Finite Group Databasebeta

← #30871510

Subgroups — #30871510

Order 17152.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#11761628C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14523969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22562654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561040C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560226C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560022C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17C22×#11761628C2211yescharacteristic
18#16864067C411yescharacteristic, complemented
19D4×Dic134C411yescharacteristic, complemented
20#16864055C411yescharacteristic, complemented
21#16864055C411yescharacteristic, complemented
22#16864051C411yescharacteristic, complemented
23#16864047—21no—
24#16864042C411yescharacteristic, complemented
25#16864042C411yescharacteristic, complemented
26#16864036—21no—
27#16864036—21no—
28D4×D268C411yescharacteristic, complemented
29D4×C22⋊D67—21no—
30#16863946C2211yescharacteristic
31#16863943—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33#16863907C2211yescharacteristic
34#16863905—21no—
35#16863905—21no—
36C4×#11761628C2211yescharacteristic
37C4×D4×D67—21no—
38C2×#14524002C2211yescharacteristic, complemented
39C22×C4×Dic67C2211yescharacteristic, complemented
40#16863412—24no—
41C2×#14523969—24no—
42C2×#14523969C2211yescharacteristic
43C2×#14523969C2211yescharacteristic
44C2×#14523969C2211yescharacteristic
45C2×#14523969C2211yescharacteristic
46C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14523969C2211yescharacteristic, complemented
54#16863289—21no—
55#16863282—21no—
56#16863276—21no—
57#16863271—21no—
58C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
59C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
60C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
61#16863242C2211yescharacteristic, complemented
62#16863157C2211yescharacteristic, complemented
63#16863157C2211yescharacteristic, complemented
64#16863157C2211yescharacteristic, complemented
65#16863157C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C22×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
69#436×C67—21no—
70#435×C67—21no—
71#435×C67—21no—
72C8×D4×C67—21no—
73#423×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
76C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—22no—
80C2×#11761628—22no—
81C2×#11761628—21no—
82C2×#11761628—21no—
83C2×#11761628—21no—
84C2×#11761628—21no—
85C2×#11761628—41no—
86C2×#11761628—41no—
87C2×#11761628—41no—
88C2×#11761628—41no—
89C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
90C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
91C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
92C2×#11761628C2×C411yescharacteristic, complemented
93C2×#11761628C2311yescharacteristic
94C2×#11761628C2311yescharacteristic
95C2×#11761628C2311yescharacteristic
96C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
97C22×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
98C22×D268C2×C411yescharacteristic
99C22×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D67—21no—
101C22×C22⋊D67—21no—
102C2×D4×D67—21no—
103C23×Dic67—21no—
104C22×C4×D67—21no—
105C22×C4×D67—21no—
106#14524043C2×C411yescharacteristic, complemented
107#14524042—21no—
108#14524040C2×C411yescharacteristic, complemented
109#14524039—21no—
110#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14524031C2×C411yescharacteristic, complemented
112#14524029—21no—
113#14524029—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524026—21no—
117#14524026—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524022C2×C411yescharacteristic
121#14524022C2×C411yescharacteristic
122#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
123#14524022C2×C411yescharacteristic, complemented
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524018—21no—
