Finite Group Databasebeta

← #30871711

Subgroups — #30871711

Order 17152.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864194C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16863515C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16863510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561094C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560249C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22559993C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11761628C2211yescharacteristic
17#16864194—24no—
18#16864194—24no—
19C2×#14524074C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14524074C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14524073C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14524073C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14524069C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14524069C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14524068C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14524068C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14524063C2211yescharacteristic
28C2×#14524063C2211yescharacteristic
29C2×#14524063C2211yescharacteristic
30C2×#14524063C2211yescharacteristic
31C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14524051C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14524050C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#11761612C2211yescharacteristic
36#16863515—24no—
37#16863510—24no—
38C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14523978C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14523971C2211yescharacteristic, complemented
44#16863364C2211yescharacteristic, complemented
45#16863364C2211yescharacteristic, complemented
46#16863363—21no—
47#16863363—21no—
48#16863363C2211yescharacteristic, complemented
49#16863363C2211yescharacteristic, complemented
50#16863361—21no—
51#16863361—21no—
52#16863360—21no—
53#16863360C2211yescharacteristic
54#16863358—21no—
55C2×C22⋊(C67⋊C8)—21no—
56C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57C22⋊C8×D67—21no—
58C2×#14523954C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
60#16863160C2211yescharacteristic, complemented
61#16863160C2211yescharacteristic, complemented
62#16863151C2211yescharacteristic, complemented
63#16863151C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C67C2211yescharacteristic
65C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—22no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628—41no—
76C2×#11761628—41no—
77C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
78C2×#11761628C2×C411yescharacteristic
79C2×#11761628C2311yescharacteristic
80C2×#11761628C2311yescharacteristic
81C22×Dic134C2×C411yescharacteristic
82C22×D268C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D67—21no—
84C22×C4×D67—21no—
85#14524074—24no—
86#14524074—24no—
87#14524073—24no—
88#14524073—24no—
89#14524069—24no—
90#14524069—24no—
91#14524068—24no—
92#14524068—24no—
93#14524063—22no—
94#14524063—22no—
95#14524063—22no—
96#14524063—22no—
97#14524063—22no—
98#14524063—22no—
99#14524063D414yes—
100#14524063D414yes—
101C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
102C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
103C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
104C2×#11761618C2×C411yescharacteristic
105C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
106C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
107C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
108C2×#11761616C2×C411yescharacteristic
109C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
110C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
111C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
112C2×#11761615C2×C411yescharacteristic
113C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
114C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
115C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
116C2×#11761613C2×C411yescharacteristic
117#14524051—22no—
118#14524051—22no—
119#14524051—41no—
