Finite Group Databasebeta

← #30871411

Subgroups — #30871411

Order 17152.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863406C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563153C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560038C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C23×Dic134C2211yescharacteristic
18C22×C8×D67C2211yescharacteristic
19#16864052—24no—
20#16864052C418yescomplemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524029—21no—
23C2×#14524023C2211yescharacteristic
24C2×#14524020—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×#14524001C2211yescharacteristic
31#16863465—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
33#16863406—24no—
34#16863389—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523968C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523966C2211yescharacteristic
41C2×#14523966C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523964C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#14523953C2211yescharacteristic
48#16863296—21no—
49#16863290—21no—
50#16863285—21no—
51#16863265C2211yescharacteristic
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
54#16863247—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627C2×C414yes—
70C22×Dic134—22no—
71C22×Dic134—22no—
72C22×Dic134—22no—
73C22×Dic134—21no—
74C22×Dic134—41no—
75C22×Dic134—41no—
76C22×Dic134C2×C414yes—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D67—22no—
87C2×C8×D67—22no—
88C2×C8×D67—41no—
89#14524030—22no—
90#14524030C2×C414yes—
91#14524029—28no—
92#14524023—22no—
93#14524023C2×C414yes—
94#14524020—28no—
95#14524015—28no—
96#14524008—22no—
97#14524008C2×C414yes—
98D4×Dic67—28no—
99C4×C22⋊D67C2×C414yes—
100C4×C22⋊D67D414yes—
101#14524002—22no—
102#14524002—41no—
103#14524001—22no—
104#14524001—41no—
105C2×C4⋊Dic67—21no—
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523968—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968—22no—
129#14523968D414yescomplemented
130#14523966—22no—
131#14523966—22no—
132#14523966—41no—
133#14523966—41no—
134#14523964—22no—
135#14523964—41no—
136C22⋊(C67⋊C8)—22no—
137(C2×D67)⋊C8—22no—
138#14523953—22no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×M16×C67—22no—
145C2×M16×C67—22no—
146C2×M16×C67—41no—
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149#121×C67—22no—
150#121×C67C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156#102×C67—22no—
157#102×C67—41no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761627—28no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—28no—
172C2×Dic134—24no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—44no—
175C2×Dic134—44no—
176C2×Dic134—44no—
177C2×Dic134—42no—
178C2×Dic134—42no—
179C2×Dic134C22×C412yes—
180C2×Dic134C22×C412yes—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×Dic134#4112yes—
183C2×C22⋊D67—24no—
184C2×C22⋊D67—41no—
185C2×C22⋊D67—41no—
186C2×C22⋊D67—42no—
187C2×C22⋊D67—42no—
188C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
189C22×Dic67—21no—
190C22×Dic67—24no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—24no—
194C22×Dic67—21no—
195C22×Dic67—42no—
196C22×Dic67—42no—
197C22×Dic67—42no—
198C22×Dic67—42no—
199C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67C22×C412yes—
207C2×C4×D67C2×D412yes—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C8×D67—44no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—24no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D412yes—
220Dic67⋊C4—24no—
221Dic67⋊C4—42no—
222Dic67⋊C4—81no—
223Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
224C22⋊Dic67—24no—
225C22⋊Dic67—24no—
226C22⋊Dic67—42no—
227C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
228(C2×D67)⋊C4—24no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
232C4×Dic67—24no—
233C4×Dic67—42no—
234C4×Dic67—42no—
235C4×Dic67—42no—
236C4×Dic67C22×C412yes—
237C4×Dic67C2×D412yes—
238C24×C67—21no—
239C24×C67C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—42no—
247C2×D4×C67—42no—
248C2×D4×C67C22×C412yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67C22×C412yes—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2411yescharacteristic
260M16×C67—44no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67C2×D412yes—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C22×C412yes—
273C22⋊C4×C67—24no—
274C22⋊C4×C67—81no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C2×C22⋊C412yes—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67C2×C22⋊C412yes—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—22no—
