Finite Group Databasebeta

← #30871391

Subgroups — #30871391

Order 17152.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864041C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560636C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560209C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1762C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
20#16864041—24no—
21#16864041C418yescomplemented
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524027—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524018C2211yescharacteristic
26C2×#14524017—21no—
27C2×#14524013—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D67)⋊C4—21no—
32#16863469—24no—
33C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#16863399—24no—
35#16863389—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863298—21no—
49#16863288—21no—
50#16863288—21no—
51#16863266C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C4⋊Dic67—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#97×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627—41no—
70C2×#11761627C2×C414yes—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—21no—
73C22×D268D411yescharacteristic
74C22×D268C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—22no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67—41no—
82C2×D4×D67C2×C414yes—
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C22×C4×D67C2311yescharacteristic
86C2×#11761611—22no—
87C2×#11761611—22no—
88C2×#11761611—41no—
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D67—22no—
92C2×C8×D67—22no—
93C2×C8×D67—41no—
94#14524031—22no—
95#14524031C2×C414yes—
96#14524027—28no—
97#14524023—22no—
98#14524023C2×C414yes—
99#14524018—22no—
100#14524018C2×C414yes—
101#14524017—28no—
102#14524013—28no—
103C4×D268C2×C414yes—
104C4×D268D414yes—
105#14524001—22no—
106#14524001—22no—
107#14524001—41no—
108#14524001—41no—
109C2×C4⋊Dic67—21no—
110C2×C4⋊Dic67—21no—
111C2×C4⋊Dic67—21no—
112C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—28no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic67—21no—
127C2×C4×Dic67—21no—
128C4⋊(C67⋊C8)—22no—
129#14523968—22no—
130#14523968—41no—
131#14523966—22no—
132#14523966—41no—
133#14523965—22no—
134#14523965—41no—
135#14523964—22no—
136#14523964—22no—
137#14523963—22no—
138#14523963—41no—
139(C2×D67)⋊C8—22no—
140(C2×D67)⋊C8—22no—
141C67⋊#95—21no—
142C67⋊#95—21no—
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67—21no—
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C4×D4×C67—22no—
148C4×D4×C67C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67—21no—
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155#102×C67—22no—
156#102×C67D414yescomplemented
157#97×C67—22no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—24no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—81no—
166C23×D67—81no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168C23×D67C2×D411yescharacteristic
169#11761627—28no—
170#11761627—44no—
171#11761627—44no—
172#11761627—44no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×Dic134C22×C412yes—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—24no—
185C2×D268—41no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268C22⋊C414yes—
190C2×D268C22×C412yes—
191C2×C22⋊D67—24no—
192C2×C22⋊D67—24no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197D4×D67—28no—
198D4×D67—44no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—44no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—24no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67C22×C412yes—
218C2×C4×D67C22×C412yes—
219C2×C4×D67C2×D412yes—
220C2×C4×D67C2×D412yes—
221#11761611—44no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C8×D67—44no—
229C4⋊Dic67—24no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—42no—
235C4⋊Dic67—81no—
236C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238(C2×D67)⋊C4—24no—
239(C2×D67)⋊C4—24no—
240(C2×D67)⋊C4—24no—
241(C2×D67)⋊C4—42no—
242(C2×D67)⋊C4—42no—
243(C2×D67)⋊C4—81no—
244(C2×D67)⋊C4—81no—
245(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
246(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
247C4×Dic67—42no—
248C4×Dic67—42no—
249C24×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67C22×C412yes—
254C2×D4×C67C2×D412yes—
255C2×D4×C67#4112yes—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—24no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—81no—
261C22×C4×C67—81no—
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2411yescharacteristic
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67C2×D412yes—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C22×C412yes—
276C4⋊C4×C67C2×D412yes—
277C22⋊C4×C67—24no—
278C42×C67—42no—
279C42×C67C22×C412yes—
280C42×C67C2×D412yes—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C22×D411yescharacteristic
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—21no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—48no—
303C22×D67—48no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—41no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—84no—
311C22×D67—84no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67C2×C22⋊C412yes—
