Finite Group Databasebeta

← #30871384

Subgroups — #30871384

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863464C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863390C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563159C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560033C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
20#16864043—24no—
21#16864043C418yescomplemented
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863464—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16863399—24no—
34#16863390—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#14523953C2211yescharacteristic, complemented
47#16863296—21no—
48#16863287—21no—
49#16863284—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic, complemented
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×Dic67⋊C4—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C2×#117×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yes—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67C2×C414yes—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—22no—
86C2×#11761611—22no—
87C2×#11761611—41no—
88C22×C67⋊C8—22no—
89C22×C67⋊C8—22no—
90C22×C67⋊C8—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93#14524030—22no—
94#14524030C2×C414yes—
95#14524025—28no—
96#14524023—22no—
97#14524023C2×C414yes—
98#14524014—28no—
99#14524011—28no—
100#14524005—22no—
101#14524005C2×C414yes—
102C4×C22⋊D67C2×C414yes—
103C4×C22⋊D67D414yes—
104#14524001—22no—
105#14524001—41no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
121C22⋊C4×D67—28no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—41no—
127#14523968—41no—
128#14523966—22no—
129#14523966—22no—
130#14523965—22no—
131#14523965—22no—
132#14523964—22no—
133#14523964—41no—
134#14523963—22no—
135#14523963D414yescomplemented
136(C2×D67)⋊C8—22no—
137#14523953—22no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146#121×C67—22no—
147#121×C67C2×C414yes—
148#117×C67—22no—
149#117×C67—41no—
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C42×C67—21no—
156#102×C67—22no—
157#102×C67—41no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—24no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—81no—
166C23×D67—81no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761628—28no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C22×C412yes—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268C22×C412yes—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×D268#4112yes—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
193D4×D67—28no—
194D4×D67—44no—
195D4×D67—44no—
196D4×D67—44no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C4×D67C22×C412yes—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215#11761611—44no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—44no—
222C2×C67⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic67—24no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4—42no—
229Dic67⋊C4—81no—
230Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67—24no—
233C22⋊Dic67—81no—
234C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—42no—
238(C2×D67)⋊C4—81no—
239(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
240C4×Dic67—42no—
241C4×Dic67—42no—
242C4×Dic67C22×C412yes—
243C4×Dic67C2×D412yes—
244C24×C67—21no—
245C24×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—24no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—81no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67C22×C412yes—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67C22×C412yes—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D412yes—
265C22×C4×C67C2411yescharacteristic
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C22×C412yes—
277C4⋊C4×C67C2×D412yes—
278C22⋊C4×C67—24no—
279C22⋊C4×C67—42no—
280C42×C67—42no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—48no—
306C22×D67—48no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—84no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67C2×C22⋊C412yes—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—84no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—44no—
345C22⋊D67—48no—
346C22⋊D67—48no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—22no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268C4×D414yes—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—48no—
374C4×D67—84no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—22no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—42no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—81no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
398C22×C67D4211yescharacteristic
399C22×C67#54611yescharacteristic
400C22×C67#57511yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57611yescharacteristic
403C22×C67#57711yescharacteristic
404C2×D67—22no—
405C2×D67—24no—
406C2×D67—22no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—42no—
418C2×D67—816no—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C67#51811yescharacteristic
425C4×C67D4211yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427Dic67—22no—
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—42no—
431Dic67—81no—
432Dic67—81no—
433#22424—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—42no—
435C2×C67—82no—
436C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
437C2×C67#289611yescharacteristic
438C2×C67#289711yescharacteristic
439C2×C67#326711yescharacteristic
440C2×C67#326811yescharacteristic
441C2×C67#331111yescharacteristic
442C2×C67#331911yescharacteristic
443D67—42no—
444D67—44no—
445C2×#546—671no—
446C2×#435—671no—
447C2×#418—671no—
448C2×#416—671no—
449#2354—671no—
450#1983—671no—
451#1959—671no—
452#1894—671no—
453#1893—671no—
454#1875D6711yescharacteristic, complemented
455#1873—671no—
456#1802—671no—
457#1788—671no—
458#1786—671no—
459#1762—671no—
460C67#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—671no—
462C23×D4—671no—
463C22×M16—671no—
464C23×C8—671no—
465#546—678no—
466#546—1344no—
467C2×#124—671no—
468C2×#123—1341no—
469C2×C22⋊Q8—671no—
470C2×#121—1341no—
471C2×#121C2×D6711yescharacteristic
472C2×#120—1341no—
473C2×C4×D4—671no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×#117—671no—
476C2×#117C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—1341no—
478#435—1344no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#418—1344no—
481#416—1344no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—671no—
495C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
496C2×#97—671no—
497#390—1341no—
498#388—1341no—
499#388—1341no—
500#384—671no—
501#380—671no—
502#380—671no—
503C4×C4⋊C4—671no—
