Finite Group Databasebeta

← #30871489

Subgroups — #30871489

Order 17152.

1582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864064C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863472C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16863394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560147C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560028C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C22×#11761611C2211yescharacteristic
19#16864064—24no—
20#16864064C418yescomplemented
21C2×#14524039—21no—
22C2×#14524039C2211yescharacteristic
23C2×#14524018C2211yescharacteristic
24C2×#14524016—21no—
25C2×#14524015—21no—
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
29C2×(C22⋊D67)⋊C4—21no—
30C22×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D67C2211yescharacteristic
32#16863472—24no—
33C2×Dic67⋊C8C2211yescharacteristic
34#16863398—24no—
35#16863394—24no—
36C2×#14523968C2211yescharacteristic
37C2×#14523968C2211yescharacteristic
38C2×#14523966C2211yescharacteristic
39C2×#14523966C2211yescharacteristic
40C2×#14523965C2211yescharacteristic
41C2×#14523965C2211yescharacteristic
42C2×#14523964C2211yescharacteristic
43C2×#14523964C2211yescharacteristic
44C2×#14523963C2211yescharacteristic
45C2×#14523963C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
49#16863293—21no—
50#16863270—21no—
51#16863268—21no—
52#16863265C2211yescharacteristic
53#16863253C2211yescharacteristic
54C4⋊C4×Dic67C2211yescharacteristic
55#16863158C2211yescharacteristic
56#16863158C2211yescharacteristic
57C22×M16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#121×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#380×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#340×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761628—22no—
65C2×#11761628—22no—
66C2×#11761628—22no—
67C2×#11761628—41no—
68C2×#11761628—41no—
69C2×#11761628C2×C414yescomplemented
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627C2×C414yescomplemented
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
84C23×Dic67—21no—
85C23×Dic67—21no—
86C22×C4×D67—21no—
87C22×C4×D67—21no—
88C22×C4×D67C2311yescharacteristic
89C2×#11761611—22no—
90C2×#11761611—22no—
91C2×#11761611—41no—
92C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94#14524039—28no—
95#14524039—22no—
96#14524039C2×C414yescomplemented
97#14524018—22no—
98#14524018C2×C414yescomplemented
99#14524016—28no—
100#14524015—28no—
101#14524008—22no—
102#14524008C2×C414yescomplemented
103C4×C22⋊D67C2×C414yes—
104C4×C22⋊D67D414yes—
105(C22⋊D67)⋊C4—28no—
106(C22⋊D67)⋊C4—44no—
107C2×C4⋊Dic67—22no—
108C2×C4⋊Dic67—21no—
109C2×C4⋊Dic67—41no—
110C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
112C2×Dic67⋊C4—21no—
113C2×Dic67⋊C4—21no—
114C2×Dic67⋊C4—21no—
115C2×Dic67⋊C4—21no—
116C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
117C4⋊C4×D67—22no—
118C4⋊C4×D67—41no—
119C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
120C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic67—21no—
124C2×C4×Dic67—21no—
125C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
126Dic67⋊C8—22no—
127#14523968—22no—
128#14523968D414yescomplemented
129#14523966—22no—
130#14523966—22no—
131#14523965—22no—
132#14523965—22no—
133#14523964—22no—
134#14523964—41no—
135#14523963—41no—
136#14523963—41no—
137C22⋊(C67⋊C8)—22no—
138(C2×D67)⋊C8—22no—
139C8×Dic67—22no—
140C67⋊#95—21no—
141C67⋊#95—21no—
142C22×D4×C67—21no—
143C22×D4×C67C2311yescharacteristic
144C23×C4×C67C2311yescharacteristic
145C2×M16×C67—22no—
146C2×M16×C67—22no—
