Finite Group Databasebeta

← #30871689

Subgroups — #30871689

Order 17152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×Q16×D67C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563043C211yesmaximal, characteristic
5Q8×(C2×D67)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
6#22561069C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560551C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560237C211yesmaximal, characteristic
12#22560142C211yesmaximal, characteristic
13#22560142C211yesmaximal, characteristic
14#22559979C211yesmaximal, characteristic
15C67×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D67C2211yescharacteristic
18C22×Dic268C2211yescharacteristic
19C22×#11761618C2211yescharacteristic
20C22×#11761618C2211yescharacteristic
21C2×Q16×D67—24no—
22C2×Q16×D67—24no—
23C2×Q16×D67C418yescomplemented
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C4×#11761618—24no—
29#16863488—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523968C2211yescharacteristic
34C2×#14523967C2211yescharacteristic
35C2×#14523967C2211yescharacteristic
36C2×#14523966C2211yescharacteristic
37C2×#14523966C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863303C2211yescharacteristic
42#16863302—21no—
43#16863302C2211yescharacteristic
44#16863301—21no—
45#16863301C2211yescharacteristic
46#16863300—21no—
47#16863300—21no—
48#16863255—21no—
49#16863253—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
54#16863243—21no—
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#103×C67C2211yescharacteristic
61#391×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C22×Dic134—21no—
65C22×Dic134—21no—
66C22×Dic134C2311yescharacteristic
67C22×Dic134C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D67—22no—
69C2×Q8×D67—22no—
70C2×Q8×D67—22no—
71C2×Q8×D67—22no—
72C2×Q8×D67—22no—
73C2×Q8×D67—22no—
74C2×Q8×D67—41no—
75C2×Q8×D67—41no—
76C2×Q8×D67—41no—
77C2×Q8×D67—41no—
78C2×Q8×D67C2×C414yes—
79C2×Q8×D67C2×C414yes—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×Dic268—22no—
84C2×Dic268—22no—
85C2×Dic268C2×C414yes—
86C2×#11761618—22no—
87C2×#11761618—22no—
88C2×#11761618C2×C414yes—
89C2×#11761618C2×C414yes—
90C2×#11761618D414yes—
91C2×#11761618D414yes—
92Q16×D67—232no—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67—22no—
96C2×C8×D67—22no—
97C2×C8×D67C2×C414yes—
98Q8×Dic67—22no—
99Q8×Dic67—41no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×Dic134—41no—
102#14524008—22no—
103#14524008—41no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic67—21no—
114C2×C4×Dic67—21no—
115C2×C4×Dic67—21no—
116C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
117#14523976—22no—
118#14523976—22no—
119#14523968—22no—
120#14523968—41no—
121#14523967—22no—
122#14523967—41no—
123#14523966—22no—
124#14523966—41no—
125(C2×D67)⋊C8—22no—
126C4×C67⋊C8—22no—
127C8×Dic67—22no—
128C67⋊#95—21no—
129C67⋊#95—21no—
130C67⋊#95—21no—
131C67⋊#95—21no—
132C67⋊#95—21no—
133C67⋊#95—21no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95D411yescharacteristic
137C67⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
140C2×Q16×C67—22no—
141C2×Q16×C67—22no—
142C2×Q16×C67C2×C414yes—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C67—22no—
146C4×Q8×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C42×C67—21no—
151C2×C42×C67C2311yescharacteristic
152#103×C67—22no—
153#103×C67—41no—
154#95×C67—21no—
155#95×C67—21no—
156C23×D67C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic134—21no—
158C2×Dic134—21no—
159C2×Dic134—21no—
160C2×Dic134—21no—
161C2×Dic134—21no—
162C2×Dic134—21no—
163C2×Dic134—21no—
164C2×Dic134—21no—
165C2×Dic134—24no—
166C2×Dic134—24no—
167C2×Dic134—42no—
168C2×Dic134—42no—
169C2×Dic134—42no—
170C2×Dic134—42no—
171C2×Dic134C22×C412yes—
172C2×Dic134C22×C412yes—
173C2×Dic134C2×D412yes—
174C2×Dic134C2×D412yes—
175Q8×D67—28no—
176Q8×D67—28no—
177Q8×D67—44no—
178Q8×D67—44no—
179Q8×D67—44no—
180Q8×D67—44no—
181Q8×D67—44no—
