Finite Group Databasebeta

← #30871434

Subgroups — #30871434

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864043C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863395C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560023C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×D4×D67C2211yescharacteristic
18C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#11761611C2211yescharacteristic
20#16864043—24no—
21#16864043C418yescomplemented
22C2×#14524030C2211yescharacteristic
23C2×#14524025—21no—
24C2×#14524023C2211yescharacteristic
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524011—21no—
27C2×#14524005C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D67—21no—
31#16863471—24no—
32C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#16863399—24no—
34#16863395—24no—
35C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
47#16863286—21no—
48#16863277—21no—
49#16863275—21no—
50#16863261C2211yescharacteristic, complemented
51#16863256C2211yescharacteristic, complemented
52#16863253C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic67—21no—
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C67C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C67C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D67—21no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—22no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628—41no—
70C2×#11761628C2×C414yes—
71C22×Dic134C2311yescharacteristic
72C22×D268C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—22no—
78C2×D4×D67—22no—
79C2×D4×D67—41no—
80C2×D4×D67—41no—
81C2×D4×D67C2×C414yescomplemented
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761612—22no—
86C2×#11761612—22no—
87C2×#11761612—41no—
88C2×#11761611—22no—
89C2×#11761611—22no—
90C2×#11761611—41no—
91C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93#14524030—22no—
94#14524030C2×C414yescomplemented
95#14524025—28no—
96#14524023—22no—
97#14524023C2×C414yescomplemented
98#14524014—28no—
99#14524011—28no—
100#14524005—22no—
101#14524005C2×C414yescomplemented
102C4×C22⋊D67C2×C414yes—
103C4×C22⋊D67D414yes—
104#14524001—22no—
105#14524001—41no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D67—28no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123Dic67⋊C8—22no—
124#14523968—41no—
125#14523968—41no—
126#14523966—22no—
127#14523966—22no—
128#14523965—22no—
129#14523965—22no—
130#14523964—22no—
131#14523964—41no—
132#14523963—22no—
133#14523963D414yescomplemented
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135C8×Dic67—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C67⋊#95—21no—
139C67⋊#95—21no—
140C67⋊#95—21no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67C2311yescharacteristic
143C23×C4×C67—21no—
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C22×C8×C67C2311yescharacteristic
147#121×C67—22no—
148#121×C67C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C67—22no—
150C2×C4⋊C4×C67—21no—
151C2×C4⋊C4×C67—41no—
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156#102×C67—22no—
157#102×C67—41no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159C23×D67—21no—
160C23×D67—24no—
161C23×D67—42no—
162C23×D67—42no—
163C23×D67—42no—
164C23×D67—42no—
165C23×D67—81no—
166C23×D67—81no—
167C23×D67C2×D411yescharacteristic
168#11761628—28no—
169#11761628—44no—
170#11761628—44no—
171#11761628—44no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134—21no—
174C2×Dic134—21no—
175C2×Dic134—21no—
176C2×Dic134—21no—
177C2×Dic134C22×C412yes—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268C22×C412yes—
182C2×D268C2×D412yes—
183C2×D268#4112yes—
184C2×C22⋊D67—24no—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—41no—
187C2×C22⋊D67—41no—
188C2×C22⋊D67—42no—
189C2×C22⋊D67—42no—
190C2×C22⋊D67—42no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
193D4×D67—28no—
194D4×D67—44no—
195D4×D67—44no—
196D4×D67—44no—
197C22×Dic67—21no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—21no—
200C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—24no—
208C2×C4×D67—24no—
209C2×C4×D67—42no—
210C2×C4×D67—42no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C4×D67C22×C412yes—
214C2×C4×D67C2×D412yes—
215#11761612—44no—
216#11761611—44no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8C2×D412yes—
223C4⋊Dic67—24no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
229C22⋊Dic67—24no—
230C22⋊Dic67—24no—
231C22⋊Dic67—42no—
232C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—24no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—81no—
237(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
238C4×Dic67—42no—
239C4×Dic67—81no—
240C4×Dic67C22×C412yes—
241C4×Dic67C2×D412yes—
242C24×C67—21no—
243C24×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—24no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—81no—
251C2×D4×C67—81no—
252C2×D4×C67C22×C412yes—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—42no—
261C22×C4×C67—42no—
262C22×C4×C67—81no—
263C22×C4×C67C22×C412yes—
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67C2411yescharacteristic
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—42no—
278C4⋊C4×C67C22×C412yes—
279C4⋊C4×C67C2×D412yes—
280C22⋊C4×C67—24no—
