Finite Group Databasebeta

← #30871425

Subgroups — #30871425

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863474C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560139C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523963C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic
19C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
20#16864042—24no—
21#16864042C418yescomplemented
22C2×#14524031C2211yescharacteristic
23C2×#14524028—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524017C2211yescharacteristic
26C2×#14524016—21no—
27C2×#14524011—21no—
28C2×C4×D268C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863474—24no—
31C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
32#16863400—24no—
33#16863395—24no—
34C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523963C2211yescharacteristic
39C2×#14523963C2211yescharacteristic
40C2×#14523963C2211yescharacteristic
41C2×#14523963C2211yescharacteristic
42C2×#14523963C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
49#16863158C2211yescharacteristic, complemented
50#16863158C2211yescharacteristic, complemented
51#16863158C2211yescharacteristic, complemented
52#16863158C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
54C2×#117×C67C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
56#388×C67—21no—
57#387×C67—21no—
58#386×C67—21no—
59#382×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#380×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic, complemented
62C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C22⋊C4×C67—21no—
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yes—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2×C414yescomplemented
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—22no—
88C2×#11761612—22no—
89C2×#11761612—41no—
90C2×#11761612—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95#14524031—22no—
96#14524031C2×C414yescomplemented
97#14524028—28no—
98#14524022—22no—
99#14524022C2×C414yescomplemented
100#14524017—22no—
101#14524017C2×C414yes—
102#14524016—28no—
103#14524011—28no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268C2×C414yescomplemented
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C22⋊C4×D67—28no—
114C4⋊(C67⋊C8)—22no—
115#14523966—22no—
116#14523966—22no—
117#14523966—41no—
118#14523966—41no—
119#14523963—22no—
120#14523963—22no—
121#14523963—22no—
122#14523963—22no—
123#14523963—22no—
124#14523963—41no—
125#14523963—41no—
126#14523963D414yescomplemented
127C22⋊(C67⋊C8)—22no—
128C22⋊(C67⋊C8)—22no—
129C4×C67⋊C8—22no—
130C22×D4×C67D411yescharacteristic
131C23×C4×C67—21no—
132C23×C4×C67C2311yescharacteristic
133C23×C4×C67C2311yescharacteristic
134C4×D4×C67C2×C414yes—
135C4×D4×C67D414yes—
136#117×C67—22no—
137#117×C67—41no—
138C2×C4⋊C4×C67—22no—
139C2×C4⋊C4×C67—21no—
140C2×C4⋊C4×C67—41no—
141C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C67—21no—
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
151C2×C42×C67—21no—
152C2×C42×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#95×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156#95×C67—21no—
157#95×C67—21no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—24no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—81no—
167C23×D67—81no—
168#11761628—28no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C22×C412yes—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—28no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268C22×C412yes—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268#4112yes—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—24no—
206C2×C4×D67—24no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—42no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211#11761612—44no—
212#11761612—44no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8C2×D412yes—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C22×C412yes—
227Dic67⋊C4—24no—
228C22⋊Dic67—24no—
229(C2×D67)⋊C4—24no—
230(C2×D67)⋊C4—24no—
231(C2×D67)⋊C4—24no—
232(C2×D67)⋊C4—24no—
233C24×C67C2×D411yescharacteristic
234C24×C67C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C67—41no—
236C2×D4×C67—41no—
237C2×D4×C67C22⋊C414yes—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67—21no—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—42no—
251C22×C4×C67—42no—
252C22×C4×C67—81no—
253C22×C4×C67C22×C412yes—
254C22×C4×C67C22×C412yes—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—42no—
270C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—42no—
273C22⋊C4×C67—42no—
274C22⋊C4×C67—81no—
275C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
276C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
277C42×C67—42no—
278C42×C67—81no—
279C42×C67C22×C412yes—
280C42×C67C2×D412yes—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67C2×C22⋊C412yes—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—48no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—48no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317D4×C67—44no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67—41no—
341C2×C4×C67—41no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—84no—
347C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
348C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
349C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
350C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
351C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
352C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D67—48no—
358C22⋊D67—84no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—48no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268C4×D414yes—
374C4×D67—48no—
375C4×D67—84no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380C67⋊C8—22no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C67D4211yescharacteristic
400C22×C67#54611yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57511yescharacteristic
403C22×C67#57611yescharacteristic
404C22×C67#57711yescharacteristic
405C2×D67—24no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—816no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67—42no—
425C4×C67—81no—
426C4×C67—81no—
427C4×C67—81no—
428C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
429C4×C67#51811yescharacteristic
430C4×C67D4211yescharacteristic
431C4×C67#54611yescharacteristic
432Dic67—42no—
433Dic67—42no—
434#22427—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—42no—
436C2×C67—42no—
437C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C67#289611yescharacteristic
439C2×C67#289711yescharacteristic
440C2×C67#327311yescharacteristic
441C2×C67#327511yescharacteristic
442C2×C67#332211yescharacteristic
443C2×C67#332311yescharacteristic
444D67—44no—
445D67—82no—
446C2×#546—671no—
447C2×#436—671no—
448C2×#417—671no—
449C2×#418—671no—
450#2352D6711yescharacteristic, complemented
451#1983—671no—
452#1958—671no—
453#1895—671no—
454#1894—671no—
455#1874—671no—
