Finite Group Databasebeta

← #30871697

Subgroups — #30871697

Order 17152.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14524064C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11761618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22563048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22563047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561074C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560566C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560146C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559979C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761629C2211yescharacteristic
17C22×#11761627C2211yescharacteristic
18C2×#14524064—24no—
19C2×#14524064—24no—
20C2×#14524064C418yescomplemented
21C22×#11761618C2211yescharacteristic
22C22×#11761617C2211yescharacteristic
23C22×#11761613C2211yescharacteristic
24C22×C8×D67C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic67C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic134C2211yescharacteristic
27C2×#14524008C2211yescharacteristic
28C4×#11761618—24no—
29#16863488—24no—
30C2×#14523976C2211yescharacteristic
31C2×#14523976C2211yescharacteristic
32C2×#14523968C2211yescharacteristic
33C2×#14523967C2211yescharacteristic
34C2×#14523966C2211yescharacteristic
35C2×#14523965C2211yescharacteristic
36C2×#14523964C2211yescharacteristic
37C2×#14523963C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D67)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic67C2211yescharacteristic
41#16863299C2211yescharacteristic
42#16863298—21no—
43#16863298C2211yescharacteristic
44#16863297—21no—
45#16863297C2211yescharacteristic
46#16863296—21no—
47#16863296—21no—
48#16863254—21no—
49#16863253—21no—
50#16863253C2211yescharacteristic
51#16863253C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic67—21no—
53C4×(C2×D67)⋊C4—21no—
54C4×(C2×D67)⋊C4C2211yescharacteristic
55#16863159C2211yescharacteristic
56#16863150C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59C2×#103×C67C2211yescharacteristic
60C2×#102×C67C2211yescharacteristic
61#390×C67C2211yescharacteristic
62#340×C67C2211yescharacteristic
63#336×C67C2211yescharacteristic
64C2×#11761629—22no—
65C2×#11761629—22no—
66C2×#11761629—22no—
67C2×#11761629—41no—
68C2×#11761629—41no—
69C2×#11761629C2×C414yes—
70C2×#11761627—22no—
71C2×#11761627—22no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627—41no—
74C2×#11761627—41no—
75C2×#11761627C2×C414yes—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C23×Dic67—21no—
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83#14524064—232no—
84C2×#11761618C2×C414yes—
85C2×#11761618D414yes—
86C2×#11761618D414yes—
87C2×#11761617—22no—
88C2×#11761617—22no—
89C2×#11761617C2×C414yes—
90C2×#11761613—22no—
91C2×#11761613—22no—
92C2×#11761613C2×C414yes—
93C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D67—22no—
96C2×C8×D67—22no—
97C2×C8×D67C2×C414yes—
98Q8×Dic67—22no—
99Q8×Dic67—41no—
100C4×Dic134—22no—
101C4×Dic134—41no—
102#14524008—22no—
103#14524008—41no—
104C2×C4⋊Dic67—21no—
105C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
107C2×Dic67⋊C4—21no—
108C2×Dic67⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic67—21no—
110C2×C22⋊Dic67—21no—
111C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic67—21no—
120C2×C4×Dic67—21no—
121C2×C4×Dic67—21no—
122C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
123#14523976—22no—
124#14523976—22no—
125#14523968—22no—
126#14523967—22no—
127#14523966—22no—
128#14523965—41no—
129#14523964—41no—
130#14523963—41no—
131(C2×D67)⋊C8—22no—
132C4×C67⋊C8—22no—
133C8×Dic67—22no—
134C67⋊#95—21no—
135C67⋊#95—21no—
136C67⋊#95D411yescharacteristic
137C67⋊#95D411yescharacteristic
138C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
139C22×D4×C67C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C67—22no—
141C2×SD16×C67—22no—
142C2×SD16×C67C2×C414yes—
143C22×C8×C67C2311yescharacteristic
144C22×C8×C67C2311yescharacteristic
145C4×Q8×C67—22no—
146C4×Q8×C67—41no—
147C2×C4⋊C4×C67—21no—
148C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C67—21no—
151C2×C22⋊C4×C67—21no—
152C2×C42×C67—21no—
153C2×C42×C67C2311yescharacteristic
154#103×C67—22no—
