Finite Group Databasebeta

← #30871433

Subgroups — #30871433

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864042C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561139C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560647C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14523965C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C23×D268C2211yescharacteristic
18#16864042—24no—
19#16864042C418yescomplemented
20C2×#14524031C2211yescharacteristic
21C2×#14524028—21no—
22C2×#14524022C2211yescharacteristic
23C2×#14524017C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524011—21no—
26C2×C4×D268C2211yescharacteristic
27C2×#14524002C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D67—21no—
30#16863402—24no—
31#16863398—24no—
32C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523965C2211yescharacteristic
37C2×#14523965C2211yescharacteristic
38C2×#14523965C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523965C2211yescharacteristic
43C2×#14523965C2211yescharacteristic
44#16863289—21no—
45#16863282—21no—
46#16863276—21no—
47#16863262C2211yescharacteristic, complemented
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863256C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic67—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic, complemented
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863159C2211yescharacteristic, complemented
56C22×M16×C67C2211yescharacteristic
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59#436×C67—24no—
60C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yes—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268—22no—
73C22×D268—22no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C22×D268—41no—
77C22×D268—41no—
78C22×D268C2×C414yescomplemented
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C23×Dic67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85C22×C4×D67—21no—
86#14524031—22no—
87#14524031C2×C414yescomplemented
88#14524028—28no—
89#14524022—22no—
90#14524022C2×C414yescomplemented
91#14524017—22no—
92#14524017C2×C414yes—
93#14524016—28no—
94#14524011—28no—
95C4×D268—22no—
96C4×D268C2×C414yescomplemented
97#14524002—22no—
98#14524002—41no—
99C2×C4⋊Dic67—22no—
100C2×C4⋊Dic67—21no—
101C2×C4⋊Dic67—41no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic67—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C22⋊C4×D67—28no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67—21no—
119#14523968—22no—
120#14523968—22no—
121#14523968—41no—
122#14523968—41no—
123#14523965—22no—
124#14523965—22no—
125#14523965—22no—
126#14523965—22no—
127#14523965—22no—
128#14523965—41no—
129#14523965—41no—
130#14523965D414yescomplemented
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C22×D4×C67D411yescharacteristic
137C23×C4×C67C2311yescharacteristic
138C23×C4×C67C2311yescharacteristic
139C2×M16×C67—22no—
140C2×M16×C67—22no—
141C2×M16×C67—22no—
142C2×M16×C67—22no—
143C2×M16×C67—41no—
144C2×M16×C67—41no—
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147C22×C8×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C4×D4×C67C2×C414yes—
150C4×D4×C67D414yes—
151C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
154C2×C42×C67C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C67—22no—
156C22⋊C8×C67—22no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158C4×C8×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67—24no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—42no—
166C23×D67—81no—
167C23×D67—81no—
168#11761628—28no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C22×C412yes—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—21no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—28no—
186C2×D268—24no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—44no—
189C2×D268—44no—
190C2×D268—44no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268C22×C412yes—
194C2×D268C22×C412yes—
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×D268#4112yes—
197C2×C22⋊D67—24no—
198C2×C22⋊D67—24no—
199C2×C22⋊D67—42no—
200C2×C22⋊D67—42no—
201C2×C22⋊D67—81no—
202C2×C22⋊D67—81no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C22×Dic67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—42no—
210C22×Dic67—42no—
211C22×Dic67—81no—
212C2×C4×D67—24no—
213C2×C4×D67—24no—
214C2×C4×D67—42no—
215C2×C4×D67—42no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67—81no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—42no—
227C4⋊Dic67C22×C412yes—
228C4⋊Dic67C2×D412yes—
229Dic67⋊C4—24no—
230C22⋊Dic67—24no—
231C22⋊Dic67—42no—
232C22⋊Dic67—42no—
233C22⋊Dic67—81no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—24no—
236(C2×D67)⋊C4—24no—
237(C2×D67)⋊C4—24no—
238C4×Dic67—42no—
239C4×Dic67—81no—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C67—41no—
243C2×D4×C67—41no—
244C2×D4×C67C22⋊C414yes—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67C22×C412yes—
254C22×C4×C67C22×C412yes—
255C22×C4×C67C2×D412yes—
256C22×C4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262M16×C67—44no—
263M16×C67—44no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67C2×D412yes—
276C4⋊C4×C67C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C67C22⋊C414yes—
279C42×C67C22×C412yes—
280C42×C67C2×D412yes—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—21no—
293C23×C67C2×C22⋊C412yes—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—22no—
