Subgroups — #104×D₂₆₈ #30871507

Order 17152.

1608 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#104×D₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄²×D₂₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22561128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22561037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22560510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22560229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22560151	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#104×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#41×D₆₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#16864068	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	Q₈×D₂₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#16864058	C₄	1	2	yes	complemented
17	#16864050	—	2	1	no	—
18	#16864050	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#16864041	—	2	2	no	—
20	#16864041	C₄	1	2	yes	complemented
21	D₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
22	D₄×D₂₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#16863946	—	2	1	no	—
24	#16863946	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16863908	—	2	2	no	—
26	#16863908	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16863475	—	2	1	no	—
32	#16863469	—	2	2	no	—
33	C₈×D₂₆₈	—	2	1	no	—
34	#16863420	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14523971	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#14523970	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#14523969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#104×D₆₇	—	2	8	no	—
41	#16863359	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
43	C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16863155	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×#41×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#104×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄³×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#339×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#339×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#11761629	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11761628	—	2	2	no	—
56	C₂×#11761628	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11761627	—	2	2	no	—
58	C₂×#11761627	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
60	#41×D₆₇	—	2	4	no	—
61	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
62	#41×D₆₇	—	4	2	no	—
63	C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	C₂²×D₂₆₈	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×D₄×D₆₇	—	2	2	no	—
67	C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₆₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#11761612	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#11761611	—	2	2	no	—
73	M₁₆×D₆₇	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₆₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₈×D₆₇	—	2	2	no	—
76	#14524043	—	2	1	no	—
77	#14524043	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#14524040	—	2	1	no	—
79	#14524040	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#14524031	—	2	2	no	—
81	#14524031	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	#14524027	—	2	2	no	—
83	#14524027	—	2	2	no	—
84	#14524027	—	2	2	no	—
85	#14524023	—	2	2	no	—
86	#14524023	—	2	2	no	—
87	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#14524023	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	#14524018	—	2	2	no	—
90	#14524018	—	2	2	no	—
91	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	#14524018	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#14524017	—	2	1	no	—
94	#14524017	—	2	1	no	—
95	#14524017	—	2	2	no	—
96	#14524017	—	2	1	no	—
97	#14524017	—	2	1	no	—
98	#14524013	—	2	2	no	—
99	#14524013	—	2	2	no	—
100	#14524013	—	2	2	no	—
101	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
102	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
103	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
104	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
105	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
106	C₄×D₂₆₈	—	2	2	no	—
107	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
108	C₄×D₂₆₈	—	2	1	no	—
109	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×D₂₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₂₆₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×D₂₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄²×D₆₇	—	2	4	no	—
124	C₄²×D₆₇	—	4	2	no	—
125	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
126	C₄⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	1	no	—
127	#14523971	—	2	4	no	—
128	#14523971	—	4	2	no	—
129	#14523970	—	2	4	no	—
130	#14523969	—	2	4	no	—
131	#14523969	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
