Finite Group Databasebeta

← #30871509

Subgroups — #30871509

Order 17152.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×C22⋊D67C211yesmaximal, characteristic
2#22568941C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863413C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22562655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561126C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560151C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D67C2211yescharacteristic
17C22×#11761612C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D67C2211yescharacteristic, complemented
19#16864065C411yescharacteristic, complemented
20Q8×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
21#16864057C411yescharacteristic, complemented
22#16864053C411yescharacteristic, complemented
23#16864045—21no—
24#16864045C411yescharacteristic, complemented
25#16864040—21no—
26#16864040C411yescharacteristic, complemented
27#16864034—21no—
28#16864034C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D67—21no—
30D4×C22⋊D67C411yescharacteristic, complemented
31#16863942—21no—
32#16863942C2211yescharacteristic
33#16863907—21no—
34#16863907C2211yescharacteristic
35#16863903—21no—
36#16863903C2211yescharacteristic
37#41×Dic67C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊D67—21no—
39C2×C4×C22⋊D67C2211yescharacteristic
40C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C42×D67C2211yescharacteristic, complemented
42#16863471—21no—
43#16863470—21no—
44#16863464—21no—
45(C22⋊D67)⋊C8—21no—
46#16863419C2211yescharacteristic, complemented
47#16863413—24no—
48C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523970C2211yescharacteristic
51C2×#14523970C2211yescharacteristic
52C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523970C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
56#104×D67—24no—
57#16863359C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
59#16863290—21no—
60#16863283—21no—
61#16863272—21no—
62#16863270—21no—
63C4×Dic67⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
64C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65#16863242C2211yescharacteristic, complemented
66#16863157C2211yescharacteristic, complemented
67#16863157C2211yescharacteristic, complemented
68#16863156C2211yescharacteristic, complemented
69#16863156C2211yescharacteristic, complemented
70C22×#41×C67C2211yescharacteristic
71C2×#104×C67C2211yescharacteristic
72C2×#104×C67C2211yescharacteristic
73C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
76C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11761629C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761627—21no—
81C2×#11761627C2×C411yescharacteristic
82#41×D67—22no—
83#41×D67—22no—
84#41×D67—41no—
85#41×D67—41no—
86C2×Q8×D67C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D67—21no—
88C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
89C2×D4×D67—21no—
90C2×D4×D67C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D67—21no—
92C22×C4×D67—21no—
93C22×C4×D67C2311yescharacteristic
94C2×#11761612—22no—
95C2×#11761612—21no—
96C2×#11761612—41no—
97C2×#11761612C2311yescharacteristic
98C2×#11761612C2311yescharacteristic
99C2×#11761611—21no—
100M16×D67—22no—
101M16×D67—41no—
102C22×C67⋊C8—21no—
103C2×C8×D67—21no—
104#14524041—21no—
105#14524041C2×C411yescharacteristic, complemented
106#14524039—21no—
107#14524039C2×C411yescharacteristic, complemented
108#14524032—21no—
109#14524032C2×C411yescharacteristic, complemented
110#14524030—21no—
111#14524030C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524022—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