456#1873—671no—
457#1804—671no—
458#1788—671no—
459#1786—671no—
460C4×#102—671no—
461C67#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—671no—
463C23×D4—671no—
464C22×M16—671no—
465C22×M16—671no—
466#546—678no—
467#546—1344no—
468C2×#124—671no—
469C2×#123—1341no—
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—1341no—
473C2×#120—1341no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
476C2×#117C2×D6711yescharacteristic
477C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1341no—
479#436—1344no—
480C2×C4⋊C8—671no—
481#418—1344no—
482#417—1344no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×C22⋊C8—671no—
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C4×C8—671no—
498#388—21no—
499#387—21no—
500#386—21no—
501#382C2×D6711yescharacteristic, complemented
502#380C2×D6711yescharacteristic
503#380C2×D6711yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
505C4×C22⋊C4—21no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509#340—671no—
510C25—1341no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—674no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C22×Q8—671no—
518C22×D4—2681no—
519C22×D4—2681no—
520C22×D4—674no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1342no—
529C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4C22×D6711yescharacteristic
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×M16—2681no—
536C2×M16—2681no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1342no—
541C22×C8—671no—
542C22×C8—671no—
543C22×C8—671no—
544C22×C8—671no—
545#124—674no—
546#124—1342no—
547#123—1348no—
548C22⋊Q8—674no—
549C22⋊Q8—1342no—
550#121—674no—
551#121—1342no—
552#121—1348no—
553#120—1348no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4C4×D6714yes—
557C4×D4D26814yes—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—1341no—
565C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1348no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊C8—1342no—
585#103—2681no—
586#103—2681no—
587#103—1342no—
588#103—1342no—
589#102—2681no—
590#102—2681no—
591#102—674no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605C24—2682no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—5361no—
610C24—5361no—
611C24—1341no—
612C24—1344no—
613C24—1341no—
614C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
615C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—2684no—
619#41—1348no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—672no—
641C2×D4—1348no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—81no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—5361no—
672C22×C4—5361no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1344no—
676C22×C4—1344no—
677C22×C4C2×C4×D6712yes—
678C22×C4C2×C4×D6712yes—
679C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C22×C4C2×D26812yes—
684C22×C4C2×D26812yes—
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—2684no—
687M16—2684no—
688C2×C8—672no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—42no—
708C4⋊C4—672no—
709C4⋊C4—1344no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
712C4⋊C4D4×D6712yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—81no—
716C22⋊C4—1344no—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
723C42—42no—
724C42—81no—
725C42C2×C4×D6712yes—
726C42C2×D26812yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—2688no—
740C23—2688no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—5364no—
752C23—5364no—
753C23—5364no—
754C23—5364no—
755C23—5364no—
756C23—1342no—
757C23—1342no—
758C23—1342no—
759C23—1342no—
760C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
761C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
762C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—44no—
768D4—2688no—
769D4—2688no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—5364no—
773D4—674no—
774D4—1342no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778D4—1342no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—84no—
808C2×C4—2688no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—2681no—
812C2×C4—2681no—
813C2×C4—5364no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C22×D26811yescharacteristic
823C2×C4#41×D6711yescharacteristic
824C2×C4#1452408811yescharacteristic
825C2×C4#1452408911yescharacteristic
826C8—2681no—
827C8—2681no—
828C8—2681no—
829C8—1342no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—53616no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—1344no—
859C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
861C22#1686403411yescharacteristic
862C22#1686419411yescharacteristic
863C22#1686419411yescharacteristic
864C22#1686419911yescharacteristic
865C22#1686420411yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—2682no—
875C4—2682no—
876C4C4×D4×D6711yescharacteristic
877C4#1686386811yescharacteristic
878C4D4×D26811yescharacteristic
879C4#1686404111yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—2684no—
883C2—5362no—
884C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
885C2#2256872611yescharacteristic
886C2#2256873211yescharacteristic
887C2#2257181611yescharacteristic
888C2#2257184111yescharacteristic
889C2#2257240411yescharacteristic
890C2#2257241911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2352C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864042C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2352D67
hypocenterC67#22427
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863474C2semidirect
3. C2×#16863395C2semidirect
4. C2×#16863400C2semidirect
5. #22561141C2semidirect
6. #22561018C2semidirect
7. #22560645C2semidirect
8. #22560640C2semidirect
9. #22560526C2semidirect
10. #22560521C2semidirect
11. #22560216C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560139C2semidirect
14. C4×#14523963C2semidirect
15. C67×#2352C2semidirect
19. C22×#11761612C22semidirect
21. #16864042C4semidirect
31. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
34. C2×#14523966C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
47. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
48. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
49. #16863158C22semidirect
50. #16863158C22semidirect
51. #16863158C22semidirect
52. #16863158C22semidirect
55. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
59. #382×C67C22semidirect
61. #380×C67C22semidirect
62. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
78. C22×D268C2×C4semidirect
96. #14524031C2×C4semidirect
99. #14524022C2×C4semidirect
105. C4×D268C2×C4semidirect
126. #14523963D4semidirect
450. #2352D67semidirect
461. C67#22427semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
501. #382C2×D67semidirect
503. #380C2×D67semidirect
504. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168634742
C2×#168633952
C2×#168634002
#225611412
#225610182
#225606452
#225606402
#225605262
#225605212
#225602162
#225601472
#225601392
C4×#145239632
C67×#23522
#2242767