Finite Group Databasebeta

← #30871435

Subgroups — #30871435

Order 17152.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864040C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863401C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
19#16864040—24no—
20#16864040C418yescomplemented
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524024—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524015—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×#14524012—21no—
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524002C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C22⋊Dic67—21no—
32#16863471—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#16863401—24no—
35#16863394—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14523968C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523966C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
46#16863284—21no—
47#16863278—21no—
48#16863272—21no—
49#16863261C2211yescharacteristic, complemented
50#16863253C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863243—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic, complemented
54#16863159C2211yescharacteristic, complemented
55#16863158C2211yescharacteristic, complemented
56#16863158C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C67C2211yescharacteristic
58C2×#102×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—41no—
68C2×#11761627—41no—
69C2×#11761627C2×C414yes—
70C22×Dic134C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D67—21no—
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C23×Dic67—21no—
75C23×Dic67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C22×C4×D67C2311yescharacteristic
78C2×#11761612—22no—
79C2×#11761612—22no—
80C2×#11761612—41no—
81C2×#11761611—22no—
82C2×#11761611—22no—
83C2×#11761611—41no—
84C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
86#14524030—22no—
87#14524030C2×C414yescomplemented
88#14524024—28no—
89#14524022—22no—
90#14524022C2×C414yescomplemented
91#14524015—28no—
92#14524014—22no—
93#14524014C2×C414yes—
94#14524012—28no—
95D4×Dic67—22no—
96D4×Dic67C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D67C2×C414yes—
98C4×C22⋊D67D414yes—
99#14524002—22no—
100#14524002—41no—
101C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×Dic67⋊C4—21no—
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D67—22no—
108C4⋊C4×D67—41no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—28no—
114C2×C22⋊Dic67—21no—
115C2×C22⋊Dic67—21no—
116C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
122Dic67⋊C8—22no—
123#14523968—22no—
124#14523968—41no—
125#14523966—22no—
126#14523966—41no—
127#14523964—22no—
128#14523964—22no—
129#14523964—22no—
130#14523964D414yescomplemented
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132C8×Dic67—22no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C25×C67—21no—
138C22×D4×C67—22no—
139C22×D4×C67—22no—
140C22×D4×C67—22no—
141C22×D4×C67—21no—
142C22×D4×C67—41no—
143C22×D4×C67—41no—
144C22×D4×C67C2×C414yescomplemented
145C22×D4×C67C2311yescharacteristic
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153#102×C67—22no—
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156#102×C67—41no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160#11761627—28no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134C22×C412yes—
170C2×C22⋊D67—24no—
171C2×C22⋊D67—24no—
172C2×C22⋊D67—41no—
173C2×C22⋊D67—41no—
174C2×C22⋊D67—42no—
175C2×C22⋊D67—42no—
176C2×C22⋊D67—81no—
177C2×C22⋊D67—81no—
178C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—24no—
183C22×Dic67—24no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—42no—
186C22×Dic67—42no—
187C22×Dic67—81no—
188C22×Dic67—81no—
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—81no—
199C2×C4×D67C22×C412yes—
200C2×C4×D67C2×D412yes—
201#11761612—44no—
202#11761611—44no—
203C2×C67⋊C8—21no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C2×D412yes—
209C4⋊Dic67—21no—
210C4⋊Dic67—21no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C22×C412yes—
214C4⋊Dic67C2×D412yes—
215Dic67⋊C4—24no—
216Dic67⋊C4—42no—
217Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic67—24no—
219C22⋊Dic67—24no—