121#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019C2×C411yescharacteristic
125#14524019C2×C411yescharacteristic
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
129#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014C2×C411yescharacteristic
139#14524014C2×C411yescharacteristic
140#14524012—21no—
141#14524012—21no—
142#14524012—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
147Q8×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
151D4×Dic67C2×C411yescharacteristic, complemented
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154C4×C22⋊D67—21no—
155C4×C22⋊D67—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
163C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
164C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
165C4×C22⋊D67C2×C411yescharacteristic
166C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
167C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
168C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
169C4×C22⋊D67D411yescharacteristic
170#14524002—21no—
171#14524002—22no—
172#14524002—41no—
173#14524002C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊Dic67—21no—
175C2×Dic67⋊C4—21no—
176C2×Dic67⋊C4—21no—
177C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic67—21no—
179C2×C22⋊Dic67—21no—
180C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
181C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
184C2×C4×Dic67—21no—
185C2×C4×Dic67—21no—
186C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
187C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
188C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
189C42×D67—22no—
190C42×D67—41no—
191Dic67⋊C8—21no—
192Dic67⋊C8—21no—
193#14523971—22no—
194#14523971—41no—
195#14523970—22no—
196#14523970—22no—
197#14523970—22no—
198#14523970D414yescomplemented
199#14523969—22no—
200#14523969—41no—
201(C2×D67)⋊C8—21no—
202(C2×D67)⋊C8—21no—
203#14523953—21no—
204C8×Dic67—21no—
205C67⋊#95—21no—
206C67⋊#95—21no—
207C67⋊#95—21no—
208C67⋊#95—21no—
209C2×#41×C67—21no—
210C2×#41×C67—21no—
211C2×#41×C67—22no—
212C2×#41×C67—22no—
213C2×#41×C67—41no—
214C2×#41×C67—41no—
215C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
216C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
217C2×#41×C67C2311yescharacteristic
218C2×#41×C67C2311yescharacteristic
219C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
220C22×D4×C67—21no—
221C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic, complemented
222C23×C4×C67—21no—
223C23×C4×C67C2311yescharacteristic
224C2×M16×C67C2311yescharacteristic
225C2×M16×C67C2311yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C67—21no—
227C2×C42×C67C2311yescharacteristic
228C2×C42×C67C2311yescharacteristic
229#104×C67—22no—
230#104×C67—22no—
231#104×C67—41no—
232#104×C67—41no—
233C22⋊C8×C67—21no—
234C22⋊C8×C67—21no—
235#95×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761629—22no—
239#11761629—41no—
240#11761628—21no—
241#11761628—21no—
242#11761628—21no—
243#11761628—21no—
244#11761628—42no—
245#11761628—42no—
246#11761627—22no—
247#11761627—41no—
248#11761627—42no—
249#11761627—42no—
250C2×Dic134—21no—
251C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
252Q8×D67—22no—
253Q8×D67—41no—
254C2×D268—21no—
255C2×D268C22×C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D67—21no—
257C2×C22⋊D67—21no—
258C2×C22⋊D67—21no—
259C2×C22⋊D67—21no—
260C2×C22⋊D67—21no—
261C2×C22⋊D67—21no—
262C2×C22⋊D67—21no—
263C2×C22⋊D67—21no—
264C2×C22⋊D67—21no—
265C2×C22⋊D67—42no—
266C2×C22⋊D67—44no—