129#14524017—21no—
130#14524017—21no—
131#14524017C2×C411yescharacteristic
132#14524017C2×C411yescharacteristic
133#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
134#14524017C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524014—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524012—21no—
145#14524012—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4×Dic134C2×C411yescharacteristic, complemented
150C4×D268—21no—
151C4×D268—21no—
152C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
153C4×D268C2×C411yescharacteristic, complemented
154D4×Dic67—21no—
155#14524005—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159C4×C22⋊D67—21no—
160C4×C22⋊D67—21no—
161C4×C22⋊D67—21no—
162(C22⋊D67)⋊C4—21no—
163(C22⋊D67)⋊C4—21no—
164#14524002—22no—
165#14524002—41no—
166#14524002C2311yescharacteristic
167#14524000—21no—
168C2×C4⋊Dic67—21no—
169C2×C4⋊Dic67—21no—
170C4⋊C4×D67—21no—
171C2×C22⋊Dic67—21no—
172C2×C22⋊Dic67—21no—
173C2×C22⋊Dic67—21no—
174C22⋊C4×D67—21no—
175C22⋊C4×D67—21no—
176C2×C4×Dic67—22no—
177C2×C4×Dic67—21no—
178C2×C4×Dic67—41no—
179C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
180C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
181C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
182C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
183C42×D67—21no—
184#14523969—22no—
185#14523969—22no—
186#14523969—22no—
187#14523969—22no—
188#14523969—22no—
189#14523969—22no—
190#14523969—22no—
191#14523969—41no—
192#14523969—41no—
193#14523969—41no—
194#14523969—41no—
195#14523969D414yescomplemented
196C67⋊#95—21no—
197C67⋊#95—21no—
198C67⋊#95—21no—
199C67⋊#95—21no—
200C67⋊#95—21no—
201C22×D4×C67D411yescharacteristic
202C23×C4×C67C2311yescharacteristic
203C23×C4×C67C2311yescharacteristic
204C2×M16×C67—21no—
205C2×M16×C67—21no—
206C2×M16×C67—22no—
207C2×M16×C67—22no—
208C2×M16×C67—41no—
209C2×M16×C67—41no—
210C2×M16×C67C2311yescharacteristic
211C2×M16×C67C2311yescharacteristic
212C2×M16×C67C2311yescharacteristic
213C2×M16×C67C2311yescharacteristic
214C22×C8×C67—21no—
215C22×C8×C67—21no—
216C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
217C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
218C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
219C4×D4×C67C2×C411yescharacteristic
220C4×D4×C67D411yescharacteristic
221C4×D4×C67D411yescharacteristic
222C4×D4×C67D411yescharacteristic
223C4×D4×C67D411yescharacteristic
224C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
227C2×C42×C67C2311yescharacteristic
228C4⋊C8×C67—21no—
229C4⋊C8×C67—21no—
230C22⋊C8×C67—21no—
231C22⋊C8×C67—21no—
232C22⋊C8×C67—21no—
233C22⋊C8×C67—21no—
234#97×C67—21no—
235C4×C8×C67—21no—
236C23×D67—21no—
237C23×D67—21no—
238#11761628—21no—
239#11761628—21no—
240#11761628—21no—
241#11761628—21no—
242#11761628—21no—
243#11761628—21no—
244#11761628—21no—
245#11761628—21no—
246#11761628—21no—
247#11761628—21no—
248#11761628—22no—
249#11761628—22no—
250#11761628—22no—
251#11761628—22no—
252#11761628—41no—
253#11761628—41no—
254#11761628—41no—
255#11761628—41no—
256#11761628—42no—
257#11761628—42no—
258#11761628—42no—
259#11761628—42no—
260#11761628—42no—
261#11761628—42no—
262#11761628—42no—
263#11761628—42no—
264#11761628C2×D412yes—
265#11761628#4112yes—
266C2×Dic134—22no—
267C2×Dic134—22no—
268C2×Dic134—21no—
269C2×Dic134—21no—
270C2×Dic134—41no—
271C2×Dic134—41no—
272C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
273C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
274C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
275C2×D268—22no—
276C2×D268—22no—
277C2×D268—21no—
278C2×D268—21no—
279C2×D268—21no—
280C2×D268—21no—
281C2×D268—41no—
282C2×D268—41no—
283C2×D268C22×C411yescharacteristic
284C2×D268C22×C411yescharacteristic
285C2×D268C22×C411yescharacteristic
286C2×C22⋊D67—21no—
287C2×C22⋊D67—21no—
288C2×C22⋊D67—21no—
