Finite Group Databasebeta

← #30871416

Subgroups — #30871416

Order 17152.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16863468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16863405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563158C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561142C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560648C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560633C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560532C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560144C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560039C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#548×C67C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11761612C2211yescharacteristic
17C23×C67⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14524002C2211yescharacteristic
19C2×#14524002C2211yescharacteristic
20#16863468—24no—
21C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
22#16863405—24no—
23#16863392—24no—
24C2×#14523967C2211yescharacteristic
25C2×#14523967C2211yescharacteristic
26C2×#14523967C2211yescharacteristic
27C2×#14523967C2211yescharacteristic
28C2×#14523967C2211yescharacteristic
29C2×#14523967C2211yescharacteristic
30C2×#14523967C2211yescharacteristic
31C2×#14523967C2211yescharacteristic
32C2×#14523964C2211yescharacteristic
33C2×#14523964C2211yescharacteristic
34C2×#14523964C2211yescharacteristic
35C2×#14523964C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14523954C2211yescharacteristic
39#16863299—21no—
40#16863289—21no—
41#16863289—21no—
42#16863266C2211yescharacteristic
43#16863256C2211yescharacteristic
44#16863256C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic67—21no—
46C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
47#16863158C2211yescharacteristic
48#16863158C2211yescharacteristic
49#16863158C2211yescharacteristic
50#16863158C2211yescharacteristic
51C22×#41×C67C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
53#548×C67—24no—
54#548×C67C418yescomplemented
55C2×#124×C67—21no—
56C2×#124×C67C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C67—21no—
58C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#121×C67—21no—
60C2×#121×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C67—21no—
63C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761612—22no—
65C2×#11761612—22no—
66C2×#11761612—41no—
67C22×C67⋊C8—22no—
68C22×C67⋊C8—22no—
69C22×C67⋊C8—41no—
70C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
74#14524002—22no—
75#14524002—22no—
76#14524002—41no—
77#14524002—41no—
78C2×C4⋊Dic67—21no—
79C2×C4⋊Dic67—21no—
80C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic67—21no—
85C2×C22⋊Dic67—21no—
86C2×C22⋊Dic67—21no—
87C2×C22⋊Dic67—21no—
88C2×C4×Dic67—21no—
89C2×C4×Dic67—21no—
90C2×C4×Dic67—21no—
91C4⋊(C67⋊C8)—22no—
92#14523967—22no—
93#14523967—22no—
94#14523967—22no—
95#14523967—22no—
96#14523967—22no—
97#14523967—41no—
98#14523967—41no—
99#14523967D414yescomplemented
100#14523964—22no—
101#14523964—22no—
102#14523964—41no—
103#14523964—41no—
104C22⋊(C67⋊C8)—22no—
105C22⋊(C67⋊C8)—22no—
106#14523954—22no—
107C67⋊#95—21no—
108C67⋊#95—21no—
109C67⋊#95—21no—
110C2×#41×C67—22no—
111C2×#41×C67—22no—
112C2×#41×C67—22no—
113C2×#41×C67—41no—
114C2×#41×C67—41no—
115C2×#41×C67C2×C414yes—
116C22×Q8×C67—21no—
117C22×Q8×C67—22no—
118C22×Q8×C67—22no—
119C22×Q8×C67—22no—
120C22×Q8×C67—41no—
121C22×Q8×C67—41no—
122C22×Q8×C67C2×C414yes—
123C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
125C22×D4×C67—21no—
126C22×D4×C67—21no—
127C22×D4×C67D411yescharacteristic
128C22×D4×C67C2311yescharacteristic
129C23×C4×C67—21no—
130C23×C4×C67—21no—
131C23×C4×C67C2311yescharacteristic
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133#124×C67—28no—
134#124×C67—22no—
135#124×C67C2×C414yes—
136C22⋊Q8×C67—22no—
137C22⋊Q8×C67—28no—
138C22⋊Q8×C67C2×C414yes—
139#121×C67—28no—
140#121×C67—22no—
141#121×C67C2×C414yes—
142C4×Q8×C67—22no—
143C4×Q8×C67C2×C414yes—
