Finite Group Databasebeta

← #30871465

Subgroups — #30871465

Order 17152.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16863405C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863403C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563153C211yesmaximal, characteristic
6#22561130C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561009C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560518C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1787C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D67—24no—
20Q8×C22⋊D67C418yescomplemented
21C2×#14524041—21no—
22C2×#14524041C2211yescharacteristic
23C2×#14524022—21no—
24C2×#14524022C2211yescharacteristic
25C2×#14524019—21no—
26C2×#14524019C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×#14524002C2211yescharacteristic
31C2×#14524001C2211yescharacteristic
32#16863471—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34#16863405—24no—
35#16863403—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523967C2211yescharacteristic
40C2×#14523967C2211yescharacteristic
41C2×#14523967C2211yescharacteristic
42C2×#14523966C2211yescharacteristic
43C2×#14523966C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863290—21no—
48#16863285—21no—
49#16863265C2211yescharacteristic
50#16863253C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
52#16863247—21no—
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61C2×#103×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134C2311yescharacteristic
66C2×Q8×D67—22no—
67C2×Q8×D67—22no—
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—41no—
70C2×Q8×D67—41no—
71C2×Q8×D67C2×C414yes—
72C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
73C22×C4×D67—21no—
74C22×C4×D67C2311yescharacteristic
75C2×#11761612—22no—
76C2×#11761612—22no—
77C2×#11761612—41no—
78C2×#11761611—22no—
79C2×#11761611—22no—
80C2×#11761611—41no—
81C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
83#14524041—28no—
84#14524041—22no—
85#14524041C2×C414yes—
86#14524022—28no—
87#14524022—22no—
88#14524022C2×C414yes—
89#14524019—22no—
90#14524019—28no—
91#14524019C2×C414yes—
92Q8×Dic67—22no—
93Q8×Dic67C2×C414yes—
94C4×C22⋊D67—28no—
95C4×C22⋊D67C2×C414yes—
96C4×C22⋊D67D414yes—
97#14524002—22no—
98#14524002—41no—
99#14524001—22no—
100#14524001—41no—
101C2×C4⋊Dic67—21no—
102C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
105C2×Dic67⋊C4—21no—
106C2×Dic67⋊C4—21no—
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×Dic67⋊C4—21no—
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
124Dic67⋊C8—22no—
125#14523968—22no—
126#14523968—41no—
127#14523967—22no—
128#14523967—22no—
129#14523967—22no—
130#14523967D414yescomplemented
131#14523966—22no—
132#14523966—41no—
133(C2×D67)⋊C8—22no—
134C8×Dic67—22no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95—21no—
137C22×Q8×C67—22no—
138C22×Q8×C67—21no—
139C22×Q8×C67—22no—
140C22×Q8×C67—22no—
141C22×Q8×C67—41no—
142C22×Q8×C67—41no—
143C22×Q8×C67C2×C414yes—
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
146C23×C4×C67—21no—
147C23×C4×C67C2311yescharacteristic
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153#103×C67—22no—
154#103×C67—22no—
155#103×C67—41no—
156#103×C67—41no—
157C22⋊C8×C67—22no—
158#95×C67—21no—
159C23×D67C2×D411yescharacteristic
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—24no—
166C2×Dic134—42no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134C22×C412yes—
169Q8×D67—28no—
170Q8×D67—44no—
171Q8×D67—44no—
172Q8×D67—44no—
173C2×C22⋊D67—22no—
174C2×C22⋊D67—22no—
175C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
176C22×Dic67—21no—
177C22×Dic67—21no—
178C22×Dic67—21no—
179C22×Dic67—21no—
180C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D67—21no—
184C2×C4×D67—21no—
185C2×C4×D67—21no—
186C2×C4×D67—21no—
187C2×C4×D67—24no—
188C2×C4×D67—42no—
189C2×C4×D67—42no—
190C2×C4×D67C22×C412yes—
191C2×C4×D67C2×D412yes—
192#11761612—44no—
193#11761611—44no—
194C2×C67⋊C8—21no—
195C2×C67⋊C8—21no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic67—21no—
201C4⋊Dic67—21no—
202C4⋊Dic67—24no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C22×C412yes—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207Dic67⋊C4—24no—
208Dic67⋊C4—24no—
209Dic67⋊C4—24no—
210Dic67⋊C4—24no—
211Dic67⋊C4—42no—
212Dic67⋊C4—81no—
213Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
214C22⋊Dic67—24no—
215C22⋊Dic67—42no—
216C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
217(C2×D67)⋊C4—24no—
218(C2×D67)⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—81no—
220(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
221C4×Dic67—24no—
222C4×Dic67—42no—
223C4×Dic67—42no—
224C4×Dic67—42no—
225C4×Dic67C22×C412yes—
226C4×Dic67C2×D412yes—
227C24×C67C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C67—24no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—28no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—42no—
239C2×Q8×C67—42no—
240C2×Q8×C67—44no—
241C2×Q8×C67—44no—
