Finite Group Databasebeta

← #30871458

Subgroups — #30871458

Order 17152.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864053C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563134C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561140C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560642C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560528C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560516C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560149C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761611C2211yescharacteristic
18#16864053—24no—
19#16864053C418yescomplemented
20C2×#14524030—21no—
21C2×#14524030C2211yescharacteristic
22C2×#14524022—21no—
23C2×#14524022C2211yescharacteristic
24C2×#14524014—21no—
25C2×#14524014C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67—21no—
28C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
29C2×#14524001C2211yescharacteristic
30#16863472—24no—
31C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
32#16863403—24no—
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523968C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523967C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523964C2211yescharacteristic
40C2×#14523964C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
44#16863286—21no—
45#16863277—21no—
46#16863275—21no—
47#16863261C2211yescharacteristic
48#16863256C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic67—21no—
52#16863159C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56C22×#41×C67C2211yescharacteristic
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
59#417×C67—24no—
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×#102×C67C2211yescharacteristic
63C2×#102×C67C2211yescharacteristic
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—41no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67C2×C414yescomplemented
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
74C22×C4×D67—21no—
75C22×C4×D67C2311yescharacteristic
76C2×#11761611—22no—
77C2×#11761611—22no—
78C2×#11761611—41no—
79C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
81#14524030—28no—
82#14524030—22no—
83#14524030C2×C414yescomplemented
84#14524022—28no—
85#14524022—22no—
86#14524022C2×C414yes—
87#14524014—28no—
88#14524014—22no—
89#14524014C2×C414yescomplemented
90Q8×Dic67—22no—
91Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
92C4×C22⋊D67—28no—
93C4×C22⋊D67C2×C414yes—
94C4×C22⋊D67D414yes—
95#14524001—22no—
96#14524001—41no—
97C2×C4⋊Dic67—21no—
98C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
101C2×Dic67⋊C4—21no—
102C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic67—21no—
104C2×C22⋊Dic67—21no—
105C2×C22⋊Dic67—21no—
106C2×C22⋊Dic67—21no—
107C2×C22⋊Dic67—21no—
108C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic67—21no—
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
116Dic67⋊C8—22no—
117#14523968—22no—
118#14523968—41no—
119#14523967—22no—
120#14523967—22no—
121#14523966—22no—
122#14523966—41no—
123#14523964—41no—
124#14523964—41no—
125C22⋊(C67⋊C8)—22no—
126(C2×D67)⋊C8—22no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C2×#41×C67—22no—
134C2×#41×C67—22no—
135C2×#41×C67—22no—
136C2×#41×C67—41no—
137C2×#41×C67—41no—
138C2×#41×C67C2×C414yes—
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C22×D4×C67—21no—
141C22×D4×C67C2311yescharacteristic
142C23×C4×C67—21no—
143C23×C4×C67—21no—
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×M16×C67—22no—
146C2×M16×C67—22no—
147C2×M16×C67—41no—
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67—22no—
151C2×C4⋊C4×C67—21no—
152C2×C4⋊C4×C67—41no—
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155#103×C67—22no—
156#103×C67D414yescomplemented
157#102×C67—22no—
158#102×C67—22no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—24no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134C22×C412yes—
169Q8×D67—28no—
170Q8×D67—44no—
171Q8×D67—44no—
172Q8×D67—44no—
173C2×C22⋊D67—24no—
174C2×C22⋊D67—41no—
175C2×C22⋊D67—41no—
176C2×C22⋊D67—42no—
177C2×C22⋊D67—42no—
178C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67—21no—
181C22×Dic67—21no—
182C22×Dic67—21no—
183C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—21no—