300C22×D67—48no—
301C22×D67—41no—
302C22×D67—41no—
303C22×D67—41no—
304C22×D67—41no—
305C22×D67—48no—
306C22×D67—41no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67—84no—
317D4×C67—44no—
318C2×C4×C67—21no—
319C2×C4×C67—21no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—21no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—22no—
334C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D67—48no—
345C22⋊D67—84no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—22no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67—41no—
352C2×Dic67—41no—
353C2×Dic67—41no—
354C2×Dic67—41no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—84no—
365D268—22no—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—22no—
370D268—48no—
371D268—41no—
372D268—41no—
373D268C4×D414yes—
374C4×D67—48no—
375C4×D67—84no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380C8×C67—22no—
381C8×C67—41no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—22no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—41no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—41no—
398C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C67D4211yescharacteristic
400C22×C67#54611yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57511yescharacteristic
403C22×C67#57611yescharacteristic
404C22×C67#57711yescharacteristic
405C2×D67—24no—
406C2×D67—42no—
407C2×D67—42no—
408C2×D67—42no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—42no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—816no—
416C2×D67—81no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—22no—
424C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C67#51811yescharacteristic
426C4×C67D4211yescharacteristic
427C4×C67#54611yescharacteristic
428Dic67—42no—
429Dic67—42no—
430Dic67—42no—
431Dic67—81no—
432Dic67—81no—
433Dic67—81no—
434#22427—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—42no—
436C2×C67—42no—
437C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C67#289611yescharacteristic
439C2×C67#289711yescharacteristic
440C2×C67#327311yescharacteristic
441C2×C67#327511yescharacteristic
442C2×C67#332211yescharacteristic
443C2×C67#332311yescharacteristic
444D67—44no—
445D67—82no—
446C2×#546—671no—
447C2×#436D6711yescharacteristic, complemented
448C2×#417—671no—
449C2×#418—671no—
450#2352—671no—
451#1983—671no—
452#1958—671no—
453#1895—671no—
454#1894—671no—
455#1874—671no—
456#1873—671no—
457#1804—671no—
458#1788—671no—
459#1786—671no—
460C4×#102—671no—
461C67#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—671no—
463C23×D4—671no—
464C22×M16C2×D6711yescharacteristic
465C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#546—678no—
467#546—1344no—
468C2×#124—671no—
469C2×#123—1341no—
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—1341no—
473C2×#120—1341no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
476C2×#117—671no—
477C22×C4⋊C4—671no—
478C22×C22⋊C4—1341no—
479#436—24no—
480C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#418—1344no—
482#417—1344no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
498#388—1341no—
499#387—1341no—
500#386—1341no—
501#382—671no—
502#380—671no—
503#380—671no—
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C22⋊C4—1341no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509#340—671no—
510C25—1341no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—674no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C22×Q8—671no—
518C22×D4—2681no—
519C22×D4—2681no—
520C22×D4—674no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—671no—
523C22×D4—1342no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4D26811yescharacteristic
530C23×C4—1341no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4C22×D6711yescharacteristic
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×M16—22no—
536C2×M16—22no—
537C2×M16—22no—
538C2×M16—22no—
539C2×M16—41no—
540C2×M16—41no—
541C22×C8C22×D6711yescharacteristic
542C22×C8C22×D6711yescharacteristic
543C22×C8C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8C22×D6711yescharacteristic
545#124—674no—
546#124—1342no—
547#123—1348no—
548C22⋊Q8—674no—
549C22⋊Q8—1342no—
550#121—674no—
551#121—1342no—
552#121—1348no—
553#120—1348no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4C4×D6714yes—
557C4×D4C22⋊D6714yes—
558#117—2681no—
559#117—1342no—
560C2×C4⋊C4—2681no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1342no—
568C2×C4⋊C4—1341no—
569C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1341no—
571C2×C22⋊C4—1341no—
572C2×C22⋊C4—1341no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1348no—
579C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
581C2×C42—1341no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42C22×D6711yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—2681no—
586#103—2681no—
587#103—1342no—
588#103—1342no—
589#102—2681no—
590#102—2681no—
591#102—674no—
592#102—1342no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1341no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605C24—2682no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—5361no—
610C24—5361no—
611C24—1341no—
612C24—1344no—
613C24—1341no—
614C24C2×D26811yescharacteristic
615C24C2×D26811yescharacteristic
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—2684no—