289C2×C22⋊D67—21no—
290C2×C22⋊D67—21no—
291C2×C22⋊D67—21no—
292C2×C22⋊D67—21no—
293C2×C22⋊D67—21no—
294C2×C22⋊D67—21no—
295C2×C22⋊D67—21no—
296C2×C22⋊D67—21no—
297C2×C22⋊D67—42no—
298C2×C22⋊D67—42no—
299C2×C22⋊D67—42no—
300C2×C22⋊D67—42no—
301D4×D67—44no—
302C22×Dic67—21no—
303C22×Dic67—21no—
304C22×Dic67—21no—
305C22×Dic67—21no—
306C22×Dic67—21no—
307C22×Dic67—21no—
308C22×Dic67—42no—
309C22×Dic67—42no—
310C22×Dic67—42no—
311C2×C4×D67—21no—
312C2×C4×D67—21no—
313C2×C4×D67—21no—
314C2×C4×D67—21no—
315C2×C4×D67—21no—
316C2×C4×D67—21no—
317C2×C4×D67—21no—
318C2×C4×D67—21no—
319C2×C4×D67—21no—
320C2×C4×D67—42no—
321C2×C4×D67—42no—
322C2×C4×D67—42no—
323C2×C4×D67—42no—
324C4⋊Dic67—21no—
325C4⋊Dic67—21no—
326C4⋊Dic67—42no—
327C4⋊Dic67—42no—
328C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
329C4⋊Dic67C22×C411yescharacteristic
330Dic67⋊C4—21no—
331Dic67⋊C4—21no—
332Dic67⋊C4—21no—
333Dic67⋊C4—21no—
334Dic67⋊C4—21no—
335Dic67⋊C4—21no—
336C22⋊Dic67—21no—
337C22⋊Dic67—21no—
338C22⋊Dic67—21no—
339C22⋊Dic67—21no—
340C22⋊Dic67—21no—
341C22⋊Dic67—42no—
342C22⋊Dic67—42no—
343C22⋊Dic67—42no—
344(C2×D67)⋊C4—21no—
345(C2×D67)⋊C4—21no—
346(C2×D67)⋊C4—21no—
347(C2×D67)⋊C4—21no—
348(C2×D67)⋊C4—21no—
349(C2×D67)⋊C4—21no—
350(C2×D67)⋊C4—21no—
351(C2×D67)⋊C4—21no—
352(C2×D67)⋊C4—21no—
353(C2×D67)⋊C4—21no—
354C4×Dic67—21no—
355C4×Dic67—21no—
356C4×Dic67—21no—
357C4×Dic67—21no—
358C4×Dic67—21no—
359C4×Dic67—21no—
360C4×Dic67—21no—
361C4×Dic67—21no—
362C4×Dic67—21no—
363C4×Dic67—21no—
364C4×Dic67—42no—
365C4×Dic67C2×D412yescomplemented
366C24×C67C2×D411yescharacteristic
367C24×C67C2×D411yescharacteristic
368C2×D4×C67—42no—
369C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
370C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
371C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
372C2×D4×C67C22⋊C411yescharacteristic
373C22×C4×C67—21no—
374C22×C4×C67—21no—
375C22×C4×C67—21no—
376C22×C4×C67—21no—
377C22×C4×C67—21no—
378C22×C4×C67—21no—
379C22×C4×C67—21no—
380C22×C4×C67—21no—
381C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
382C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
383C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
384C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
385C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
386C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
387C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
388C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
389C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
390C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
391C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
392C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
393C22×C4×C67C2411yescharacteristic
394M16×C67—21no—
395M16×C67—21no—
396M16×C67—21no—
397M16×C67—21no—
398M16×C67—21no—
399M16×C67—21no—
400M16×C67—21no—
401M16×C67—42no—
402M16×C67—42no—
403M16×C67C2×D412yescomplemented
404C2×C8×C67—21no—
405C2×C8×C67—21no—
406C2×C8×C67—21no—
407C2×C8×C67—21no—
408C2×C8×C67—42no—
409C2×C8×C67—42no—
410C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
411C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
412C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
413C4⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
414C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
415C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
416C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
417C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
418C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
419C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
420C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
421C22⋊C4×C67C22⋊C411yescharacteristic
422C42×C67C22×C411yescharacteristic
423C42×C67C22×C411yescharacteristic
424C42×C67C2×D411yescharacteristic