147C2×M16×C67—41no—
148C22×C8×C67C2311yescharacteristic
149C22×C8×C67C2311yescharacteristic
150#121×C67—22no—
151#121×C67C2×C414yescomplemented
152C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C67—21no—
156C2×C22⋊C4×C67—21no—
157#102×C67—22no—
158#102×C67—41no—
159#95×C67—21no—
160C23×D67—21no—
161C23×D67C2×D411yescharacteristic
162#11761628—28no—
163#11761628—44no—
164#11761628—44no—
165#11761628—44no—
166#11761627—28no—
167#11761627—44no—
168#11761627—44no—
169#11761627—44no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134C22×C412yes—
174C2×Dic134C2×D412yes—
175C2×Dic134#4112yes—
176C2×D268—21no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×D268—24no—
182C2×D268—81no—
183C2×D268—81no—
184C2×D268C22×C412yes—
185C2×C22⋊D67—24no—
186C2×C22⋊D67—24no—
187C2×C22⋊D67—24no—
188C2×C22⋊D67—24no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—42no—
192C2×C22⋊D67—42no—
193C2×C22⋊D67—42no—
194C2×C22⋊D67—42no—
195C2×C22⋊D67—42no—
196C2×C22⋊D67—42no—
197C2×C22⋊D67—81no—
198C2×C22⋊D67—81no—
199C2×C22⋊D67C22⋊C414yes—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—21no—
202C22×Dic67—24no—
203C22×Dic67—21no—
204C22×Dic67—42no—
205C22×Dic67—42no—
206C22×Dic67—42no—
207C22×Dic67—42no—
208C22×Dic67—81no—
209C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—24no—
217C2×C4×D67—42no—
218C2×C4×D67—42no—
219C2×C4×D67—42no—
220C2×C4×D67—42no—
221C2×C4×D67—81no—
222C2×C4×D67C22×C412yes—
223C2×C4×D67C2×D412yes—
224#11761611—44no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—42no—
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—24no—
237Dic67⋊C4—42no—
238Dic67⋊C4—42no—
239Dic67⋊C4—81no—
240Dic67⋊C4C22⋊C414yes—
241C22⋊Dic67C22⋊C414yes—
242(C2×D67)⋊C4—24no—
243(C2×D67)⋊C4—42no—
244(C2×D67)⋊C4C22⋊C414yes—
245C4×Dic67—24no—
246C4×Dic67—42no—
247C4×Dic67C22×C412yes—
248C4×Dic67C2×D412yes—
249C24×C67—21no—
250C24×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—24no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67—81no—
259C2×D4×C67C22×C412yes—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67C22×C412yes—
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D412yes—
270C22×C4×C67C2411yescharacteristic
271M16×C67—44no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67C2×D412yes—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67C22×C412yes—
284C22⋊C4×C67—24no—
285C22⋊C4×C67—42no—
286C23×C67—21no—
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—21no—
290C23×C67—21no—
291C23×C67—21no—
292C23×C67—22no—
293C23×C67—41no—
294C23×C67—41no—
295C23×C67—41no—
296C23×C67—41no—
297C23×C67—41no—
298C23×C67—41no—
299C23×C67C2×C22⋊C412yes—
300C23×C67C22×D411yescharacteristic
301C22×D67—21no—
302C22×D67—21no—
303C22×D67—21no—
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—21no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—41no—
309C22×D67—41no—
310C22×D67—41no—
311C22×D67—41no—
312C22×D67—41no—
313C22×D67—41no—
314C22×D67C2×C22⋊C412yes—
315D4×C67—22no—
316D4×C67—22no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—84no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—22no—
323C2×C4×C67—22no—
324C2×C4×C67—22no—
325C2×C4×C67—22no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—41no—
332C2×C4×C67—41no—
333C2×C4×C67—41no—
334C2×C4×C67—41no—
335C2×C4×C67C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
337C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C22⋊D67—28no—
343C22⋊D67—48no—
344C22⋊D67—48no—
345C22⋊D67—48no—
346C22⋊D67—84no—
347C2×Dic67—22no—
348C2×Dic67—21no—
349C2×Dic67—22no—
