Finite Group Databasebeta

← #30871427

Subgroups — #30871427

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563139C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560521C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#418×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
18#16864040—24no—
19#16864040C418yescomplemented
20C2×#14524030C2211yescharacteristic
21C2×#14524024—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524015—21no—
24C2×#14524014C2211yescharacteristic
25C2×#14524012—21no—
26C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic67—21no—
30#16863472—24no—
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
32#16863394—24no—
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×#14523964C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863290—21no—
45#16863280—21no—
46#16863272—21no—
47#16863261C2211yescharacteristic, complemented
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863158C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C67C2211yescharacteristic
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#117×C67C2211yescharacteristic
59#418×C67—24no—
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524030—22no—
84#14524030C2×C414yescomplemented
85#14524024—28no—
86#14524022—22no—
87#14524022C2×C414yescomplemented
88#14524015—28no—
89#14524014—22no—
90#14524014C2×C414yes—
91#14524012—28no—
92D4×Dic67—22no—
93D4×Dic67C2×C414yescomplemented
94C4×C22⋊D67C2×C414yes—
95C4×C22⋊D67D414yes—
96C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×Dic67⋊C4—21no—
100C2×Dic67⋊C4—21no—
101C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D67—22no—
103C4⋊C4×D67—41no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67—28no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—41no—
119#14523966—22no—
120#14523966—41no—
121#14523964—22no—
122#14523964—22no—
123#14523964—41no—
124#14523964—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C25×C67—21no—
134C22×D4×C67—22no—
135C22×D4×C67—22no—
136C22×D4×C67—22no—
137C22×D4×C67—21no—
138C22×D4×C67—41no—
139C22×D4×C67—41no—
140C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67C2311yescharacteristic
144C2×M16×C67—22no—
145C2×M16×C67—22no—
146C2×M16×C67—41no—
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149#117×C67—22no—
150#117×C67—41no—
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154C2×C42×C67—21no—
155#102×C67—22no—
156#102×C67—22no—
157#102×C67—22no—
158#102×C67D414yescomplemented
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761627—28no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—41no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—24no—
182C22×Dic67—24no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—81no—
188C22×Dic67—81no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67C22×C412yes—
200C2×C4×D67C2×D412yes—
201#11761611—44no—
202C2×C67⋊C8—21no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C4⋊Dic67—21no—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C22×C412yes—
214Dic67⋊C4—24no—
215Dic67⋊C4—42no—
216Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic67—24no—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—81no—
223C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
226C4×Dic67—81no—
227C4×Dic67C22×C412yes—
228C4×Dic67C2×D412yes—
229C24×C67—21no—
230C24×C67—21no—
231C24×C67—24no—
232C24×C67—42no—
233C24×C67—42no—
234C24×C67—42no—
235C24×C67—42no—
236C24×C67—81no—
237C24×C67—81no—
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C67—28no—
240C2×D4×C67—24no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—44no—
250C2×D4×C67—44no—
251C2×D4×C67—44no—
252C2×D4×C67—42no—
253C2×D4×C67—42no—
254C2×D4×C67C22×C412yes—
255C2×D4×C67C22×C412yes—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67#4112yes—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67C22×C412yes—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D412yes—
267C22×C4×C67C2411yescharacteristic
268M16×C67—44no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67C2×D412yes—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—42no—
280C42×C67—42no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—48no—
292C23×C67—48no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—84no—
304C23×C67—84no—
305C23×C67—84no—
306C23×C67—84no—
307C23×C67—84no—
308C23×C67C2×C22⋊C412yes—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67C2×C22⋊C412yes—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—48no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67C4×D414yes—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—44no—
346C22⋊D67—48no—
347C22⋊D67—84no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—48no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—84no—
368C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—84no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—24no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—816no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C67D4211yescharacteristic
408C22×C67#54611yescharacteristic
409C22×C67#57511yescharacteristic
410C22×C67#57511yescharacteristic
411C22×C67#57611yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C67#51811yescharacteristic
425C4×C67D4211yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427Dic67—22no—
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—42no—
431Dic67—42no—
432Dic67—81no—
433Dic67—81no—
434#22427—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—42no—
436C2×C67—44no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C67#289611yescharacteristic
440C2×C67#289711yescharacteristic
441C2×C67#327311yescharacteristic
442C2×C67#327511yescharacteristic
443C2×C67#332211yescharacteristic
444C2×C67#332311yescharacteristic
445D67—42no—
446C2×#546—671no—
447C2×#436—671no—
448C2×#417—671no—
449C2×#418D6711yescharacteristic, complemented
450#2352—671no—
451#1983—671no—
452#1958—671no—
453#1895—671no—
454#1894—671no—
455#1874—671no—
456#1873—671no—
457#1804—671no—
458#1788—671no—
459#1786—671no—
460C4×#102—671no—
461C67#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—671no—
463C23×D4C2×D6711yescharacteristic
464C22×M16—671no—
465C22×M16C2×D6711yescharacteristic
466#546—678no—
467#546—1344no—
468C2×#124—671no—
469C2×#123—1341no—
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—1341no—
473C2×#120—1341no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×#117C2×D6711yescharacteristic