425C42×C67C2×D411yescharacteristic
426C23×C67—21no—
427C23×C67—21no—
428C23×C67—22no—
429C23×C67—21no—
430C23×C67—21no—
431C23×C67—41no—
432C23×C67—41no—
433C23×C67—41no—
434C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
437C23×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
438C23×C67C22×D411yescharacteristic
439C22×D67—21no—
440C22×D67—21no—
441C22×D67—21no—
442C22×D67—42no—
443C22×D67—42no—
444C22×D67—42no—
445C22×D67—42no—
446C22×D67—81no—
447C22×D67—81no—
448D4×C67—22no—
449D4×C67—22no—
450D4×C67—41no—
451D4×C67—41no—
452C2×C4×C67—21no—
453C2×C4×C67—21no—
454C2×C4×C67—21no—
455C2×C4×C67—21no—
456C2×C4×C67—21no—
457C2×C4×C67—21no—
458C2×C4×C67—21no—
459C2×C4×C67—21no—
460C2×C4×C67—21no—
461C2×C4×C67—21no—
462C2×C4×C67—21no—
463C2×C4×C67—21no—
464C2×C4×C67—21no—
465C2×C4×C67—21no—
466C2×C4×C67—21no—
467C2×C4×C67—21no—
468C2×C4×C67—21no—
469C2×C4×C67—21no—
470C2×C4×C67—21no—
471C2×C4×C67—21no—
472C2×C4×C67—41no—
473C2×C4×C67—41no—
474C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C4×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
483C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
485C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
486C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
488C22⋊D67—22no—
489C22⋊D67—22no—
490C22⋊D67—42no—
491C22⋊D67—42no—
492C22⋊D67—42no—
493C22⋊D67—42no—
494C22⋊D67—42no—
495C22⋊D67—41no—
496C22⋊D67—41no—
497C22⋊D67—41no—
498C22⋊D67—41no—
499C22⋊D67—42no—
500C22⋊D67—81no—
501C22⋊D67—81no—
502C2×Dic67—21no—
503C2×Dic67—22no—
504C2×Dic67—21no—
505C2×Dic67—21no—
506C2×Dic67—21no—
507C2×Dic67—21no—
508C2×Dic67—22no—
509C2×Dic67—42no—
510C2×Dic67—42no—
511C2×Dic67—41no—
512C2×Dic67—41no—
513C2×Dic67—41no—
514C2×Dic67—48no—
515C2×Dic67—41no—
516C2×Dic67—41no—
517C2×Dic67—41no—
518C2×Dic67—41no—
519C2×Dic67—41no—
520C2×Dic67—41no—
521C2×Dic67—41no—
522D268—21no—
523D268—21no—
524D268—21no—
525D268—21no—
526D268—21no—
527D268—42no—
528D268—42no—
529D268—42no—
530D268—81no—
531D268C4×D412yes—
532C4×D67—22no—
533C4×D67—22no—
534C4×D67—42no—
535C4×D67—42no—
536C4×D67—42no—
537C4×D67—42no—
538C4×D67—42no—
539C4×D67—41no—
540C4×D67—41no—
541C4×D67—41no—
542C4×D67—41no—
543C4×D67—81no—
544Dic134—21no—
545Dic134—21no—
546Dic134—21no—
547Dic134—21no—
548Dic134—21no—
549Dic134—42no—
550Dic134—42no—
551Dic134C4×D412yes—
552C8×C67—22no—
553C8×C67—41no—
554C8×C67—41no—
555C8×C67—41no—
556C22×C67—21no—
557C22×C67—21no—
558C22×C67—21no—
559C22×C67—21no—
560C22×C67—21no—
561C22×C67—21no—
562C22×C67—21no—
563C22×C67—21no—
564C22×C67—21no—
565C22×C67—21no—
566C22×C67—21no—
567C22×C67—21no—
568C22×C67—21no—
569C22×C67—42no—
570C22×C67—42no—
571C22×C67—81no—
572C22×C67—81no—
573C22×C67#42112yescomplemented
574C22×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C67D4211yescharacteristic
576C22×C67#54611yescharacteristic
577C2×D67—22no—
578C2×D67—41no—
579C2×D67—41no—
580C2×D67—41no—
581C2×D67—41no—
582C2×D67—41no—
583C2×D67—41no—
584C2×D67—41no—
585C2×D67—41no—
586C2×D67—84no—
587C2×D67—84no—
588C4×C67—21no—
589C4×C67—21no—
590C4×C67—21no—
591C4×C67—21no—
592C4×C67—21no—
593C4×C67—21no—
594C4×C67—21no—
595C4×C67—21no—
596C4×C67C2×C4×D411yescharacteristic
597C4×C67#51811yescharacteristic
598C4×C67D4211yescharacteristic
599C4×C67#54611yescharacteristic
600Dic67—22no—
601Dic67—42no—
602Dic67—42no—
603Dic67—41no—
604Dic67—41no—
605Dic67—41no—
606Dic67—41no—
607Dic67—81no—
608Dic67—81no—
609#22434—671nomaximal, Sylow
610C2×C67—21no—
611C2×C67—21no—
612C2×C67—22no—
613C2×C67—41no—
614C2×C67—41no—
615C2×C67—41no—
616C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
617C2×C67C2×#42111yescharacteristic
618C2×C67#290111yescharacteristic
619D67—42no—
620D67—81no—
621D67—81no—
622D4×#41—671no—
623D4×M16D6711yescharacteristic, complemented
624C2×#421—671no—
625C22×#104—671no—
626#2290—671no—
627#1980—671no—