188C2×C4×D67—21no—
189C2×C4×D67—21no—
190C2×C4×D67—24no—
191C2×C4×D67—42no—
192C2×C4×D67—42no—
193C2×C4×D67C22×C412yes—
194C2×C4×D67C2×D412yes—
195#11761611—44no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C4⋊Dic67—21no—
203C4⋊Dic67—24no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67—21no—
208C4⋊Dic67C22×C412yes—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
211C22⋊Dic67—24no—
212C22⋊Dic67—24no—
213C22⋊Dic67—24no—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
217(C2×D67)⋊C4—42no—
218(C2×D67)⋊C4—81no—
219(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
220C4×Dic67—24no—
221C4×Dic67—42no—
222C4×Dic67—81no—
223C4×Dic67C22×C412yes—
224C4×Dic67C2×D412yes—
225C24×C67—21no—
226C24×C67C2×D411yescharacteristic
227#41×C67—28no—
228#41×C67—44no—
229#41×C67—44no—
230#41×C67—44no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67C22×C412yes—
235C2×Q8×C67C2×D412yes—
236C2×Q8×C67#4112yes—
237C2×D4×C67—24no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—42no—
244C2×D4×C67—42no—
245C2×D4×C67C22×C412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—24no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—42no—
255C22×C4×C67—42no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—42no—
258C22×C4×C67—81no—
259C22×C4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D412yes—
262C22×C4×C67C2411yescharacteristic
263M16×C67—44no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67C2×D412yes—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—42no—
274C4⋊C4×C67C2×D412yes—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67—21no—
280C23×C67—21no—
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67—41no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—41no—
287C23×C67—41no—
288C23×C67C2×C22⋊C412yes—
289C23×C67C22×D411yescharacteristic
290C22×D67—21no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—21no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—21no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C67—22no—
298Q8×C67—22no—
299Q8×C67—22no—
300Q8×C67C4×D414yes—
301D4×C67—22no—
302D4×C67—22no—
303D4×C67—48no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—22no—
311C2×C4×C67—22no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—22no—
314C2×C4×C67—22no—
315C2×C4×C67—22no—
316C2×C4×C67—48no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—84no—
323C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—48no—
332C2×Dic67—21no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—21no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—21no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—22no—
339C2×Dic67—22no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—41no—
345C2×Dic67—41no—
346C2×Dic67—41no—
347C2×Dic67—41no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—22no—
356C4×D67—22no—
357C4×D67—48no—
358Dic134—22no—
359Dic134—22no—
360Dic134—48no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363C8×C67—22no—
364C8×C67—41no—
365C67⋊C8—41no—
366C67⋊C8—41no—
367C22×C67—22no—
368C22×C67—22no—
369C22×C67—22no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—41no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—42no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—81no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C67D4211yescharacteristic
383C22×C67#54611yescharacteristic
384C22×C67#57511yescharacteristic
385C22×C67#57511yescharacteristic
386C22×C67#57711yescharacteristic
387C22×C67#57811yescharacteristic
388C2×D67—22no—
389C2×D67—22no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—41no—
394C2×D67—41no—
395C4×C67—24no—
396C4×C67—22no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—81no—
399C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C67#51811yescharacteristic
401C4×C67D4211yescharacteristic
402C4×C67#54611yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—22no—
405Dic67—22no—
406Dic67—42no—
407Dic67—42no—
408Dic67—81no—
409Dic67—81no—
410#22429—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—42no—
412C2×C67—82no—
413C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C67#289611yescharacteristic
415C2×C67#289811yescharacteristic
416C2×C67#327511yescharacteristic