220C22⋊Dic67—24no—
221C22⋊Dic67—24no—
222C22⋊Dic67—24no—
223C22⋊Dic67—42no—
224C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
225(C2×D67)⋊C4—42no—
226(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
227C4×Dic67—42no—
228C4×Dic67—81no—
229C4×Dic67C22×C412yes—
230C4×Dic67C2×D412yes—
231C24×C67—21no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—24no—
234C24×C67—42no—
235C24×C67—42no—
236C24×C67—42no—
237C24×C67—42no—
238C24×C67—81no—
239C24×C67—81no—
240C24×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67—28no—
242C2×D4×C67—24no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—44no—
252C2×D4×C67—44no—
253C2×D4×C67—44no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67C22×C412yes—
257C2×D4×C67C22×C412yes—
258C2×D4×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67#4112yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67C22×C412yes—
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D412yes—
269C22×C4×C67C2411yescharacteristic
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C22⋊C4×C67—81no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—21no—
285C23×C67—22no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—22no—
291C23×C67—48no—
292C23×C67—48no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67—41no—
300C23×C67—41no—
301C23×C67—41no—
302C23×C67—41no—
303C23×C67—84no—
304C23×C67—84no—
305C23×C67—84no—
306C23×C67—84no—
307C23×C67—84no—
308C23×C67C2×C22⋊C412yes—
309C23×C67C22×D411yescharacteristic
310C22×D67—21no—
311C22×D67—21no—
312C22×D67—21no—
313C22×D67—21no—
314C22×D67—21no—
315C22×D67—21no—
316C22×D67C2×C22⋊C412yes—
317D4×C67—22no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—48no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67—41no—
325D4×C67C4×D414yes—
326C2×C4×C67—21no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D67—44no—
346C22⋊D67—48no—
347C22⋊D67—84no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—21no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—21no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—48no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—41no—
367C2×Dic67—84no—
368C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
371C4×D67—22no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—84no—
376Dic134—22no—
377Dic134—22no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380C8×C67—41no—
381C8×C67—41no—
382C67⋊C8—22no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—24no—
385C22×C67—22no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—41no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—41no—
397C22×C67—42no—
398C22×C67—42no—
399C22×C67—42no—
400C22×C67—42no—
401C22×C67—816no—
402C22×C67—81no—
403C22×C67—81no—
404C22×C67—81no—
405C22×C67—81no—
406C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C67D4211yescharacteristic
408C22×C67#54611yescharacteristic
409C22×C67#57511yescharacteristic
410C22×C67#57511yescharacteristic
411C22×C67#57611yescharacteristic
412C22×C67#57711yescharacteristic
413C2×D67—22no—
414C2×D67—22no—
415C2×D67—22no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67—41no—
418C2×D67—41no—
419C2×D67—41no—
420C4×C67—22no—
421C4×C67—81no—
422C4×C67—81no—
423C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C67#51811yescharacteristic
425C4×C67D4211yescharacteristic
426C4×C67#54611yescharacteristic
427Dic67—22no—
428Dic67—22no—
429Dic67—22no—
430Dic67—42no—
431Dic67—42no—
432Dic67—42no—
433Dic67—81no—
434#22427—671nomaximal, Sylow
435C2×C67—42no—
436C2×C67—44no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C67#289611yescharacteristic
440C2×C67#289711yescharacteristic
441C2×C67#327311yescharacteristic
442C2×C67#327511yescharacteristic
443C2×C67#332211yescharacteristic
444C2×C67#332311yescharacteristic
445D67—42no—
446C2×#546—671no—
447C2×#436—671no—
448C2×#417—671no—
449C2×#418—671no—
450#2352—671no—
451#1983—671no—
452#1958—671no—
453#1895—671no—
454#1894—671no—
455#1874—671no—
456#1873—671no—
457#1804—671no—
458#1788—671no—
459#1786D6711yescharacteristic, complemented
460C4×#102—671no—
461C67#2242711yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—671no—
463C23×D4C2×D6711yescharacteristic
464C22×M16—671no—