267C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C22⋊D67C22⋊C411yescharacteristic
271D4×D67—22no—
272D4×D67—41no—
273D4×D67—42no—
274D4×D67—42no—
275C22×Dic67—21no—
276C22×Dic67—21no—
277C22×Dic67—21no—
278C22×Dic67—21no—
279C22×Dic67—21no—
280C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D67—21no—
284C2×C4×D67—21no—
285C2×C4×D67—21no—
286C2×C4×D67—21no—
287C2×C4×D67—21no—
288C2×C4×D67—21no—
289C2×C4×D67—21no—
290C2×C4×D67—42no—
291C2×C4×D67—42no—
292C2×C4×D67—42no—
293C2×C4×D67—42no—
294C2×C4×D67—42no—
295C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
296C2×C4×D67C22×C411yescharacteristic
297C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
299#11761612—21no—
300#11761612—21no—
301#11761612—21no—
302#11761612—42no—
303#11761612C2×D412yescomplemented
304#11761611—42no—
305C2×C67⋊C8—21no—
306C2×C67⋊C8—21no—
307C2×C67⋊C8—42no—
308C8×D67—42no—
309C4⋊Dic67—21no—
310C4⋊Dic67—21no—
311C4⋊Dic67—42no—
312C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
313C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
314Dic67⋊C4—21no—
315Dic67⋊C4—21no—
316Dic67⋊C4—21no—
317Dic67⋊C4—21no—
318Dic67⋊C4—21no—
319Dic67⋊C4—21no—
320Dic67⋊C4—42no—
321Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324Dic67⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325C22⋊Dic67—21no—
326C22⋊Dic67—21no—
327C22⋊Dic67—21no—
328C22⋊Dic67—21no—
329C22⋊Dic67—21no—
330C22⋊Dic67—21no—
331C22⋊Dic67—21no—
332C22⋊Dic67—21no—
333C22⋊Dic67—21no—
334C22⋊Dic67—42no—
335C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
336C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
337C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
338C22⋊Dic67C22⋊C411yescharacteristic
339(C2×D67)⋊C4—21no—
340(C2×D67)⋊C4—21no—
341(C2×D67)⋊C4—21no—
342(C2×D67)⋊C4—21no—
343(C2×D67)⋊C4—21no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—42no—
346(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349(C2×D67)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C4×Dic67—21no—
351C4×Dic67—21no—
352C4×Dic67—21no—
353C4×Dic67—21no—
354C4×Dic67—21no—
355C4×Dic67—21no—
356C4×Dic67—42no—
357C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
358C4×Dic67C22×C411yescharacteristic
359C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
360C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic67C2×D412yescomplemented
362C24×C67—21no—
363C24×C67C2×D411yescharacteristic
364#41×C67—21no—
365#41×C67—21no—
366#41×C67—22no—
367#41×C67—22no—
368#41×C67—21no—
369#41×C67—21no—
370#41×C67—21no—
371#41×C67—21no—
372#41×C67—42no—
373#41×C67—42no—
374#41×C67—41no—
375#41×C67—41no—
376#41×C67—42no—
377#41×C67—42no—
378#41×C67C2×D412yes—
379#41×C67#4112yes—
380C2×Q8×C67—21no—
381C2×Q8×C67—22no—
382C2×Q8×C67—41no—
383C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
384C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
385C2×D4×C67—21no—
386C2×D4×C67—22no—
387C2×D4×C67—21no—
388C2×D4×C67—21no—
389C2×D4×C67—21no—
390C2×D4×C67—21no—
391C2×D4×C67—41no—
392C2×D4×C67—42no—
393C2×D4×C67—42no—
394C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
395C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
396C22×C4×C67—21no—
397C22×C4×C67—21no—
398C22×C4×C67—21no—
399C22×C4×C67—21no—
400C22×C4×C67—21no—
401C22×C4×C67—21no—
402C22×C4×C67—21no—
403C22×C4×C67—21no—
404C22×C4×C67—21no—
405C22×C4×C67—21no—
406C22×C4×C67—21no—
407C22×C4×C67—42no—
408C22×C4×C67—42no—
409C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
410C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
411C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
