Finite Group Databasebeta

← #30871408

Subgroups — #30871408

Order 17152.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864061C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863466C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#103×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563141C211yesmaximal, characteristic
6#22561030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560629C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560042C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1981C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D67C2211yescharacteristic
20#16864061—24no—
21#16864061C418yescomplemented
22C2×#14524042—21no—
23C2×#14524021—21no—
24C2×#14524021—21no—
25C2×#14524019C2211yescharacteristic
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×#14524005—21no—
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863466—24no—
33#16863403—24no—
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42#103×D67—24no—
43C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#14523954C2211yescharacteristic
46#16863287—21no—
47#16863281—21no—
48#16863274—21no—
49#16863262C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#103×C67C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—41no—
74C2×Q8×D67—41no—
75C2×Q8×D67—41no—
76C2×Q8×D67—41no—
77C2×Q8×D67C2×C414yes—
78C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
79C22×D268D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761611—22no—
86C2×#11761611—22no—
87C2×#11761611—41no—
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D67—22no—
91C2×C8×D67—22no—
92C2×C8×D67—41no—
93#14524042—28no—
94#14524021—28no—
95#14524021—28no—
96#14524019—22no—
97#14524019—22no—
98#14524019C2×C414yes—
99#14524019C2×C414yescomplemented
100C4×Dic134—22no—
101C4×Dic134C2×C414yescomplemented
102C4×D268C2×C414yes—
103C4×D268D414yes—
104#14524005—28no—
105#14524001—22no—
106#14524001—41no—
107C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67—41no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67—21no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523967—22no—
129#14523967—22no—
130#14523967—41no—
131#14523967—41no—
132#14523966—22no—
133#14523966D414yescomplemented
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135(C2×D67)⋊C8—22no—
136#14523954—22no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
142C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C67—22no—
146C4⋊Q8×C67C2×C414yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C42×C67—21no—
152C2×C42×C67C2311yescharacteristic
153C4⋊C8×C67—22no—
154#103×C67—22no—
155#103×C67—22no—
156#103×C67—41no—
157#103×C67—41no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C23×D67C2×D411yescharacteristic
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—24no—
165C2×Dic134—24no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134C22×C412yes—
171C2×Dic134C2×D412yes—
172C2×Dic134#4112yes—
173Q8×D67—28no—
174Q8×D67—28no—
175Q8×D67—44no—
176Q8×D67—44no—
177Q8×D67—44no—
178Q8×D67—44no—
179Q8×D67—44no—
180Q8×D67—44no—
181C2×D268—22no—
182C2×D268—22no—
183C2×D268C22⋊C414yes—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—24no—
199C2×C4×D67—24no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—81no—
207C2×C4×D67C22×C412yes—
208C2×C4×D67C22×C412yes—
209C2×C4×D67C2×D412yes—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211#11761611—44no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8C2×D412yes—
218C8×D67—44no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C22⋊C414yes—
225C4⋊Dic67C22×C412yes—
226Dic67⋊C4—24no—
227Dic67⋊C4—24no—
228Dic67⋊C4—24no—
229Dic67⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—42no—
233(C2×D67)⋊C4—42no—
234(C2×D67)⋊C4—81no—
235(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
236(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
237C4×Dic67—24no—
238C4×Dic67—42no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C22×C412yes—
250C2×Q8×C67C22×C412yes—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—24no—
265C4⋊C4×C67—24no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C42×C67—81no—
271C42×C67C22×C412yes—
272C42×C67C2×D412yes—
273C23×C67C22×D411yescharacteristic
274C22×D67—21no—
275C22×D67—21no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67C2×C22⋊C412yes—
285C22×D67C2×C22⋊C412yes—
286C22×D67#13712yes—
287C22×D67#13712yes—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
313C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
314C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—41no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
