Finite Group Databasebeta

← #30871487

Subgroups — #30871487

Order 17152.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864065C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560644C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560524C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560523C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560212C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19#16864065—24no—
20#16864065C418yescomplemented
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524017—21no—
24C2×#14524017C2211yescharacteristic
25C2×#14524014—21no—
26C2×#14524014C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D67—21no—
29C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
31C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
33#16863471—24no—
34C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
35#16863397—24no—
36#16863396—24no—
37C2×#14523967C2211yescharacteristic
38C2×#14523967C2211yescharacteristic
39C2×#14523965C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523964C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523963C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
47#16863293—21no—
48#16863270—21no—
49#16863268—21no—
50#16863265C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
53#16863159C2211yescharacteristic
54#16863159C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×#41×C67C2211yescharacteristic
58C2×#103×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×#102×C67C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
63#380×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629C2×C414yescomplemented
70C22×D268—21no—
71C22×D268C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D67—21no—
73C22×C22⋊D67—21no—
74C22×C22⋊D67—21no—
75C22×C22⋊D67—21no—
76C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
77C23×Dic67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79C22×C4×D67—21no—
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761612—22no—
82C2×#11761612—22no—
83C2×#11761612—41no—
84C2×#11761611—22no—
85C2×#11761611—22no—
86C2×#11761611—41no—
87C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
89#14524039—28no—
90#14524039—22no—
91#14524039C2×C414yescomplemented
92#14524017—28no—
93#14524017—22no—
94#14524017C2×C414yescomplemented
95#14524014—22no—
96#14524014—28no—
97#14524014C2×C414yescomplemented
98Q8×Dic67—22no—
99Q8×Dic67C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D67—28no—
101C4×C22⋊D67C2×C414yes—
102C4×C22⋊D67D414yes—
103(C22⋊D67)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67—22no—
106C2×C4⋊Dic67—21no—
107C2×C4⋊Dic67—41no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
115C4⋊C4×D67—22no—
116C4⋊C4×D67—41no—
117C2×C22⋊Dic67—21no—
118C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic67—21no—
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
125Dic67⋊C8—22no—
126#14523967—22no—
127#14523967D414yescomplemented
128#14523965—22no—
129#14523965—41no—
130#14523964—22no—
131#14523964—22no—
132#14523963—22no—
133#14523963—41no—
134(C2×D67)⋊C8—22no—
135C8×Dic67—22no—
136C67⋊#95—21no—
137C67⋊#95—21no—
138C2×#41×C67—22no—
139C2×#41×C67—22no—
140C2×#41×C67—22no—
141C2×#41×C67—41no—
142C2×#41×C67—41no—
143C2×#41×C67C2×C414yescomplemented
144C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67—21no—
146C22×D4×C67C2311yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148C23×C4×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150C22×C8×C67C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C67—21no—
154#103×C67—22no—
155#103×C67—22no—
156#102×C67—41no—
157#102×C67—41no—
158C22⋊C8×C67—22no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162#11761629—28no—
163#11761629—44no—
164#11761629—44no—
165#11761629—44no—
166C2×D268—21no—
167C2×D268—21no—
168C2×D268—21no—
169C2×D268—21no—
170C2×D268—24no—
171C2×D268—21no—
172C2×D268—42no—
173C2×D268—42no—
174C2×D268C22×C412yes—
175C2×C22⋊D67—24no—
176C2×C22⋊D67—24no—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—22no—
180C2×C22⋊D67—22no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—81no—
184C2×C22⋊D67—81no—
185C2×C22⋊D67—81no—
186C2×C22⋊D67—81no—
187C2×C22⋊D67—81no—
188C2×C22⋊D67—81no—
189C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
190C22×Dic67—21no—
191C22×Dic67—21no—
192C22×Dic67—21no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67—81no—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—24no—
204C2×C4×D67—42no—
205C2×C4×D67—42no—
206C2×C4×D67—42no—
207C2×C4×D67—42no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67C22×C412yes—
210C2×C4×D67C2×D412yes—
211#11761612—44no—
212#11761611—44no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8C2×D412yes—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—24no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—42no—
225C4⋊Dic67C22×C412yes—
226C4⋊Dic67C2×D412yes—
227Dic67⋊C4—42no—
228Dic67⋊C4—42no—
229Dic67⋊C4—81no—
230Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
231C22⋊Dic67—24no—
232C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
233(C2×D67)⋊C4—24no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
236C4×Dic67—24no—
237C4×Dic67—42no—
238C4×Dic67C22×C412yes—
239C4×Dic67C2×D412yes—
240C24×C67—21no—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242#41×C67—28no—
243#41×C67—44no—
244#41×C67—44no—
245#41×C67—44no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C22×C412yes—