417C2×C67#327711yescharacteristic
418C2×C67#332611yescharacteristic
419C2×C67#332711yescharacteristic
420D67—42no—
421C2×#548—671no—
422C2×#436—671no—
423C2×#417D6711yescharacteristic, complemented
424C2×#419—671no—
425#2352—671no—
426#1983—671no—
427#1958—671no—
428#1895—671no—
429#1894—671no—
430#1875—671no—
431#1872—671no—
432#1805—671no—
433#1788—671no—
434#1787—671no—
435C4×#103—671no—
436C67#2242911yescharacteristic, complemented, Sylow
437C22×#41C2×D6711yescharacteristic
438C23×Q8—671no—
439C22×M16—671no—
440C22×M16C2×D6711yescharacteristic
441#548—678no—
442#548—1344no—
443C2×#124—671no—
444C2×#124—1341no—
445C2×C22⋊Q8—671no—
446C2×C22⋊Q8—1341no—
447C2×#121—671no—
448C2×#121—1341no—
449C2×C4×Q8—671no—
450C2×C4×D4—671no—
451C2×C4×D4—1341no—
452C2×#117—671no—
453C22×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
454#436—1344no—
455C2×C4⋊C8—671no—
456#419—1344no—
457#417—24no—
458C2×#103—671no—
459C2×#103—671no—
460C2×#103—671no—
461C2×#103—671no—
462C2×#103—671no—
463C2×#103—671no—
464C2×#103C2×D6711yescharacteristic
465C2×#103C2×D6711yescharacteristic
466C2×#102—671no—
467C2×#102—671no—
468C2×#102C2×D6711yescharacteristic
469C2×#102C2×D6711yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—671no—
471C2×C22⋊C8—671no—
472C2×C4×C8—671no—
473#388—1341no—
474#387—1341no—
475#386—1341no—
476#382—671no—
477#380—671no—
478#380—671no—
479C4×C4⋊C4—671no—
480C4×C22⋊C4—1341no—
481#340—671no—
482#340—671no—
483#340—671no—
484#340—671no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—41no—
490C2×#41C4×D6714yes—
491C22×Q8—2681no—
492C22×Q8—2681no—
493C22×Q8—674no—
494C22×Q8—671no—
495C22×Q8—1341no—
496C22×Q8—1342no—
497C22×Q8—1342no—
498C22×Q8—1342no—
499C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
500C22×D4—21no—
501C22×D4—671no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4C22×D6711yescharacteristic
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—671no—
507C23×C4—1341no—
508C23×C4C22×D6711yescharacteristic
509C2×M16—22no—
510C2×M16—22no—
511C2×M16—41no—
512C2×M16—2681no—
513C2×M16—1342no—
514C2×M16—1342no—
515C22×C8—671no—
516C22×C8—671no—
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C22×C8C22×D6711yescharacteristic
519#124—674no—
520#124—1342no—
521#124—1348no—
522C22⋊Q8—674no—
523C22⋊Q8—1348no—
524C22⋊Q8—1342no—
525#121—674no—
526#121—1342no—
527#121—1348no—
528C4×Q8—674no—
529C4×Q8—1342no—
530C4×D4—674no—
531C4×D4—674no—
532C4×D4—1348no—
533#117—2681no—
534#117—1342no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—41no—
538C2×C4⋊C4—671no—
539C2×C4⋊C4—671no—
540C2×C4⋊C4—671no—
541C2×C4⋊C4—671no—
542C2×C4⋊C4—1341no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
546C2×C22⋊C4—671no—
547C2×C22⋊C4—671no—
548C2×C22⋊C4—1341no—
549C2×C22⋊C4—1341no—
550C2×C22⋊C4—1341no—
551C2×C22⋊C4—1341no—
552C2×C22⋊C4—1341no—
553C2×C22⋊C4—1341no—
554C2×C22⋊C4—1341no—
555C2×C42—671no—
556C2×C42—1341no—
557C2×C42—1341no—
558C2×C42—1341no—
559C4⋊C8—1342no—
560#103—22no—
561#103—2681no—
562#103—2681no—
563#103—1342no—
564#103—1342no—
565#103—1342no—
566#103—1342no—
567#103C22⋊D6714yescomplemented
568#102—22no—
569#102—22no—
570#102—2681no—
571#102—2681no—
572C22⋊C8—1342no—
573C22⋊C8—1342no—
574C4×C8—1342no—
575#95—1341no—
576#95—1341no—
577#95—1341no—
578#95—1341no—
579#95—1341no—
580C24—21no—
581C24—671no—
582C24D4×D6711yescharacteristic
583#41—28no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—44no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—2682no—
591C2×Q8—2682no—
592C2×Q8—2684no—
593C2×Q8—2684no—
594C2×Q8—2684no—
595C2×Q8—672no—
596C2×Q8—1344no—
597C2×Q8—1348no—
598C2×Q8—1341no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1341no—
601C2×Q8—1341no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8C2×C4×D6712yes—
604C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
605C2×Q8#1176162812yes—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2681no—
617C2×D4—2681no—
618C2×D4—674no—
619C2×D4—1344no—
620C2×D4C2×C4×D6712yes—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—24no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—2682no—
635C22×C4—2682no—
636C22×C4—671no—
637C22×C4—671no—
638C22×C4—671no—
639C22×C4—672no—
640C22×C4—672no—
641C22×C4—1344no—
642C22×C4—1341no—
