Subgroups — #30871542

Order 17152.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 402 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₅₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16863509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22561085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22560556	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22560234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22560141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₆₇×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₆₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×D₅₃₆	—	2	8	no	—
11	C₂²×D₅₃₆	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₅₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	—	2	2	no	—
17	#16863509	—	2	8	no	—
18	C₂×#14523975	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14523965	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16863298	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16863274	—	2	4	no	—
23	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
24	#16863251	—	2	2	no	—
25	#16863159	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#97×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#336×C₆₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂⁴×D₆₇	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₆₈	—	2	8	no	—
33	C₂²×D₂₆₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₂₆₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×D₂₆₈	—	4	4	no	—
36	C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₆₈	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×D₅₃₆	—	2	8	no	—
41	C₂×D₅₃₆	—	2	32	no	—
42	C₂×D₅₃₆	—	2	4	no	—
43	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
45	C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	C₂×D₅₃₆	D₄	1	8	yes	—
47	C₄×D₂₆₈	—	2	8	no	—
48	C₄×D₂₆₈	—	4	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
53	C₂×(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
55	#14523975	—	2	4	no	—
56	#14523965	—	2	8	no	—
57	#14523965	—	4	4	no	—
58	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
62	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
68	#97×C₆₇	—	2	4	no	—
69	#95×C₆₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₆₇	—	2	2	no	—
72	C₂³×D₆₇	—	2	8	no	—
73	C₂³×D₆₇	—	4	8	no	—
74	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
75	C₂³×D₆₇	—	4	4	no	—
76	C₂³×D₆₇	—	8	4	no	—
77	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
78	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
79	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
80	C₂×D₂₆₈	—	2	4	no	—
81	C₂×D₂₆₈	—	2	16	no	—
82	C₂×D₂₆₈	—	2	8	no	—
83	C₂×D₂₆₈	—	2	2	no	—
84	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
85	C₂×D₂₆₈	—	4	16	no	—
86	C₂×D₂₆₈	—	4	8	no	—
87	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₂₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂×D₂₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
92	C₂×C₄×D₆₇	—	4	8	no	—
93	C₂×C₄×D₆₇	—	8	4	no	—
94	D₅₃₆	—	2	16	no	—
95	D₅₃₆	—	2	8	no	—
96	D₅₃₆	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
97	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
98	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
100	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
101	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	4	8	no	—
102	(C₂×D₆₇)⋊C₄	—	8	4	no	—
103	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
120	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₆₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₆₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
126	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₆₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₆₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
131	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₆₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₆₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₆₇	—	4	16	no	—
139	C₂²×D₆₇	—	8	8	no	—
140	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
141	C₂²×D₆₇	—	8	16	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
157	D₂₆₈	—	2	4	no	—
158	D₂₆₈	—	2	4	no	—
159	D₂₆₈	—	2	4	no	—
160	D₂₆₈	—	2	8	no	—
161	D₂₆₈	—	4	16	no	—
162	D₂₆₈	—	4	4	no	—
163	D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×D₆₇	—	8	16	no	—
165	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
166	C₈×C₆₇	—	4	2	no	—
167	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
168	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₆₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×C₆₇	#442	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
174	C₂²×C₆₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂²×C₆₇	#576	1	2	yes	—
176	C₂×D₆₇	—	2	8	no	—
177	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
178	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
179	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
180	C₂×D₆₇	—	4	8	no	—
181	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
183	C₂×D₆₇	—	4	4	no	—
184	C₂×D₆₇	—	8	32	no	—
185	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
186	C₂×D₆₇	—	8	4	no	—
187	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
188	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
189	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
192	Dic₆₇	—	8	4	no	—
193	#22436	—	67	1	no	maximal, Sylow
194	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₆₇	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₆₇	#2948	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₆₇	#3264	1	4	yes	—
199	D₆₇	—	4	8	no	—
200	D₆₇	—	8	4	no	—
201	C₂³×D₈	—	67	1	no	—
202	C₂×#442	—	67	2	no	—
203	D₄×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
204	#1972	—	67	2	no	—
205	#1879	—	67	4	no	—
206	#1807	—	67	1	no	—
207	#1786	—	67	2	no	—
208	#1752	D₆₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₆₇	#22436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
210	C₂³×D₄	—	67	2	no	—
211	C₂²×D₈	—	67	8	no	—
212	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
213	C₂²×D₈	—	67	2	no	—
214	C₂²×D₈	—	67	1	no	—
215	C₂²×D₈	—	134	8	no	—
216	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₄	—	67	4	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