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—22no—
288C23×C67—41no—
289C23×C67—41no—
290C23×C67—41no—
291C23×C67—41no—
292C23×C67—41no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67C2×C22⋊C412yes—
295C23×C67C22×D411yescharacteristic
296C22×D67—22no—
297C22×D67—21no—
298C22×D67—22no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—48no—
306C22×D67—48no—
307C22×D67—41no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—84no—
312C22×D67—84no—
313C22×D67—84no—
314C22×D67—84no—
315C22×D67—84no—
316C22×D67C2×C22⋊C412yes—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—41no—
321D4×C67—84no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—22no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—84no—
338C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—44no—
346C22⋊D67—48no—
347C22⋊D67—48no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—41no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
366D268—22no—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268C4×D414yes—
370C4×D67—22no—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—48no—
375C4×D67—84no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—81no—
395C22×C67—81no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C67D4211yescharacteristic
400C22×C67#54611yescharacteristic
401C22×C67#57511yescharacteristic
402C22×C67#57511yescharacteristic
403C22×C67#57611yescharacteristic
404C22×C67#57711yescharacteristic
405C2×D67—22no—
406C2×D67—24no—
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—42no—
410C2×D67—42no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—42no—
419C2×D67—816no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—42no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C67#51811yescharacteristic
426C4×C67D4211yescharacteristic
427C4×C67#54611yescharacteristic
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—22no—
431Dic67—42no—
432Dic67—81no—
433Dic67—81no—
434#22427—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—42no—
436C2×C67—82no—
437C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C67#289611yescharacteristic
439C2×C67#289711yescharacteristic
440C2×C67#327311yescharacteristic
441C2×C67#327511yescharacteristic
442C2×C67#332211yescharacteristic
443C2×C67#332311yescharacteristic
444D67—42no—
445D67—44no—
446C2×#546—671no—
447C2×#436—671no—
448C2×#417—671no—
449C2×#418—671no—
450#2352—671no—
451#1983—671no—
452#1958—671no—
453#1895—671no—
454#1894—671no—
455#1874D6711yescharacteristic, complemented
456#1873—671no—
457#1804—671no—
458#1788—671no—
459#1786—671no—
460C4×#102—671no—
461C67#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—671no—
463C23×D4—671no—
464C22×M16—671no—
465C22×M16—671no—
466#546—678no—
467#546—1344no—
468C2×#124—671no—
469C2×#123—1341no—
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×#121—1341no—
472C2×#121C2×D6711yescharacteristic
473C2×#120—1341no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×#117—671no—
477C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
478C22×C22⋊C4—1341no—
479#436—1344no—
480C2×C4⋊C8—671no—
481#418—1344no—
482#417—1344no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—671no—
496C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8—671no—
498#388—1341no—
499#387—1341no—
500#386—1341no—
501#382—671no—
502#380—671no—
503#380—671no—
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C22⋊C4—1341no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
509#340C2×D6711yescharacteristic, complemented
510C25—1341no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—674no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C22×Q8—671no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2681no—
520C22×D4—2681no—
521C22×D4—671no—
522C22×D4—674no—
523C22×D4—671no—
524C22×D4—1342no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1342no—
527C22×D4—1342no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—671no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×M16—2681no—
536C2×M16—2681no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1342no—
541C22×C8—671no—
542C22×C8—671no—
543C22×C8C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8C22×D6711yescharacteristic
545#124—674no—
546#124—1342no—
547#123—1348no—
548C22⋊Q8—674no—
549C22⋊Q8—1342no—
550#121—22no—
551#121—1348no—
552#121C4×D6714yes—
553#120—1348no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—674no—
556C4×D4—674no—
557C4×D4—1342no—
558#117—2681no—
559#117—1342no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—671no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—1348no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1341no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1341no—
584C4⋊C8—1342no—
585#103—2681no—
586#103—2681no—
587#103—1342no—
588#103—1342no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—2681no—
592#102—674no—
593#102—1342no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—1341no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605C24—21no—
606C24—2682no—
607C24—2682no—
608C24—2682no—
609C24—2682no—
610C24—5361no—
611C24—5361no—
612C24—671no—
613C24—1344no—
614C24—1341no—
615C24D4×D6711yescharacteristic