133	(C₂×D₆₇)⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
135	C₆₇⋊#95	—	2	1	no	—
136	C₂×#41×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×M₁₆×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
142	C₄×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	#117×C₆₇	—	2	1	no	—
146	#117×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#104×C₆₇	—	2	2	no	—
154	#104×C₆₇	D₄	1	4	yes	complemented
155	#97×C₆₇	—	2	1	no	—
156	C₄×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
157	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#11761629	—	2	4	no	—
160	#11761629	—	4	2	no	—
161	#11761628	—	2	2	no	—
162	#11761628	—	2	2	no	—
163	#11761628	—	2	2	no	—
164	#11761628	—	2	2	no	—
165	#11761628	—	4	4	no	—
166	#11761628	—	4	4	no	—
167	#11761627	—	2	4	no	—
168	#11761627	—	4	2	no	—
169	#11761627	—	4	4	no	—
170	#11761627	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	Q₈×D₆₇	—	2	4	no	—
174	Q₈×D₆₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
176	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
177	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
178	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
179	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
180	C₂×D₂₆₈	—	2	1	no	—
181	C₂×D₂₆₈	—	4	4	no	—
182	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₂₆₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₇	—	2	2	no	—
189	D₄×D₆₇	—	2	4	no	—
190	D₄×D₆₇	—	4	2	no	—
191	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
192	D₄×D₆₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₆₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₆₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	#11761612	—	2	2	no	—
213	#11761612	—	2	2	no	—
214	#11761611	—	4	4	no	—
215	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₈×D₆₇	—	4	4	no	—
217	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
219	C₄⋊Dic₆₇	—	2	1	no	—
220	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Dic₆₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
226	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
227	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
228	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
230	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
231	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
232	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
233	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
237	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₆₇	—	4	4	no	—
239	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
240	#41×C₆₇	—	2	1	no	—
241	#41×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	#41×C₆₇	#41	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
255	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
256	M₁₆×C₆₇	—	2	1	no	—
257	M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
258	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₈×C₆₇	—	2	1	no	—
260	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
261	C₄⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
262	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
267	C₄²×C₆₇	—	2	4	no	—
268	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
269	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
270	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
271	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
272	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
273	C₄²×C₆₇	—	2	1	no	—
274	C₄²×C₆₇	—	4	2	no	—
275	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₆₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
280	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₆₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₆₇	—	8	2	no	—
290	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	Q₈×C₆₇	—	2	1	no	—
293	Q₈×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
294	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
295	D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
296	D₄×C₆₇	—	2	1	no	—
297	D₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
298	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₆₇	—	8	1	no	—
313	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
324	C₂²⋊D₆₇	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊D₆₇	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₆₇	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	D₂₆₈	—	2	4	no	—
337	D₂₆₈	—	2	2	no	—
338	D₂₆₈	—	2	2	no	—
339	D₂₆₈	—	2	2	no	—
340	D₂₆₈	—	4	4	no	—
341	D₂₆₈	—	4	4	no	—
342	D₂₆₈	—	4	2	no	—
343	D₂₆₈	—	8	1	no	—
344	D₂₆₈	—	8	2	no	—
345	D₂₆₈	#104	1	4	yes	direct product factor
346	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
347	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
348	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