120#14524051—41no—
121#14524050—22no—
122#14524050—22no—
123#14524050—41no—
124#14524050—41no—
125C2×#11761612—22no—
126C2×#11761612—22no—
127C2×#11761612—21no—
128C2×#11761612—21no—
129C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
130C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
131C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
132C2×#11761612C2×C411yescharacteristic
133C2×#11761612C2311yescharacteristic
134C2×#11761612C2311yescharacteristic
135C2×#11761611—21no—
136C2×#11761611—21no—
137C22×C67⋊C8—21no—
138C22×C67⋊C8—21no—
139C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
140C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
141C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
142C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
143C2×C8×D67—21no—
144C2×C8×D67—21no—
145#14523978—22no—
146#14523978—22no—
147#14523971—22no—
148#14523971—22no—
149#14523971—41no—
150#14523971—41no—
151C22⋊(C67⋊C8)—21no—
152C22⋊(C67⋊C8)—21no—
153C22⋊(C67⋊C8)—21no—
154C22⋊(C67⋊C8)—21no—
155C22⋊(C67⋊C8)—21no—
156C22⋊(C67⋊C8)—21no—
157C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
158C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
159C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
160C22⋊(C67⋊C8)D411yescharacteristic
161(C2×D67)⋊C8—21no—
162(C2×D67)⋊C8—21no—
163(C2×D67)⋊C8—21no—
164(C2×D67)⋊C8—21no—
165#14523954—22no—
166C4×C67⋊C8—22no—
167C2×#41×C67—21no—
168C2×#41×C67—21no—
169C2×#41×C67—22no—
170C2×#41×C67—22no—
171C2×#41×C67—41no—
172C2×#41×C67—41no—
173C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
174C2×#41×C67C2×C411yescharacteristic
175C2×#41×C67C2311yescharacteristic
176C2×#41×C67C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C67C2×C411yescharacteristic
178C22×D4×C67—21no—
179C22×D4×C67C2×C411yescharacteristic
180C23×C4×C67—21no—
181C23×C4×C67C2311yescharacteristic
182C2×M16×C67C2311yescharacteristic
183C2×M16×C67C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C67—21no—
185C2×C42×C67C2311yescharacteristic
186C2×C42×C67C2311yescharacteristic
187#104×C67—22no—
188#104×C67—22no—
189#104×C67—41no—
190#104×C67—41no—
191C22⋊C8×C67—21no—
192C22⋊C8×C67—21no—
193#95×C67—21no—
194C23×D67—21no—
195#11761628—21no—
196#11761628—21no—
197#11761628—21no—
198#11761628—21no—
199#11761628—21no—
200#11761628—21no—
201#11761628—22no—
202#11761628—22no—
203#11761628—41no—
204#11761628—41no—
205#11761628—42no—
206#11761628—42no—
207#11761628—42no—
208#11761628—42no—
209#11761628C2×D412yes—
210#11761628C2×D412yes—
211C2×Dic134—22no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—41no—
214C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
216C2×D268—22no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268C22×C411yescharacteristic
220C2×D268C22×C411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C22×Dic67—21no—
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—42no—
233C2×C4×D67—42no—
234#11761618—22no—
235#11761618—22no—
236#11761618—22no—
237#11761618C22⋊C414yescomplemented
238#11761616—22no—
239#11761616—22no—
240#11761616—22no—
241#11761616C22⋊C414yescomplemented
242#11761615—22no—
243#11761615—22no—
244#11761615—22no—
245#11761615C22⋊C414yescomplemented
246#11761613—22no—
247#11761613—22no—
248#11761613—22no—
249#11761613C22⋊C414yescomplemented
250#11761612—22no—
251#11761612—22no—
252#11761612—22no—
253#11761612—22no—
254#11761612—21no—
255#11761612—21no—
256#11761612—21no—
257#11761612—21no—
258#11761612—42no—
259#11761612—42no—
260#11761611—42no—
261#11761611—42no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C2×C67⋊C8—21no—
265C2×C67⋊C8—21no—
266C2×C67⋊C8—21no—
267C2×C67⋊C8—21no—
268C2×C67⋊C8—21no—
269C2×C67⋊C8—21no—
270C2×C67⋊C8—42no—
271C2×C67⋊C8—42no—
272C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
273C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
274C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
275C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
276C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