144C4×D4×C67—28no—
145C4×D4×C67C2×C414yes—
146C4×D4×C67D414yes—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67—21no—
149C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C22⋊C4×C67—21no—
155C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
156C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
157C2×C42×C67—21no—
158C2×C42×C67C2311yescharacteristic
159C22×Dic67—21no—
160C22×Dic67—21no—
161C22×Dic67—21no—
162C22×Dic67—21no—
163#11761612—44no—
164C2×C67⋊C8—21no—
165C2×C67⋊C8—21no—
166C2×C67⋊C8—21no—
167C2×C67⋊C8—21no—
168C2×C67⋊C8—21no—
169C2×C67⋊C8—21no—
170C2×C67⋊C8—21no—
171C2×C67⋊C8—21no—
172C2×C67⋊C8—21no—
173C2×C67⋊C8—21no—
174C2×C67⋊C8—21no—
175C2×C67⋊C8—44no—
176C2×C67⋊C8C2×D412yes—
177C4⋊Dic67—21no—
178C4⋊Dic67—21no—
179C4⋊Dic67—21no—
180C4⋊Dic67—21no—
181C4⋊Dic67—21no—
182C4⋊Dic67—21no—
183C4⋊Dic67—21no—
184C4⋊Dic67—42no—
185C4⋊Dic67—81no—
186C4⋊Dic67C2×D412yes—
187C22⋊Dic67—42no—
188C22⋊Dic67—42no—
189C22⋊Dic67—81no—
190C22⋊Dic67—81no—
191C4×Dic67—42no—
192C4×Dic67—42no—
193C4×Dic67—42no—
194C24×C67—21no—
195C24×C67C2×D411yescharacteristic
196C24×C67C2×D411yescharacteristic
197#41×C67—28no—
198#41×C67—44no—
199#41×C67—44no—
200#41×C67—44no—
201C2×Q8×C67—24no—
202C2×Q8×C67—21no—
203C2×Q8×C67—21no—
204C2×Q8×C67—21no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—28no—
207C2×Q8×C67—21no—
208C2×Q8×C67—21no—
209C2×Q8×C67—21no—
210C2×Q8×C67—21no—
211C2×Q8×C67—42no—
212C2×Q8×C67—42no—
213C2×Q8×C67—44no—
214C2×Q8×C67—44no—
215C2×Q8×C67—44no—
216C2×Q8×C67C22×C412yes—
217C2×Q8×C67C22×C412yes—
218C2×Q8×C67C2×D412yes—
219C2×Q8×C67#4112yes—
220C2×D4×C67—24no—
221C2×D4×C67—24no—
222C2×D4×C67—21no—
223C2×D4×C67—21no—
224C2×D4×C67—21no—
225C2×D4×C67—21no—
226C2×D4×C67—21no—
227C2×D4×C67—41no—
228C2×D4×C67—41no—
229C2×D4×C67—42no—
230C2×D4×C67—42no—
231C2×D4×C67—42no—
232C2×D4×C67—42no—
233C2×D4×C67C22⋊C414yes—
234C2×D4×C67C22×C412yes—
235C22×C4×C67—21no—
236C22×C4×C67—21no—
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—24no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—24no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67C22×C412yes—
253C22×C4×C67C22×C412yes—
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67—24no—
262C4⋊C4×C67—24no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
265C4⋊C4×C67C22×C412yes—
266C22⋊C4×C67—24no—
267C22⋊C4×C67—24no—
268C22⋊C4×C67—24no—
269C22⋊C4×C67—24no—
270C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
271C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
272C42×C67—24no—
273C42×C67C22×C412yes—
274C42×C67C2×D412yes—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C2×C22⋊C412yes—
296C23×C67C22×D411yescharacteristic
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67—22no—
301Q8×C67—22no—
302Q8×C67—48no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67C4×D414yes—
306D4×C67—22no—
307D4×C67—22no—
308D4×C67—44no—
309D4×C67—48no—
310D4×C67—48no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—48no—
335C2×C4×C67—48no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
342C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
344C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
345C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×Dic67—22no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C67⋊C8—22no—
363C67⋊C8—41no—
364C67⋊C8—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C22×C67—22no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—22no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—42no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—42no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67—81no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67—81no—
387C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
388C22×C67D4211yescharacteristic
389C22×C67#54611yescharacteristic
390C22×C67#57511yescharacteristic
391C22×C67#57511yescharacteristic
392C22×C67#57711yescharacteristic
393C22×C67#57811yescharacteristic
394C4×C67—22no—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—24no—