350C2×Dic67—21no—
351C2×Dic67—22no—
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—48no—
356C2×Dic67—41no—
357C2×Dic67—41no—
358C2×Dic67—41no—
359C2×Dic67—41no—
360C2×Dic67—41no—
361C2×Dic67—84no—
362C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic67C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic67AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C2×Dic67#13712yes—
367D268—22no—
368D268—22no—
369D268—41no—
370D268—41no—
371D268—84no—
372C4×D67—22no—
373C4×D67—22no—
374C4×D67—22no—
375C4×D67—22no—
376C4×D67—48no—
377C4×D67—84no—
378Dic134—22no—
379Dic134—22no—
380Dic134—22no—
381Dic134C4×D414yescomplemented
382C8×C67—22no—
383C8×C67—41no—
384C67⋊C8—41no—
385C67⋊C8—41no—
386C22×C67—22no—
387C22×C67—22no—
388C22×C67—22no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—42no—
394C22×C67—42no—
395C22×C67—42no—
396C22×C67—81no—
397C22×C67—81no—
398C22×C67—81no—
399C22×C67—81no—
400C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
401C22×C67D4211yescharacteristic
402C22×C67#54611yescharacteristic
403C22×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
404C22×C67C2×#13711yescharacteristic
405C22×C67#57611yescharacteristic
406C22×C67#57711yescharacteristic
407C2×D67—22no—
408C2×D67—22no—
409C2×D67—22no—
410C2×D67—41no—
411C2×D67—41no—
412C2×D67—41no—
413C2×D67—41no—
414C2×D67—42no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67—81no—
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C4×C67—22no—
422C4×C67—42no—
423C4×C67—81no—
424C4×C67—81no—
425C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C67#51811yescharacteristic
427C4×C67D4211yescharacteristic
428C4×C67#54611yescharacteristic
429Dic67—24no—
430Dic67—22no—
431Dic67—22no—
432Dic67—42no—
433Dic67—81no—
434Dic67#41714yescomplemented
435#22432—671nomaximal, Sylow
436C2×C67—42no—
437C2×C67—82no—
438C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C67C2×#41711yescharacteristic
440C2×C67#289711yescharacteristic
441C2×C67#327411yescharacteristic
442C2×C67#327811yescharacteristic
443C2×C67#333211yescharacteristic
444C2×C67#333311yescharacteristic
445D67—42no—
446D67—82no—
447C2×#550—671no—
448C2×#436—671no—
449C2×#417—671no—
450C2×#417—671no—
451D4×C4⋊C4—671no—
452#1982—671no—
453#1957—671no—
454#1895—671no—
455#1895D6711yescharacteristic, complemented
456#1874—671no—
457#1874—671no—
458#1803—671no—
459#1788—671no—
460#1788—671no—
461C4×#103—671no—
462C67#2243211yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×#41—671no—
464C22×#41—671no—
465C22×M16—671no—
466C22×M16C2×D6711yescharacteristic
467#550—678no—
468#550—1344no—
469C2×#127—671no—
470C2×#127—1341no—
471C2×#121—671no—
472C2×#121—1341no—
473C2×#121—1341no—
474C2×#121C2×D6711yescharacteristic
475C2×C4×Q8—671no—
476C2×C4×D4—671no—
477C2×C4×D4—1341no—
478C2×C4×D4—1341no—
479C22×C4⋊C4—671no—
480C22×C4⋊C4—671no—
481#436—1344no—
482C2×C4⋊C8—671no—
483#417—1344no—
484#417—1344no—
485C2×#103—671no—
486C2×#103—671no—
487C2×#103—671no—
488C2×#103—671no—
489C2×#102—671no—
490C2×#102—671no—
491C2×#102—671no—
492C2×#102—671no—
493C2×#102—671no—
494C2×#102—671no—
495C2×#102C2×D6711yescharacteristic
496C2×#102C2×D6711yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—671no—
498C2×C22⋊C8—671no—
499C2×C4×C8—671no—
500#389—1341no—
501#385—1341no—
502#385—1341no—
503#384—671no—
504#380—671no—
505#380C2×D6711yescharacteristic
506C4×C4⋊C4—671no—
507#340—671no—
508#340—671no—
509#340C2×D6711yescharacteristic
510#340C2×D6711yescharacteristic
511C2×#41—2681no—
512C2×#41—2681no—
513C2×#41—2681no—
514C2×#41—2681no—