465C22×M16—671no—
466#546—678no—
467#546—1344no—
468C2×#124—671no—
469C2×#123—1341no—
470C2×C22⋊Q8—671no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—1341no—
473C2×#120—1341no—
474C2×C4×D4—671no—
475C2×C4×D4—671no—
476C2×#117—671no—
477C22×C4⋊C4—671no—
478C22×C22⋊C4—1341no—
479#436—1344no—
480C2×C4⋊C8—671no—
481#418—1344no—
482#417—1344no—
483C2×#103—671no—
484C2×#103—671no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#102—671no—
488C2×#102—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102C2×D6711yescharacteristic
492C2×#102C2×D6711yescharacteristic
493C2×#102C2×D6711yescharacteristic
494C2×#102C2×D6711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—671no—
496C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
497C2×C4×C8—671no—
498#388—1341no—
499#387—1341no—
500#386—1341no—
501#382—671no—
502#380—671no—
503#380C2×D6711yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—671no—
505C4×C22⋊C4—1341no—
506#340—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509#340—671no—
510C25—21no—
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—674no—
514C2×#41—1342no—
515C2×#41—1342no—
516C2×#41—1342no—
517C22×Q8—671no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—671no—
525C22×D4—1341no—
526C22×D4—1341no—
527C22×D4C4×D6714yescomplemented
528C22×D4C22×D6711yescharacteristic
529C22×D4C22×D6711yescharacteristic
530C23×C4—671no—
531C23×C4—1341no—
532C23×C4—1341no—
533C23×C4—1341no—
534C23×C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×M16—2681no—
536C2×M16—2681no—
537C2×M16—1342no—
538C2×M16—1342no—
539C2×M16—1342no—
540C2×M16—1342no—
541C22×C8—671no—
542C22×C8—671no—
543C22×C8C22×D6711yescharacteristic
544C22×C8C22×D6711yescharacteristic
545#124—674no—
546#124—1342no—
547#123—1348no—
548C22⋊Q8—674no—
549C22⋊Q8—1342no—
550#121—674no—
551#121—1348no—
552#121—1342no—
553#120—1348no—
554C4×D4—674no—
555C4×D4—674no—
556C4×D4—674no—
557C4×D4—1342no—
558#117—2681no—
559#117—1342no—
560C2×C4⋊C4—2681no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—671no—
564C2×C4⋊C4—671no—
565C2×C4⋊C4—1342no—
566C2×C4⋊C4—1341no—
567C2×C4⋊C4—1341no—
568C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—671no—
572C2×C22⋊C4—671no—
573C2×C22⋊C4—1341no—
574C2×C22⋊C4—1341no—
575C2×C22⋊C4—1348no—
576C2×C22⋊C4—1341no—
577C2×C22⋊C4—1341no—
578C2×C22⋊C4—1341no—
579C2×C22⋊C4—1341no—
580C2×C22⋊C4—1341no—
581C2×C42—671no—
582C2×C42—1341no—
583C2×C42—1341no—
584C4⋊C8—1342no—
585#103—2681no—
586#103—2681no—
587#103—1342no—
588#103—1342no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—41no—
593#102—674no—
594#102—1342no—
595#102—1342no—
596#102—1342no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1342no—
599C4×C8—1342no—
600#95—21no—
601#95—1341no—
602#95—1341no—
603#95—1341no—
604#95—1341no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—671no—
615C24D4×D6711yescharacteristic
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—2684no—
619#41—1348no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—1341no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2681no—
644C2×D4—2681no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—674no—
648C2×D4—1344no—
649C2×D4—1344no—
650C2×D4C2×C4×D6712yes—
651C2×D4C2×C4×D6712yes—
652C2×D4D4×D6712yes—
653C2×D4#1176162712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2682no—
661C22×C4—2682no—
662C22×C4—2682no—
663C22×C4—2682no—
664C22×C4—5361no—
665C22×C4—5361no—
666C22×C4—5361no—
667C22×C4—671no—
668C22×C4—671no—
669C22×C4—671no—
670C22×C4—672no—
671C22×C4—672no—
672C22×C4—1341no—
673C22×C4—1344no—
674C22×C4—1341no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1344no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682C22×C4C2×C4×D6712yes—
683C22×C4D4×D6711yescharacteristic
684C22×C4D4×D6712yes—
685C22×C4C23×D6711yescharacteristic
686M16—2684no—
687M16—2684no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—672no—
695C2×C8—1341no—
696C2×C8—1341no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8—1341no—
699C2×C8—1341no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2682no—
705C4⋊C4—674no—
706C4⋊C4—672no—
707C4⋊C4—672no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1344no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—2682no—