412C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
413C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
414C22×C4×C67C2411yescharacteristic
415M16×C67—21no—
416M16×C67—21no—
417M16×C67—21no—
418M16×C67—21no—
419C2×C8×C67—21no—
420C2×C8×C67—21no—
421C22⋊C4×C67—42no—
422C42×C67—21no—
423C42×C67—21no—
424C42×C67—21no—
425C42×C67—21no—
426C23×C67—21no—
427C23×C67—21no—
428C23×C67—21no—
429C23×C67—21no—
430C23×C67—41no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—42no—
433C23×C67—42no—
434C23×C67—81no—
435C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C67C22×D411yescharacteristic
438C22×D67—21no—
439C22×D67—21no—
440C22×D67—22no—
441C22×D67—21no—
442C22×D67—41no—
443C22×D67—42no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—81no—
446C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C22×D67C2×C22⋊C411yescharacteristic
448Q8×C67—21no—
449Q8×C67—21no—
450Q8×C67—21no—
451Q8×C67—42no—
452Q8×C67C4×D412yes—
453D4×C67—22no—
454D4×C67—22no—
455D4×C67—21no—
456D4×C67—21no—
457D4×C67—21no—
458D4×C67—42no—
459D4×C67—42no—
460D4×C67—42no—
461D4×C67—41no—
462D4×C67—41no—
463D4×C67C4×D412yes—
464C2×C4×C67—21no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—21no—
469C2×C4×C67—21no—
470C2×C4×C67—21no—
471C2×C4×C67—21no—
472C2×C4×C67—21no—
473C2×C4×C67—22no—
474C2×C4×C67—21no—
475C2×C4×C67—21no—
476C2×C4×C67—22no—
477C2×C4×C67—22no—
478C2×C4×C67—21no—
479C2×C4×C67—42no—
480C2×C4×C67—42no—
481C2×C4×C67—42no—
482C2×C4×C67—41no—
483C2×C4×C67—41no—
484C2×C4×C67—41no—
485C2×C4×C67—41no—
486C2×C4×C67—41no—
487C2×C4×C67—41no—
488C2×C4×C67—41no—
489C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
490C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
492C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
494C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
495C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C22⋊D67—22no—
498C22⋊D67—22no—
499C22⋊D67—41no—
500C22⋊D67—41no—
501C22⋊D67—42no—
502C22⋊D67—42no—
503C22⋊D67—42no—
504C22⋊D67—42no—
505C22⋊D67—41no—
506C22⋊D67—41no—
507C22⋊D67—42no—
508C22⋊D67—81no—
509C22⋊D67—81no—
510C22⋊D67—81no—
511C2×Dic67—21no—
512C2×Dic67—21no—
513C2×Dic67—21no—
514C2×Dic67—21no—
515C2×Dic67—21no—
516C2×Dic67—22no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—42no—
520C2×Dic67—42no—
521C2×Dic67—41no—
522C2×Dic67—41no—
523C2×Dic67—41no—
524C2×Dic67—41no—
525C2×Dic67—41no—
526C2×Dic67—81no—
527C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
531C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
532C2×Dic67C2×C22⋊C411yescharacteristic
533D268—21no—
534D268—21no—
535D268—42no—
536C4×D67—21no—
537C4×D67—21no—
538C4×D67—21no—
539C4×D67—21no—
540C4×D67—21no—
541C4×D67—21no—
542C4×D67—21no—
543C4×D67—21no—
544C4×D67—42no—
545C4×D67—42no—
546C4×D67—48no—
547C4×D67—41no—
548C4×D67—41no—
549Dic134—21no—
550Dic134—21no—
551Dic134—42no—
552C8×C67—41no—
553C8×C67—41no—
554C67⋊C8—22no—
555C67⋊C8—41no—
556C22×C67—21no—
557C22×C67—21no—
558C22×C67—22no—
559C22×C67—21no—
560C22×C67—21no—
561C22×C67—21no—
562C22×C67—21no—
563C22×C67—21no—
564C22×C67—21no—
565C22×C67—41no—
566C22×C67—41no—
567C22×C67—41no—
568C22×C67—41no—
569C22×C67—41no—
570C22×C67—81no—
571C22×C67—81no—
572C22×C67—84no—
573C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C67D4211yescharacteristic
575C22×C67#54611yescharacteristic
576C2×D67—21no—
577C2×D67—21no—
578C2×D67—21no—
579C2×D67—21no—
580C2×D67—21no—
581C2×D67—42no—
582C2×D67—42no—
583C2×D67—41no—
584C2×D67—41no—
585C2×D67—41no—
586C2×D67—84no—
587C2×D67#42112yescomplemented
588C4×C67—22no—
