Finite Group Databasebeta

← #30871681

Subgroups — #30871681

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524062C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863487C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11761616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561062C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761627C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C2×#14524062—24no—
19C2×#14524062—24no—
20C2×#14524062C418yescomplemented
21C22×Dic268C2211yescharacteristic
22C22×#11761616C2211yescharacteristic
23C22×#11761616C2211yescharacteristic
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic67C2211yescharacteristic
28#16863487—24no—
29C4×#11761616—24no—
30C2×#14523974C2211yescharacteristic
31C2×#14523974C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523966C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523964C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863302C2211yescharacteristic
42#16863301C2211yescharacteristic
43#16863299C2211yescharacteristic
44#16863296—21no—
45#16863296—21no—
46#16863275—21no—
47#16863273—21no—
48#16863257—21no—
49#16863254—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic67—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54C2×C67⋊#95—21no—
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C22×D8×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
59C2×#102×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761627—22no—
65C2×#11761627—22no—
66C2×#11761627—22no—
67C2×#11761627—22no—
68C2×#11761627—22no—
69C2×#11761627—22no—
70C2×#11761627—41no—
71C2×#11761627—41no—
72C2×#11761627—41no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627C2×C414yes—
75C2×#11761627C2×C414yescomplemented
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C23×Dic67—21no—
82C23×Dic67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84#14524062—232no—
85C2×Dic268—22no—
86C2×Dic268—22no—
87C2×Dic268C2×C414yescomplemented
88C2×#11761616—22no—
89C2×#11761616—22no—
90C2×#11761616C2×C414yes—
91C2×#11761616C2×C414yescomplemented
92C2×#11761616D414yes—
93C2×#11761616D414yes—
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D67—22no—
97C2×C8×D67—22no—
98C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
99C4×Dic134—22no—
100C4×Dic134—41no—
101#14524008—22no—
102#14524008—41no—
103D4×Dic67—22no—
104D4×Dic67—41no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×C22⋊Dic67—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic67—21no—
117C2×C4×Dic67—21no—
118C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
119#14523974—22no—
120#14523974—22no—
121#14523968—22no—
122#14523968—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—41no—
125#14523964—22no—
126#14523964—41no—
127(C2×D67)⋊C8—22no—
128C4×C67⋊C8—22no—
129C8×Dic67—22no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95D411yescharacteristic
137C67⋊#95D411yescharacteristic
138C22×D4×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C23×C4×C67—21no—
141C2×D8×C67—22no—
142C2×D8×C67—22no—
143C2×D8×C67C2×C414yes—
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C22×C8×C67C2311yescharacteristic
146C4×D4×C67—22no—
147C4×D4×C67—41no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C22⋊C4×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#102×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157#11761627—28no—
158#11761627—28no—
159#11761627—44no—
160#11761627—44no—
161#11761627—44no—
162#11761627—44no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165C2×Dic134—21no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134—21no—
170C2×Dic134—21no—
171C2×Dic134—21no—
172C2×Dic134—21no—
173C2×Dic134C22×C412yes—
174C2×Dic134C22×C412yes—
175C2×Dic134C2×D412yes—
176C2×Dic134C2×D412yes—
177C2×C22⋊D67—24no—
178C2×C22⋊D67—24no—
179C2×C22⋊D67—42no—
180C2×C22⋊D67—42no—
181C2×C22⋊D67—42no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—24no—
186C22×Dic67—24no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—21no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67—42no—
191C22×Dic67—42no—
192C22×Dic67—42no—
193C22×Dic67—42no—
194C22×Dic67—42no—
195C22×Dic67—81no—
196C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67C22×C412yes—
204C2×C4×D67#4112yes—
205Dic268—28no—
206#11761616—28no—
207#11761616C22⋊C4116yescomplemented
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8C22×C412yes—
212C2×C67⋊C8C2×D412yes—
213C2×C67⋊C8C2×D412yes—
214C8×D67—28no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219Dic67⋊C4—42no—
220Dic67⋊C4—42no—
221C22⋊Dic67—42no—
222C22⋊Dic67—42no—
223C22⋊Dic67—81no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228C4×Dic67—21no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—42no—
231C4×Dic67—42no—
232C24×C67—21no—
233C24×C67—21no—
234C2×D4×C67—21no—
235C2×D4×C67—21no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67C22×C412yes—