349	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
350	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
351	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
352	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
353	C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
354	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
355	C₄×D₆₇	—	4	4	no	—
356	C₄×D₆₇	—	4	16	no	—
357	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
358	C₄×D₆₇	—	4	2	no	—
359	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
360	Dic₁₃₄	—	2	2	no	—
361	Dic₁₃₄	—	4	4	no	—
362	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
363	C₈×C₆₇	—	4	1	no	—
364	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₆₇	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₆₇	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
374	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
377	C₂×D₆₇	—	2	2	no	—
378	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₆₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₆₇	—	8	8	no	—
384	C₂×D₆₇	C₂×#104	1	4	yes	complemented
385	C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
386	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
387	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
388	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
389	C₄×C₆₇	—	2	1	no	—
390	C₄×C₆₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
392	C₄×C₆₇	—	4	1	no	—
393	C₄×C₆₇	C₂×#104	1	2	yes	complemented
394	C₄×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₆₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₆₇	#546	1	1	yes	characteristic
398	Dic₆₇	—	2	2	no	—
399	Dic₆₇	—	2	2	no	—
400	Dic₆₇	—	4	4	no	—
401	Dic₆₇	—	4	2	no	—
402	D₄×#104	—	67	1	no	maximal, Sylow
403	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₆₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₇	C₂²×#104	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₇	#2901	1	1	yes	characteristic
409	D₆₇	—	2	4	no	—
410	D₆₇	—	4	2	no	—
411	D₆₇	—	8	2	no	—
412	D₄×#41	—	67	1	no	—
413	D₄×M₁₆	—	67	1	no	—
414	C₂²×#104	—	67	2	no	—
415	C₄²×D₄	—	67	1	no	—
416	#1980	—	67	1	no	—
417	#1962	—	67	1	no	—
418	#1896	—	67	2	no	—
419	#1871	—	67	2	no	—
420	#1806	—	67	1	no	—
421	#1789	—	67	2	no	—
422	C₄×#104	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₆₇	D₄×#104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²×#41	—	67	2	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	67	2	no	—
426	#550	—	67	1	no	—
427	D₄×Q₈	—	67	1	no	—
428	#548	—	67	2	no	—
429	#547	—	67	1	no	—
430	#547	—	134	1	no	—
431	#546	—	67	2	no	—
432	#546	—	134	2	no	—
433	D₄²	—	67	1	no	—
434	D₄²	—	134	1	no	—
435	#532	—	67	1	no	—
436	#532	—	134	1	no	—
437	#525	—	67	2	no	—
438	#525	—	134	2	no	—
439	C₄×#41	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×D₄	—	67	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	134	1	no	—
443	C₂²×C₄²	—	67	2	no	—
444	#436	—	134	1	no	—
445	#435	—	134	2	no	—
446	C₈×D₄	—	134	1	no	—
447	#423	—	67	1	no	—
448	C₂×#104	—	67	2	no	—
449	C₂×#104	—	67	2	no	—
450	C₂×#104	—	67	2	no	—
451	C₂×#104	—	67	2	no	—
452	C₂×#104	—	67	2	no	—
453	C₂×#104	—	134	8	no	—
454	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#104	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
456	#407	—	67	2	no	—
457	C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
458	C₄×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
462	C₄³	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
463	#339	—	67	2	no	—
464	#339	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#339	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×#41	—	268	2	no	—
467	C₂×#41	—	268	2	no	—
468	C₂×#41	—	67	2	no	—
469	C₂×#41	—	67	2	no	—
470	C₂×#41	—	67	2	no	—
471	C₂×#41	—	134	2	no	—
472	C₂×#41	—	134	4	no	—
473	C₂×#41	—	134	4	no	—
474	C₂×#41	—	134	2	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	—	67	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	67	1	no	—
479	C₂²×D₄	—	134	1	no	—
480	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	67	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	134	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	268	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	67	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	134	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	134	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₈	—	134	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	67	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	134	1	no	—
493	#127	—	67	1	no	—
494	#127	—	134	1	no	—
495	#124	—	67	2	no	—
496	#124	—	134	2	no	—
497	#123	—	134	2	no	—
498	#123	—	134	2	no	—
499	#123	—	134	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	67	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	134	2	no	—