182Q8×D67—44no—
183C22×Dic67—21no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—21no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D67—21no—
191C2×C4×D67—21no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—24no—
195C2×C4×D67—24no—
196C2×C4×D67—42no—
197C2×C4×D67—42no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67C22×C412yes—
201C2×C4×D67#4112yes—
202Dic268—28no—
203#11761618—28no—
204#11761618C22⋊C4116yescomplemented
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C22×C412yes—
209C2×C67⋊C8C2×D412yes—
210C2×C67⋊C8C2×D412yes—
211C8×D67—28no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—42no—
217Dic67⋊C4—42no—
218Dic67⋊C4—42no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—42no—
221(C2×D67)⋊C4—42no—
222(C2×D67)⋊C4Q1614yescomplemented
223C4×Dic67—21no—
224C4×Dic67—21no—
225C4×Dic67—42no—
226C4×Dic67—42no—
227C4×Dic67—42no—
228C2×Q8×C67—21no—
229C2×Q8×C67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—21no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67C22×C412yes—
237C2×Q8×C67C22×C412yes—
238C2×Q8×C67C2×D412yes—
239C2×Q8×C67C2×D412yes—
240C22×C4×C67—21no—
241C22×C4×C67—21no—
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C67C2411yescharacteristic
247Q16×C67—28no—
248C2×C8×C67—21no—
249C2×C8×C67—21no—
250C2×C8×C67—21no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67C22×C412yes—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—42no—
259C42×C67—21no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—42no—
262C23×C67C22×D411yescharacteristic
263C22×D67—21no—
264C22×D67—21no—
265C22×D67—21no—
266C22×D67—21no—
267C22×D67C4×D412yes—
268C22×D67C2×Q1612yes—
269C22×D67#13512yes—
270Q8×C67—22no—
271Q8×C67—22no—
272Q8×C67—22no—
273Q8×C67—22no—
274Q8×C67—22no—
275Q8×C67—41no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
278C2×C4×C67—22no—
279C2×C4×C67—21no—
280C2×C4×C67—22no—
281C2×C4×C67—22no—
282C2×C4×C67—21no—
283C2×C4×C67—22no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—41no—
291C2×C4×C67—41no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67C2×Q1612yescomplemented
296C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×Dic67—22no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—22no—
305C2×Dic67—22no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—22no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—41no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67C4×D412yes—
322C2×Dic67C2×Q1612yescomplemented
323C4×D67—22no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—22no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—48no—
328C4×D67—48no—
329Dic134—22no—
330Dic134—22no—
331Dic134—22no—
332Dic134—22no—
333Dic134—22no—
334Dic134—48no—
335Dic134—48no—
336Dic134—41no—
337Dic134—41no—
338Dic134C2×C22⋊C414yes—
339C8×C67—22no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8C2×C22⋊C414yes—
343C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
344C22×C67D4211yescharacteristic
345C22×C67D4211yescharacteristic
346C22×C67C22×Q1611yescharacteristic
347C22×C67C2×#13511yescharacteristic
348C22×C67#57811yescharacteristic
349C22×C67#57811yescharacteristic
350C2×D67—22no—
351C2×D67—22no—
352C2×D67—22no—
353C2×D67—22no—
354C2×D67—22no—
355C2×D67—22no—
356C2×D67C4×Q1614yescomplemented
357C4×C67—24no—
358C4×C67—22no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—81no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
364C4×C67#51811yescharacteristic
365C4×C67#54611yescharacteristic
366C4×C67#54611yescharacteristic
367Dic67—24no—
368Dic67—22no—
369Dic67—22no—
370Dic67—42no—
371Dic67—41no—
372Dic67—81no—
373Dic67—81no—
374C22⋊C4×Q16—671nomaximal, Sylow
375C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C67C2×C4×Q1611yescharacteristic
377C2×C67#295011yescharacteristic
378C2×C67#328511yescharacteristic
379C2×C67#328511yescharacteristic
380C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
381C2×C67D4×Q1611yescharacteristic
382D67—24no—