243C2×D4×C67C22×C412yes—
244C2×D4×C67C2×D412yes—
245C2×D4×C67C2×D412yes—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—42no—
249C22×C4×C67—42no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2411yescharacteristic
254D8×C67—28no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67C22×C412yes—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C22⋊C4×C67—81no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—22no—
272C23×C67—22no—
273C23×C67—22no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67—41no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—41no—
280C23×C67—41no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67—41no—
284C23×C67C22×D411yescharacteristic
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67C4×D412yes—
292D4×C67—22no—
293D4×C67—22no—
294D4×C67—22no—
295D4×C67—22no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67C2×C22⋊C414yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—84no—
312C2×C4×C67#13512yescomplemented
313C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D67—48no—
320C22⋊D67—48no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—22no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—22no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—48no—
333C2×Dic67—48no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—41no—
340C2×Dic67—41no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67—84no—
343C2×Dic67C4×D412yes—
344C2×Dic67#13512yescomplemented
345C4×D67—22no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349Dic134—22no—
350Dic134—22no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134C2×C22⋊C414yes—
357C8×C67—22no—
358C8×C67—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8C2×C22⋊C414yes—
361C22×C67—24no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—42no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—42no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67—81no—
375C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
376C22×C67D4211yescharacteristic
377C22×C67D4211yescharacteristic
378C22×C67C2×#13511yescharacteristic
379C22×C67C2×#13511yescharacteristic
380C22×C67#57711yescharacteristic
381C22×C67#57711yescharacteristic
382C2×D67—22no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—41no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
394C4×C67#51811yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397Dic67—24no—
398Dic67—22no—
399Dic67—22no—
400Dic67—42no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#22449—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—44no—
406C2×C67—82no—
407C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C67C4×#13511yescharacteristic
409C2×C67#295211yescharacteristic
410C2×C67#328211yescharacteristic
411C2×C67#328211yescharacteristic
412C2×C67#328411yescharacteristic
413C2×C67#328411yescharacteristic
414D67—42no—
415C22×#135—671no—
416C2×C4×SD16—671no—
417C2×C4×SD16—671no—
418#2341—671no—
419#2339—671no—
420#1968—671no—
421#1968—671no—
422#1879—671no—
423#1879D6711yescharacteristic, complemented
424#1878—671no—
425#1878—671no—
426#1807—671no—
427#1788—671no—
428#1788—671no—
429C8×C22⋊C4—671no—
430C67#2244911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—671no—
432C22×#41—671no—
433C2×#135—678no—
434C2×#135—1344no—
435C2×#135—1344no—
436C22×Q16—671no—
437C22×SD16—671no—
438C22×SD16—671no—
439C22×D8C2×D6711yescharacteristic
440C23×C8—671no—
441C2×C4×Q8—671no—
442C2×C4×Q8—671no—
443C2×C4×D4—671no—
444C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
445C4×SD16—1344no—
446C4×SD16—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102C2×D6711yescharacteristic
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C4×C8—671no—
459C2×C4×C8—671no—
460#391—671no—
461#391—671no—
462#390—671no—
463#390—1341no—
464#390—1341no—
465#390C2×D6711yescharacteristic
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#381—1341no—
469#380—671no—
470#380—671no—
471#380—1341no—
472C4×C22⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—1341no—
474C2×#95—1341no—
475#340—671no—
476#340C2×D6711yescharacteristic
477#336—671no—
478#336C2×D6711yescharacteristic
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—2681no—
482C2×#41—2681no—
483C2×#41—674no—
484C2×#41—674no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8—671no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4C22×D6711yescharacteristic
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—671no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502#135—13432no—
503C2×Q16—674no—
504C2×Q16—1342no—
505C2×Q16—1342no—
506C2×SD16—674no—
507C2×SD16—674no—
508C2×SD16—674no—
509C2×SD16—674no—
510C2×SD16—1342no—
511C2×SD16—1342no—
512C2×D8—22no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8C4×D6714yes—
515C22×C8—671no—
516C22×C8—674no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1342no—