628#1963—671no—
629#1897—671no—
630#1896—671no—
631#1871—671no—
632#1871—671no—
633#1806—671no—
634#1789—671no—
635#1789—671no—
636#1759—671no—
637C67#2243411yescharacteristic, complemented, Sylow
638C22×#41—671no—
639C22×#41—671no—
640C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
641C22×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
642#550—671no—
643D4×Q8—671no—
644#548—671no—
645#548—671no—
646#547—671no—
647#547—1341no—
648#546—671no—
649#546—671no—
650#546—1341no—
651#546—1341no—
652D42—671no—
653D42—1341no—
654#532—671no—
655#532—1341no—
656#525—671no—
657#525—671no—
658#525—1341no—
659#525—1341no—
660C4×#41—671no—
661C2×C4×D4—1341no—
662C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
663C2×#117—671no—
664C22×C42—671no—
665#436—21no—
666#435—21no—
667#435—21no—
668C8×D4—21no—
669#423C2×D6711yescharacteristic, complemented
670#421—1344no—
671C2×#104—671no—
672C2×#104—671no—
673C2×#104—671no—
674C2×#104—671no—
675C2×#104—671no—
676C2×#104—671no—
677C2×#104—671no—
678C2×#104—671no—
679C2×#104—671no—
680C2×#104—671no—
681C2×#104—671no—
682C2×#104—671no—
683C2×#104—1344no—
684#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
685#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
686C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
687#388—1341no—
688#387—1341no—
689#386—1341no—
690#385—1341no—
691C4×C4⋊C4—671no—
692C4×C22⋊C4—671no—
693C4×C22⋊C4—671no—
694#376—671no—
695#339—671no—
696#339—671no—
697#339—671no—
698#339—671no—
699C2×#41—2681no—
700C2×#41—2681no—
701C2×#41—2681no—
702C2×#41—2681no—
703C2×#41—671no—
704C2×#41—671no—
705C2×#41—671no—
706C2×#41—671no—
707C2×#41—671no—
708C2×#41—671no—
709C2×#41—671no—
710C2×#41—1342no—
711C2×#41—1342no—
712C2×#41—1342no—
713C2×#41—1342no—
714C2×#41—1341no—
715C2×#41—1341no—
716C2×#41—1341no—
717C2×#41—1341no—
718C22×Q8—671no—
719C22×Q8—671no—
720C22×D4—671no—
721C22×D4—671no—
722C22×D4—1341no—
723C22×D4—1341no—
724C22×D4—1341no—
725C22×D4D26811yescharacteristic
726C23×C4—1341no—
727C23×C4—1341no—
728C23×C4—1341no—
729C23×C4C22×D6711yescharacteristic
730C23×C4C22×D6711yescharacteristic
731C2×M16—21no—
732C2×M16—21no—
733C2×M16—22no—
734C2×M16—22no—
735C2×M16—41no—
736C2×M16—41no—
737C2×M16C22×D6711yescharacteristic
738C2×M16C22×D6711yescharacteristic
739C2×M16C22×D6711yescharacteristic
740C2×M16C22×D6711yescharacteristic
741C22×C8—21no—
742C22×C8—21no—
743C4⋊Q8—671no—
744C4⋊Q8—1341no—
745#127—671no—
746#127—1341no—
747#124—671no—
748#124—671no—
749#124—1341no—
750#124—1341no—
751#123—1341no—
752#123—1341no—
753#123—1341no—
754#123—1341no—
755#123—1341no—
756#123—1341no—
757C22⋊Q8—671no—
758C22⋊Q8—671no—
759C22⋊Q8—671no—
760C22⋊Q8—671no—
761C22⋊Q8—1341no—
762C22⋊Q8—1341no—
763C22⋊Q8—1341no—
764C22⋊Q8—1341no—
765#121—671no—
766#121—671no—
767#121—671no—
768#121—671no—
769#121—1341no—
770#121—1341no—
771#121—1341no—
772#121—1341no—
773#121—1341no—
774#121—1341no—
775#121—1341no—
776#121—1341no—
777#121—1341no—
778#121—1341no—
779#120—1341no—
780#120—1341no—
781#120—1341no—
782#120—1341no—
783#120—1341no—
784#120—1341no—
785C4×Q8—671no—
786C4×Q8—671no—
787C4×D4—671no—
788C4×D4—671no—
789C4×D4—1341no—
790C4×D4—1341no—
791C4×D4—1341no—
792C4×D4—1341no—
793C4×D4—1341no—
794C4×D4—1341no—
795C4×D4—1341no—
796C4×D4—1341no—
797C4×D4—1341no—
798C4×D4—1341no—
799C4×D4—1341no—
800C4×D4—1341no—
801C4×D4C4×D6711yescharacteristic
802C4×D4C4×D6711yescharacteristic
803C4×D4C4×D6711yescharacteristic
804C4×D4C4×D6711yescharacteristic
805C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
806C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
807C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
808C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
809#117—2681no—
810#117—671no—
811#117—1342no—
812#117—1341no—
813C2×C4⋊C4—1341no—
814C2×C4⋊C4—1341no—
815C2×C4⋊C4—1341no—