504	#121	—	67	2	no	—
505	#121	—	67	2	no	—
506	#121	—	134	2	no	—
507	#121	—	134	2	no	—
508	#121	—	134	2	no	—
509	#121	—	134	1	no	—
510	#121	—	134	1	no	—
511	#121	—	134	1	no	—
512	#121	—	134	1	no	—
513	#120	—	134	2	no	—
514	#120	—	134	2	no	—
515	#120	—	134	2	no	—
516	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₄×Q₈	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	C₄×D₄	—	2	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	67	1	no	—
521	C₄×D₄	—	67	2	no	—
522	C₄×D₄	—	67	1	no	—
523	C₄×D₄	—	67	1	no	—
524	C₄×D₄	—	67	2	no	—
525	C₄×D₄	—	67	1	no	—
526	C₄×D₄	—	134	2	no	—
527	C₄×D₄	—	134	1	no	—
528	C₄×D₄	—	134	2	no	—
529	C₄×D₄	—	134	2	no	—
530	C₄×D₄	—	134	1	no	—
531	C₄×D₄	—	134	8	no	—
532	C₄×D₄	—	134	1	no	—
533	C₄×D₄	—	134	1	no	—
534	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₄×D₄	C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#117	—	2	1	no	—
537	#117	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	268	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	134	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
555	C₄⋊C₈	—	134	1	no	—
556	#104	—	2	2	no	—
557	#104	—	268	2	no	—
558	#104	—	268	2	no	—
559	#104	—	134	4	no	—
560	#104	—	134	4	no	—
561	#104	—	134	4	no	—
562	#104	D₂₆₈	1	4	yes	direct product factor
563	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
565	#97	—	2	1	no	—
566	C₄×C₈	—	2	1	no	—
567	#95	—	134	2	no	—
568	#95	—	134	1	no	—
569	C₂⁴	—	67	2	no	—
570	C₂⁴	—	134	2	no	—
571	#41	—	2	1	no	—
572	#41	—	2	1	no	—
573	#41	—	268	4	no	—
574	#41	—	268	4	no	—
575	#41	—	268	4	no	—
576	#41	—	268	4	no	—
577	#41	—	268	2	no	—
578	#41	—	268	2	no	—
579	#41	—	134	4	no	—
580	#41	—	134	4	no	—
581	#41	—	134	2	no	—
582	#41	—	134	2	no	—
583	#41	—	134	2	no	—
584	#41	—	134	2	no	—
585	#41	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	—
586	#41	#11761628	1	2	yes	—
587	C₂×Q₈	—	268	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	67	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	134	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	134	4	no	—
591	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂×D₄	—	268	4	no	—
594	C₂×D₄	—	268	4	no	—
595	C₂×D₄	—	268	4	no	—
596	C₂×D₄	—	268	2	no	—
597	C₂×D₄	—	67	1	no	—
598	C₂×D₄	—	67	2	no	—
599	C₂×D₄	—	67	1	no	—
600	C₂×D₄	—	67	2	no	—
601	C₂×D₄	—	134	2	no	—
602	C₂×D₄	—	134	2	no	—
603	C₂×D₄	—	134	2	no	—
604	C₂×D₄	—	134	4	no	—
605	C₂×D₄	—	134	2	no	—
606	C₂×D₄	—	134	2	no	—
607	C₂×D₄	—	134	2	no	—
608	C₂×D₄	—	134	4	no	—
609	C₂×D₄	—	134	1	no	—
610	C₂×D₄	—	134	1	no	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	268	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	134	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	134	2	no	—
636	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	1	no	—
640	M₁₆	—	2	1	no	—
641	M₁₆	—	2	1	no	—
642	M₁₆	—	268	4	no	—
643	M₁₆	—	134	2	no	—
644	M₁₆	—	134	2	no	—
645	M₁₆	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	complemented
646	C₂×C₈	—	2	1	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	268	4	no	—
649	C₂×C₈	—	134	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	67	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	67	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	134	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	134	1	no	—
660	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	134	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
676	C₄²	—	2	4	no	—
677	C₄²	—	2	1	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	1	no	—
680	C₄²	—	2	1	no	—
681	C₄²	—	2	1	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	268	4	no	—
685	C₄²	—	134	2	no	—
686	C₄²	—	134	2	no	—
687	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄²	C₂×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂×D₂₆₈	1	2	yes	complemented
692	C₂³	—	2	1	no	—
693	C₂³	—	268	2	no	—
694	C₂³	—	268	4	no	—
695	C₂³	—	268	4	no	—
696	C₂³	—	536	2	no	—
697	C₂³	—	67	2	no	—
698	C₂³	—	67	2	no	—
699	C₂³	—	134	4	no	—
700	C₂³	—	134	2	no	—
701	C₂³	—	134	2	no	—
702	C₂³	—	134	2	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	1	no	—
705	Q₈	—	268	4	no	—
706	Q₈	—	134	2	no	—
707	Q₈	—	134	2	no	—
708	Q₈	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	complemented
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	2	1	no	—
712	D₄	—	268	4	no	—
713	D₄	—	268	4	no	—
714	D₄	—	268	4	no	—
715	D₄	—	268	2	no	—
716	D₄	—	268	2	no	—
717	D₄	—	268	4	no	—
718	D₄	—	268	2	no	—
719	D₄	—	536	1	no	—
720	D₄	—	536	2	no	—
721	D₄	—	67	4	no	—
722	D₄	—	134	4	no	—
723	D₄	—	134	2	no	—
724	D₄	—	134	2	no	—
725	D₄	—	134	2	no	—
726	D₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	complemented
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	8	1	no	—
742	C₂×C₄	—	268	16	no	—
743	C₂×C₄	—	268	4	no	—