242C2×Q8×C67—44no—
243C2×Q8×C67C22×C412yes—
244C2×Q8×C67C22×C412yes—
245C2×Q8×C67C2×D412yes—
246C2×Q8×C67#4112yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—24no—
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—42no—
257C22×C4×C67—42no—
258C22×C4×C67C22×C412yes—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67C2411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—81no—
273C23×C67—21no—
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C23×C67—21no—
279C23×C67C2×C22⋊C412yes—
280C23×C67C22×D411yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67C2×C22⋊C412yes—
288Q8×C67—22no—
289Q8×C67—22no—
290Q8×C67—22no—
291Q8×C67—22no—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—48no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296Q8×C67C4×D414yes—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—22no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—22no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—48no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
317C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D67—28no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—22no—
330C2×Dic67—22no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—41no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
341C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic67#13712yes—
344C2×Dic67#13712yes—
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—48no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—48no—
353Dic134—41no—
354Dic134—41no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—22no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67#54611yescharacteristic
369C22×C67C2×#13711yescharacteristic
370C22×C67C2×#13711yescharacteristic
371C22×C67#57711yescharacteristic
372C22×C67#57811yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C4×C67—24no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—42no—
383C4×C67—81no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
386C4×C67#51811yescharacteristic
387C4×C67D4211yescharacteristic
388C4×C67#54611yescharacteristic
389Dic67—22no—
390Dic67—22no—
391Dic67—42no—
392Dic67—42no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395Dic67#41914yescomplemented
396#22430—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—42no—
398C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C67C2×#41911yescharacteristic
400C2×C67#289811yescharacteristic
401C2×C67#327611yescharacteristic
402C2×C67#327811yescharacteristic
403C2×C67#332811yescharacteristic
404C2×C67#332911yescharacteristic
405D67—42no—
406C2×D4×Q8—671no—
407C2×#436—671no—
408C2×#419—671no—
409C2×#419—671no—
410#2354—671no—
411#1981—671no—
412#1956—671no—
413#1894—671no—
414#1894—671no—
415#1873—671no—
416#1873—671no—
417#1803—671no—
418#1787—671no—
419#1787D6711yescharacteristic, complemented
420C4×#103—671no—
421C67#2243011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C23×Q8—671no—
423C23×Q8C2×D6711yescharacteristic
424C22×M16—671no—
425C22×M16—671no—
426D4×Q8—678no—
427D4×Q8—1344no—
428C2×C4⋊Q8—671no—
429C2×C4⋊Q8—1341no—
430C2×C22⋊Q8—671no—
431C2×C22⋊Q8—671no—
432C2×C22⋊Q8—1341no—
433C2×C22⋊Q8—1341no—
434C2×C4×Q8—671no—
435C2×C4×D4—671no—
436C2×C4×D4—1341no—
437C2×#117—671no—
438C2×#117—671no—
439#436—1344no—
440C2×C4⋊C8—671no—
441#419—1344no—
442#419—1344no—
443C2×#103—671no—
444C2×#103—671no—
445C2×#103—671no—
446C2×#103—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103C2×D6711yescharacteristic
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#103C2×D6711yescharacteristic
454C2×#103C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
457C2×C4×C8—671no—
458#390—1341no—
459#388—1341no—
460#388—1341no—
461#384—671no—
462#380—671no—
463#380C2×D6711yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—671no—
465C4×C4⋊C4—1341no—
466#340—671no—
467#340—671no—
468#340—671no—
469#340—671no—
470C22×Q8—21no—
471C22×Q8—22no—
472C22×Q8—22no—
473C22×Q8—22no—
474C22×Q8—41no—
475C22×Q8—41no—
476C22×Q8—2681no—
477C22×Q8—2681no—
478C22×Q8—674no—
479C22×Q8—671no—
480C22×Q8—1341no—
481C22×Q8—1342no—
482C22×Q8—1342no—
483C22×Q8—1342no—
484C22×Q8C4×D6714yes—
485C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
486C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
487C22×D4—671no—
488C23×C4—21no—
489C23×C4—671no—
490C23×C4—1341no—
491C23×C4C22×D6711yescharacteristic
492C2×M16—2681no—
493C2×M16—2681no—
494C2×M16—1342no—
495C2×M16—1342no—
496C2×M16—1342no—
497C2×M16—1342no—
498C22×C8—671no—
499C22×C8—671no—
500C22×C8C22×D6711yescharacteristic
501C22×C8C22×D6711yescharacteristic
502C4⋊Q8—674no—
503C4⋊Q8—1342no—
504C4⋊Q8—1348no—
505C22⋊Q8—674no—
506C22⋊Q8—674no—
507C22⋊Q8—1348no—
508C22⋊Q8—1348no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C4×Q8—674no—
512C4×Q8—1342no—
513C4×D4—674no—
514C4×D4—674no—
515C4×D4—1348no—
516#117—2681no—
517#117—2681no—
518#117—1342no—
519#117—1342no—
520C2×C4⋊C4—671no—
521C2×C4⋊C4—671no—
522C2×C4⋊C4—671no—