589C4×C67—21no—
590C4×C67—21no—
591C4×C67—42no—
592C4×C67—41no—
593C4×C67—81no—
594C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
595C4×C67#51811yescharacteristic
596C4×C67D4211yescharacteristic
597C4×C67#54611yescharacteristic
598Dic67—21no—
599Dic67—21no—
600Dic67—21no—
601Dic67—21no—
602Dic67—21no—
603Dic67—21no—
604Dic67—42no—
605Dic67—41no—
606Dic67—41no—
607Dic67—41no—
608Dic67—81no—
609#22434—671nomaximal, Sylow
610C2×C67—21no—
611C2×C67—21no—
612C2×C67—42no—
613C2×C67—41no—
614C2×C67—41no—
615C2×C67—81no—
616C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×C67C2×#42111yescharacteristic
618C2×C67#290111yescharacteristic
619D67—22no—
620D67—41no—
621D67—81no—
622D4×#41—671no—
623D4×M16—671no—
624C2×#421—671no—
625C22×#104—671no—
626#2290—671no—
627#1980—671no—
628#1963—671no—
629#1897—671no—
630#1896—671no—
631#1871—671no—
632#1871—671no—
633#1806—671no—
634#1789—671no—
635#1789D6711yescharacteristic, complemented
636#1759—671no—
637C67#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—671no—
639C22×#41C2×D6711yescharacteristic
640C22×M16—671no—
641C22×M16—671no—
642#550—671no—
643D4×Q8—671no—
644#548—671no—
645#548—671no—
646#547—671no—
647#547—1341no—
648#546—671no—
649#546—671no—
650#546—1341no—
651#546—1341no—
652D42—671no—
653D42—1341no—
654#532—671no—
655#532—1341no—
656#525—671no—
657#525—671no—
658#525—1341no—
659#525—1341no—
660C4×#41—671no—
661C2×C4×D4—671no—
662C2×C4×D4—1341no—
663C2×#117—671no—
664C22×C42—671no—
665#436—1341no—
666#435—1341no—
667#435—1341no—
668C8×D4—1341no—
669#423—671no—
670#421—1344no—
671C2×#104—671no—
672C2×#104—671no—
673C2×#104—671no—
674C2×#104—671no—
675C2×#104—671no—
676C2×#104—671no—
677C2×#104—671no—
678C2×#104—671no—
679C2×#104—1344no—
680C2×#104C2×D6711yescharacteristic
681C2×#104C2×D6711yescharacteristic
682C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
683C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
684#407—671no—
685#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
686C4×M16—671no—
687#388—1341no—
688#387—1341no—
689#386—1341no—
690#385—1341no—
691C4×C4⋊C4—671no—
692C4×C22⋊C4—671no—
693C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
694#376—671no—
695#339—671no—
696#339—671no—
697#339—671no—
698#339—671no—
699C2×#41—21no—
700C2×#41—21no—
701C2×#41—22no—
702C2×#41—22no—
703C2×#41—41no—
704C2×#41—41no—
705C2×#41—2681no—
706C2×#41—2681no—
707C2×#41—671no—
708C2×#41—671no—
709C2×#41—671no—
710C2×#41—1341no—
711C2×#41—1342no—
712C2×#41—1342no—
713C2×#41—1341no—
714C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
715C2×#41C4×D6711yescharacteristic, complemented
716C2×#41C22×D6711yescharacteristic
717C2×#41C22×D6711yescharacteristic
718C22×Q8—671no—
719C22×Q8C4×D6711yescharacteristic, complemented
720C22×D4—21no—
721C22×D4—671no—
722C22×D4—671no—
723C22×D4—1341no—
724C22×D4—1341no—
725C22×D4C4×D6711yescharacteristic, complemented
726C23×C4—21no—
727C23×C4—671no—
728C23×C4—1341no—
729C23×C4—1341no—
730C23×C4C22×D6711yescharacteristic
731C2×M16—2681no—
732C2×M16—2681no—
733C2×M16—671no—
734C2×M16—671no—
735C2×M16—1341no—
736C2×M16—1342no—
737C2×M16—1342no—
738C2×M16—1341no—
739C2×M16C22×D6711yescharacteristic
740C2×M16C22×D6711yescharacteristic
741C22×C8—1341no—
742C22×C8—1341no—
743C4⋊Q8—671no—
744C4⋊Q8—1341no—
745#127—671no—
746#127—1341no—
747#124—671no—
748#124—671no—
749#124—1341no—
750#124—1341no—
751#123—1341no—
752#123—1341no—
753#123—1341no—
754#123—1341no—
755#123—1341no—
756#123—1341no—
757C22⋊Q8—671no—
758C22⋊Q8—671no—
759C22⋊Q8—671no—
760C22⋊Q8—671no—
761C22⋊Q8—1341no—
