Finite Group Databasebeta

← #30871682

Subgroups — #30871682

Order 17152.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524064C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561065C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560553C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560547C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C2×#14524064—24no—
19C2×#14524064—24no—
20C2×#14524064C418yescomplemented
21C22×#11761618C2211yescharacteristic
22C22×#11761617C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
26C2×#14524008C2211yescharacteristic
27C2×C4×D268C2211yescharacteristic
28C2×#14524005C2211yescharacteristic
29C4×#11761617—24no—
30#16863483—24no—
31C2×#14523975C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
40#16863303C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863296—21no—
43#16863296—21no—
44#16863274—21no—
45#16863274—21no—
46#16863258—21no—
47#16863254—21no—
48#16863253C2211yescharacteristic
49#16863253C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic67—21no—
51C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
52#95×D67—21no—
53#16863158C2211yescharacteristic
54#16863158C2211yescharacteristic
55#16863151C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×#106×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic
62#391×C67C2211yescharacteristic
63#390×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627C2×C414yescomplemented
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85#14524064—232no—
86C2×#11761618—22no—
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618C2×C414yescomplemented
89C2×#11761617C2×C414yes—
90C2×#11761617D414yes—
91C2×#11761617D414yes—
92C2×#11761613—22no—
93C2×#11761613—22no—
94C2×#11761613C2×C414yes—
95C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D67—22no—
98C2×C8×D67—22no—
99C2×C8×D67C2×C414yescomplemented
100C4×Dic134—22no—
101C4×Dic134—41no—
102#14524008—22no—
103#14524008—41no—
104C4×D268—22no—
105C4×D268—41no—
106#14524005—22no—
107#14524005—41no—
108C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
110C2×Dic67⋊C4—21no—
111C2×Dic67⋊C4—21no—
112C2×C22⋊Dic67—21no—
113C2×C22⋊Dic67—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523975—22no—
124#14523968—22no—
125#14523967—41no—
126#14523966—22no—
127#14523965—22no—
128#14523964—41no—
129#14523963—22no—
130(C2×D67)⋊C8—22no—
131C8×Dic67—22no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95D411yescharacteristic
137C67⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—22no—
142C2×SD16×C67C2×C414yescomplemented
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C67—21no—
148C2×C22⋊C4×C67—21no—
149C2×C42×C67C2311yescharacteristic
150#106×C67—22no—
151#103×C67—41no—
152#102×C67—41no—
153C4×C8×C67—22no—
154#95×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761629—28no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161#11761629—44no—
162#11761627—28no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134C22×C412yes—
170C2×Dic134C2×D412yes—
171C2×Dic134C2×D412yes—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—24no—
176C2×D268—42no—
177C2×D268—42no—
178C2×D268C22×C412yes—
179C2×D268C2×D412yes—
180C2×D268C2×D412yes—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—24no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67—42no—
201C2×C4×D67—42no—
202C2×C4×D67—42no—
203C2×C4×D67—42no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67—81no—
206C2×C4×D67C22×C412yes—
207C2×C4×D67#4112yes—
208#11761618—28no—
209#11761617C22⋊C4116yescomplemented
210#11761613—28no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8C22×C412yes—
217C8×D67—28no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222Dic67⋊C4—42no—
223Dic67⋊C4—42no—
224C22⋊Dic67—42no—
225C22⋊Dic67—81no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—42no—
229(C2×D67)⋊C4—42no—
230(C2×D67)⋊C4—81no—
231(C2×D67)⋊C4—81no—
232C4×Dic67—21no—
233C4×Dic67—21no—
234C4×Dic67—42no—
235C4×Dic67—42no—
236C24×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67—21no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67C22×C412yes—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67C22×C412yes—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2411yescharacteristic
255SD16×C67—28no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67C22×C412yes—
260C2×C8×C67C2×D412yes—
261C2×C8×C67C2×D412yes—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—42no—
267C22⋊C4×C67—81no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—21no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67C4×D412yes—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67#13512yescomplemented
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—48no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—48no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67C4×D412yes—