619#41—1348no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—41no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2684no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—672no—
640C2×D4—672no—
641C2×D4—1348no—
642C2×D4—1344no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1344no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4(C2×D67)⋊C414yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—5361no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—5361no—
669C22×C4—1341no—
670C22×C4—1341no—
671C22×C4—1341no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1344no—
676C22×C4—1344no—
677C22×C4C2×C4×D6712yes—
678C22×C4C2×C4×D6712yes—
679C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
680C22×C4C2×C22⋊D6712yes—
681C22×C4C2×D26811yescharacteristic
682C22×C4C2×D26811yescharacteristic
683C22×C4C2×D26811yescharacteristic
684C22×C4C2×D26811yescharacteristic
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—44no—
687M16—44no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8D4×D6712yes—
700C4⋊C4—2682no—
701C4⋊C4—672no—
702C4⋊C4—672no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1344no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
713C22⋊C4—2682no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—5361no—
716C22⋊C4—1344no—
717C22⋊C4—1344no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
722C22⋊C4(C2×D67)⋊C414yes—
723C42—2682no—
724C42—5361no—
725C42C2×C4×D6712yes—
726C42C2×C22⋊D6712yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—2688no—
740C23—2688no—
741C23—2681no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—5364no—
752C23—5364no—
753C23—5364no—
754C23—5364no—
755C23—5364no—
756C23—1342no—
757C23—1342no—
758C23—1342no—
759C23—1342no—
760C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
761C23C2×(C2×D67)⋊C412yes—
762C23C22×D26811yescharacteristic
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—44no—
768D4—2688no—
769D4—2688no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—5364no—
773D4—674no—
774D4—1342no—
775D4—1342no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778D4—1342no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—2688no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—2681no—
806C2×C4—2681no—
807C2×C4—2681no—
808C2×C4—2681no—
809C2×C4—2681no—
810C2×C4—2681no—
811C2×C4—5364no—
812C2×C4—5364no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
817C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
818C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
819C2×C4C2×(C2×D67)⋊C412yes—
820C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
823C2×C4#41×D6711yescharacteristic
824C2×C4#1452408811yescharacteristic
825C2×C4#1452408911yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—2682no—
848C22—2682no—
849C22—2682no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—53616no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—1344no—
859C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
860C22D4×D26811yescharacteristic
861C22#1686404111yescharacteristic
862C22#1686419611yescharacteristic
863C22#1686419611yescharacteristic
864C22#1686420111yescharacteristic
865C22#1686420811yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—2682no—
871C4—2682no—
872C4—2682no—
873C4—5361no—
874C4—5361no—
875C4—5361no—
876C4C4×D4×D6711yescharacteristic
877C4#1686386811yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
879C4#1686403411yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—42no—
882C2—2684no—
883C2—5362no—
884C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
885C2#2256872911yescharacteristic
886C2#2256873611yescharacteristic
887C2#2257182111yescharacteristic
888C2#2257184511yescharacteristic
889C2#2257241211yescharacteristic
890C2#2257242711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D268
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#436×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864042C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#436D67
hypocenterC67#22427
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863398C2semidirect
3. C2×#16863402C2semidirect
4. #22563138C2semidirect
5. #22561139C2semidirect
6. #22561020C2semidirect
7. #22560647C2semidirect
8. #22560642C2semidirect
9. #22560524C2semidirect
10. #22560519C2semidirect
11. #22560220C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560141C2semidirect
14. C4×#14523965C2semidirect
15. C2×#436×C67C2semidirect
19. #16864042C4semidirect
28. C22×C4⋊Dic67C22semidirect
32. C2×#14523968C22semidirect
33. C2×#14523968C22semidirect
34. C2×#14523968C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
47. #16863262C22semidirect
49. #16863256C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
52. #16863159C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863159C22semidirect
57. C22×M16×C67C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
63. C2×C4×C8×C67C22semidirect
78. C22×D268C2×C4semidirect
87. #14524031C2×C4semidirect
90. #14524022C2×C4semidirect
96. C4×D268C2×C4semidirect
130. #14523965D4semidirect
447. C2×#436D67semidirect
461. C67#22427semidirect
465. C22×M16C2×D67semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
497. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640422
C2×#168633982
C2×#168634022
#225631382
#225611392
#225610202
#225606472
#225606422
#225605242
#225605192
#225602202
#225601502
#225601412
C4×#145239652
C2×#436×C672
#2242767