762C22⋊Q8—1341no—
763C22⋊Q8—1341no—
764C22⋊Q8—1341no—
765#121—671no—
766#121—671no—
767#121—671no—
768#121—671no—
769#121—1341no—
770#121—1341no—
771#121—1341no—
772#121—1341no—
773#121—1341no—
774#121—1341no—
775#121—1341no—
776#121—1341no—
777#121—1341no—
778#121—1341no—
779#120—1341no—
780#120—1341no—
781#120—1341no—
782#120—1341no—
783#120—1341no—
784#120—1341no—
785C4×Q8—671no—
786C4×Q8—671no—
787C4×D4—671no—
788C4×D4—671no—
789C4×D4—671no—
790C4×D4—671no—
791C4×D4—671no—
792C4×D4—671no—
793C4×D4—671no—
794C4×D4—671no—
795C4×D4—671no—
796C4×D4—671no—
797C4×D4—1341no—
798C4×D4—1341no—
799C4×D4—1341no—
800C4×D4—1341no—
801C4×D4—1341no—
802C4×D4—1341no—
803C4×D4—1341no—
804C4×D4—1341no—
805C4×D4—1341no—
806C4×D4—1341no—
807C4×D4—1341no—
808C4×D4—1341no—
809#117—2681no—
810#117—671no—
811#117—1342no—
812#117—1341no—
813C2×C4⋊C4—671no—
814C2×C4⋊C4—1341no—
815C2×C4⋊C4—1341no—
816C2×C4⋊C4—1341no—
817C2×C22⋊C4—21no—
818C2×C22⋊C4—671no—
819C2×C22⋊C4—671no—
820C2×C22⋊C4—1341no—
821C2×C22⋊C4—1341no—
822C2×C22⋊C4—1341no—
823C2×C22⋊C4—1341no—
824C2×C42—2681no—
825C2×C42—671no—
826C2×C42—671no—
827C2×C42—671no—
828C2×C42—1342no—
829C2×C42—1341no—
830C2×C42—1341no—
831C2×C42C22×D6711yescharacteristic
832C2×C42C22×D6711yescharacteristic
833C4⋊C8—1341no—
834C4⋊C8—1341no—
835#104—22no—
836#104—22no—
837#104—41no—
838#104—41no—
839#104—2681no—
840#104—2681no—
841#104—674no—
842#104—1342no—
843#104—1342no—
844#104—1342no—
845#104—1342no—
846#104—1342no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—1341no—
850C22⋊C8—1341no—
851#97—1341no—
852C4×C8—1341no—
853#95—21no—
854#95—1341no—
855#95—1341no—
856#95—1341no—
857#95—1341no—
858C24—21no—
859C24—671no—
860C24—1341no—
861C24D4×D6711yescharacteristic
862#41—21no—
863#41—21no—
864#41—22no—
865#41—22no—
866#41—21no—
867#41—21no—
868#41—21no—
869#41—21no—
870#41—42no—
871#41—42no—
872#41—41no—
873#41—41no—
874#41—42no—
875#41—42no—
876#41—2682no—
877#41—2682no—
878#41—2682no—
879#41—2682no—
880#41—2681no—
881#41—2681no—
882#41—1342no—
883#41—1342no—
884#41—1341no—
885#41—1341no—
886#41—1341no—
887#41—1341no—
888#41D4×D6712yes—
889#41#1176162712yes—
890C2×Q8—21no—
891C2×Q8—22no—
892C2×Q8—41no—
893C2×Q8—2681no—
894C2×Q8—671no—
895C2×Q8—1341no—
896C2×Q8—1342no—
897C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
898C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
899C2×D4—21no—
900C2×D4—22no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—41no—
906C2×D4—42no—
907C2×D4—42no—
908C2×D4—2682no—
909C2×D4—2682no—
910C2×D4—2684no—
911C2×D4—2682no—
912C2×D4—2681no—
913C2×D4—671no—
914C2×D4—671no—
915C2×D4—671no—
916C2×D4—671no—
917C2×D4—671no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1341no—
920C2×D4—1341no—
921C2×D4—1341no—
922C2×D4—1341no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1342no—
927C2×D4—1341no—
928C2×D4—1341no—
929C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
930C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—42no—
943C22×C4—42no—
944C22×C4—2682no—
945C22×C4—2682no—
946C22×C4—2682no—
947C22×C4—2682no—
948C22×C4—2682no—
949C22×C4—671no—
950C22×C4—671no—
951C22×C4—671no—
952C22×C4—671no—
953C22×C4—671no—
954C22×C4—671no—
955C22×C4—671no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4—1341no—
962C22×C4—1341no—
963C22×C4—1341no—
964C22×C4—1341no—
965C22×C4—1341no—
966C22×C4—1341no—
967C22×C4—1341no—
968C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
969C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
970C22×C4D4×D6711yescharacteristic
971C22×C4D4×D6711yescharacteristic
972C22×C4D4×D6711yescharacteristic