340C2×Dic67#13512yescomplemented
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—22no—
344D268—48no—
345D268C2×C22⋊C414yes—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—48no—
351C4×D67—84no—
352C4×D67—84no—
353Dic134—22no—
354Dic134—22no—
355Dic134—22no—
356Dic134C2×C22⋊C414yes—
357C8×C67—41no—
358C8×C67C2×C22⋊C414yes—
359C67⋊C8—22no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
369C22×C67D4211yescharacteristic
370C22×C67D4211yescharacteristic
371C22×C67C2×#13511yescharacteristic
372C22×C67C2×#13511yescharacteristic
373C22×C67#57711yescharacteristic
374C22×C67#57711yescharacteristic
375C2×D67—22no—
376C2×D67—24no—
377C2×D67—22no—
378C2×D67—22no—
379C2×D67—42no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—41no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C4×C67—22no—
390C4×C67—42no—
391C4×C67—41no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C67#51811yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398Dic67—24no—
399Dic67—22no—
400Dic67—22no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#22449—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—82no—
406C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C67C4×#13511yescharacteristic
408C2×C67#295211yescharacteristic
409C2×C67#328211yescharacteristic
410C2×C67#328211yescharacteristic
411C2×C67#328411yescharacteristic
412C2×C67#328411yescharacteristic
413D67—42no—
414D67—44no—
415C22×#135—671no—
416C2×C4×SD16—671no—
417C2×C4×SD16—671no—
418#2341—671no—
419#2339—671no—
420#1968—671no—
421#1968D6711yescharacteristic, complemented
422#1879—671no—
423#1879—671no—
424#1878—671no—
425#1878—671no—
426#1807—671no—
427#1788—671no—
428#1788—671no—
429C8×C22⋊C4—671no—
430C67#2244911yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×#41—671no—
432C22×#41—671no—
433C2×#135—678no—
434C2×#135—1344no—
435C2×#135—1344no—
436C22×Q16—671no—
437C22×SD16—671no—
438C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
439C22×D8—671no—
440C23×C8—671no—
441C2×C4×Q8—671no—
442C2×C4×Q8—671no—
443C2×C4×D4—671no—
444C2×C4×D4—671no—
445C4×SD16—1344no—
446C4×SD16—1344no—
447C2×#106—671no—
448C2×#106C2×D6711yescharacteristic
449C2×#103—671no—
450C2×#103—671no—
451C2×#103—671no—
452C2×#103C2×D6711yescharacteristic
453C2×#102—671no—
454C2×#102—671no—
455C2×#102—671no—
456C2×#102C2×D6711yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—671no—
458C2×C4×C8—671no—
459C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic
460#391—671no—
461#391C2×D6711yescharacteristic
462#390—671no—
463#390—1341no—
464#390—1341no—
465#390C2×D6711yescharacteristic
466#386—1341no—
467#386—1341no—
468#381—1341no—
469#380—671no—
470#380—671no—
471#380—1341no—
472C4×C22⋊C4—671no—
473C4×C22⋊C4—1341no—
474C2×#95—1341no—
475#340—671no—
476#340—671no—
477#336—671no—
478#336—671no—
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—2681no—
482C2×#41—2681no—
483C2×#41—674no—
484C2×#41—674no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C2×#41—1342no—
490C2×#41—1342no—
491C22×Q8—671no—
492C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
493C22×D4—671no—
494C22×D4—1341no—
495C22×D4—1341no—
496C22×D4C22×D6711yescharacteristic
497C23×C4—671no—
498C23×C4—1341no—
499C23×C4—1341no—
500C23×C4—1341no—
501C23×C4—1341no—
502#135—13432no—
503C2×Q16—674no—
504C2×Q16—1342no—
505C2×Q16—1342no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—22no—
508C2×SD16—674no—
509C2×SD16—674no—
510C2×SD16—674no—
511C2×SD16C4×D6714yescomplemented
512C2×D8—674no—
513C2×D8—1342no—
514C2×D8—1342no—
515C22×C8—671no—
516C22×C8—674no—
517C22×C8—671no—
518C22×C8—1342no—
519C22×C8—1342no—
520C22×C8C22×D6711yescharacteristic
521C22×C8C22×D6711yescharacteristic
522C4×Q8—2681no—
523C4×Q8—2681no—
524C4×Q8—1342no—
525C4×Q8—1342no—
526C4×D4—2681no—
527C4×D4—2681no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C2×C4⋊C4—671no—
531C2×C4⋊C4—671no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—671no—
539C2×C22⋊C4—671no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C42—671no—
547C2×C42—1341no—
548C2×C42—1341no—
549C2×C42C22×D6711yescharacteristic
550#106—22no—
551#106—1342no—
552#103—41no—
553#103—2681no—
554#103—1342no—
555#103—1342no—
556#102—41no—
557#102—2681no—
558#102—1342no—
559#102—1342no—
560C22⋊C8—1342no—
561C4×C8—22no—
562C4×C8—1342no—
563#95—21no—
564#95—21no—
565#95—671no—
566#95—671no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569#95—1341no—
570#95—1341no—
571C24—21no—
572C24—671no—
573C24—1341no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576#41—2684no—
577#41—2684no—
578#41—2684no—
579#41—2684no—
580#41—1348no—
581#41—1348no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—672no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8C2×C4×D6712yes—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2682no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—672no—