515C2×#41—674no—
516C2×#41—674no—
517C2×#41—1342no—
518C2×#41—1342no—
519C2×#41—1342no—
520C2×#41—1342no—
521C2×#41—1342no—
522C2×#41—1342no—
523C22×Q8—671no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—671no—
526C22×D4—671no—
527C22×D4—1341no—
528C22×D4—1341no—
529C22×D4—1341no—
530C22×D4—1341no—
531C22×D4—1341no—
532C22×D4C22×D6711yescharacteristic
533C23×C4—671no—
534C23×C4—1341no—
535C23×C4—1341no—
536C23×C4—1341no—
537C23×C4—1341no—
538C23×C4C22×D6711yescharacteristic
539C2×M16—22no—
540C2×M16—22no—
541C2×M16—41no—
542C2×M16—2681no—
543C2×M16—1342no—
544C2×M16—1342no—
545C22×C8—671no—
546C22×C8—671no—
547C22×C8C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8C22×D6711yescharacteristic
549#127—674no—
550#127—1342no—
551#127—1348no—
552#121—22no—
553#121—674no—
554#121—1348no—
555#121—1348no—
556#121—1342no—
557#121C4×D6714yescomplemented
558C4×Q8—674no—
559C4×Q8—1342no—
560C4×D4—2684no—
561C4×D4—674no—
562C4×D4—674no—
563C4×D4—1348no—
564C2×C4⋊C4—2681no—
565C2×C4⋊C4—2681no—
566C2×C4⋊C4—671no—
567C2×C4⋊C4—671no—
568C2×C4⋊C4—671no—
569C2×C4⋊C4—1342no—
570C2×C4⋊C4—1341no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1342no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C4⋊C4—1341no—
576C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—671no—
582C2×C22⋊C4—671no—
583C2×C22⋊C4—1341no—
584C2×C22⋊C4—1341no—
585C2×C42—671no—
586C2×C42—1341no—
587C2×C42—1341no—
588C4⋊C8—1342no—
589#103—674no—
590#103—1342no—
591#103—1342no—
592#103—1342no—
593#102—22no—
594#102—41no—
595#102—2681no—
596#102—2681no—
597#102—2681no—
598#102—1342no—
599#102—1342no—
600#102—1342no—
601C22⋊C8—1342no—
602C22⋊C8—1342no—
603C4×C8—1342no—
604#95—21no—
605#95—1341no—
606#95—1341no—
607C24—21no—
608C24—671no—
609C24—1341no—
610C24D4×D6711yescharacteristic
611#41—2684no—
612#41—2684no—
613#41—2684no—
614#41—2684no—
615#41—2684no—
616#41—2684no—
617#41—1348no—
618#41—1348no—
619C2×Q8—672no—
620C2×Q8—672no—
621C2×Q8—672no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×D4—24no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—674no—
644C2×D4—672no—
645C2×D4—1344no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1344no—
648C2×D4—1342no—
649C2×D4—1342no—
650C2×D4—1344no—
651C2×D4—1344no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1341no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4C2×C4×D6712yes—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2682no—
666C22×C4—2682no—
667C22×C4—2682no—
668C22×C4—2682no—
669C22×C4—2682no—
670C22×C4—2682no—
671C22×C4—2682no—
672C22×C4—2682no—
673C22×C4—5361no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—672no—
679C22×C4—672no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1344no—
682C22×C4—1341no—
683C22×C4—1344no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4C2×C4×D6712yes—
690C22×C4D4×D6711yescharacteristic
691C22×C4D4×D6712yes—
692C22×C4C23×D6711yescharacteristic
693M16—44no—
694M16—2684no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1341no—
701C2×C8—1341no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C2×C8D4×D6712yes—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—2682no—
713C4⋊C4—2682no—
714C4⋊C4—2682no—
715C4⋊C4—5361no—
716C4⋊C4—674no—
717C4⋊C4—672no—
718C4⋊C4—1344no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4C2×C4×D6712yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—2682no—
726C22⋊C4—674no—
727C22⋊C4—674no—
728C22⋊C4—1344no—
729C42—2682no—
730C42—672no—
731C42—672no—
732C42—1344no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—2681no—
747C23—2681no—