519C22×C8—1342no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4×Q8—2681no—
523C4×Q8—2681no—
524C4×Q8—1342no—
525C4×Q8—1342no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—41no—
528C4×D4—2681no—
529C4×D4—1342no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—671no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C42—671no—
547C2×C42—1341no—
548C2×C42—1341no—
549C2×C42C22×D6711yescharacteristic
550#106—1342no—
551#106—1342no—
552#103—2681no—
553#103—2681no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—2681no—
559#102—1342no—
560C22⋊C8—1342no—
561C4×C8—1342no—
562C4×C8—1342no—
563#95—671no—
564#95—671no—
565#95—1341no—
566#95—1341no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—671no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576#41—2684no—
577#41—2684no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—1348no—
581#41—1348no—
582C2×Q8—672no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—672no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2682no—
605C2×D4—2682no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4C2×C4×D6712yes—
609C2×D4C2×C4×D6712yes—
610C2×D4D4×D6712yes—
611C2×D4D4×D6712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—672no—
627C22×C4—672no—
628C22×C4—671no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1344no—
632C22×C4—1344no—
633C22×C4—1341no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642Q16—1348no—
643SD16—6716no—
644SD16—1348no—
645D8—28no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—672no—
652C2×C8—672no—
653C2×C8—672no—
654C2×C8—1348no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C2×C8—1341no—
658C2×C8C2×C4×D6712yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—81no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—5361no—
676C22⋊C4—5361no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—2682no—
682C42—2682no—
683C42—1341no—
684C42—1341no—
685C23—22no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—672no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23—1341no—
705C23—1341no—
706C23C2×D4×D6711yescharacteristic
707Q8—2681no—
708Q8—2681no—
709Q8—674no—
710Q8—1342no—
711Q8—1342no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—2688no—
723D4—2688no—
724D4C22⋊C4×D6714yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2688no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2688no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1342no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4#1452406212yescomplemented
766C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4#41×D6711yescharacteristic
770C2×C4#1452408811yescharacteristic
771C2×C4#1452408911yescharacteristic
772C8—22no—
773C8—41no—
774C8—2681no—
775C8—674no—
776C22—24no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—2681no—
791C22—2681no—
792C22—2681no—
793C22—2681no—
794C22—1342no—
795C22—1342no—
796C22—1342no—
797C22C4×D4×D6711yescharacteristic
798C22#1686402811yescharacteristic
799C22#1686403011yescharacteristic
800C22#135×D6711yescharacteristic
801C22C2×#1452406211yescharacteristic
802C22#1686420611yescharacteristic
803C22#1686420611yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2681no—
809C4—2682no—
810C4—5361no—
811C4—5361no—
812C4—1342no—
813C4—1342no—
814C4—1344no—
815C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
816C4#1686386811yescharacteristic
817C4#1686403511yescharacteristic
818C4#1686403811yescharacteristic
819C2—44no—
820C2—82no—
821C2—2682no—
822C2#2256302711yescharacteristic
823C2C4×#1452406211yescharacteristic
824C2#2256909111yescharacteristic
825C2#2257192011yescharacteristic
826C2#2257192211yescharacteristic
827C2#2257193711yescharacteristic
828C2#2257194211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1879C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#14524062C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1879D67
hypocenterC67#22449
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863487C2semidirect
3. C2×C4×#11761616C2semidirect
4. #22563048C2semidirect
5. #22563034C2semidirect
6. #22561064C2semidirect
7. #22561062C2semidirect
8. #22560559C2semidirect
9. #22560551C2semidirect
10. #22560549C2semidirect
11. #22560233C2semidirect
12. #22560146C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#1879C2semidirect
20. C2×#14524062C4semidirect
75. C2×#11761627C2×C4semidirect
87. C2×Dic268C2×C4semidirect
91. C2×#11761616C2×C4semidirect
98. C2×C8×D67C2×C4semidirect
207. #11761616C22⋊C4semidirect
312. C2×C4×C67#135semidirect
344. C2×Dic67#135semidirect
423. #1879D67semidirect
430. C67#22449semidirect
765. C2×C4#14524062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240622
C2×#168634872
C2×C4×#117616162
#225630482
#225630342
#225610642
#225610622
#225605592
#225605512
#225605492
#225602332
#225601462
#225599792
C67×#18792
#2244967