604C2×D4—672no—
605C2×D4—672no—
606C2×D4—1344no—
607C2×D4—1344no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4C2×C4×D6712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—2682no—
618C22×C4—2682no—
619C22×C4—2682no—
620C22×C4—2682no—
621C22×C4—2682no—
622C22×C4—2682no—
623C22×C4—5361no—
624C22×C4—5361no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—672no—
628C22×C4—672no—
629C22×C4—671no—
630C22×C4—1344no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1344no—
634C22×C4—1341no—
635C22×C4—1341no—
636C22×C4—1341no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4D4×D6711yescharacteristic
640C22×C4D4×D6711yescharacteristic
641C22×C4C23×D6711yescharacteristic
642Q16—1348no—
643SD16—28no—
644SD16—6716no—
645D8—1348no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—672no—
650C2×C8—1341no—
651C2×C8—1341no—
652C2×C8—1341no—
653C2×C8—1341no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1348no—
656C2×C8C2×C4×D6712yes—
657C2×C8D4×D6712yes—
658C2×C8D4×D6712yes—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—2682no—
664C4⋊C4—2682no—
665C4⋊C4—1341no—
666C4⋊C4—1341no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—2682no—
672C22⋊C4—2682no—
673C22⋊C4—2682no—
674C22⋊C4—5361no—
675C22⋊C4—5361no—
676C22⋊C4—5361no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—2682no—
682C42—2682no—
683C42—1341no—
684C42—1341no—
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—672no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1342no—
700C23—1341no—
701C23—1342no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23—1341no—
705C23—1341no—
706C23C2×D4×D6711yescharacteristic
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—674no—
712Q8—1342no—
713Q8—1342no—
714Q8—1342no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—2688no—
720D4—2688no—
721D4—674no—
722D4—1342no—
723D4—1342no—
724D4—1342no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—2688no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2681no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2688no—
747C2×C4—5364no—
748C2×C4—5364no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1342no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1342no—
762C2×C4—1342no—
763C2×C4—1342no—
764C2×C4—1342no—
765C2×C4#1452406412yescomplemented
766C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
769C2×C4#41×D6711yescharacteristic
770C2×C4#1452408811yescharacteristic
771C2×C4#1452408911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—2681no—
774C8—1342no—
775C8C22⋊C4×D6714yes—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—2681no—
787C22—2682no—
788C22—2681no—
789C22—2682no—
790C22—2681no—
791C22—2682no—
792C22—2681no—
793C22—1342no—
794C22—1342no—
795C22—1344no—
796C22—1342no—
797C22C4×D4×D6711yescharacteristic
798C22#1686403011yescharacteristic
799C22#1686403111yescharacteristic
800C22#135×D6711yescharacteristic
801C22C2×#1452406411yescharacteristic
802C22#1686420211yescharacteristic
803C22#1686420311yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—81no—
808C4—81no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—5361no—
812C4—1342no—
813C4—1342no—
814C4—1344no—
815C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
816C4#1686386811yescharacteristic
817C4#1686403911yescharacteristic
818C4#1686404311yescharacteristic
819C2—82no—
820C2—2684no—
821C2—2682no—
822C2#2256303011yescharacteristic
823C2C4×#1452406411yescharacteristic
824C2#2256908711yescharacteristic
825C2#2257191311yescharacteristic
826C2#2257191511yescharacteristic
827C2#2257193611yescharacteristic
828C2#2257193811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1968C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#14524064C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1968D67
hypocenterC67#22449
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761617C2semidirect
3. C2×#16863483C2semidirect
4. #22563048C2semidirect
5. #22563038C2semidirect
6. #22561065C2semidirect
7. #22560560C2semidirect
8. #22560554C2semidirect
9. #22560553C2semidirect
10. #22560547C2semidirect
11. #22560231C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. C8×(C2×D67)⋊C4C2semidirect
15. C67×#1968C2semidirect
20. C2×#14524064C4semidirect
75. C2×#11761627C2×C4semidirect
88. C2×#11761618C2×C4semidirect
99. C2×C8×D67C2×C4semidirect
142. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
209. #11761617C22⋊C4semidirect
314. C2×C4×C67#135semidirect
340. C2×Dic67#135semidirect
421. #1968D67semidirect
430. C67#22449semidirect
511. C2×SD16C4×D67semidirect
765. C2×C4#14524064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240642
C2×C4×#117616172
C2×#168634832
#225630482
#225630382
#225610652
#225605602
#225605542
#225605532
#225605472
#225602312
#225601482
#225601462
C8×(C2×D67)⋊C42
C67×#19682
#2244967