337C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
338D268—28no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—22no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—22no—
344C4×D67—22no—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—48no—
348C4×D67—48no—
349C4×D67—84no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—48no—
354Dic134—48no—
355Dic134C4×D414yes—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—22no—
359C67⋊C8—41no—
360C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
361C22×C67D4211yescharacteristic
362C22×C67#54611yescharacteristic
363C22×C67C2×#13711yescharacteristic
364C22×C67C2×#13711yescharacteristic
365C22×C67#57711yescharacteristic
366C22×C67#57811yescharacteristic
367C2×D67—22no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—22no—
370C2×D67—22no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—22no—
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67#41914yescomplemented
381C4×C67—22no—
382C4×C67—22no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—42no—
386C4×C67—81no—
387C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
388C4×C67#51811yescharacteristic
389C4×C67D4211yescharacteristic
390C4×C67#54611yescharacteristic
391Dic67—24no—
392Dic67—22no—
393Dic67—22no—
394Dic67—42no—
395Dic67—81no—
396Dic67—81no—
397#22425—671nomaximal, Sylow
398C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C67C2×#41911yescharacteristic
400C2×C67#289811yescharacteristic
401C2×C67#326611yescharacteristic
402C2×C67#327011yescharacteristic
403C2×C67#331211yescharacteristic
404C2×C67#332011yescharacteristic
405D67—24no—
406D67—42no—
407C2×D4×Q8—671no—
408C2×#435—671no—
409C2×#419—671no—
410C22×#103—671no—
411#2352—671no—
412#1981D6711yescharacteristic, complemented
413#1960—671no—
414#1894—671no—
415#1892—671no—
416#1873—671no—
417#1872—671no—
418#1805—671no—
419#1787—671no—
420#1787—671no—
421#1763—671no—
422C67#2242511yescharacteristic, complemented, Sylow
423C23×Q8—671no—
424C23×Q8—671no—
425C22×M16—671no—
426C23×C8—671no—
427D4×Q8—678no—
428D4×Q8—1344no—
429C2×C4⋊Q8—1341no—
430C2×C4⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
431C2×C22⋊Q8—671no—
432C2×C22⋊Q8—671no—
433C2×C22⋊Q8—1341no—
434C2×C22⋊Q8—1341no—
435C2×C4×Q8—671no—
436C2×C4×D4—671no—
437C2×C4×D4—1341no—
438C2×#117—671no—
439C22×C4⋊C4—671no—
440#435—1344no—
441C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
442#419—1344no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—1344no—
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#103C2×D6711yescharacteristic
454C2×#103C2×D6711yescharacteristic
455C2×#103C2×D6711yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—671no—
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×#97—671no—
459#388—1341no—
460#387—1341no—
461#386—1341no—
462#382—671no—
463#380—671no—
464#380—671no—
465C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
466C4×C22⋊C4—1341no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470#340—671no—
471C22×Q8—2681no—
472C22×Q8—2681no—
473C22×Q8—2681no—
474C22×Q8—2681no—
475C22×Q8—674no—
476C22×Q8—674no—
477C22×Q8—671no—
478C22×Q8—1341no—
479C22×Q8—1341no—
480C22×Q8—1342no—
481C22×Q8—1342no—
482C22×Q8—1342no—
483C22×Q8—1342no—
484C22×Q8—1342no—
485C22×Q8—1342no—
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
488C22×D4—671no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—671no—
491C23×C4—1341no—
492C23×C4—1341no—
493C23×C4—1341no—
494C2×M16—2681no—
495C2×M16—1342no—
496C2×M16—1342no—
497C22×C8—2681no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8—1342no—
501C22×C8—1342no—
502C22×C8C22×D6711yescharacteristic
503C22×C8C22×D6711yescharacteristic
504C4⋊Q8—22no—
505C4⋊Q8—1348no—
506C4⋊Q8C4×D6714yescomplemented
507C22⋊Q8—674no—
508C22⋊Q8—674no—
509C22⋊Q8—1348no—
510C22⋊Q8—1348no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C4×Q8—674no—
514C4×Q8—1342no—
515C4×D4—674no—
516C4×D4—674no—
517C4×D4—1348no—
518#117—2681no—
519#117—1342no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—2681no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—671no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1342no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—671no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42C22×D6711yescharacteristic
545C4⋊C8—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—41no—
549#103—41no—
550#103—2681no—
551#103—2681no—
552#103—674no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558C22⋊C8—1342no—
559C22⋊C8—1342no—
560#97—1342no—
561#95—21no—
562#95—1341no—
563#95—1341no—
564#95—1341no—