316C22×D67C2×C22⋊C412yes—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67C4×D414yes—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—84no—
335C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D67—48no—
344C22⋊D67—48no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—48no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
361D268—22no—
362D268—22no—
363D268—44no—
364D268—41no—
365D268—41no—
366D268—84no—
367C4×D67—22no—
368C4×D67—22no—
369C4×D67—22no—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375Dic134—22no—
376Dic134—22no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379C8×C67—22no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—24no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
391C22×C67D4211yescharacteristic
392C22×C67#54611yescharacteristic
393C22×C67#57511yescharacteristic
394C22×C67#57511yescharacteristic
395C22×C67#57611yescharacteristic
396C22×C67#57711yescharacteristic
397C2×D67—22no—
398C2×D67—22no—
399C2×D67—22no—
400C2×D67—22no—
401C2×D67—22no—
402C2×D67—22no—
403C2×D67—41no—
404C2×D67—41no—
405C2×D67—41no—
406C2×D67—41no—
407C2×D67—41no—
408C2×D67—41no—
409C2×D67—41no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—816no—
415C2×D67—81no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C4×C67—22no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C67#51811yescharacteristic
426C4×C67D4211yescharacteristic
427C4×C67#54611yescharacteristic
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—42no—
431Dic67—81no—
432Dic67—81no—
433#22424—671nomaximal, Sylow
434C2×C67—44no—
435C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×C67#289611yescharacteristic
437C2×C67#289711yescharacteristic
438C2×C67#326711yescharacteristic
439C2×C67#326811yescharacteristic
440C2×C67#331111yescharacteristic
441C2×C67#331911yescharacteristic
442D67—42no—
443D67—42no—
444D67—82no—
445C2×#546—671no—
446C2×#435—671no—
447C2×#418—671no—
448C2×#416—671no—
449#2354—671no—
450#1983—671no—
451#1959—671no—
452#1894—671no—
453#1893—671no—
454#1875—671no—
455#1873—671no—
456#1802—671no—
457#1788—671no—
458#1786—671no—
459#1762D6711yescharacteristic, complemented
460C67#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
461C22×#41—671no—
462C23×D4—671no—
463C22×M16—671no—
464C23×C8—671no—
465#546—678no—
466#546—1344no—
467C2×#124—671no—
468C2×#123—1341no—
469C2×C22⋊Q8—671no—
470C2×#121—671no—
471C2×#121—1341no—
472C2×#120—1341no—
473C2×C4×D4—671no—
474C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
475C2×#117—671no—
476C2×#117—671no—
477C22×C22⋊C4—1341no—
478#435—1344no—
479C2×C4⋊C8—671no—
480#418—1344no—
481#416—1344no—
482C2×#103—671no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#102—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—671no—
495C2×C22⋊C8—671no—
496C2×#97C2×D6711yescharacteristic, complemented
497#390—1341no—
498#388—1341no—
499#388—1341no—
500#384—671no—
501#380—671no—
502#380—671no—
503C4×C4⋊C4—1341no—
504C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
505#340—671no—
506#340—671no—
507#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
508#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
509C25—1341no—
510C2×#41—2681no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—674no—
513C2×#41—1342no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C22×Q8—671no—
517C22×D4—2681no—
518C22×D4—2681no—
519C22×D4—674no—
520C22×D4—671no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—1341no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1341no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529C23×C4—21no—
530C23×C4—671no—
531C23×C4—671no—
532C23×C4—1341no—
533C2×M16—2681no—
534C2×M16—1342no—
535C2×M16—1342no—
536C22×C8—2681no—
537C22×C8—671no—
538C22×C8—671no—
539C22×C8—1342no—
540C22×C8—1342no—
541C22×C8C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8C22×D6711yescharacteristic
543#124—674no—
544#124—1342no—
545#123—1348no—
546C22⋊Q8—674no—
547C22⋊Q8—1342no—
548#121—674no—
549#121—1348no—
550#121—1342no—
551#120—1348no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—674no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4C4×D6714yes—
556#117—2681no—
557#117—2681no—
558#117—1342no—
559#117—1342no—
560C2×C4⋊C4—671no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—671no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1348no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1341no—
584C2×C42C22×D6711yescharacteristic
585C4⋊C8—1342no—
586#103—2681no—
587#103—2681no—
588#103—1342no—
589#103—1342no—
590#102—22no—
591#102—2681no—
592#102—2681no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597#102D26814yescomplemented
598C22⋊C8—1342no—
599C22⋊C8—1342no—
600#97—22no—
601#95—21no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604C24—21no—
605C24—2682no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—5361no—
610C24—5361no—
611C24—671no—
612C24—671no—
613C24—1344no—
614C24—1341no—
615#41—2684no—
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—1348no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2681no—
629C2×D4—2681no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2684no—
634C2×D4—2684no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5361no—
