×C4×D6712yes—
674C22×C4C2×C4×D6712yes—
675C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
679C22×C4C2×D26812yes—
680C22×C4C2×D26812yes—
681C22×C4C23×D6711yescharacteristic
682M16—2684no—
683C2×C8—2684no—
684C2×C8—672no—
685C2×C8—1341no—
686C2×C8—1341no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—81no—
705C4⋊C4—672no—
706C4⋊C4—1344no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
709C4⋊C4D4×D6712yes—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—1344no—
715C22⋊C4—1344no—
716C22⋊C4—1344no—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
720C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
721C42—42no—
722C42—42no—
723C42—42no—
724C42C2×C4×D6712yes—
725C42C2×D26812yes—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—2688no—
739C23—2688no—
740C23—2681no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—5364no—
751C23—5364no—
752C23—5364no—
753C23—5364no—
754C23—5364no—
755C23—1342no—
756C23—1342no—
757C23—1342no—
758C23—1342no—
759C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
760C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
761C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—1342no—
765Q8—1342no—
766D4—44no—
767D4—2688no—
768D4—2688no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—5364no—
772D4—674no—
773D4—1342no—
774D4—1342no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—2688no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5364no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
815C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
816C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
818C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C22×D26811yescharacteristic
821C2×C4#41×D6711yescharacteristic
822C2×C4#1452408811yescharacteristic
823C2×C4#1452408911yescharacteristic
824C8—2681no—
825C8—2681no—
826C8—2681no—
827C8—1342no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—53616no—
852C22—5361no—
853C22—5361no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—1344no—
857C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
858C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
859C22#1686403411yescharacteristic
860C22#1686419411yescharacteristic
861C22#1686419411yescharacteristic
862C22#1686419911yescharacteristic
863C22#1686420411yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2682no—
873C4—2682no—
874C4C4×D4×D6711yescharacteristic
875C4#1686386811yescharacteristic
876C4D4×D26811yescharacteristic
877C4#1686404111yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—42no—
880C2—2684no—
881C2—5362no—
882C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
883C2#2256872611yescharacteristic
884C2#2256873211yescharacteristic
885C2#2257173511yescharacteristic
886C2#2257175011yescharacteristic
887C2#2257223911yescharacteristic
888C2#2257235911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2354C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864042C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2354D67
hypocenterC67#22424
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863468C2semidirect
3. C2×#16863400C2semidirect
4. C2×#16863390C2semidirect
5. #22561141C2semidirect
6. #22561023C2semidirect
7. #22560640C2semidirect
8. #22560635C2semidirect
9. #22560531C2semidirect
10. #22560521C2semidirect
11. #22560206C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. #22560037C2semidirect
15. C67×#2354C2semidirect
19. C23×C67⋊C8C22semidirect
21. #16864042C4semidirect
31. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. C2×#14523954C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
55. C2×#117×C67C22semidirect
59. #384×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
126. #14523963D4semidirect
449. #2354D67semidirect
460. C67#22424semidirect
476. C2×#117C2×D67semidirect
500. #384C2×D67semidirect
502. #380C2×D67semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168634682
C2×#168634002
C2×#168633902
#225611412
#225610232
#225606402
#225606352
#225605312
#225605212
#225602062
#225601472
#225601392
#225600372
C67×#23542
#2242467