816C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
817C2×C22⋊C4—1341no—
818C2×C22⋊C4—1341no—
819C2×C22⋊C4—1341no—
820C2×C22⋊C4—1341no—
821C2×C22⋊C4—1341no—
822C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
823C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
824C2×C42—2681no—
825C2×C42—671no—
826C2×C42—671no—
827C2×C42—671no—
828C2×C42—671no—
829C2×C42—1341no—
830C2×C42—1342no—
831C2×C42—1341no—
832C2×C42C22×D6711yescharacteristic
833C4⋊C8—21no—
834C4⋊C8—21no—
835#104—2681no—
836#104—2681no—
837#104—2681no—
838#104—2681no—
839#104—674no—
840#104—1342no—
841#104—1342no—
842#104—1342no—
843#104—1342no—
844#104—1342no—
845#104—1342no—
846#104—1342no—
847C22⋊C8—21no—
848C22⋊C8—21no—
849C22⋊C8—21no—
850C22⋊C8—21no—
851#97—21no—
852C4×C8—21no—
853#95—1341no—
854#95—1341no—
855#95—1341no—
856#95—1341no—
857#95—1341no—
858C24—1341no—
859C24—1341no—
860C24C2×D26811yescharacteristic
861C24C2×D26811yescharacteristic
862#41—2682no—
863#41—2682no—
864#41—2682no—
865#41—2682no—
866#41—2681no—
867#41—2681no—
868#41—2681no—
869#41—2681no—
870#41—2682no—
871#41—2682no—
872#41—2682no—
873#41—2682no—
874#41—672no—
875#41—672no—
876#41—1342no—
877#41—1342no—
878#41—1342no—
879#41—1342no—
880#41—1341no—
881#41—1341no—
882#41—1341no—
883#41—1341no—
884#41—1341no—
885#41—1341no—
886#41—1341no—
887#41—1341no—
888#41—1341no—
889#41—1341no—
890C2×Q8—2681no—
891C2×Q8—2681no—
892C2×Q8—671no—
893C2×Q8—671no—
894C2×Q8—671no—
895C2×Q8—1342no—
896C2×Q8—1342no—
897C2×Q8—1341no—
898C2×Q8—1341no—
899C2×D4—42no—
900C2×D4—2681no—
901C2×D4—2681no—
902C2×D4—2684no—
903C2×D4—2682no—
904C2×D4—2682no—
905C2×D4—2682no—
906C2×D4—2682no—
907C2×D4—671no—
908C2×D4—671no—
909C2×D4—671no—
910C2×D4—1342no—
911C2×D4—1342no—
912C2×D4—1341no—
913C2×D4—1341no—
914C2×D4—1341no—
915C2×D4—1341no—
916C2×D4—1341no—
917C2×D4—1341no—
918C2×D4—1341no—
919C2×D4—1341no—
920C2×D4—1341no—
921C2×D4—1341no—
922C2×D4—1341no—
923C2×D4—1341no—
924C2×D4—1341no—
925C2×D4—1341no—
926C2×D4—1341no—
927C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
928C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
929C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
930C2×D4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—2682no—
940C22×C4—2682no—
941C22×C4—2682no—
942C22×C4—2682no—
943C22×C4—2682no—
944C22×C4—2682no—
945C22×C4—2682no—
946C22×C4—1341no—
947C22×C4—1341no—
948C22×C4—1341no—
949C22×C4—1341no—
950C22×C4—1341no—
951C22×C4—1341no—
952C22×C4—1341no—
953C22×C4—1341no—
954C22×C4—1341no—
955C22×C4—1341no—
956C22×C4—1341no—
957C22×C4—1341no—
958C22×C4—1341no—
959C22×C4—1341no—
960C22×C4—1341no—
961C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
962C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
963C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
964C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
965C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
966C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
967C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
968C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
969C22×C4C2×D26811yescharacteristic
970C22×C4C2×D26811yescharacteristic
971C22×C4C2×D26811yescharacteristic
972C22×C4C2×D26811yescharacteristic
973C22×C4C23×D6711yescharacteristic
974M16—21no—
975M16—21no—
976M16—21no—
977M16—21no—
978M16—21no—
979M16—21no—
980M16—21no—
981M16—42no—
982M16—42no—
983M16D4×D6712yescomplemented
984C2×C8—21no—
985C2×C8—21no—
986C2×C8—21no—
987C2×C8—21no—
988C2×C8—42no—
989C2×C8—42no—
990C4⋊C4—2682no—
991C4⋊C4—2682no—
992C4⋊C4—671no—
993C4⋊C4—671no—
994C4⋊C4—1341no—
995C4⋊C4—1341no—
996C4⋊C4—1341no—
997C4⋊C4—1341no—
998C4⋊C4—1341no—
999C4⋊C4—1341no—
1000C4⋊C4—1341no—
1001C4⋊C4—1341no—
1002C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1003C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1004C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1005C4⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1006C22⋊C4—2682no—