383C23×Q16—671no—
384C2×C4×Q16—671no—
385C2×C4×Q16—671no—
386Q8×C22⋊C4—671no—
387Q8×C22⋊C4—671no—
388#1969—671no—
389#1969—671no—
390#1878—671no—
391#1878—671no—
392#1878—671no—
393#1878D6711yescharacteristic, complemented
394#1808—671no—
395#1787—671no—
396#1787—671no—
397C8×C22⋊C4—671no—
398C67C22⋊C4×Q1611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×Q8—671no—
400C23×Q8—671no—
401C22×Q16—671no—
402C22×Q16—671no—
403C22×Q16—678no—
404C22×Q16—671no—
405C22×Q16—1344no—
406C22×Q16—1344no—
407C22×Q16C2×D6711yescharacteristic
408C23×C8—671no—
409C2×C4×Q8—671no—
410C2×C4×Q8—671no—
411C2×C4×Q8—671no—
412C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
413C4×Q16—1344no—
414C4×Q16—1344no—
415C2×#107—671no—
416C2×#107—671no—
417C2×#103—671no—
418C2×#103—671no—
419C2×#103—671no—
420C2×#103—671no—
421C2×#103—671no—
422C2×#103—671no—
423C2×#103C2×D6711yescharacteristic
424C2×#103C2×D6711yescharacteristic
425C2×C22⋊C8—671no—
426C2×C4×C8—671no—
427C2×C4×C8—671no—
428#391—671no—
429#391—671no—
430#391—671no—
431#391—1341no—
432#391—1341no—
433#391—1341no—
434#391—1341no—
435#391C2×D6711yescharacteristic
436#380—671no—
437#380—671no—
438#380—1341no—
439#380—1341no—
440C4×C22⋊C4—671no—
441C4×C22⋊C4—1341no—
442C4×C22⋊C4—1341no—
443#340—671no—
444#340C2×D6711yescharacteristic
445#336—671no—
446#336C2×D6711yescharacteristic
447C22×Q8—2681no—
448C22×Q8—2681no—
449C22×Q8—2681no—
450C22×Q8—2681no—
451C22×Q8—674no—
452C22×Q8—674no—
453C22×Q8—671no—
454C22×Q8—671no—
455C22×Q8—1341no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×Q8—1342no—
458C22×Q8—1342no—
459C22×Q8—1342no—
460C22×Q8—1342no—
461C22×Q8—1342no—
462C22×Q8—1342no—
463C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
464C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
465C23×C4—671no—
466C23×C4—1341no—
467C23×C4—1341no—
468C2×Q16—22no—
469C2×Q16—22no—
470C2×Q16—674no—
471C2×Q16—674no—
472C2×Q16—674no—
473C2×Q16—674no—
474C2×Q16—674no—
475C2×Q16—1342no—
476C2×Q16—1342no—
477C2×Q16—1342no—
478C2×Q16—1342no—
479C2×Q16—13432no—
480C2×Q16C4×D6714yes—
481C22×C8—671no—
482C22×C8—674no—
483C22×C8—671no—
484C22×C8—1342no—
485C22×C8—1342no—
486C22×C8C22×D6711yescharacteristic
487C22×C8C22×D6711yescharacteristic
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—41no—
490C4×Q8—2681no—
491C4×Q8—2681no—
492C4×Q8—2681no—
493C4×Q8—1342no—
494C4×Q8—1342no—
495C4×Q8—1342no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—671no—
498C2×C4⋊C4—671no—
499C2×C4⋊C4—1341no—
500C2×C4⋊C4—1341no—
501C2×C4⋊C4—1341no—
502C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—671no—
505C2×C22⋊C4—671no—
506C2×C22⋊C4—1341no—
507C2×C22⋊C4—1341no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—671no—
510C2×C42—1341no—
511C2×C42—1341no—
512C2×C42—1341no—
513C2×C42C22×D6711yescharacteristic
514#107—1342no—
515#107—1342no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—2681no—
519#103—2681no—
520#103—2681no—
521#103—1342no—
522#103—1342no—
523#103—1342no—
524C22⋊C8—1342no—
525C4×C8—1342no—
526C4×C8—1342no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—671no—
530#95—671no—
531#95—1341no—
532#95—1341no—
533#95—1341no—
534#95—1341no—
535#95—1341no—
536#95—1341no—
537#95—1341no—
538#95—1341no—
539C24—671no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—2682no—
549C2×Q8—2682no—
550C2×Q8—2682no—
551C2×Q8—2682no—
552C2×Q8—2684no—
553C2×Q8—2684no—
554C2×Q8—2684no—
555C2×Q8—2684no—
556C2×Q8—2684no—
557C2×Q8—2684no—
558C2×Q8—672no—
559C2×Q8—672no—
560C2×Q8—672no—
561C2×Q8—672no—
562C2×Q8—1344no—
563C2×Q8—1344no—
564C2×Q8—1348no—
565C2×Q8—1348no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8—1341no—
569C2×Q8—1341no—
570C2×Q8—1341no—
571C2×Q8—1341no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8C2×C4×D6712yes—
575C2×Q8C2×C4×D6712yes—
576C2×Q8D4×D6712yes—
577C2×Q8D4×D6712yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—2682no—
583C22×C4—2682no—
584C22×C4—2682no—