504C4×C4⋊C4—1341no—
505#340—671no—
506#340—671no—
507#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C25—1341no—
510C2×#41—2681no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—674no—
513C2×#41—1342no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C22×Q8—671no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—2681no—
519C22×D4—2681no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—674no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1342no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529C23×C4—671no—
530C23×C4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×M16—2681no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C22×C8—2681no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—1342no—
540C22×C8—1342no—
541C22×C8C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8C22×D6711yescharacteristic
543#124—674no—
544#124—1342no—
545#123—1348no—
546C22⋊Q8—674no—
547C22⋊Q8—1342no—
548#121—22no—
549#121—1348no—
550#121C4×D6714yes—
551#120—1348no—
552C4×D4—674no—
553C4×D4—674no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—1342no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558#117—2681no—
559#117—1342no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—1348no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42—1341no—
585C4⋊C8—1342no—
586#103—2681no—
587#103—2681no—
588#103—1342no—
589#103—1342no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—2681no—
593#102—674no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597#102—1342no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—1342no—
600#97—1342no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604C24—21no—
605C24—2682no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—5361no—
610C24—5361no—
611C24—671no—
612C24—1344no—
613C24—1341no—
614C24D4×D6711yescharacteristic
615#41—2684no—
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—1348no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2684no—
636C2×D4—2684no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2681no—
639C2×D4—2681no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—674no—
643C2×D4—672no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—672no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1348no—
648C2×D4—1344no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4C2×C4×D6712yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—5361no—
663C22×C4—5361no—
664C22×C4—671no—
665C22×C4—671no—
666C22×C4—671no—
667C22×C4—672no—
668C22×C4—672no—
669C22×C4—1344no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1344no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4C2×C4×D6712yes—
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6712yes—
681C22×C4C23×D6711yescharacteristic
682M16—2684no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—2684no—
690C2×C8—672no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2682no—
701C4⋊C4—5361no—
702C4⋊C4—674no—
703C4⋊C4—1344no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
709C4⋊C4D4×D6712yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—5361no—
714C22⋊C4—5361no—
715C22⋊C4—674no—
716C22⋊C4—674no—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C42—42no—
722C42—2682no—
723C42—2682no—
724C42—672no—
725C42—672no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—2688no—
740C23—2688no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—5364no—
746C23—5364no—
747C23—5364no—
748C23—5364no—
749C23—5364no—
750C23—672no—
751C23—1341no—
752C23—1342no—
753C23—1342no—
754C23—1341no—
755C23—1342no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23C22⋊C4×D6712yes—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—1342no—
765Q8—1342no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—2688no—
772D4—2684no—
773D4—2688no—
774D4—674no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—2688no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—5364no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1341no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
818C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
821C2×C4#41×D6711yescharacteristic
822C2×C4#1452408811yescharacteristic
823C2×C4#1452408911yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—2681no—
827C8—1342no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2682no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2681no—
846C22—2682no—
847C22—2681no—
848C22—2682no—
849C22—2681no—
850C22—2682no—
851C22—2681no—
852C22—53616no—
853C22—1342no—
854C22—1342no—
855C22—1344no—
856C22—1342no—
857C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C22#1686402811yescharacteristic
859C22#1686403811yescharacteristic
860C22#1686419311yescharacteristic
861C22#1686419311yescharacteristic
862C22#1686420011yescharacteristic
863C22#1686420611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—2682no—
869C4—5361no—
870C4—5361no—
871C4—1342no—
872C4—1342no—
873C4—1342no—
874C4C4×D4×D6711yescharacteristic
875C4#1686386811yescharacteristic
876C4#1686403011yescharacteristic
877C4#1686403511yescharacteristic
878C2—42no—
879C2—82no—
880C2—2684no—
881C2—2682no—
882C2#2256302711yescharacteristic
883C2#2256872411yescharacteristic
884C2#2256873411yescharacteristic
885C2#2257172711yescharacteristic
886C2#2257174211yescharacteristic
887C2#2257224311yescharacteristic
888C2#2257236311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1875C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1875D67
hypocenterC67#22424
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863464C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. C2×#16863390C2semidirect
5. #22563159C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561024C2semidirect
8. #22560641C2semidirect
9. #22560638C2semidirect
10. #22560520C2semidirect
11. #22560208C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560033C2semidirect
15. C67×#1875C2semidirect
19. C23×C67⋊C8C22semidirect
21. #16864043C4semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
46. C2×#14523953C22semidirect
50. #16863265C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
58. C2×#117×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
135. #14523963D4semidirect
454. #1875D67semidirect
460. C67#22424semidirect
476. C2×#117C2×D67semidirect
495. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
507. #340C2×D67semidirect
508. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168634642
C2×#168633992
C2×#168633902
#225631592
#225611402
#225610242
#225606412
#225606382
#225605202
#225602082
#225601502
#225601382
#225600332
C67×#18752
#2242467