155#102×C67—41no—
156C23×D67—21no—
157C23×D67C2×D411yescharacteristic
158#11761629—28no—
159#11761629—44no—
160#11761629—44no—
161#11761629—44no—
162#11761627—28no—
163#11761627—44no—
164#11761627—44no—
165#11761627—44no—
166C2×Dic134—21no—
167C2×Dic134—21no—
168C2×Dic134—21no—
169C2×Dic134C22×C412yes—
170C2×Dic134C2×D412yes—
171C2×Dic134C2×D412yes—
172C2×D268—21no—
173C2×D268—21no—
174C2×D268—21no—
175C2×D268—21no—
176C2×D268—24no—
177C2×D268—21no—
178C2×D268—42no—
179C2×D268—42no—
180C2×D268C22×C412yes—
181C2×C22⋊D67—24no—
182C2×C22⋊D67—42no—
183C2×C22⋊D67—42no—
184C22×Dic67—21no—
185C22×Dic67—24no—
186C22×Dic67—21no—
187C22×Dic67—21no—
188C22×Dic67—42no—
189C22×Dic67—42no—
190C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D67—21no—
194C2×C4×D67—21no—
195C2×C4×D67—21no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—24no—
198C2×C4×D67—42no—
199C2×C4×D67—42no—
200C2×C4×D67C22×C412yes—
201C2×C4×D67#4112yes—
202#11761618C22⋊C4116yescomplemented
203#11761617—28no—
204#11761613—28no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8C22×C412yes—
209C2×C67⋊C8C2×D412yes—
210C2×C67⋊C8C2×D412yes—
211C8×D67—28no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—42no—
217Dic67⋊C4—42no—
218Dic67⋊C4—42no—
219C22⋊Dic67—42no—
220C22⋊Dic67—81no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—22no—
223(C2×D67)⋊C4—42no—
224(C2×D67)⋊C4—42no—
225(C2×D67)⋊C4—81no—
226(C2×D67)⋊C4—81no—
227(C2×D67)⋊C4—81no—
228(C2×D67)⋊C4—81no—
229C4×Dic67—21no—
230C4×Dic67—21no—
231C4×Dic67—42no—
232C4×Dic67—42no—
233C4×Dic67—42no—
234C24×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67—21no—
238C2×Q8×C67C22×C412yes—
239C2×Q8×C67C2×D412yes—
240C2×Q8×C67C2×D412yes—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—21no—
243C2×D4×C67—21no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67C22×C412yes—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2411yescharacteristic
253SD16×C67—28no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67C22×C412yes—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—42no—
265C22⋊C4×C67—42no—
266C22⋊C4×C67—81no—
267C42×C67—21no—
268C42×C67—21no—
269C42×C67—42no—
270C23×C67—22no—
271C23×C67—41no—
272C23×C67—41no—
273C23×C67—41no—
274C23×C67—41no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67—41no—
277C23×C67C22×D411yescharacteristic
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—41no—
286C22×D67—41no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67C4×D412yes—
292Q8×C67—22no—
293Q8×C67—22no—
294Q8×C67—22no—
295Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
296D4×C67—22no—
297D4×C67—22no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67#13512yescomplemented
315C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D67—48no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—48no—
333C2×Dic67—41no—
334C2×Dic67—41no—
335C2×Dic67—41no—
336C2×Dic67—41no—
337C2×Dic67—41no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67C4×D412yes—
340C2×Dic67#13512yescomplemented
341D268—22no—
342D268—22no—
343D268—48no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346C4×D67—22no—
347C4×D67—22no—
348C4×D67—22no—
349C4×D67—22no—
350C4×D67—48no—
351Dic134—22no—
352Dic134—22no—
353Dic134—22no—
354Dic134C2×C22⋊C414yes—
355C8×C67—22no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8C2×C22⋊C414yes—
359C22×C67—42no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C67D4211yescharacteristic
368C22×C67D4211yescharacteristic
369C22×C67C2×#13511yescharacteristic
370C22×C67C2×#13511yescharacteristic
371C22×C67#57611yescharacteristic
372C22×C67#57811yescharacteristic
373C2×D67—22no—
374C2×D67—22no—
375C2×D67—22no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—42no—
381C2×D67—42no—
382C2×D67—42no—
383C2×D67—81no—
384C2×D67—81no—
385C2×D67—81no—
386C2×D67—81no—
387C4×C67—24no—
388C4×C67—22no—
389C4×C67—41no—
390C4×C67—81no—
391C4×C67—81no—
392C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
393C4×C67#51811yescharacteristic
394C4×C67#54611yescharacteristic
395C4×C67#54611yescharacteristic
396Dic67—24no—
397Dic67—22no—
398Dic67—22no—
399Dic67—41no—
400Dic67—81no—
401Dic67—81no—
402#22451—671nomaximal, Sylow
403C2×C67—82no—