277C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
278C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
279C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
280C2×C67⋊C8C2×D412yes—
281C2×C67⋊C8C2×D412yes—
282C8×D67—42no—
283C8×D67—42no—
284C24×C67—21no—
285C24×C67#4111yescharacteristic
286#41×C67—21no—
287#41×C67—21no—
288#41×C67—22no—
289#41×C67—22no—
290#41×C67—21no—
291#41×C67—21no—
292#41×C67—21no—
293#41×C67—21no—
294#41×C67—42no—
295#41×C67—42no—
296#41×C67—41no—
297#41×C67—41no—
298#41×C67—42no—
299#41×C67—42no—
300#41×C67C2×D412yes—
301#41×C67C2×D412yes—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—22no—
304C2×Q8×C67—41no—
305C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
306C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—22no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—41no—
314C2×D4×C67—42no—
315C2×D4×C67—42no—
316C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
317C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67—21no—
324C22×C4×C67—21no—
325C22×C4×C67—21no—
326C22×C4×C67—21no—
327C22×C4×C67—21no—
328C22×C4×C67—21no—
329C22×C4×C67—42no—
330C22×C4×C67—42no—
331C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C67C22×C411yescharacteristic
333C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C67#4111yescharacteristic
336C22×C4×C67C2411yescharacteristic
337M16×C67—21no—
338M16×C67—21no—
339M16×C67—21no—
340M16×C67—21no—
341C2×C8×C67—21no—
342C2×C8×C67—21no—
343C22⋊C4×C67—42no—
344C42×C67—21no—
345C42×C67—21no—
346C42×C67—21no—
347C42×C67—21no—
348C23×C67—21no—
349C23×C67—21no—
350C23×C67—21no—
351C23×C67—21no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—42no—
355C23×C67—42no—
356C23×C67—81no—
357C23×C67C4×D411yescharacteristic
358C23×C67C4×D411yescharacteristic
359C23×C67C2×#4111yescharacteristic
360C22×D67—21no—
361C22×D67—21no—
362C22×D67—42no—
363C22×D67—42no—
364C22×D67—81no—
365Q8×C67—21no—
366Q8×C67—21no—
367Q8×C67—21no—
368Q8×C67—42no—
369Q8×C67C2×C22⋊C412yes—
370D4×C67—22no—
371D4×C67—22no—
372D4×C67—21no—
373D4×C67—21no—
374D4×C67—21no—
375D4×C67—42no—
376D4×C67—42no—
377D4×C67—42no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67C2×C22⋊C412yes—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—21no—
390C2×C4×C67—21no—
391C2×C4×C67—21no—
392C2×C4×C67—22no—
393C2×C4×C67—22no—
394C2×C4×C67—22no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—42no—
397C2×C4×C67—42no—
398C2×C4×C67—42no—
399C2×C4×C67—41no—
400C2×C4×C67—41no—
401C2×C4×C67—41no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C4×D411yescharacteristic
408C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
409C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D67—22no—
415C22⋊D67—22no—
416C22⋊D67—42no—
417C22⋊D67—42no—
418C22⋊D67—41no—
419C22⋊D67—41no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—21no—
422C2×Dic67—42no—
423D268—21no—
424D268—21no—
425D268—21no—
426D268—42no—
427D268C2×C22⋊C412yes—
428C4×D67—22no—
429C4×D67—22no—
430C4×D67—42no—
431C4×D67—42no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—41no—
434Dic134—21no—
435Dic134—21no—
436Dic134—21no—
437Dic134—42no—
438Dic134C2×C22⋊C412yes—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C67⋊C8—21no—
442C67⋊C8—21no—
443C67⋊C8—21no—
444C67⋊C8—21no—
445C67⋊C8—21no—
446C67⋊C8—21no—
447C67⋊C8—41no—
448C67⋊C8—41no—
449C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
450C67⋊C8C2×C22⋊C412yes—
451C22×C67—21no—
452C22×C67—21no—
453C22×C67—21no—
454C22×C67—21no—
455C22×C67—22no—
456C22×C67—21no—
457C22×C67—21no—
458C22×C67—21no—
459C22×C67—21no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—41no—
462C22×C67—41no—
463C22×C67—41no—
464C22×C67—41no—
465C22×C67—81no—
466C22×C67—81no—
467C22×C67—84no—
468C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
469C22×C67#54611yescharacteristic
470C22×C67#54611yescharacteristic
471C2×D67—22no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—41no—
476C2×D67—41no—