250C2×Q8×C67C2×D412yes—
251C2×Q8×C67#4112yes—
252C2×D4×C67—24no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—42no—
259C2×D4×C67—42no—
260C2×D4×C67C22×C412yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—24no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—42no—
270C22×C4×C67—42no—
271C22×C4×C67C22×C412yes—
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D412yes—
274C22×C4×C67C2411yescharacteristic
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67C2×C22⋊C412yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67C2×C22⋊C412yes—
315Q8×C67—22no—
316Q8×C67—22no—
317Q8×C67—22no—
318Q8×C67C4×D414yescomplemented
319D4×C67—22no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—48no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—21no—
328C2×C4×C67—22no—
329C2×C4×C67—22no—
330C2×C4×C67—22no—
331C2×C4×C67—22no—
332C2×C4×C67—22no—
333C2×C4×C67—48no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67—41no—
336C2×C4×C67—41no—
337C2×C4×C67—41no—
338C2×C4×C67—41no—
339C2×C4×C67—41no—
340C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
341C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
342C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D67—28no—
348C22⋊D67—48no—
349C22⋊D67—84no—
350C22⋊D67—84no—
351C22⋊D67—84no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—21no—
355C2×Dic67—21no—
356C2×Dic67—22no—
357C2×Dic67—22no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—41no—
362C2×Dic67—41no—
363C2×Dic67—41no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—84no—
366C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
367C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
368C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
369C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
370C2×Dic67#13712yes—
371D268—22no—
372D268—22no—
373D268—48no—
374D268—41no—
375D268—41no—
376C4×D67—22no—
377C4×D67—22no—
378C4×D67—22no—
379C4×D67—22no—
380C4×D67—48no—
381C4×D67—84no—
382C8×C67—41no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—22no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C67D4211yescharacteristic
402C22×C67#54611yescharacteristic
403C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C67C2×#13711yescharacteristic
405C22×C67#57611yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—24no—
422C4×C67—22no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C67#51811yescharacteristic
427C4×C67D4211yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429Dic67—22no—
430Dic67—22no—
431Dic67—42no—
432Dic67—42no—
433Dic67—81no—
434Dic67#41714yescomplemented
435#22432—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—42no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C67C2×#41711yescharacteristic
440C2×C67#289711yescharacteristic
441C2×C67#327411yescharacteristic
442C2×C67#327811yescharacteristic
443C2×C67#333211yescharacteristic
444C2×C67#333311yescharacteristic
445D67—42no—
446D67—82no—
447C2×#550—671no—
448C2×#436—671no—
449C2×#417—671no—
450C2×#417—671no—
451D4×C4⋊C4—671no—
452#1982—671no—
453#1957—671no—
454#1895—671no—
455#1895—671no—
456#1874—671no—
457#1874—671no—
458#1803—671no—
459#1788—671no—
460#1788D6711yescharacteristic, complemented
461C4×#103—671no—
462C67#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×#41C2×D6711yescharacteristic
465C22×M16—671no—
466C22×M16—671no—
467#550—678no—
468#550—1344no—
469C2×#127—671no—
470C2×#127—1341no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—671no—
473C2×#121—1341no—
474C2×#121—1341no—
475C2×C4×Q8—671no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×C4×D4—1341no—
479C22×C4⋊C4—671no—
480C22×C4⋊C4—671no—
481#436—1344no—
482C2×C4⋊C8—671no—
483#417—1344no—
484#417—1344no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103C2×D6711yescharacteristic
488C2×#103C2×D6711yescharacteristic
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102C2×D6711yescharacteristic
496C2×#102C2×D6711yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
499C2×C4×C8—671no—
500#389—1341no—
501#385—1341no—
502#385—1341no—
503#384—671no—
504#380—671no—
505#380C2×D6711yescharacteristic
506C4×C4⋊C4—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509#340—671no—
510#340—671no—
511C2×#41—22no—
512C2×#41—22no—
513C2×#41—22no—
514C2×#41—41no—
515C2×#41—41no—
516C2×#41—2681no—
517C2×#41—2681no—
518C2×#41—674no—
519C2×#41—1342no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41C4×D6714yescomplemented
523C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4—671no—
526C22×D4—671no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533C23×C4—21no—
534C23×C4—671no—
535C23×C4—1341no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16—2681no—
540C2×M16—2681no—
541C2×M16—1342no—
542C2×M16—1342no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1342no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549#127—674no—
550#127—1342no—
551#127—1348no—
552#121—674no—
553#121—674no—
554#121—1348no—
555#121—1348no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558C4×Q8—674no—
559C4×Q8—1342no—
560C4×D4—2684no—
561C4×D4—674no—
562C4×D4—674no—
563C4×D4—1348no—
564C2×C4⋊C4—2681no—
565C2×C4⋊C4—2681no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—671no—
570C2×C4⋊C4—1342no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1342no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4—1341no—