973C22×C4C23×D6711yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—2682no—
979M16—2682no—
980M16—672no—
981M16—1341no—
982M16—1341no—
983M16—1341no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—2682no—
987C2×C8—2682no—
988C2×C8—1341no—
989C2×C8—1341no—
990C4⋊C4—2682no—
991C4⋊C4—2682no—
992C4⋊C4—671no—
993C4⋊C4—671no—
994C4⋊C4—671no—
995C4⋊C4—671no—
996C4⋊C4—671no—
997C4⋊C4—671no—
998C4⋊C4—1341no—
999C4⋊C4—1341no—
1000C4⋊C4—1341no—
1001C4⋊C4—1341no—
1002C4⋊C4—1341no—
1003C4⋊C4—1341no—
1004C4⋊C4—1341no—
1005C4⋊C4—1341no—
1006C22⋊C4—42no—
1007C22⋊C4—2682no—
1008C22⋊C4—2682no—
1009C22⋊C4—671no—
1010C22⋊C4—671no—
1011C22⋊C4—671no—
1012C22⋊C4—671no—
1013C22⋊C4—671no—
1014C22⋊C4—671no—
1015C22⋊C4—671no—
1016C22⋊C4—671no—
1017C22⋊C4—1341no—
1018C22⋊C4—1341no—
1019C22⋊C4—1341no—
1020C22⋊C4—1341no—
1021C22⋊C4—1341no—
1022C22⋊C4—1341no—
1023C22⋊C4—1341no—
1024C22⋊C4—1341no—
1025C22⋊C4—1341no—
1026C22⋊C4—1341no—
1027C22⋊C4—1341no—
1028C22⋊C4—1341no—
1029C22⋊C4—1341no—
1030C22⋊C4—1341no—
1031C22⋊C4—1341no—
1032C42—21no—
1033C42—21no—
1034C42—21no—
1035C42—21no—
1036C42—2682no—
1037C42—671no—
1038C42—671no—
1039C42—671no—
1040C42—671no—
1041C42—672no—
1042C42—1341no—
1043C42—1341no—
1044C42—1341no—
1045C42—1341no—
1046C42—1341no—
1047C42—1341no—
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—21no—
1051C23—21no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—42no—
1055C23—42no—
1056C23—81no—
1057C23—2681no—
1058C23—2682no—
1059C23—2682no—
1060C23—5361no—
1061C23—671no—
1062C23—671no—
1063C23—1342no—
1064C23—1341no—
1065C23—1341no—
1066C23—1341no—
1067C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1068C23C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1069C23C2×D4×D6711yescharacteristic
1070Q8—21no—
1071Q8—21no—
1072Q8—21no—
1073Q8—42no—
1074Q8—2682no—
1075Q8—1341no—
1076Q8—1341no—
1077Q8(C22⋊D67)⋊C412yes—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—21no—
1081D4—21no—
1082D4—21no—
1083D4—42no—
1084D4—42no—
1085D4—42no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—2682no—
1089D4—2682no—
1090D4—2682no—
1091D4—2682no—
1092D4—2681no—
1093D4—2681no—
1094D4—2682no—
1095D4—2681no—
1096D4—2681no—
1097D4—2682no—
1098D4—5361no—
1099D4—5361no—
1100D4—5361no—
1101D4—1342no—
1102D4—1342no—
1103D4—1341no—
1104D4—1341no—
1105D4(C22⋊D67)⋊C412yes—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—42no—
1122C2×C4—42no—
1123C2×C4—42no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—2682no—
1132C2×C4—2682no—
1133C2×C4—2688no—
1134C2×C4—2681no—
1135C2×C4—2681no—
1136C2×C4—2682no—
1137C2×C4—2682no—
1138C2×C4—2681no—
1139C2×C4—2681no—
1140C2×C4—2681no—
1141C2×C4—2681no—
1142C2×C4—2681no—
1143C2×C4—2681no—
1144C2×C4—2681no—
1145C2×C4—5361no—
1146C2×C4—671no—
1147C2×C4—671no—
1148C2×C4—671no—
1149C2×C4—671no—
1150C2×C4—671no—
1151C2×C4—671no—
1152C2×C4—1342no—
1153C2×C4—1341no—
1154C2×C4—1341no—
1155C2×C4—1341no—
1156C2×C4—1341no—
1157C2×C4—1341no—
1158C2×C4—1341no—
1159C2×C4—1341no—
1160C2×C4—1341no—
1161C2×C4—1341no—
1162C2×C4—1341no—
1163C2×C4—1341no—
1164C2×C4—1341no—
1165C2×C4—1341no—
1166C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1167C2×C4C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1170C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1171C2×C4C2×#1176162711yescharacteristic
1172C2×C4#1452408811yescharacteristic
1173C2×C4#1452408811yescharacteristic
1174C8—41no—
1175C8—41no—
1176C8—2681no—
1177C8—1342no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—22no—
1187C22—41no—
1188C22—41no—
1189C22—41no—
1190C22—41no—
1191C22—41no—