585C22×C4—2682no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—672no—
589C22×C4—672no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—1344no—
592C22×C4—1344no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4—1341no—
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4D4×D6711yescharacteristic
603C22×C4C23×D6711yescharacteristic
604Q16—28no—
605Q16—6716no—
606Q16—1348no—
607Q16—1348no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—672no—
614C2×C8—672no—
615C2×C8—672no—
616C2×C8—1348no—
617C2×C8—1341no—
618C2×C8—1341no—
619C2×C8—1341no—
620C2×C8C2×C4×D6712yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—2682no—
627C4⋊C4—2682no—
628C4⋊C4—2682no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C22⋊C4—2682no—
634C22⋊C4—2682no—
635C22⋊C4—674no—
636C22⋊C4—1342no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—2682no—
641C42—2682no—
642C42—2682no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C23—672no—
646C23—672no—
647C23—672no—
648C23—1341no—
649C23—1341no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652C23C2×D4×D6711yescharacteristic
653Q8—22no—
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—2688no—
661Q8—2688no—
662Q8—2681no—
663Q8—2681no—
664Q8—674no—
665Q8—1342no—
666Q8—1342no—
667Q8—1342no—
668Q8—1342no—
669Q8—1342no—
670Q8C22⋊C4×D6714yes—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—2688no—
689C2×C4—2688no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—2681no—
692C2×C4—2681no—
693C2×C4—2681no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—672no—
699C2×C4—672no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1342no—
702C2×C4—1341no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1342no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1342no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4Q16×D6712yescomplemented
716C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4#41×D6711yescharacteristic
720C2×C4#1452408811yescharacteristic
721C2×C4#1452408911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—674no—
726C22—674no—
727C22—1342no—
728C22—1342no—
729C22—1342no—
730C22—1342no—
731C22—1342no—
732C22—1342no—
733C22C4×D4×D6711yescharacteristic
734C22#1686402811yescharacteristic
735C22#1686403011yescharacteristic
736C22C2×Q16×D6711yescharacteristic
737C22#135×D6711yescharacteristic
738C22#1686421211yescharacteristic
739C22#1686421211yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—24no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—81no—
745C4—81no—
746C4—2681no—
747C4—2682no—
748C4—5361no—
749C4—5361no—
750C4—1342no—
751C4—1344no—
752C4—1342no—
753C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
754C4#1686386811yescharacteristic
755C4#1686403511yescharacteristic
756C4#1686403811yescharacteristic
757C2—1344no—
758C2#2256302711yescharacteristic
759C2C4×Q16×D6711yescharacteristic
760C2#2256907411yescharacteristic
761C2#2257194511yescharacteristic
762C2#2257194811yescharacteristic
763C2#2257195411yescharacteristic
764C2#2257195611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1878C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC23×D67C2×D4
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1878D67
hypocenterC67C22⋊C4×Q16
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761618C2semidirect
3. C2×#16863488C2semidirect
6. #22561069C2semidirect
7. #22561067C2semidirect
8. #22560552C2semidirect
9. #22560551C2semidirect
10. #22560549C2semidirect
15. C67×#1878C2semidirect
23. C2×Q16×D67C4semidirect
204. #11761618C22⋊C4semidirect
222. (C2×D67)⋊C4Q16semidirect
295. C2×C4×C67C2×Q16semidirect
322. C2×Dic67C2×Q16semidirect
356. C2×D67C4×Q16semidirect
393. #1878D67semidirect
398. C67C22⋊C4×Q16semidirect
715. C2×C4Q16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×Q16×D672
C2×C4×#117616182
C2×#168634882
#225630432
Q8×(C2×D67)⋊C42
#225610692
#225610672
#225605522
#225605512
#225605492
#225602372
#225601422
#225599792
C67×#18782
C22⋊C4×Q1667