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—2684no—
619#41—1348no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2684no—
637C2×D4—2684no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—2681no—
640C2×D4—2681no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—674no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—672no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1348no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1341no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4C2×C4×D6712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—81no—
664C22×C4—2682no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—5361no—
667C22×C4—5361no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—672no—
672C22×C4—672no—
673C22×C4—1344no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1344no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4C2×C4×D6712yes—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6712yes—
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—2684no—
687M16—2684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—672no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—42no—
705C4⋊C4—674no—
706C4⋊C4—1344no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
712C4⋊C4D4×D6712yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—5361no—
717C22⋊C4—674no—
718C22⋊C4—674no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4—1344no—
722C22⋊C4—1344no—
723C42—2682no—
724C42—5361no—
725C42—672no—
726C42—672no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2688no—
741C23—2688no—
742C23—2681no—
743C23—2681no—
744C23—2681no—
745C23—2681no—
746C23—5364no—
747C23—5364no—
748C23—5364no—
749C23—5364no—
750C23—5364no—
751C23—672no—
752C23—1341no—
753C23—1342no—
754C23—1342no—
755C23—1341no—
756C23—1342no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23C22⋊C4×D6712yes—
762C23C2×D4×D6711yescharacteristic
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—2688no—
773D4—2684no—
774D4—2688no—
775D4—674no—
776D4—1342no—
777D4—1342no—
778D4—1342no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—2688no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—5364no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—672no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
820C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4#41×D6711yescharacteristic
824C2×C4#1452408811yescharacteristic
825C2×C4#1452408911yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—1342no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2682no—
845C22—2682no—
846C22—2682no—
847C22—2681no—
848C22—2682no—
849C22—2681no—
850C22—2682no—
851C22—2681no—
852C22—2682no—
853C22—2681no—
854C22—53616no—
855C22—1342no—
856C22—1342no—
857C22—1344no—
858C22—1342no—
859C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
860C22#1686402811yescharacteristic
861C22#1686403811yescharacteristic
862C22#1686419211yescharacteristic
863C22#1686419511yescharacteristic
864C22#1686419711yescharacteristic
865C22#1686420211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—81no—
870C4—2682no—
871C4—5361no—
872C4—5361no—
873C4—1342no—
874C4—1342no—
875C4—1342no—
876C4C4×D4×D6711yescharacteristic
877C4#1686386811yescharacteristic
878C4#1686403011yescharacteristic
879C4#1686403511yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2684no—
883C2—2682no—
884C2#2256302711yescharacteristic
885C2#2256872511yescharacteristic
886C2#2256873011yescharacteristic
887C2#2257182011yescharacteristic
888C2#2257184311yescharacteristic
889C2#2257241311yescharacteristic
890C2#2257242811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1874C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864043C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1874D67
hypocenterC67#22427
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863471C2semidirect
3. C2×#16863395C2semidirect
4. C2×#16863399C2semidirect
5. #22563134C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561019C2semidirect
8. #22560648C2semidirect
9. #22560641C2semidirect
10. #22560520C2semidirect
11. #22560218C2semidirect
12. #22560150C2semidirect
13. #22560138C2semidirect
14. #22560023C2semidirect
15. C67×#1874C2semidirect
18. C22×#11761612C22semidirect
21. #16864043C4semidirect
32. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
35. C2×#14523968C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523966C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
46. C2×C8×Dic67C22semidirect
50. #16863261C22semidirect
51. #16863256C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C67C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
62. #340×C67C22semidirect
63. #340×C67C22semidirect
81. C2×D4×D67C2×C4semidirect
94. #14524030C2×C4semidirect
97. #14524023C2×C4semidirect
101. #14524005C2×C4semidirect
133. #14523963D4semidirect
455. #1874D67semidirect
461. C67#22427semidirect
477. C22×C4⋊C4C2×D67semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
508. #340C2×D67semidirect
509. #340C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640432
C2×#168634712
C2×#168633952
C2×#168633992
#225631342
#225611402
#225610192
#225606482
#225606412
#225605202
#225602182
#225601502
#225601382
#225600232
C67×#18742
#2242767