Subgroups — #30871701

Order 17152.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×Dic₆₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#22563050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22561076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22560566	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22560238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22560149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#135×C₆₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×Dic₆₇	C₂²	1	4	yes	—
10	Q₁₆×Dic₆₇	—	2	8	no	—
11	C₂×#14523977	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#14523967	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14523964	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₈×Dic₆₇	C₂²	1	2	yes	—
16	#16863299	—	2	4	no	—
17	#16863299	C₂²	1	4	yes	—
18	#16863256	—	2	2	no	—
19	#16863256	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16863159	C₂²	1	2	yes	—
23	#16863150	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#41×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#135×C₆₇	—	2	8	no	—
26	C₂×#135×C₆₇	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂²×Q₁₆×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×SD₁₆×C₆₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×D₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₆₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₆₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₆₇	—	2	8	no	—
33	Q₈×Dic₆₇	—	4	4	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₆₇	C₂³	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
37	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	—	2	2	no	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×Dic₆₇	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄×Dic₆₇	C₂³	1	2	yes	—
42	#14523977	—	2	4	no	—
43	#14523967	—	2	8	no	—
44	#14523964	—	4	4	no	—
45	C₂²⋊(C₆₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
46	C₈×Dic₆₇	—	2	4	no	—
47	C₆₇⋊#95	—	2	2	no	—
48	C₆₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₆₇⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#41×C₆₇	—	2	4	no	—
51	C₂×#41×C₆₇	—	2	8	no	—
52	C₂×#41×C₆₇	—	4	4	no	—
53	C₂×#41×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₆₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₄×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#135×C₆₇	—	2	32	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×Q₁₆×C₆₇	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×SD₁₆×C₆₇	—	2	8	no	—
63	C₂×SD₁₆×C₆₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×D₈×C₆₇	—	2	4	no	—
65	C₂×D₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₆₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₈×C₆₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₆₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₆₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₆₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₆₇⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
77	C₄⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
79	C₂²⋊Dic₆₇	—	2	4	no	—
80	C₂²⋊Dic₆₇	—	4	8	no	—
81	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	4	no	—
82	C₂²⋊Dic₆₇	—	8	2	no	—
83	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
84	C₄×Dic₆₇	—	2	2	no	—
85	C₄×Dic₆₇	—	4	8	no	—
86	C₂⁴×C₆₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₆₇	—	2	16	no	—
89	#41×C₆₇	—	4	8	no	—
90	#41×C₆₇	—	4	16	no	—
91	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×Q₈×C₆₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×C₆₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₇	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₇	—	4	8	no	—
100	C₂×D₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₆₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	Q₁₆×C₆₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
111	SD₁₆×C₆₇	—	2	16	no	—
112	D₈×C₆₇	—	2	8	no	—
113	C₂×C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₆₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×C₆₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₆₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
118	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₆₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₆₇	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₆₇	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₆₇	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
126	C₂³×C₆₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
129	Q₈×C₆₇	—	2	4	no	—
130	Q₈×C₆₇	—	2	8	no	—
131	Q₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
132	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
133	D₄×C₆₇	—	2	4	no	—
134	D₄×C₆₇	—	4	16	no	—
135	D₄×C₆₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₆₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₆₇	—	4	16	no	—
143	C₂×C₄×C₆₇	C₄×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₆₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₆₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₆₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₆₇	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₆₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₆₇	#135	1	4	yes	complemented
157	C₈×C₆₇	—	2	2	no	—
158	C₈×C₆₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₆₇⋊C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₆₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₆₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₆₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
169	C₂²×C₆₇	—	8	4	no	—
170	C₂²×C₆₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₆₇	D₄²	1	2	yes	—
172	C₂²×C₆₇	C₂×#135	1	2	yes	—
173	C₂²×C₆₇	#576	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₆₇	#578	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₆₇	—	2	2	no	—
176	C₄×C₆₇	—	2	8	no	—
177	C₄×C₆₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₆₇	#518	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₆₇	#546	1	2	yes	—
180	Dic₆₇	—	2	4	no	—
181	Dic₆₇	—	4	2	no	—
182	Dic₆₇	—	8	4	no	—
183	#22451	—	67	1	no	maximal, Sylow
184	C₂×C₆₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₆₇	—	8	4	no	—
186	C₂×C₆₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₆₇	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₆₇	#2951	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₆₇	#3285	1	2	yes	—