1007C22⋊C4—2682no—
1008C22⋊C4—2682no—
1009C22⋊C4—1341no—
1010C22⋊C4—1341no—
1011C22⋊C4—1341no—
1012C22⋊C4—1341no—
1013C22⋊C4—1341no—
1014C22⋊C4—1341no—
1015C22⋊C4—1341no—
1016C22⋊C4—1341no—
1017C22⋊C4—1341no—
1018C22⋊C4—1341no—
1019C22⋊C4—1341no—
1020C22⋊C4—1341no—
1021C22⋊C4—1341no—
1022C22⋊C4—1341no—
1023C22⋊C4—1341no—
1024C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1025C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1026C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1027C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1028C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1029C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1030C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1031C22⋊C4(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1032C42—2682no—
1033C42—672no—
1034C42—1341no—
1035C42—1341no—
1036C42—1341no—
1037C42—1341no—
1038C42—1341no—
1039C42—1341no—
1040C42—1341no—
1041C42—1341no—
1042C42—1341no—
1043C42—1341no—
1044C42C2×C4×D6711yescharacteristic
1045C42C2×C4×D6711yescharacteristic
1046C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1047C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
1048C23—21no—
1049C23—21no—
1050C23—22no—
1051C23—21no—
1052C23—21no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—2682no—
1057C23—2682no—
1058C23—2682no—
1059C23—2682no—
1060C23—5361no—
1061C23—5361no—
1062C23—1341no—
1063C23—1341no—
1064C23—1341no—
1065C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1066C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1067C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1068C23C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1069C23C22×D26811yescharacteristic
1070Q8—2682no—
1071Q8—2682no—
1072Q8—672no—
1073Q8—1341no—
1074Q8—1341no—
1075Q8—1341no—
1076Q8—1341no—
1077Q8—1341no—
1078D4—22no—
1079D4—22no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—2682no—
1083D4—2682no—
1084D4—2682no—
1085D4—2682no—
1086D4—2682no—
1087D4—2682no—
1088D4—2681no—
1089D4—2681no—
1090D4—2681no—
1091D4—2681no—
1092D4—2682no—
1093D4—2682no—
1094D4—2682no—
1095D4—5361no—
1096D4—5361no—
1097D4—5361no—
1098D4—672no—
1099D4—1342no—
1100D4—1342no—
1101D4—1341no—
1102D4—1341no—
1103D4—1341no—
1104D4—1341no—
1105D4—1341no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—2682no—
1129C2×C4—2682no—
1130C2×C4—2682no—
1131C2×C4—2682no—
1132C2×C4—2682no—
1133C2×C4—2681no—
1134C2×C4—2681no—
1135C2×C4—2681no—
1136C2×C4—2688no—
1137C2×C4—2681no—
1138C2×C4—2682no—
1139C2×C4—2682no—
1140C2×C4—2681no—
1141C2×C4—2681no—
1142C2×C4—2681no—
1143C2×C4—2681no—
1144C2×C4—2681no—
1145C2×C4—2681no—
1146C2×C4—2681no—
1147C2×C4—2681no—
1148C2×C4—2681no—
1149C2×C4—2681no—
1150C2×C4—5361no—
1151C2×C4—1342no—
1152C2×C4—1342no—
1153C2×C4—1341no—
1154C2×C4—1341no—
1155C2×C4—1341no—
1156C2×C4—1341no—
1157C2×C4—1341no—
1158C2×C4—1342no—
1159C2×C4—1342no—
1160C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1161C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1162C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1163C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1164C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1165C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1166C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1167C2×C4C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1168C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
1169C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
1170C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
1171C2×C4#41×D6711yescharacteristic
1172C2×C4#1452408811yescharacteristic
1173C2×C4#1452408911yescharacteristic
1174C8—22no—
1175C8—41no—
1176C8—41no—
1177C8—41no—
1178C22—21no—
1179C22—21no—
1180C22—21no—
1181C22—21no—