643C22×C4—1341no—
644C22×C4—1341no—
645C22×C4—1341no—
646C22×C4—1341no—
647C22×C4—1341no—
648C22×C4—1341no—
649C22×C4—1341no—
650C22×C4C2×C4×D6712yes—
651C22×C4D4×D6711yescharacteristic
652C22×C4D4×D6712yes—
653C22×C4C23×D6711yescharacteristic
654M16—44no—
655M16—2684no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—1341no—
662C2×C8—1341no—
663C2×C8—1341no—
664C2×C8—1341no—
665C2×C8—1341no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8C2×C22⋊D6712yes—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—42no—
672C4⋊C4—674no—
673C4⋊C4—672no—
674C4⋊C4—1344no—
675C4⋊C4—1341no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1344no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
682C22⋊C4—2682no—
683C22⋊C4—2682no—
684C22⋊C4—5361no—
685C22⋊C4—674no—
686C22⋊C4—674no—
687C22⋊C4—1344no—
688C22⋊C4—1344no—
689C22⋊C4—1344no—
690C22⋊C4—1344no—
691C42—2682no—
692C42—5361no—
693C42—672no—
694C42—672no—
695C42—1344no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—672no—
710C23—1341no—
711C23—1341no—
712C23—1341no—
713C23—1341no—
714C23—1341no—
715C23—1341no—
716C23C22⋊C4×D6712yes—
717C23C2×D4×D6711yescharacteristic
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—2688no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—1342no—
725Q8—1342no—
726Q8C4×C22⋊D6714yes—
727D4—22no—
728D4—22no—
729D4—48no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—2688no—
733D4—2684no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—84no—
751C2×C4—2688no—
752C2×C4—2681no—
753C2×C4—2681no—
754C2×C4—2681no—
755C2×C4—2681no—
756C2×C4—2681no—
757C2×C4—2681no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2681no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—672no—
763C2×C4—672no—
764C2×C4—672no—
765C2×C4—1342no—
766C2×C4—1342no—
767C2×C4—1341no—
768C2×C4—1341no—
769C2×C4—1341no—
770C2×C4—1341no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1342no—
776C2×C4—1342no—
777C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
778C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×#1176162811yescharacteristic
782C2×C4#1452408811yescharacteristic
783C2×C4#1452408811yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—1342no—
807C22—1342no—
808C22—1342no—
809C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
810C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
811C22#1686403611yescharacteristic
812C22#1686419211yescharacteristic
813C22#1686419511yescharacteristic
814C22#1686420611yescharacteristic
815C22#1686421211yescharacteristic
816C4—22no—
817C4—24no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—2682no—
821C4—2682no—
822C4—5361no—
823C4—5361no—
824C4—1342no—
825C4—1342no—
826C4—1342no—
827C4C2×C4×C22⋊D6711yescharacteristic
828C4#1686386911yescharacteristic
829C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
830C4#1686403611yescharacteristic
831C2—42no—
832C2—82no—
833C2—2682no—
834C2C22⋊C4×C22⋊D6711yescharacteristic
835C2#2256872511yescharacteristic
836C2#2256874011yescharacteristic
837C2#2257184011yescharacteristic
838C2#2257186011yescharacteristic
839C2#2257246311yescharacteristic
840C2#2257247811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC2×#417×C67C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864053C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterC2×#417D67
hypocenterC67#22429
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863472C2semidirect
3. C2×#16863403C2semidirect
4. #22563134C2semidirect
5. #22561140C2semidirect
6. #22561019C2semidirect
7. #22560644C2semidirect
8. #22560642C2semidirect
9. #22560528C2semidirect
10. #22560516C2semidirect
11. #22560222C2semidirect
12. #22560149C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C2×#417×C67C2semidirect
19. #16864053C4semidirect
71. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
83. #14524030C2×C4semidirect
89. #14524014C2×C4semidirect
91. Q8×Dic67C2×C4semidirect
156. #103×C67D4semidirect
423. C2×#417D67semidirect
436. C67#22429semidirect
567. #103C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640532
C2×#168634722
C2×#168634032
#225631342
#225611402
#225610192
#225606442
#225606422
#225605282
#225605162
#225602222
#225601492
#225601422
#103×Dic672
C2×#417×C672
#2242967