565#95—1341no—
566C24—671no—
567C24—671no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—2682no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—2682no—
582C2×Q8—2684no—
583C2×Q8—2684no—
584C2×Q8—2684no—
585C2×Q8—2684no—
586C2×Q8—2684no—
587C2×Q8—2684no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—1344no—
592C2×Q8—1344no—
593C2×Q8—1348no—
594C2×Q8—1348no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8C2×C4×D6712yes—
599C2×Q8C2×C4×D6712yes—
600C2×D4—674no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2682no—
608C22×C4—2682no—
609C22×C4—2682no—
610C22×C4—2682no—
611C22×C4—2682no—
612C22×C4—2682no—
613C22×C4—5361no—
614C22×C4—671no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—672no—
617C22×C4—672no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1344no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4D4×D6711yescharacteristic
635C22×C4D4×D6711yescharacteristic
636C22×C4C23×D6711yescharacteristic
637M16—2684no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—2684no—
645C2×C8—672no—
646C2×C8—1341no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8—1341no—
651C4⋊C4—24no—
652C4⋊C4—24no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—2682no—
657C4⋊C4—674no—
658C4⋊C4—672no—
659C4⋊C4—1344no—
660C4⋊C4—1344no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1344no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4D4×D6712yes—
668C22⋊C4—2682no—
669C22⋊C4—2682no—
670C22⋊C4—5361no—
671C22⋊C4—674no—
672C22⋊C4—674no—
673C22⋊C4—1344no—
674C22⋊C4—1344no—
675C42—81no—
676C42—2682no—
677C42—1344no—
678C42C2×C4×D6712yes—
679C42D4×D6712yes—
680C23—672no—
681C23—672no—
682C23—672no—
683C23—672no—
684C23—1341no—
685C23—1341no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23—1341no—
693C23—1341no—
694C23C2×D4×D6711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—2688no—
704Q8—2688no—
705Q8—674no—
706Q8—1342no—
707Q8—1342no—
708Q8—1342no—
709D4—1348no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2688no—
727C2×C4—2688no—
728C2×C4—2681no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—5364no—
737C2×C4—672no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1341no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
756C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
757C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4#41×D6711yescharacteristic
761C2×C4#1452408811yescharacteristic
762C2×C4#1452408911yescharacteristic
763C8—41no—
764C8—41no—
765C8—2681no—
766C8—1342no—
767C22—2681no—
768C22—2681no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—674no—
772C22—1342no—
773C22—1342no—
774C22—1342no—
775C22—1342no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22—1342no—
780C22—1342no—
781C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
782C22#1686403011yescharacteristic
783C22#1686404311yescharacteristic
784C22#137×D6711yescharacteristic
785C22#137×D6711yescharacteristic
786C22#1686420211yescharacteristic
787C22#1686420911yescharacteristic
788C4—22no—
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—2682no—
795C4—5361no—
796C4—5361no—
797C4—1344no—
798C4—1342no—
799C4—1342no—
800C4C4×D4×D6711yescharacteristic
801C4#1686386811yescharacteristic
802C4#1686403111yescharacteristic
803C4#1686403911yescharacteristic
804C2—2682no—
805C2—1344no—
806C2#2256303011yescharacteristic
807C2#419×D6711yescharacteristic
808C2#2256873711yescharacteristic
809C2#2257172511yescharacteristic
810C2#2257178511yescharacteristic
811C2#2257226711yescharacteristic
812C2#2257238711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1981C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×D268D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1981D67
hypocenterC67#22425
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863403C2semidirect
4. C2×#103×D67C2semidirect
6. #22561030C2semidirect
7. #22560639C2semidirect
8. #22560629C2semidirect
9. #22560518C2semidirect
10. #22560513C2semidirect
11. #22560225C2semidirect
12. #22560142C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #22560042C2semidirect
15. C67×#1981C2semidirect
21. #16864061C4semidirect
78. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
99. #14524019C2×C4semidirect
101. C4×Dic134C2×C4semidirect
133. #14523966D4semidirect
146. C4⋊Q8×C67C2×C4semidirect
380. C2×D67#419semidirect
412. #1981D67semidirect
422. C67#22425semidirect
506. C4⋊Q8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640612
C2×#168634662
C2×#168634032
C2×#103×D672
#225631412
#225610302
#225606392
#225606292
#225605182
#225605132
#225602252
#225601422
#225600422
C67×#19812
#2242567