744	C₂×C₄	—	268	4	no	—
745	C₂×C₄	—	268	2	no	—
746	C₂×C₄	—	268	2	no	—
747	C₂×C₄	—	268	4	no	—
748	C₂×C₄	—	268	2	no	—
749	C₂×C₄	—	268	2	no	—
750	C₂×C₄	—	67	2	no	—
751	C₂×C₄	—	67	2	no	—
752	C₂×C₄	—	134	4	no	—
753	C₂×C₄	—	134	2	no	—
754	C₂×C₄	—	134	2	no	—
755	C₂×C₄	—	134	2	no	—
756	C₂×C₄	—	134	2	no	—
757	C₂×C₄	—	134	2	no	—
758	C₂×C₄	—	134	2	no	—
759	C₂×C₄	—	134	2	no	—
760	C₂×C₄	—	134	2	no	—
761	C₂×C₄	—	134	2	no	—
762	C₂×C₄	—	134	2	no	—
763	C₂×C₄	—	134	2	no	—
764	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#14524089	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#14524089	1	1	yes	characteristic
774	C₈	—	2	2	no	—
775	C₈	—	4	1	no	—
776	C₈	—	268	2	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	4	1	no	—
781	C₂²	—	4	1	no	—
782	C₂²	—	268	4	no	—
783	C₂²	—	268	4	no	—
784	C₂²	—	268	2	no	—
785	C₂²	—	268	2	no	—
786	C₂²	—	268	2	no	—
787	C₂²	—	536	8	no	—
788	C₂²	—	67	4	no	—
789	C₂²	—	134	2	no	—
790	C₂²	—	134	2	no	—
791	C₂²	—	134	2	no	—
792	C₂²	—	134	2	no	—
793	C₂²	—	134	2	no	—
794	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#16864042	1	1	yes	characteristic
797	C₄	—	2	4	no	—
798	C₄	—	2	1	no	—
799	C₄	—	2	1	no	—
800	C₄	—	2	1	no	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	4	2	no	—
803	C₄	—	4	1	no	—
804	C₄	—	4	1	no	—
805	C₄	—	268	4	no	—
806	C₄	—	268	2	no	—
807	C₄	—	134	2	no	—
808	C₄	—	134	2	no	—
809	C₄	#104×D₆₇	1	2	yes	complemented
810	C₄	C₂×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#16863870	1	1	yes	characteristic
812	C₄	D₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
813	C₄	#16864042	1	1	yes	characteristic
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	4	2	no	—
817	C₂	—	268	2	no	—
818	C₂	—	536	2	no	—
819	C₂	—	134	4	no	—
820	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
821	C₂	C₂×#104×D₆₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#22568753	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₄×#104×C₆₇	C₂
socle	C₂²×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#41×D₂₆₈	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₄×#104	D₆₇
hypocenter	C₆₇	D₄×#104
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₂₆₈	C₂	semidirect
3. C₂×#104×D₆₇	C₂	semidirect
4. C₄²×D₂₆₈	C₂	semidirect
5. #22561128	C₂	semidirect
6. #22561037	C₂	semidirect
7. #22560651	C₂	semidirect
8. #22560510	C₂	semidirect
9. #22560229	C₂	semidirect
10. #22560151	C₂	semidirect
11. C₄×#104×C₆₇	C₂	semidirect
13. C₂×M₁₆×D₆₇	C₂²	semidirect
14. #16864068	C₄	semidirect
15. Q₈×D₂₆₈	C₄	semidirect
16. #16864058	C₄	semidirect
18. #16864050	C₄	semidirect
20. #16864041	C₄	semidirect
22. D₄×D₂₆₈	C₄	semidirect
30. C₂×C₄²×D₆₇	C₂²	semidirect
34. #16863420	C₂²	semidirect
35. C₂×#14523971	C₂²	semidirect
36. C₂×#14523971	C₂²	semidirect
38. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
39. C₂×#14523969	C₂²	semidirect
41. #16863359	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₆₇	C₂²	semidirect
45. C₄×(C₂×D₆₇)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #16863155	C₂²	semidirect
50. C₄×M₁₆×C₆₇	C₂²	semidirect
51. C₄³×C₆₇	C₂²	semidirect
52. #339×C₆₇	C₂²	semidirect
53. #339×C₆₇	C₂²	semidirect
54. C₂×#11761629	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#11761627	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×Q₈×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×D₄×D₆₇	C₂×C₄	semidirect
77. #14524043	C₂×C₄	semidirect
79. #14524040	C₂×C₄	semidirect
81. #14524031	C₂×C₄	semidirect
87. #14524023	C₂×C₄	semidirect
88. #14524023	C₂×C₄	semidirect
91. #14524018	C₂×C₄	semidirect
92. #14524018	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₄×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
154. #104×C₆₇	D₄	semidirect
257. M₁₆×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
279. C₄²×C₆₇	C₂×D₄	semidirect
293. Q₈×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
297. D₄×C₆₇	C₄×D₄	semidirect
345. D₂₆₈	#104	direct (N × H)
384. C₂×D₆₇	C₂×#104	semidirect
393. C₄×C₆₇	C₂×#104	semidirect
422. C₄×#104	D₆₇	semidirect
423. C₆₇	D₄×#104	semidirect
457. C₄×M₁₆	C₂×D₆₇	semidirect
462. C₄³	C₂×D₆₇	semidirect
464. #339	C₂×D₆₇	semidirect
465. #339	C₂×D₆₇	semidirect
516. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
517. C₄×Q₈	C₄×D₆₇	semidirect
534. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
535. C₄×D₄	C₄×D₆₇	semidirect
562. #104	D₂₆₈	direct (N × H)
645. M₁₆	C₂×D₂₆₈	semidirect
691. C₄²	C₂×D₂₆₈	semidirect
708. Q₈	C₄×D₂₆₈	semidirect
726. D₄	C₄×D₂₆₈	semidirect
809. C₄	#104×D₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×D₂₆₈	2
M₁₆×D₂₆₈	2
C₂×#104×D₆₇	2
C₄²×D₂₆₈	2
#22561128	2
#22561037	2
#22560651	2
#22560510	2
#22560229	2
#22560151	2
C₄×#104×C₆₇	2
D₄×#104	67

Subgroups — #104×D268 #30871507

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #104×D₂₆₈ #30871507