639C2×D4—674no—
640C2×D4—672no—
641C2×D4—1344no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1348no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×C4×D6712yes—
651C2×D4C2×D26812yes—
652C2×D4#1176162812yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—81no—
659C22×C4—2682no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—671no—
662C22×C4—671no—
663C22×C4—672no—
664C22×C4—672no—
665C22×C4—672no—
666C22×C4—672no—
667C22×C4—1341no—
668C22×C4—1341no—
669C22×C4—1344no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4D4×D6711yescharacteristic
681C22×C4C23×D6711yescharacteristic
682M16—2684no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2684no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8C2×D26812yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—2682no—
701C4⋊C4—5361no—
702C4⋊C4—674no—
703C4⋊C4—1344no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
709C4⋊C4C2×D26812yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—2682no—
712C22⋊C4—2682no—
713C22⋊C4—5361no—
714C22⋊C4—5361no—
715C22⋊C4—674no—
716C22⋊C4—674no—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C42—42no—
722C42—2682no—
723C42—2682no—
724C42C2×C4×D6712yes—
725C42D4×D6712yes—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—2688no—
734C23—2688no—
735C23—2681no—
736C23—2681no—
737C23—2681no—
738C23—2681no—
739C23—2681no—
740C23—2681no—
741C23—5364no—
742C23—5364no—
743C23—5364no—
744C23—5364no—
745C23—5364no—
746C23—672no—
747C23—672no—
748C23—1342no—
749C23—1341no—
750C23—1341no—
751C23—1341no—
752C23—1341no—
753C23—1341no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—2681no—
763Q8—2681no—
764Q8—1342no—
765Q8—1342no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—2684no—
770D4—2688no—
771D4—2688no—
772D4—2681no—
773D4—2681no—
774D4—5364no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777D4C4×D26814yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2688no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—672no—
802C2×C4—672no—
803C2×C4—1342no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1342no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1342no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
817C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
818C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
820C2×C4C22×D26811yescharacteristic
821C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
822C2×C4#1452408911yescharacteristic
823C2×C4#1452408911yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—2681no—
827C8—2681no—
828C22—24no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—2681no—
836C22—2681no—
837C22—2681no—
838C22—2681no—
839C22—2681no—
840C22—2681no—
841C22—2681no—
842C22—2681no—
843C22—2682no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—53616no—
847C22—5361no—
848C22—5361no—
849C22—5361no—
850C22—5361no—
851C22—1342no—
852C22—1342no—
853C22—1342no—
854C22—1342no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
858C22D4×D26811yescharacteristic
859C22#1686404211yescharacteristic
860C22#1686419211yescharacteristic
861C22#1686419511yescharacteristic
862C22#1686420011yescharacteristic
863C22#1686420611yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2682no—
870C4—5361no—
871C4—5361no—
872C4—1342no—
873C4—1342no—
874C4C2×C4×D26811yescharacteristic
875C4#1686387011yescharacteristic
876C4D4×D26811yescharacteristic
877C4#1686404211yescharacteristic
878C2—44no—
879C2—2682no—
880C2—2682no—
881C2—5362no—
882C2C22⋊C4×D26811yescharacteristic
883C2#2256872511yescharacteristic
884C2#2256873411yescharacteristic
885C2#2257173611yescharacteristic
886C2#2257175111yescharacteristic
887C2#2257225011yescharacteristic
888C2#2257237011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1762C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864041C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1762D67
hypocenterC67#22424
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1762

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863469C2semidirect
3. C2×#16863399C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. #22563156C2semidirect
6. #22561141C2semidirect
7. #22561025C2semidirect
8. #22560641C2semidirect
9. #22560636C2semidirect
10. #22560530C2semidirect
11. #22560520C2semidirect
12. #22560209C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560138C2semidirect
15. C67×#1762C2semidirect
19. C22×C8×D67C22semidirect
21. #16864041C4semidirect
30. C2×#14524001C22semidirect
33. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
51. #16863266C22semidirect
53. #16863253C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
60. C2×#97×C67C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
156. #102×C67D4semidirect
459. #1762D67semidirect
460. C67#22424semidirect
496. C2×#97C2×D67semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
507. #340C2×D67semidirect
508. #340C2×D67semidirect
597. #102D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640412
C2×#168634692
C2×#168633992
C2×#168633892
#225631562
#225611412
#225610252
#225606412
#225606362
#225605302
#225605202
#225602092
#225601462
#225601382
C67×#17622
#2242467