397C4×C67—22no—
398C4×C67—22no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—42no—
401C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C67#51811yescharacteristic
403C4×C67D4211yescharacteristic
404C4×C67#54611yescharacteristic
405Dic67—42no—
406Dic67—81no—
407Dic67—81no—
408Dic67—81no—
409#22426—671nomaximal, Sylow
410C2×C67—42no—
411C2×C67—42no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C67#289611yescharacteristic
415C2×C67#289811yescharacteristic
416C2×C67#326911yescharacteristic
417C2×C67#327111yescharacteristic
418C2×C67#331311yescharacteristic
419C2×C67#332111yescharacteristic
420C2×#548D6711yescharacteristic
421C2×#435—671no—
422C2×#419—671no—
423C2×#416—671no—
424#2354—671no—
425#1983—671no—
426#1959—671no—
427#1895—671no—
428#1892—671no—
429#1875—671no—
430#1873—671no—
431#1803—671no—
432#1788—671no—
433#1787—671no—
434#1763—671no—
435C67#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41C2×D6711yescharacteristic
437C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
438C22×M16—671no—
439C23×C8—671no—
440#548—24no—
441#548Dic6718yescomplemented
442C2×#124—21no—
443C2×#124C2×D6711yescharacteristic
444C2×C22⋊Q8—21no—
445C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
446C2×#121—21no—
447C2×#121C2×D6711yescharacteristic
448C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
449C2×C4×D4—21no—
450C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
451C2×#117—671no—
452C2×#117—671no—
453#435—1344no—
454C2×C4⋊C8—671no—
455#419—1344no—
456#416—1344no—
457C2×#103—671no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103—671no—
465C2×#102—671no—
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102—671no—
469C2×C22⋊C8—671no—
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×#97—671no—
472#390—1341no—
473#388—1341no—
474#388—1341no—
475#384—671no—
476#380—671no—
477#380—671no—
478C4×C4⋊C4—671no—
479C4×C4⋊C4—1341no—
480#340—671no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41C2×Dic6714yes—
490C22×Q8—21no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—41no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8C2×Dic6714yes—
497C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
498C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
502C22×D4C22×D6711yescharacteristic
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4C22×D6711yescharacteristic
506C23×C4C22×D6711yescharacteristic
507C2×M16—2681no—
508C2×M16—1342no—
509C2×M16—1342no—
510C22×C8—2681no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—671no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8—671no—
515C22×C8—1342no—
516C22×C8—1342no—
517#124—28no—
518#124—22no—
519#124C2×Dic6714yes—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—28no—
522C22⋊Q8C2×Dic6714yes—
523#121—28no—
524#121—22no—
525#121C2×Dic6714yes—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8C2×Dic6714yes—
528C4×D4—28no—
529C4×D4C2×Dic6714yes—
530C4×D4C22⋊D6714yes—
531#117—2681no—
532#117—2681no—
533#117—1342no—
534#117—1342no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—671no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—1341no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
555C2×C42—21no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42—1341no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560C4⋊C8—1342no—
561#103—2681no—
562#103—2681no—
563#103—674no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#103—1342no—
567#103—1342no—
568#103—1342no—
569#102—2681no—
570#102—2681no—
571#102—1342no—
572#102—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574C22⋊C8—1342no—
575#97—1342no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579C24—21no—
580C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586C2×Q8—24no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—28no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—42no—
597C2×Q8—42no—
598C2×Q8—44no—
599C2×Q8—44no—
600C2×Q8—44no—
601C2×Q8C22×Dic6712yes—