523C2×C4⋊C4—671no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C4⋊C4—1341no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—671no—
535C2×C22⋊C4—671no—
536C2×C22⋊C4—1341no—
537C2×C22⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543C2×C42—1341no—
544C2×C42—1341no—
545C2×C42—1341no—
546C4⋊C8—1342no—
547#103—22no—
548#103—22no—
549#103—41no—
550#103—41no—
551#103—2681no—
552#103—2681no—
553#103—674no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558#103—1342no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—1342no—
561C4×C8—1342no—
562#95—21no—
563#95—1341no—
564#95—1341no—
565C24—671no—
566C24D4×D6711yescharacteristic
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—42no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—44no—
580C2×Q8—44no—
581C2×Q8—44no—
582C2×Q8—2682no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2684no—
585C2×Q8—2684no—
586C2×Q8—2684no—
587C2×Q8—672no—
588C2×Q8—1344no—
589C2×Q8—1348no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8C2×C4×D6712yes—
596C2×Q8C2×C4×D6712yes—
597C2×Q8D4×D6712yes—
598C2×Q8#1176162712yes—
599C2×D4—674no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—671no—
616C22×C4—671no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—672no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—1344no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4C2×C4×D6712yes—
630C22×C4D4×D6711yescharacteristic
631C22×C4D4×D6712yes—
632C22×C4C23×D6711yescharacteristic
633M16—2684no—
634M16—2684no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—672no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—2682no—
652C4⋊C4—5361no—
653C4⋊C4—674no—
654C4⋊C4—672no—
655C4⋊C4—672no—
656C4⋊C4—1344no—
657C4⋊C4—1344no—
658C4⋊C4—1344no—
659C4⋊C4—1344no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1344no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—674no—
670C22⋊C4—674no—
671C22⋊C4—1344no—
672C22⋊C4—1344no—
673C42—2682no—
674C42—2682no—
675C42—2682no—
676C42—672no—
677C42—672no—
678C42—1344no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—672no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688C23—1341no—
689C23—1341no—
690C23—1341no—
691C23—1341no—
692C23C22⋊C4×D6712yes—
693C23C2×D4×D6711yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—22no—
698Q8—22no—
699Q8—48no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—2688no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—1342no—
706Q8—1342no—
707Q8(C22⋊D67)⋊C414yes—
708D4—1348no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—48no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2688no—
729C2×C4—2681no—
730C2×C4—2681no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—672no—
739C2×C4—672no—
740C2×C4—672no—
741C2×C4—672no—
742C2×C4—672no—
743C2×C4—1342no—
744C2×C4—1342no—
745C2×C4—1342no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
755C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
759C2×C4#1452408811yescharacteristic
760C2×C4#1452408811yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—2681no—
764C8—1342no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—1342no—
777C22—1342no—
778C22—1342no—
779C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
780C22#1686402811yescharacteristic
781C22#1686403311yescharacteristic
782C22#137×D6711yescharacteristic
783C22#137×D6711yescharacteristic
784C22#1686420211yescharacteristic
785C22#1686420911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—24no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2682no—
792C4—2682no—
793C4—2682no—
794C4—5361no—
795C4—674no—
796C4—1342no—
797C4—1342no—
798C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
799C4#1686386911yescharacteristic
800C4#1686402811yescharacteristic
801C4#1686403311yescharacteristic
802C2—42no—
803C2—2682no—
804C2#2256302511yescharacteristic
805C2#419×D6711yescharacteristic
806C2#2256873711yescharacteristic
807C2#2257184811yescharacteristic
808C2#2257187311yescharacteristic
809C2#2257248511yescharacteristic
810C2#2257249611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1787C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D67D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1787D67
hypocenterC67#22430
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1787

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16863405C2semidirect
4. C2×#16863403C2semidirect
6. #22561130C2semidirect
7. #22561009C2semidirect
8. #22560640C2semidirect
9. #22560639C2semidirect
10. #22560519C2semidirect
11. #22560518C2semidirect
12. #22560212C2semidirect
13. #22560142C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#1787C2semidirect
20. Q8×C22⋊D67C4semidirect
130. #14523967D4semidirect
395. Dic67#419semidirect
419. #1787D67semidirect
421. C67#22430semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D672
C2×#168634712
C2×#168634052
C2×#168634032
#225631532
#225611302
#225610092
#225606402
#225606392
#225605192
#225605182
#225602122
#225601422
#103×Dic672
C67×#17872
#2243067