Subgroups — Q₁₆×C₂²⋊Dic₆₇ #30871693

Order 17152.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	Q₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22561071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22560238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22560144	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×Q₁₆×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
10	Q₁₆×Dic₆₇	—	2	8	no	—
11	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14523967	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14523967	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863303	—	2	4	no	—
17	#16863303	C₂²	1	4	yes	—
18	#16863256	—	2	2	no	—
19	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Q₈×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
33	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
40	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
41	#14523977	—	2	4	no	—
42	#14523967	—	2	8	no	—
43	#14523967	—	4	4	no	—
44	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
45	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
46	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
47	C₆₇⋊#95	—	2	4	no	—
48	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
49	C₆₇⋊#95	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
53	C₂²×Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	32	no	—
61	C₂×Q₁₆×C₆₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
79	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₆₇	Q₁₆	1	4	yes	direct product factor
82	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	Q₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
110	Q₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
111	Q₁₆×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₆₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
121	C₂³×C₆₇	#135	1	2	yes	—
122	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
123	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
124	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
125	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
126	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
127	Q₈×C₆₇	—	4	16	no	—
128	Q₈×C₆₇	—	4	4	no	—
129	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₆₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
153	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
154	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
155	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₆₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₆₇	C₄×Q₁₆	1	4	yes	complemented
161	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
163	C₂²×C₆₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₆₇	#578	1	2	yes	—
166	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
168	C₄×C₆₇	—	4	4	no	—
169	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
172	Dic₆₇	—	2	4	no	—
173	Dic₆₇	—	4	2	no	—
174	Dic₆₇	—	8	4	no	—
175	C₂²⋊C₄×Q₁₆	—	67	1	no	maximal, Sylow
176	C₂×C₆₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₆₇	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₆₇	#2950	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₆₇	#3285	1	2	yes	—
181	C₂×C₆₇	D₄×Q₁₆	1	2	yes	—
182	C₂³×Q₁₆	D₆₇	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
184	Q₈×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
185	#1969	—	67	2	no	—
186	#1878	—	67	4	no	—
187	#1808	—	67	1	no	—
188	#1787	—	67	2	no	—
189	C₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
190	C₆₇	C₂²⋊C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
191	C₂³×Q₈	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
192	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂²×Q₁₆	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
194	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
195	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Q₈	—	67	4	no	—
199	C₄×Q₁₆	—	134	8	no	—
200	C₂×#107	—	67	2	no	—
201	C₂×#103	—	67	4	no	—
202	C₂×#103	—	67	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
205	#391	—	67	4	no	—
206	#391	—	134	4	no	—
207	#380	—	67	2	no	—
208	#380	—	134	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
211	#340	—	67	2	no	—
212	#336	—	67	2	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
214	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
217	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
218	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
226	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
227	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
228	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
231	C₂²×C₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
232	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
243	#107	—	134	4	no	—
244	#103	—	268	4	no	—
245	#103	—	134	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
247	C₄×C₈	—	134	4	no	—
248	#95	—	67	2	no	—
249	#95	—	134	4	no	—
250	#95	—	134	4	no	—
251	#95	—	134	2	no	—
252	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
263	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
264	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
265	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
279	Q₁₆	—	2	16	no	—
280	Q₁₆	—	2	8	no	—
281	Q₁₆	C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	direct product factor
282	C₂×C₈	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	—	134	2	no	—
285	C₂×C₈	—	134	2	no	—
286	C₂×C₈	—	134	2	no	—
287	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
293	C₂²⋊C₄	—	268	4	no	—
294	C₂²⋊C₄	—	67	4	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
296	C₄²	—	268	8	no	—
297	C₄²	—	134	2	no	—
298	C₄²	—	134	2	no	—
299	C₂³	—	2	2	no	—
300	C₂³	—	2	2	no	—
301	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
302	C₂³	Q₁₆×D₆₇	1	2	yes	—
303	C₂³	#14524066	1	2	yes	—
304	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
305	Q₈	—	2	8	no	—
306	Q₈	—	2	4	no	—
307	Q₈	—	2	4	no	—
308	Q₈	—	2	4	no	—
309	Q₈	—	4	16	no	—
310	Q₈	—	4	4	no	—
311	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
312	C₂×C₄	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	268	4	no	—
322	C₂×C₄	—	268	4	no	—
323	C₂×C₄	—	268	4	no	—
324	C₂×C₄	—	67	4	no	—
325	C₂×C₄	—	134	2	no	—
326	C₂×C₄	—	134	2	no	—
327	C₂×C₄	—	134	2	no	—
328	C₂×C₄	—	134	2	no	—
329	C₂×C₄	—	134	2	no	—
330	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
335	C₈	—	2	2	no	—
336	C₈	—	268	2	no	—
337	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
338	C₂²	—	2	2	no	—
339	C₂²	—	2	4	no	—
340	C₂²	—	2	4	no	—
341	C₂²	—	2	2	no	—
342	C₂²	Q₁₆×Dic₆₇	1	4	yes	complemented
343	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
345	C₂²	C₂×Q₁₆×D₆₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²	C₂×#14524066	1	1	yes	characteristic
347	C₂²	#16864209	1	2	yes	—
348	C₄	—	2	2	no	—
349	C₄	—	2	8	no	—
350	C₄	—	4	4	no	—
351	C₄	—	268	2	no	—
352	C₄	—	536	4	no	—
353	C₄	—	134	4	no	—
354	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
355	C₄	#16863871	1	1	yes	characteristic
356	C₄	#16864040	1	2	yes	—
357	C₂	—	2	4	no	—
358	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂	C₂×Q₁₆×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂	#22569077	1	1	yes	characteristic
361	C₂	#22571950	1	2	yes	—
362	C₂	Q₁₆×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting	C₂³×Q₁₆×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₆₇
hypocenter	C₆₇	C₂²⋊C₄×Q₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
3. #22561071	C₂	semidirect
4. #22560552	C₂	semidirect
26. C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₄	semidirect
81. C₂²⋊Dic₆₇	Q₁₆	direct (N × H)
111. Q₁₆×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
152. C₂×Dic₆₇	C₂×Q₁₆	semidirect
160. C₂²×C₆₇	C₄×Q₁₆	semidirect
190. C₆₇	C₂²⋊C₄×Q₁₆	semidirect
193. C₂²×Q₁₆	Dic₆₇	semidirect
281. Q₁₆	C₂²⋊Dic₆₇	direct (N × H)
342. C₂²	Q₁₆×Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×Dic₆₇	2
Q₈×C₂²⋊Dic₆₇	2
#22561071	2
#22560552	2
#22560238	2
#22560144	2
C₈×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂³×Q₁₆×C₆₇	2
C₂²⋊C₄×Q₁₆	67

Subgroups — Q16×C22⋊Dic67 #30871693

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₁₆×C₂²⋊Dic₆₇ #30871693