577C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—671no—
581C2×C22⋊C4—671no—
582C2×C22⋊C4—1341no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—1341no—
587C2×C42—1341no—
588C4⋊C8—1342no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—674no—
592#103—1342no—
593#102—41no—
594#102—41no—
595#102—2681no—
596#102—2681no—
597#102—1342no—
598#102—1342no—
599#102—1342no—
600#102—1342no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1342no—
603C4×C8—1342no—
604#95—21no—
605#95—1341no—
606#95—1341no—
607C24—21no—
608C24—671no—
609C24—1341no—
610C24D4×D6711yescharacteristic
611#41—28no—
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—44no—
615#41—2684no—
616#41—2684no—
617#41—2684no—
618#41—1348no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8C2×C4×D6712yes—
623C2×Q8D4×D6712yes—
624C2×Q8#1176162712yes—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—5361no—
638C2×D4—5361no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—674no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1344no—
651C2×D4—1344no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4C2×C4×D6712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—24no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—2682no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—672no—
680C22×C4—672no—
681C22×C4—1344no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4C2×C4×D6712yes—
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4D4×D6712yes—
692C22×C4C23×D6711yescharacteristic
693M16—2684no—
694M16—2684no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—672no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8—1341no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—2682no—
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—5361no—
715C4⋊C4—674no—
716C4⋊C4—672no—
717C4⋊C4—672no—
718C4⋊C4—1344no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—2682no—
725C22⋊C4—674no—
726C22⋊C4—674no—
727C22⋊C4—1344no—
728C22⋊C4—1344no—
729C42—2682no—
730C42—672no—
731C42—672no—
732C42—1344no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—672no—
753C23—1342no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23C22⋊C4×D6712yes—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8(C22⋊D67)⋊C414yescomplemented
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—48no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—2688no—
772D4—2688no—
773D4—2681no—
774D4—2681no—
775D4—5364no—
776D4—5364no—
777D4—5364no—
778D4—1348no—
779D4—1342no—
780D4—1342no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—48no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—2688no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2681no—
803C2×C4—2681no—
804C2×C4—2681no—
805C2×C4—5364no—
806C2×C4—5364no—
807C2×C4—672no—
808C2×C4—672no—
809C2×C4—672no—
810C2×C4—672no—
811C2×C4—672no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1342no—
814C2×C4—1341no—
815C2×C4—1341no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
823C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
827C2×C4#1452408811yescharacteristic
828C2×C4#1452408811yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2681no—
832C8—1342no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—1342no—
859C22—1342no—
860C22—1342no—
861C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
862C22#1686402811yescharacteristic
863C22#1686403311yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
865C22#137×D6711yescharacteristic
866C22#1686419811yescharacteristic
867C22#1686420311yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—24no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2682no—
873C4—2682no—
874C4—5361no—
875C4—674no—
876C4—1342no—
877C4—1342no—
878C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
879C4#1686386911yescharacteristic
880C4#1686402811yescharacteristic
881C4#1686403311yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—2682no—
885C2—5362no—
886C2#2256302511yescharacteristic
887C2#417×D6711yescharacteristic
888C2#2256873111yescharacteristic
889C2#2257182211yescharacteristic
890C2#2257186811yescharacteristic
891C2#2257252911yescharacteristic
892C2#2257254011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1788C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864065C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1788D67
hypocenterC67#22432
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863471C2semidirect
3. C2×#16863397C2semidirect
4. C2×#16863396C2semidirect
5. #22563105C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561013C2semidirect
8. #22560645C2semidirect
9. #22560644C2semidirect
10. #22560524C2semidirect
11. #22560523C2semidirect
12. #22560212C2semidirect
13. #22560148C2semidirect
14. #103×Dic67C2semidirect
15. C67×#1788C2semidirect
20. #16864065C4semidirect
69. C2×#11761629C2×C4semidirect
91. #14524039C2×C4semidirect
94. #14524017C2×C4semidirect
97. #14524014C2×C4semidirect
99. Q8×Dic67C2×C4semidirect
127. #14523967D4semidirect
143. C2×#41×C67C2×C4semidirect
318. Q8×C67C4×D4semidirect
434. Dic67#417semidirect
460. #1788D67semidirect
462. C67#22432semidirect
522. C2×#41C4×D67semidirect
765. Q8(C22⋊D67)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640652
C2×#168634712
C2×#168633972
C2×#168633962
#225631052
#225611342
#225610132
#225606452
#225606442
#225605242
#225605232
#225602122
#225601482
#103×Dic672
C67×#17882
#2243267