477C22×C4⋊C4—671no—
478C22×C22⋊C4—1341no—
479#436—1344no—
480C2×C4⋊C8—671no—
481#418—24no—
482#417—1344no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102C2×D6711yescharacteristic
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—671no—
496C2×C22⋊C8—671no—
497C2×C4×C8—671no—
498#388—1341no—
499#387—1341no—
500#386—1341no—
501#382—671no—
502#380—671no—
503#380—671no—
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C22⋊C4—1341no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509#340—671no—
510C25—21no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—674no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C22×Q8—671no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4C4×D6714yescomplemented
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C23×C4—671no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—41no—
538C2×M16—2681no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1342no—
541C22×C8—671no—
542C22×C8—671no—
543C22×C8C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8C22×D6711yescharacteristic
545#124—674no—
546#124—1342no—
547#123—1348no—
548C22⋊Q8—674no—
549C22⋊Q8—1342no—
550#121—674no—
551#121—1348no—
552#121—1342no—
553#120—1348no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—674no—
556C4×D4—674no—
557C4×D4—1342no—
558#117—22no—
559#117—41no—
560C2×C4⋊C4—2681no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1341no—
566C2×C4⋊C4—1342no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1348no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—1341no—
584C4⋊C8—1342no—
585#103—2681no—
586#103—2681no—
587#103—1342no—
588#103—1342no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—2681no—
593#102—2681no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102C22⋊D6714yescomplemented
597C22⋊C8—1342no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—1341no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—671no—
615C24D4×D6711yescharacteristic
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—2684no—
619#41—1348no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2681no—
644C2×D4—2681no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—674no—
648C2×D4—1344no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4C2×C4×D6712yes—
651C2×D4C2×C4×D6712yes—
652C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
653C2×D4#1176162812yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—5361no—
665C22×C4—5361no—
666C22×C4—5361no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—672no—
671C22×C4—672no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1344no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1344no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4C2×C4×D6712yes—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6712yes—
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—2684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1341no—
694C2×C8—1341no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—2682no—
704C4⋊C4—674no—
705C4⋊C4—672no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1344no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—5361no—
716C22⋊C4—674no—
717C22⋊C4—674no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4—1344no—
722C22⋊C4—1344no—
723C42—42no—
724C42—5361no—
725C42—672no—
726C42—672no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—672no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23C22⋊C4×D6712yes—
762C23C2×D4×D6711yescharacteristic
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2688no—
776D4—2684no—
777D4—5364no—
778D4C4×C22⋊D6714yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2688no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—5364no—
803C2×C4—5364no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
820C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
824C2×C4#1452408811yescharacteristic
825C2×C4#1452408811yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—2681no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22—1342no—
859C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
861C22#1686403611yescharacteristic
862C22#1686419211yescharacteristic
863C22#1686419211yescharacteristic
864C22#1686420011yescharacteristic
865C22#1686420611yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2682no—
870C4—2682no—
871C4—5361no—
872C4—5361no—
873C4—1342no—
874C4—1342no—
875C4—1342no—
876C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
877C4#1686386911yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
879C4#1686403611yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2682no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
885C2#2256872311yescharacteristic
886C2#2256873411yescharacteristic
887C2#2257181411yescharacteristic
888C2#2257184011yescharacteristic
889C2#2257240611yescharacteristic
890C2#2257242111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#418×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864040C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#418D67
hypocenterC67#22427
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863472C2semidirect
3. C2×#16863394C2semidirect
4. #22563139C2semidirect
5. #22561140C2semidirect
6. #22561019C2semidirect
7. #22560644C2semidirect
8. #22560642C2semidirect
9. #22560523C2semidirect
10. #22560521C2semidirect
11. #22560217C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560140C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C2×#418×C67C2semidirect
17. C22×#11761611C22semidirect
19. #16864040C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
31. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523966C22semidirect
36. C2×#14523966C22semidirect
42. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
43. C2×C8×Dic67C22semidirect
47. #16863261C22semidirect
49. #16863253C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863158C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
84. #14524030C2×C4semidirect
87. #14524022C2×C4semidirect
93. D4×Dic67C2×C4semidirect
140. C22×D4×C67C2×C4semidirect
158. #102×C67D4semidirect
449. C2×#418D67semidirect
461. C67#22427semidirect
527. C22×D4C4×D67semidirect
596. #102C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168634722
C2×#168633942
#225631392
#225611402
#225610192
#225606442
#225606422
#225605232
#225605212
#225602172
#225601462
#225601402
#102×Dic672
C2×#418×C672
#2242767