299D4×C67—48no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—48no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—22no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—48no—
338C2×Dic67—48no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
347C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—22no—
351C4×D67—22no—
352C4×D67—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134—22no—
357Dic134—22no—
358Dic134—48no—
359Dic134—41no—
360Dic134—41no—
361Dic134C4×D414yes—
362C8×C67—22no—
363C8×C67—41no—
364C67⋊C8—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—41no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—42no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—81no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67#54611yescharacteristic
383C22×C67#57511yescharacteristic
384C22×C67#57511yescharacteristic
385C22×C67#57711yescharacteristic
386C22×C67#57811yescharacteristic
387C2×D67—22no—
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C4×C67—22no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C67#51811yescharacteristic
400C4×C67D4211yescharacteristic
401C4×C67#54611yescharacteristic
402Dic67—24no—
403Dic67—22no—
404Dic67—22no—
405Dic67—22no—
406Dic67—42no—
407Dic67—42no—
408Dic67—81no—
409#22426—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—42no—
411C2×C67—82no—
412C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C67#289611yescharacteristic
414C2×C67#289811yescharacteristic
415C2×C67#326911yescharacteristic
416C2×C67#327111yescharacteristic
417C2×C67#331311yescharacteristic
418C2×C67#332111yescharacteristic
419D67—42no—
420C2×#548—671no—
421C2×#435—671no—
422C2×#419—671no—
423C2×#416—671no—
424#2354—671no—
425#1983—671no—
426#1959—671no—
427#1895D6711yescharacteristic, complemented
428#1892—671no—
429#1875—671no—
430#1873—671no—
431#1803—671no—
432#1788—671no—
433#1787—671no—
434#1763—671no—
435C67#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—671no—
437C23×Q8—671no—
438C22×M16C2×D6711yescharacteristic
439C23×C8—671no—
440#548—678no—
441#548—1344no—
442C2×#124—671no—
443C2×#124—1341no—
444C2×C22⋊Q8—671no—
445C2×C22⋊Q8—1341no—
446C2×#121—1341no—
447C2×#121C2×D6711yescharacteristic
448C2×C4×Q8—671no—
449C2×C4×D4—671no—
450C2×C4×D4—1341no—
451C2×#117—671no—
452C2×#117—671no—
453#435—1344no—
454C2×C4⋊C8—671no—
455#419—1344no—
456#416—1344no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102C2×D6711yescharacteristic
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—671no—
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×#97—671no—
472#390—1341no—
473#388—1341no—
474#388—1341no—
475#384—671no—
476#380—671no—
477#380C2×D6711yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—671no—
479C4×C4⋊C4—1341no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340C2×D6711yescharacteristic
483#340C2×D6711yescharacteristic
484C2×#41—2681no—
485C2×#41—2681no—
486C2×#41—674no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C22×Q8—2681no—
491C22×Q8—2681no—
492C22×Q8—674no—
493C22×Q8—671no—
494C22×Q8—671no—
495C22×Q8—1342no—
496C22×Q8—1342no—
497C22×Q8—1341no—
498C22×Q8—1342no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—671no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—671no—
504C23×C4—1341no—
505C23×C4—1341no—
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×M16—22no—
508C2×M16—22no—
509C2×M16—41no—
510C22×C8—2681no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—1342no—
514C22×C8—1342no—
515C22×C8C22×D6711yescharacteristic
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517#124—674no—
518#124—1342no—
519#124—1348no—
520C22⋊Q8—674no—
521C22⋊Q8—1348no—
522C22⋊Q8—1342no—
523#121—22no—
524#121—1348no—
525#121C4×D6714yes—
526C4×Q8—674no—
527C4×Q8—1342no—
528C4×D4—674no—
529C4×D4—674no—
530C4×D4—1348no—
531#117—2681no—
532#117—2681no—
533#117—1342no—
534#117—1342no—
535C2×C4⋊C4—671no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—671no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42—1341no—
559C2×C42—1341no—
560C4⋊C8—1342no—
561#103—2681no—
562#103—2681no—
563#103—674no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#102—22no—
570#102—41no—
571#102—2681no—
572#102—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574C22⋊C8—1342no—
575#97—1342no—
576#95—21no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579C24—21no—
580C24—671no—
581C24D4×D6711yescharacteristic
582#41—2684no—