1182C22—21no—
1183C22—21no—
1184C22—21no—
1185C22—21no—
1186C22—21no—
1187C22—21no—
1188C22—21no—
1189C22—21no—
1190C22—21no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—81no—
1194C22—81no—
1195C22—2681no—
1196C22—2681no—
1197C22—2681no—
1198C22—2681no—
1199C22—2681no—
1200C22—2681no—
1201C22—2681no—
1202C22—2681no—
1203C22—5364no—
1204C22—5364no—
1205C22—1342no—
1206C22#1686341212yescomplemented
1207C22C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1208C22D4×D26811yescharacteristic
1209C22#1686404111yescharacteristic
1210C4—21no—
1211C4—21no—
1212C4—21no—
1213C4—21no—
1214C4—21no—
1215C4—21no—
1216C4—21no—
1217C4—21no—
1218C4—2682no—
1219C4—2682no—
1220C4—2681no—
1221C4—2681no—
1222C4—2681no—
1223C4—2681no—
1224C4—5361no—
1225C4—5361no—
1226C4—1342no—
1227C4C4×D4×D6711yescharacteristic
1228C4#1686386811yescharacteristic
1229C4D4×C22⋊D6711yescharacteristic
1230C4#1686403411yescharacteristic
1231C2—21no—
1232C2—21no—
1233C2—22no—
1234C2—41no—
1235C2—41no—
1236C2—41no—
1237C2—2682no—
1238C2—5361no—
1239C2—5361no—
1240C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
1241C2C2×#1686341211yescharacteristic
1242C2#2256875411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C22×C22⋊D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingD4×M16×C67C2
socleC22×C67C22×C22⋊C4
prime radicalD4×#11761628C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenterD4×M16D67
hypocenterC67#22434
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863412C2semidirect
3. C22×#14523969C2semidirect
4. #22562654C2semidirect
5. #22561128C2semidirect
6. #22561040C2semidirect
7. #22560655C2semidirect
8. #22560650C2semidirect
9. #22560511C2semidirect
10. #22560511C2semidirect
11. #22560226C2semidirect
12. #22560152C2semidirect
13. #22560152C2semidirect
14. #22560022C2semidirect
15. D4×M16×C67C2semidirect
18. #16864067C4semidirect
19. D4×Dic134C4semidirect
20. #16864055C4semidirect
21. #16864055C4semidirect
22. #16864051C4semidirect
24. #16864042C4semidirect
25. #16864042C4semidirect
28. D4×D268C4semidirect
38. C2×#14524002C22semidirect
39. C22×C4×Dic67C22semidirect
46. C2×#14523969C22semidirect
47. C2×#14523969C22semidirect
48. C2×#14523969C22semidirect
49. C2×#14523969C22semidirect
50. C2×#14523969C22semidirect
51. C2×#14523969C22semidirect
52. C2×#14523969C22semidirect
53. C2×#14523969C22semidirect
58. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
60. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
61. #16863242C22semidirect
62. #16863157C22semidirect
63. #16863157C22semidirect
64. #16863157C22semidirect
65. #16863157C22semidirect
66. C22×M16×C67C22semidirect
67. C22×M16×C67C22semidirect
73. #423×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
75. #407×C67C22semidirect
76. C4×M16×C67C22semidirect
91. C2×#11761628C2×C4semidirect
92. C2×#11761628C2×C4semidirect
97. C22×Dic134C2×C4semidirect
99. C22×D268C2×C4semidirect
106. #14524043C2×C4semidirect
108. #14524040C2×C4semidirect
110. #14524031C2×C4semidirect
111. #14524031C2×C4semidirect
122. #14524022C2×C4semidirect
123. #14524022C2×C4semidirect
133. #14524017C2×C4semidirect
134. #14524017C2×C4semidirect
148. C4×Dic134C2×C4semidirect
149. C4×Dic134C2×C4semidirect
152. C4×D268C2×C4semidirect
153. C4×D268C2×C4semidirect
195. #14523969D4semidirect
365. C4×Dic67C2×D4semidirect
403. M16×C67C2×D4semidirect
573. C22×C67#421semidirect
623. D4×M16D67semidirect
637. C67#22434semidirect
640. C22×M16C2×D67semidirect
641. C22×M16C2×D67semidirect
669. #423C2×D67semidirect
684. #407C2×D67semidirect
685. #407C2×D67semidirect
686. C4×M16C2×D67semidirect
983. M16D4×D67semidirect
1206. C22#16863412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#117616282
C2×#168634122
C22×#145239692
#225626542
#225611282
#225610402
#225606552
#225606502
#225605112
#225602262
#225601522
#225600222
D4×M16×C672
#2243467