404C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C67C4×#13511yescharacteristic
406C2×C67#295111yescharacteristic
407C2×C67#328511yescharacteristic
408C2×C67#328511yescharacteristic
409C2×C67#328711yescharacteristic
410C2×C67#328711yescharacteristic
411D67—42no—
412D67—82no—
413C22×#135—671no—
414C2×C4×Q16—671no—
415C2×C4×Q16—671no—
416#2341—671no—
417#2341—671no—
418#1970—671no—
419#1970—671no—
420#1880—671no—
421#1880—671no—
422#1880—671no—
423#1880D6711yescharacteristic, complemented
424#1808—671no—
425#1788—671no—
426#1788—671no—
427C8×C22⋊C4—671no—
428C67#2245111yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—671no—
430C22×#41—671no—
431C2×#135—678no—
432C2×#135—1344no—
433C2×#135—1344no—
434C22×Q16—671no—
435C22×SD16—671no—
436C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
437C22×D8—671no—
438C23×C8—671no—
439C2×C4×Q8—671no—
440C2×C4×Q8—671no—
441C2×C4×Q8—671no—
442C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
443C4×Q16—1344no—
444C4×Q16—1344no—
445C2×#107—671no—
446C2×#107—671no—
447C2×#103—671no—
448C2×#103—671no—
449C2×#103—671no—
450C2×#103C2×D6711yescharacteristic
451C2×#102—671no—
452C2×#102—671no—
453C2×#102—671no—
454C2×#102C2×D6711yescharacteristic
455C2×C22⋊C8—671no—
456C2×C4×C8—671no—
457C2×C4×C8—671no—
458#390—671no—
459#390—671no—
460#390—671no—
461#390—1341no—
462#390—1341no—
463#390—1341no—
464#390—1341no—
465#390C2×D6711yescharacteristic
466#380—671no—
467#380—671no—
468#380—1341no—
469#380—1341no—
470C4×C22⋊C4—671no—
471C4×C22⋊C4—1341no—
472C4×C22⋊C4—1341no—
473#340—671no—
474#340C2×D6711yescharacteristic
475#336—671no—
476#336C2×D6711yescharacteristic
477C2×#41—2681no—
478C2×#41—2681no—
479C2×#41—2681no—
480C2×#41—2681no—
481C2×#41—674no—
482C2×#41—674no—
483C2×#41—1342no—
484C2×#41—1342no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C2×#41—1342no—
488C2×#41—1342no—
489C22×Q8—671no—
490C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
491C22×D4—671no—
492C22×D4—1341no—
493C22×D4—1341no—
494C22×D4C22×D6711yescharacteristic
495C23×C4—671no—
496C23×C4—1341no—
497C23×C4—1341no—
498#135—13432no—
499C2×Q16—674no—
500C2×Q16—674no—
501C2×Q16—674no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—674no—
505C2×SD16—1342no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16C4×D6714yes—
508C2×D8—674no—
509C2×D8—1342no—
510C2×D8—1342no—
511C22×C8—671no—
512C22×C8—674no—
513C22×C8—671no—
514C22×C8—1342no—
515C22×C8—1342no—
516C22×C8C22×D6711yescharacteristic
517C22×C8C22×D6711yescharacteristic
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—41no—
520C4×Q8—2681no—
521C4×Q8—2681no—
522C4×Q8—2681no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×Q8—1342no—
525C4×Q8—1342no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—671no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—671no—
537C2×C22⋊C4—671no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1341no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C22⋊C4—1341no—
542C2×C22⋊C4—1341no—
543C2×C22⋊C4—1341no—
544C2×C22⋊C4—1341no—
545C2×C22⋊C4—1341no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—1341no—
549C2×C42—1341no—
550C2×C42—1341no—
551C2×C42C22×D6711yescharacteristic
552#107—1342no—
553#107—1342no—
554#103—22no—
555#103—1342no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558#102—41no—
559#102—2681no—
560#102—2681no—
561#102—2681no—
562C22⋊C8—1342no—
563C4×C8—1342no—
564C4×C8—1342no—
565#95—671no—
566#95—671no—
567#95—1341no—
568#95—1341no—
569C24—21no—
570C24—671no—
571C24—1341no—
572#41—2684no—
573#41—2684no—
574#41—2684no—
575#41—2684no—
576#41—2684no—
577#41—2684no—
578#41—1348no—
579#41—1348no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—672no—
584C2×Q8—672no—
585C2×Q8—672no—
586C2×Q8—1341no—
587C2×Q8—1341no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8C2×C4×D6712yes—
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×Q8D4×D6712yes—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—1344no—
603C2×D4—1344no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4C2×C4×D6712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—2682no—
614C22×C4—2682no—
615C22×C4—2682no—
616C22×C4—2682no—
617C22×C4—671no—