583#41—2684no—
584#41—2684no—
585#41—1348no—
586C2×Q8—2684no—
587C2×Q8—2684no—
588C2×Q8—2684no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—672no—
592C2×Q8—672no—
593C2×Q8—672no—
594C2×Q8—672no—
595C2×Q8—1348no—
596C2×Q8—1341no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1344no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—2681no—
614C2×D4—2681no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—674no—
618C2×D4—1344no—
619C2×D4C2×C4×D6712yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—2682no—
628C22×C4—2682no—
629C22×C4—2682no—
630C22×C4—2682no—
631C22×C4—671no—
632C22×C4—671no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—672no—
635C22×C4—672no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1344no—
638C22×C4—1344no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4—1341no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4C2×C4×D6712yes—
647C22×C4D4×D6711yescharacteristic
648C22×C4D4×D6712yes—
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650M16—44no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—2684no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8D4×D6712yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—2682no—
670C4⋊C4—5361no—
671C4⋊C4—674no—
672C4⋊C4—672no—
673C4⋊C4—1344no—
674C4⋊C4—1344no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—81no—
681C22⋊C4—2682no—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—5361no—
684C22⋊C4—674no—
685C22⋊C4—674no—
686C22⋊C4—1344no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—1344no—
689C42—2682no—
690C42—2682no—
691C42—2682no—
692C42—672no—
693C42—672no—
694C42—1344no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—672no—
709C23—1341no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23C22⋊C4×D6712yes—
716C23C2×D4×D6711yescharacteristic
717Q8—2688no—
718Q8—2681no—
719Q8—2681no—
720Q8—674no—
721Q8—1342no—
722Q8—1342no—
723Q8—1342no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2684no—
732D4—2688no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2681no—
749C2×C4—2681no—
750C2×C4—2681no—
751C2×C4—2681no—
752C2×C4—2688no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2688no—
757C2×C4—672no—
758C2×C4—672no—
759C2×C4—672no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1341no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1341no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4—1342no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
776C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
779C2×C4#41×D6711yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C2×C4#1452408911yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2681no—
785C8—2681no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—1342no—
805C22—1342no—
806C22—1342no—
807C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
808C22#1686403011yescharacteristic
809C22#1686403511yescharacteristic
810C22#1686419211yescharacteristic
811C22#1686419211yescharacteristic
812C22#1686420611yescharacteristic
813C22#1686421211yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—2682no—
819C4—2682no—
820C4—5361no—
821C4—1342no—
822C4—1342no—
823C4—1342no—
824C4—1344no—
825C4C4×D4×D6711yescharacteristic
826C4#1686386811yescharacteristic
827C4#1686402811yescharacteristic
828C4#1686403811yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—82no—
831C2—2682no—
832C2#2256302711yescharacteristic
833C2#2256872311yescharacteristic
834C2#2256874011yescharacteristic
835C2#2257177111yescharacteristic
836C2#2257180111yescharacteristic
837C2#2257227011yescharacteristic
838C2#2257239011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864052C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#22426
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863465C2semidirect
3. C2×#16863406C2semidirect
4. C2×#16863389C2semidirect
5. #22563153C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561024C2semidirect
8. #22560631C2semidirect
9. #22560532C2semidirect
10. #22560520C2semidirect
11. #22560213C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560143C2semidirect
14. #22560038C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
20. #16864052C4semidirect
129. #14523968D4semidirect
427. #1895D67semidirect
435. C67#22426semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640522
C2×#168634652
C2×#168634062
C2×#168633892
#225631532
#225611402
#225610242
#225606312
#225605322
#225605202
#225602132
#225601462
#225601432
#225600382
C67×#18952
#2242667