190	C₂×C₆₇	#3287	1	2	yes	—
191	C₂²×#135	D₆₇	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₁₆	—	67	2	no	—
193	#2341	—	67	2	no	—
194	#1970	—	67	2	no	—
195	#1880	—	67	4	no	—
196	#1808	—	67	1	no	—
197	#1788	—	67	2	no	—
198	C₈×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
199	C₆₇	#22451	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
200	C₂²×#41	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
201	C₂×#135	—	2	8	no	—
202	C₂×#135	Dic₆₇	1	8	yes	complemented
203	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₁₆	C₂×D₆₇	1	2	yes	—
205	C₂²×D₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₈	C₂×D₆₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	—	67	4	no	—
208	C₄×Q₁₆	—	134	8	no	—
209	C₂×#107	—	67	2	no	—
210	C₂×#103	—	67	4	no	—
211	C₂×#102	—	67	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	67	1	no	—
213	C₂×C₄×C₈	—	67	2	no	—
214	#390	—	67	4	no	—
215	#390	—	134	4	no	—
216	#380	—	67	2	no	—
217	#380	—	134	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	—	67	1	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
220	#340	—	67	2	no	—
221	#336	—	67	2	no	—
222	C₂×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	4	4	no	—
225	C₂×#41	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
226	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₄	C₂²×D₆₇	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
231	#135	—	2	32	no	—
232	C₂×Q₁₆	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
233	C₂×Q₁₆	C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
234	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₆₇	1	8	yes	—
236	C₂×D₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	67	2	no	—
240	C₂²×C₈	C₂×Dic₆₇	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	C₂²×D₆₇	1	1	yes	characteristic
243	C₄×Q₈	—	268	4	no	—
244	C₄×Q₈	—	134	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	67	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	67	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	134	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	67	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	134	4	no	—
253	#107	—	134	4	no	—
254	#103	—	134	8	no	—
255	#102	—	268	4	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	134	2	no	—
257	C₄×C₈	—	134	4	no	—
258	#95	—	67	1	no	—
259	#95	—	67	1	no	—
260	#95	—	134	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	16	no	—
264	#41	—	4	8	no	—
265	#41	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	8	yes	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₇	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	67	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	134	4	no	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#11761627	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇	1	1	yes	characteristic
288	Q₁₆	C₂²⋊Dic₆₇	1	16	yes	complemented
289	SD₁₆	—	2	16	no	—
290	D₈	—	2	8	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	134	2	no	—
294	C₂×C₈	—	134	2	no	—
295	C₂×C₈	—	134	2	no	—
296	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	C₂²×Dic₆₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₇	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	268	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	134	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	268	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	536	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	536	4	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	134	4	no	—
306	C₄²	—	268	8	no	—
307	C₄²	—	134	2	no	—
308	C₄²	—	134	2	no	—
309	C₂³	—	2	2	no	—
310	C₂³	—	2	2	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	2	no	—
317	C₂³	—	4	2	no	—
318	C₂³	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
319	C₂³	C₂×D₄×D₆₇	1	1	yes	characteristic
320	Q₈	—	2	8	no	—
321	Q₈	—	2	4	no	—
322	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	8	yes	—
323	D₄	—	2	4	no	—
324	D₄	—	2	4	no	—
325	D₄	—	4	16	no	—
326	D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄	—	268	4	no	—
335	C₂×C₄	—	268	4	no	—
336	C₂×C₄	—	268	4	no	—
337	C₂×C₄	—	67	4	no	—
338	C₂×C₄	—	134	2	no	—
339	C₂×C₄	—	134	2	no	—
340	C₂×C₄	—	134	2	no	—
341	C₂×C₄	—	134	2	no	—
342	C₂×C₄	—	134	2	no	—
343	C₂×C₄	D₄×Dic₆₇	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×#11761627	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄	#14524088	1	2	yes	—
348	C₈	—	2	2	no	—
349	C₈	—	268	2	no	—
350	C₈	C₂×C₂²⋊Dic₆₇	1	4	yes	—
351	C₂²	—	2	2	no	—
352	C₂²	—	2	2	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	2	no	—
356	C₂²	—	4	4	no	—
357	C₂²	—	4	4	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	8	4	no	—
360	C₂²	—	8	4	no	—
361	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₇	1	2	yes	—
363	C₂²	#135×D₆₇	1	2	yes	—
364	C₂²	#16864198	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	#16864210	1	1	yes	characteristic
366	C₄	—	2	2	no	—
367	C₄	—	2	8	no	—
368	C₄	—	268	2	no	—
369	C₄	—	536	4	no	—
370	C₄	—	134	4	no	—
371	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
372	C₄	#16863871	1	1	yes	characteristic
373	C₄	#16864040	1	2	yes	—
374	C₂	—	4	2	no	—
375	C₂	—	8	4	no	—
376	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂	#135×Dic₆₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂	#22569085	1	1	yes	characteristic
379	C₂	#22571944	1	2	yes	—
380	C₂	#22571963	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₇
commutator	C₂×C₄×C₆₇	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₇
Fitting, prime radical	C₂²×#135×C₆₇	C₂
socle	C₂³×C₆₇	C₂²×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₆₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#135	D₆₇
hypocenter	C₆₇	#22451
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₇ ▷ C₂×C₆₇ ▷ C₆₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×Dic₆₇	C₂	semidirect
2. #22563050	C₂	semidirect
3. #22561076	C₂	semidirect
4. #22560566	C₂	semidirect
5. #22560238	C₂	semidirect
6. #22560149	C₂	semidirect
7. C₈×C₂²⋊Dic₆₇	C₂	semidirect
26. C₂×#135×C₆₇	C₄	semidirect
110. Q₁₆×C₆₇	C₂²⋊C₄	semidirect
156. C₂×Dic₆₇	#135	semidirect
199. C₆₇	#22451	semidirect
202. C₂×#135	Dic₆₇	semidirect
288. Q₁₆	C₂²⋊Dic₆₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×Dic₆₇	2
#22563050	2
#22561076	2
#22560566	2
#22560238	2
#22560149	2
C₈×C₂²⋊Dic₆₇	2
C₂²×#135×C₆₇	2
#22451	67