602C2×Q8C22×Dic6712yes—
603C2×Q8D4×D6712yes—
604C2×Q8#1176162712yes—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4C22⋊Dic6714yes—
619C2×D4C22×Dic6712yes—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—24no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1341no—
640C22×C4—1341no—
641C22×C4C22×Dic6712yes—
642C22×C4C22×Dic6712yes—
643C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
648C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
649C22×C4C23×D6711yescharacteristic
650M16—2684no—
651C2×C8—2684no—
652C2×C8—672no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8—1341no—
659C2×C8—1341no—
660C2×C8—1341no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2682no—
668C4⋊C4—5361no—
669C4⋊C4—672no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4—1341no—
672C4⋊C4—1341no—
673C4⋊C4—1341no—
674C4⋊C4—1341no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4C22⋊Dic6714yes—
678C4⋊C4C22×Dic6712yes—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—2682no—
685C22⋊C4—5361no—
686C22⋊C4—5361no—
687C22⋊C4C22⋊Dic6714yes—
688C22⋊C4C22⋊Dic6714yes—
689C42—24no—
690C42—2682no—
691C42—2682no—
692C42—2682no—
693C42C22×Dic6712yes—
694C42C2×C22⋊D6712yes—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23C2×C22⋊Dic6712yes—
715C23C2×C22⋊Dic6712yes—
716C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—48no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8D4×Dic6714yes—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—44no—
729D4—48no—
730D4—48no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—48no—
755C2×C4—48no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—2681no—
769C2×C4—2681no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—1342no—
772C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
773C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
774C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
775C2×C4C2×C22⋊Dic6712yes—
776C2×C4C23×Dic6711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
780C2×C4#1452408811yescharacteristic
781C2×C4#1452408811yescharacteristic
782C8—2681no—
783C8—2681no—
784C8—2681no—
785C8—1342no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—42no—
801C22—42no—
802C22—42no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22C22×C22⋊Dic6711yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
809C22#1686404011yescharacteristic
810C22#1686419411yescharacteristic
811C22#1686419411yescharacteristic
812C22#1686420411yescharacteristic
813C22#1686421111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—24no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—2682no—
822C4—5361no—
823C4—5361no—
824C4—5361no—
825C4C2×D4×Dic6711yescharacteristic
826C4#1686387111yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
828C4#1686404011yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—82no—
832C2D4×C22⋊Dic6711yescharacteristic
833C2#2256872811yescharacteristic
834C2#2256874211yescharacteristic
835C2#2257176511yescharacteristic
836C2#2257179511yescharacteristic
837C2#2257227511yescharacteristic
838C2#2257239511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC2×#548×C67C2
socleC23×C67C22×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#548D67
hypocenterC67#22426
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16863468C2semidirect
2. C2×#16863405C2semidirect
3. C2×#16863392C2semidirect
4. #22563158C2semidirect
5. #22561142C2semidirect
6. #22561026C2semidirect
7. #22560648C2semidirect
8. #22560633C2semidirect
9. #22560532C2semidirect
10. #22560522C2semidirect
11. #22560214C2semidirect
12. #22560149C2semidirect
13. #22560144C2semidirect
14. #22560039C2semidirect
54. #548×C67C4semidirect
99. #14523967D4semidirect
435. C67#22426semidirect
441. #548Dic67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168634682
C2×#168634052
C2×#168633922
#225631582
#225611422
#225610262
#225606482
#225606332
#225605322
#225605222
#225602142
#225601492
#225601442
#225600392
C2×#548×C672
#2242667