618C22×C4—671no—
619C22×C4—672no—
620C22×C4—672no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—1344no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1344no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4D4×D6711yescharacteristic
632C22×C4D4×D6711yescharacteristic
633C22×C4C23×D6711yescharacteristic
634Q16—6716no—
635SD16—28no—
636SD16—1348no—
637D8—1348no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—672no—
644C2×C8—672no—
645C2×C8—672no—
646C2×C8—1348no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C2×C8C2×C4×D6712yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—2682no—
657C4⋊C4—2682no—
658C4⋊C4—2682no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—2682no—
666C22⋊C4—2682no—
667C22⋊C4—2682no—
668C22⋊C4—5361no—
669C22⋊C4—5361no—
670C22⋊C4—5361no—
671C22⋊C4—5361no—
672C22⋊C4—5361no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—42no—
678C42—2682no—
679C42—2682no—
680C42—2682no—
681C42—1341no—
682C42—1341no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—2681no—
691C23—2681no—
692C23—2681no—
693C23—2681no—
694C23—2681no—
695C23—2681no—
696C23—672no—
697C23—1342no—
698C23—1341no—
699C23—1341no—
700C23—1341no—
701C23—1341no—
702C23—1341no—
703C23—1341no—
704C23C2×D4×D6711yescharacteristic
705Q8—22no—
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—674no—
709Q8—1342no—
710Q8—1342no—
711Q8—1342no—
712Q8C22⋊C4×D6714yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—2688no—
718D4—2688no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—1342no—
722D4—1342no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2688no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—2688no—
745C2×C4—672no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1342no—
758C2×C4—1342no—
759C2×C4—1342no—
760C2×C4—1342no—
761C2×C4#1452406412yescomplemented
762C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C2×C4#41×D6711yescharacteristic
766C2×C4#1452408811yescharacteristic
767C2×C4#1452408911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—2681no—
771C8—674no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—2681no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—2682no—
784C22—2682no—
785C22—2682no—
786C22—5361no—
787C22—5361no—
788C22—5361no—
789C22—5361no—
790C22—1342no—
791C22—1342no—
792C22—1342no—
793C22C4×D4×D6711yescharacteristic
794C22#1686402811yescharacteristic
795C22#1686403011yescharacteristic
796C22#135×D6711yescharacteristic
797C22C2×#1452406411yescharacteristic
798C22#1686420011yescharacteristic
799C22#1686421211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—24no—
802C4—41no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—2681no—
806C4—5361no—
807C4—5361no—
808C4—1342no—
809C4—1342no—
810C4—1344no—
811C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
812C4#1686386811yescharacteristic
813C4#1686403511yescharacteristic
814C4#1686403811yescharacteristic
815C2—82no—
816C2—2682no—
817C2—5362no—
818C2#2256302711yescharacteristic
819C2C4×#1452406411yescharacteristic
820C2#2256908111yescharacteristic
821C2#2257194311yescharacteristic
822C2#2257194511yescharacteristic
823C2#2257196211yescharacteristic
824C2#2257196411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1880C2
socleC23×C67C22×D4
prime radicalC22×#14524064C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1880D67
hypocenterC67#22451
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11761618C2semidirect
3. C2×#16863488C2semidirect
4. #22563048C2semidirect
5. #22563047C2semidirect
6. #22561074C2semidirect
7. #22561072C2semidirect
8. #22560566C2semidirect
9. #22560565C2semidirect
10. #22560563C2semidirect
11. #22560237C2semidirect
12. #22560148C2semidirect
13. #22560146C2semidirect
14. #22559979C2semidirect
15. C67×#1880C2semidirect
20. C2×#14524064C4semidirect
202. #11761618C22⋊C4semidirect
314. C2×C4×C67#135semidirect
340. C2×Dic67#135semidirect
423. #1880D67semidirect
428. C67#22451semidirect
761. C2×C4#14524064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145240642
C2×C4×#117616182
C2×#168634882
#225630482
#225630472
#225610742
#225610722
#225605662
#225605652
#225605632
#225602372
#225601482
#225601462
#225599792
C67×#18802
#2245167