1192C22—81no—
1193C22—81no—
1194C22—84no—
1195C22—2682no—
1196C22—2682no—
1197C22—2681no—
1198C22—2681no—
1199C22—2681no—
1200C22—5364no—
1201C22—672no—
1202C22—1341no—
1203C22—1341no—
1204C22—1341no—
1205C22—1341no—
1206C22—1341no—
1207C22C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
1208C22#1686402811yescharacteristic
1209C22#1686403311yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—22no—
1213C4—42no—
1214C4—41no—
1215C4—81no—
1216C4—2682no—
1217C4—2681no—
1218C4—2681no—
1219C4—2681no—
1220C4—5361no—
1221C4—1341no—
1222C4—1341no—
1223C4—1341no—
1224C4—1341no—
1225C4—1341no—
1226C4—1341no—
1227C4C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
1228C4#1686386911yescharacteristic
1229C4#1686402811yescharacteristic
1230C4#1686403311yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—41no—
1234C2—41no—
1235C2—42no—
1236C2—81no—
1237C2—2681no—
1238C2—5361no—
1239C2—1342no—
1240C2#2256302511yescharacteristic
1241C2#421×D6711yescharacteristic
1242C2#2256875311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radical#41×C22⋊D67C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#22434
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22568941C2semidirect
3. C2×#16863413C2semidirect
4. C2×#104×D67C2semidirect
5. #22562655C2semidirect
6. #22561126C2semidirect
7. #22561039C2semidirect
8. #22560655C2semidirect
9. #22560649C2semidirect
10. #22560509C2semidirect
11. #22560508C2semidirect
12. #22560227C2semidirect
13. #22560151C2semidirect
14. #22560021C2semidirect
15. C67×#1789C2semidirect
17. C22×#11761612C22semidirect
18. C2×M16×D67C22semidirect
19. #16864065C4semidirect
20. Q8×C22⋊D67C4semidirect
21. #16864057C4semidirect
22. #16864053C4semidirect
24. #16864045C4semidirect
26. #16864040C4semidirect
28. #16864034C4semidirect
30. D4×C22⋊D67C4semidirect
40. C2×#14524002C22semidirect
41. C2×C42×D67C22semidirect
46. #16863419C22semidirect
48. C2×#14523971C22semidirect
49. C2×#14523971C22semidirect
52. C2×#14523970C22semidirect
53. C2×#14523970C22semidirect
54. C2×#14523969C22semidirect
55. C2×#14523969C22semidirect
57. #16863359C22semidirect
58. M16×Dic67C22semidirect
63. C4×Dic67⋊C4C22semidirect
64. C4×(C2×D67)⋊C4C22semidirect
65. #16863242C22semidirect
66. #16863157C22semidirect
67. #16863157C22semidirect
68. #16863156C22semidirect
69. #16863156C22semidirect
73. C2×#104×C67C22semidirect
74. C2×#104×C67C22semidirect
75. #407×C67C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
105. #14524041C2×C4semidirect
107. #14524039C2×C4semidirect
109. #14524032C2×C4semidirect
111. #14524030C2×C4semidirect
120. #14524022C2×C4semidirect
121. #14524022C2×C4semidirect
128. #14524017C2×C4semidirect
129. #14524017C2×C4semidirect
146. Q8×Dic67C2×C4semidirect
147. Q8×Dic67C2×C4semidirect
150. D4×Dic67C2×C4semidirect
151. D4×Dic67C2×C4semidirect
198. #14523970D4semidirect
215. C2×#41×C67C2×C4semidirect
216. C2×#41×C67C2×C4semidirect
219. C22×Q8×C67C2×C4semidirect
221. C22×D4×C67C2×C4semidirect
303. #11761612C2×D4semidirect
361. C4×Dic67C2×D4semidirect
587. C2×D67#421semidirect
635. #1789D67semidirect
637. C67#22434semidirect
682. C2×#104C2×D67semidirect
683. C2×#104C2×D67semidirect
685. #407C2×D67semidirect
693. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
714. C2×#41C4×D67semidirect
715. C2×#41C4×D67semidirect
719. C22×Q8C4×D67semidirect
725. C22×D4C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×C22⋊D672
#225689412
C2×#168634132
C2×#104×D672
#225626552
#225611262
#225610392
#225606552
#225606492
#225605092
#225605082
#225602272
#225601512
#225600212
C67×#17892
#2243467