715C22⋊C4—2682no—
716C22⋊C4—674no—
717C22⋊C4—674no—
718C22⋊C4—1344no—
719C22⋊C4—1344no—
720C22⋊C4—1344no—
721C22⋊C4—1344no—
722C22⋊C4—1344no—
723C42—2682no—
724C42—5361no—
725C42—672no—
726C42—672no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—22no—
737C23—48no—
738C23—48no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—84no—
753C23—84no—
754C23—672no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23—1341no—
761C23C22⋊C4×D6712yes—
762C23C2×D4×D6711yescharacteristic
763Q8—2681no—
764Q8—2681no—
765Q8—1342no—
766Q8—1342no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2688no—
776D4—2684no—
777D4—5364no—
778D4(C22⋊D67)⋊C414yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—2681no—
794C2×C4—2681no—
795C2×C4—2681no—
796C2×C4—2681no—
797C2×C4—2688no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—5364no—
802C2×C4—5364no—
803C2×C4—672no—
804C2×C4—672no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—1342no—
807C2×C4—1342no—
808C2×C4—1342no—
809C2×C4—1341no—
810C2×C4—1341no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1341no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1342no—
817C2×C4—1342no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
820C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
823C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
824C2×C4#1452408811yescharacteristic
825C2×C4#1452408811yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2681no—
829C8—1342no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—24no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—816no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—2681no—
856C22—1342no—
857C22—1342no—
858C22—1342no—
859C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
860C22#1686402811yescharacteristic
861C22#1686403311yescharacteristic
862C22#1686419211yescharacteristic
863C22#1686419211yescharacteristic
864C22#1686419711yescharacteristic
865C22#1686420211yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2682no—
870C4—2682no—
871C4—2682no—
872C4—5361no—
873C4—1342no—
874C4—1342no—
875C4—1342no—
876C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
877C4#1686386911yescharacteristic
878C4#1686402811yescharacteristic
879C4#1686403311yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2682no—
884C2#2256302511yescharacteristic
885C2#2256872311yescharacteristic
886C2#2256873011yescharacteristic
887C2#2257182011yescharacteristic
888C2#2257184411yescharacteristic
889C2#2257241411yescharacteristic
890C2#2257242911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1786C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864040C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1786D67
hypocenterC67#22427
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863471C2semidirect
3. C2×#16863394C2semidirect
4. C2×#16863401C2semidirect
5. #22563131C2semidirect
6. #22561140C2semidirect
7. #22561019C2semidirect
8. #22560644C2semidirect
9. #22560640C2semidirect
10. #22560523C2semidirect
11. #22560519C2semidirect
12. #22560217C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #102×Dic67C2semidirect
15. C67×#1786C2semidirect
18. C22×#11761611C22semidirect
20. #16864040C4semidirect
30. C2×C4⋊C4×D67C22semidirect
33. C2×Dic67⋊C8C22semidirect
36. C2×#14523968C22semidirect
37. C2×#14523968C22semidirect
38. C2×#14523966C22semidirect
39. C2×#14523966C22semidirect
44. C2×(C2×D67)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic67C22semidirect
49. #16863261C22semidirect
50. #16863253C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic67C22semidirect
53. #16863159C22semidirect
54. #16863159C22semidirect
55. #16863158C22semidirect
56. #16863158C22semidirect
87. #14524030C2×C4semidirect
90. #14524022C2×C4semidirect
96. D4×Dic67C2×C4semidirect
130. #14523964D4semidirect
144. C22×D4×C67C2×C4semidirect
459. #1786D67semidirect
461. C67#22427semidirect
527. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640402
C2×#168634712
C2×#168633942
C2×#168634012
#225631312
#225611402
#225610192
#225606442
#225606402
#225605232
#225605192
#225602172
#225601462
#102×Dic672
C67×#17862
#2242767