748C23—2681no—
749C23—2681no—
750C23—2681no—
751C23—2681no—
752C23—672no—
753C23—1342no—
754C23—1341no—
755C23—1341no—
756C23—1341no—
757C23—1341no—
758C23—1341no—
759C23—1341no—
760C23C22⋊C4×D6712yes—
761C23C2×D4×D6711yescharacteristic
762Q8—674no—
763Q8—1342no—
764Q8—1342no—
765Q8—1342no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—2688no—
772D4—2688no—
773D4—2688no—
774D4—2681no—
775D4—2681no—
776D4—5364no—
777D4—5364no—
778D4—1348no—
779D4—1342no—
780D4—1342no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—2688no—
797C2×C4—2681no—
798C2×C4—2681no—
799C2×C4—2681no—
800C2×C4—2681no—
801C2×C4—2681no—
802C2×C4—2688no—
803C2×C4—5364no—
804C2×C4—5364no—
805C2×C4—672no—
806C2×C4—672no—
807C2×C4—672no—
808C2×C4—672no—
809C2×C4—672no—
810C2×C4—1342no—
811C2×C4—1341no—
812C2×C4—1342no—
813C2×C4—1341no—
814C2×C4—1342no—
815C2×C4—1342no—
816C2×C4—1341no—
817C2×C4—1341no—
818C2×C4—1342no—
819C2×C4—1342no—
820C2×C4—1342no—
821C2×C4—1342no—
822C2×C4C22⋊C4×D6712yes—
823C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
826C2×C4#41×D6711yescharacteristic
827C2×C4#1452408811yescharacteristic
828C2×C4#1452408911yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—2681no—
832C8—2681no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2681no—
848C22—2681no—
849C22—2681no—
850C22—2681no—
851C22—2682no—
852C22—2682no—
853C22—2682no—
854C22—5361no—
855C22—5361no—
856C22—5361no—
857C22—5361no—
858C22—1342no—
859C22—1342no—
860C22—1342no—
861C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
862C22#1686403011yescharacteristic
863C22#1686403511yescharacteristic
864C22AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
865C22#137×D6711yescharacteristic
866C22#1686420011yescharacteristic
867C22#1686420611yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—42no—
870C4—81no—
871C4—81no—
872C4—2682no—
873C4—5361no—
874C4—674no—
875C4—1342no—
876C4—1342no—
877C4—1344no—
878C4C4×D4×D6711yescharacteristic
879C4#1686386811yescharacteristic
880C4#1686402811yescharacteristic
881C4#1686403811yescharacteristic
882C2—42no—
883C2—82no—
884C2—2682no—
885C2—5362no—
886C2#2256302711yescharacteristic
887C2#417×D6711yescharacteristic
888C2#2256873411yescharacteristic
889C2#2257182611yescharacteristic
890C2#2257187211yescharacteristic
891C2#2257253111yescharacteristic
892C2#2257254211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1895C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC2×#16864064C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1895D67
hypocenterC67#22432
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863472C2semidirect
3. C2×#16863398C2semidirect
4. C2×#16863394C2semidirect
5. #22563105C2semidirect
6. #22561134C2semidirect
7. #22561013C2semidirect
8. #22560646C2semidirect
9. #22560527C2semidirect
10. #22560525C2semidirect
11. #22560213C2semidirect
12. #22560147C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22560028C2semidirect
15. C67×#1895C2semidirect
20. #16864064C4semidirect
69. C2×#11761628C2×C4semidirect
75. C2×#11761627C2×C4semidirect
96. #14524039C2×C4semidirect
98. #14524018C2×C4semidirect
102. #14524008C2×C4semidirect
128. #14523968D4semidirect
151. #121×C67C2×C4semidirect
381. Dic134C4×D4semidirect
434. Dic67#417semidirect
455. #1895D67semidirect
462. C67#22432semidirect
557. #121C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168640642
C2×#168634722
C2×#168633982
C2×#168633942
#225631052
#225611342
#225610132
#225606462
#225605272
#225605252
#225602132
#225601472
#225601462
#225600282
C67×#18952
#2243267