219	#442	—	134	8	no	—
220	C₂×#106	—	67	2	no	—
221	C₂×#102	—	67	4	no	—
222	C₂×#102	—	67	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#97	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
225	#390	—	67	4	no	—
226	#386	—	134	4	no	—
227	#380	—	67	2	no	—
228	#379	—	134	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
230	#340	—	67	2	no	—
231	#336	C₂×D₆₇	1	2	yes	complemented
232	C₂⁵	—	134	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	268	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	67	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	67	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	134	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	134	2	no	—
239	C₂²×D₄	—	134	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	134	4	no	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₈	—	67	4	no	—
243	C₂×D₈	—	67	8	no	—
244	C₂×D₈	—	67	4	no	—
245	C₂×D₈	—	67	8	no	—
246	C₂×D₈	—	134	32	no	—
247	C₂×D₈	—	134	8	no	—
248	C₂×D₈	—	134	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₈	C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₄	—	268	4	no	—
255	C₄×D₄	—	134	8	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₆₈	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
264	#106	—	134	4	no	—
265	#102	—	268	4	no	—
266	#102	—	134	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#95	—	134	2	no	—
270	#95	D₂₆₈	1	2	yes	—
271	C₂⁴	—	268	8	no	—
272	C₂⁴	—	268	4	no	—
273	C₂⁴	—	268	4	no	—
274	C₂⁴	—	536	4	no	—
275	C₂⁴	—	134	2	no	—
276	C₂⁴	—	134	8	no	—
277	C₂⁴	—	134	2	no	—
278	C₂⁴	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄	—	268	8	no	—
280	C₂×D₄	—	268	16	no	—
281	C₂×D₄	—	268	8	no	—
282	C₂×D₄	—	67	4	no	—
283	C₂×D₄	—	67	4	no	—
284	C₂×D₄	—	67	8	no	—
285	C₂×D₄	—	134	16	no	—
286	C₂×D₄	—	134	8	no	—
287	C₂×D₄	—	134	4	no	—
288	C₂×D₄	—	134	2	no	—
289	C₂×D₄	—	134	2	no	—
290	C₂×D₄	—	134	4	no	—
291	C₂×D₄	—	134	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	268	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	536	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	#11761628	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
303	D₈	—	67	16	no	—
304	D₈	—	134	16	no	—
305	D₈	—	134	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₆₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	D₄×D₆₇	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
315	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	536	4	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	268	16	no	—
326	C₂³	—	268	2	no	—
327	C₂³	—	268	2	no	—
328	C₂³	—	268	4	no	—
329	C₂³	—	268	16	no	—
330	C₂³	—	268	4	no	—
331	C₂³	—	268	2	no	—
332	C₂³	—	268	2	no	—
333	C₂³	—	268	4	no	—
334	C₂³	—	536	8	no	—
335	C₂³	—	536	16	no	—
336	C₂³	—	536	16	no	—
337	C₂³	—	134	4	no	—
338	C₂³	—	134	8	no	—
339	C₂³	—	134	4	no	—
340	C₂³	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
341	C₂³	#14524071	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂²×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
343	D₄	—	268	16	no	—
344	D₄	—	268	4	no	—
345	D₄	—	67	8	no	—
346	D₄	—	134	8	no	—
347	D₄	—	134	4	no	—
348	D₄	—	134	4	no	—
349	D₄	—	134	4	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	268	4	no	—
358	C₂×C₄	—	268	4	no	—
359	C₂×C₄	—	268	4	no	—
360	C₂×C₄	—	536	16	no	—
361	C₂×C₄	C₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×#11761628	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	#14524089	1	2	yes	—
366	C₈	—	2	2	no	—
367	C₈	—	4	2	no	—
368	C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	1	4	yes	complemented
369	C₂²	—	2	2	no	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	2	no	—
372	C₂²	—	268	4	no	—
373	C₂²	—	268	4	no	—
374	C₂²	—	268	8	no	—
375	C₂²	—	268	8	no	—
376	C₂²	—	268	4	no	—
377	C₂²	—	268	4	no	—
378	C₂²	—	268	4	no	—
379	C₂²	—	536	32	no	—
380	C₂²	—	536	4	no	—
381	C₂²	—	536	4	no	—
382	C₂²	—	134	8	no	—
383	C₂²	#16863509	1	4	yes	complemented
384	C₂²	C₂×C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	D₄×D₂₆₈	1	2	yes	—
386	C₂²	C₂×#14524071	1	2	yes	—
387	C₂²	#16864201	1	2	yes	—
388	C₄	—	2	2	no	—
389	C₄	—	4	4	no	—
390	C₄	—	536	4	no	—
391	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄	#16863870	1	1	yes	characteristic
393	C₄	#16864042	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	4	no	—
395	C₂	—	268	8	no	—
396	C₂	—	536	4	no	—
397	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₆₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×#16863509	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#22569062	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#22571694	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₆₈
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₆₇×#1752	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₃₆	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	#1752	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22436
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊C₄ ◁ #1752

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16863509	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×D₂₆₈	C₂	semidirect
4. #22561085	C₂	semidirect
5. #22560556	C₂	semidirect
6. #22560234	C₂	semidirect
7. #22560141	C₂	semidirect
8. C₆₇×#1752	C₂	semidirect
11. C₂²×D₅₃₆	C₄	semidirect
15. C₂×C₄×D₂₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂×#14523975	C₂²	semidirect
19. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
20. C₂×#14523965	C₂²	semidirect
21. #16863298	C₂²	semidirect
25. #16863159	C₂²	semidirect
28. C₂×#97×C₆₇	C₂²	semidirect
30. #336×C₆₇	C₂²	semidirect
36. C₂²×D₂₆₈	C₂×C₄	semidirect
44. C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	semidirect
45. C₂×D₅₃₆	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	semidirect
96. D₅₃₆	C₂²⋊C₄	semidirect
163. D₂₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
167. C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
171. C₂²×C₆₇	#442	semidirect
208. #1752	D₆₇	semidirect
209. C₆₇	#22436	semidirect
224. C₂×#97	C₂×D₆₇	semidirect
231. #336	C₂×D₆₇	semidirect
250. C₂²×C₈	C₄×D₆₇	semidirect
368. C₈	C₂²⋊C₄×D₆₇	semidirect
383. C₂²	#16863509	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₅₃₆	2
C₂×#16863509	2
C₂²⋊C₄×D₂₆₈	2
#22561085	2
#22560556	2
#22560234	2
#22560141	2
C₆₇×#1752	2
#22436	67