477C2×D67—84no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—22no—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—81no—
484C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C4×C67#51811yescharacteristic
486C4×C67D4211yescharacteristic
487C4×C67D4211yescharacteristic
488Dic67—22no—
489Dic67—41no—
490#22453—671nomaximal, Sylow
491C2×C67—21no—
492C2×C67—21no—
493C2×C67—41no—
494C2×C67—41no—
495C2×C67—42no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C67#295511yescharacteristic
499C2×C67#295611yescharacteristic
500D67—42no—
501D67—81no—
502C2×#575—671no—
503C2×#444—671no—
504C2×#443—671no—
505#2880—671no—
506#2880—671no—
507#1975—671no—
508#1974—671no—
509#1876—671no—
510#1876—671no—
511#1876—671no—
512#1876—671no—
513#1811—671no—
514#1789—671no—
515#1789D6711yescharacteristic, complemented
516#1753—671no—
517C67#2245311yescharacteristic, complemented, Sylow
518C22×#41—671no—
519C22×#41C2×D6711yescharacteristic
520#575—1344no—
521#575—1344no—
522C2×#137—671no—
523C2×#137—671no—
524C2×#137—671no—
525C2×#137—671no—
526C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
527C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
528C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
529C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
530C2×#135—671no—
531C2×#135—671no—
532C2×#135—671no—
533C2×#135—671no—
534C2×#131—671no—
535C2×#131—671no—
536C2×#131—671no—
537C2×#131—671no—
538C22×M16—671no—
539#444—1344no—
540#443—1344no—
541C2×#108—671no—
542C2×#108—671no—
543C2×#104—671no—
544C2×#104—671no—
545C2×#104—671no—
546C2×#104—671no—
547C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
548C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C2×#104C2×D6711yescharacteristic, complemented
551#408—671no—
552#408—671no—
553#408—671no—
554#408—671no—
555#408—1341no—
556#408—1341no—
557#408—1341no—
558#408—1341no—
559#407—671no—
560#407—1341no—
561#407—1341no—
562#407C2×D6711yescharacteristic
563C2×C22⋊C8—671no—
564C2×C22⋊C8—1341no—
565C2×C22⋊C8—1341no—
566C2×#97—671no—
567C2×C4×C8—671no—
568C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
569#341—671no—
570#341—671no—
571#336—671no—
572#336—671no—
573C2×#41—21no—
574C2×#41—21no—
575C2×#41—22no—
576C2×#41—22no—
577C2×#41—41no—
578C2×#41—41no—
579C2×#41—2681no—
580C2×#41—2681no—
581C2×#41—671no—
582C2×#41—671no—
583C2×#41—671no—
584C2×#41—671no—
585C2×#41—1342no—
586C2×#41—1342no—
587C2×#41—1341no—
588C2×#41—1341no—
589C2×#41C4×D6711yescharacteristic
590C2×#41C4×D6711yescharacteristic
591C2×#41C22×D6711yescharacteristic
592C2×#41C22×D6711yescharacteristic
593C22×Q8—671no—
594C22×Q8C4×D6711yescharacteristic
595C22×D4—21no—
596C22×D4—671no—
597C22×D4—1341no—
598C22×D4C4×D6711yescharacteristic
599C23×C4—21no—
600C23×C4—1341no—
601C23×C4C22×D6711yescharacteristic
602#137—1344no—
603#137—1344no—
604#137—1344no—
605#137—1344no—
606AGL(1,ℤ/8)—1344no—
607AGL(1,ℤ/8)—1344no—
608AGL(1,ℤ/8)—1344no—
609AGL(1,ℤ/8)—1344no—
610#135—674no—
611#135—674no—
612#135—1342no—
613#135—1342no—
614#135—1342no—
615#135—1342no—
616#135—1342no—
617#135—1342no—
618C2×Q16—671no—
619C2×Q16—671no—
620C2×Q16—671no—
621C2×Q16—671no—
622C2×SD16—671no—
623C2×SD16—671no—
624C2×SD16—671no—
625C2×SD16—671no—
626C2×SD16—671no—
627C2×SD16—671no—
628C2×SD16—671no—
629C2×SD16—671no—
630C2×D8—671no—
631C2×D8—671no—
632C2×D8—671no—
633C2×D8—671no—
634#131—2681no—
635#131—2681no—
636#131—2681no—
637#131—2681no—
638#131—1342no—
639#131—1342no—
640#131—1342no—
641#131—1342no—
642C2×M16—671no—
643C2×M16—671no—
644C2×M16—671no—
645C2×M16—671no—
646C2×M16—671no—
647C2×M16—671no—
648C2×M16—1341no—
649C2×M16—1341no—
650C2×M16—1341no—
651C2×M16—1341no—
652C2×M16—1342no—
653C2×M16—1342no—
654C2×M16C22×D6711yescharacteristic
655C2×M16C22×D6711yescharacteristic
656C22×C8—671no—
657C22×C8—671no—
658C22×C8—671no—
659C22×C8—671no—
660C22×C8—1341no—
661C22×C8—1341no—
662C22×C8—1341no—
663C22×C8—1341no—
664C2×C22⋊C4—21no—
665C2×C42C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42C22×D6711yescharacteristic
667#108—1342no—
668#108—1342no—
669#104—22no—
670#104—22no—
671#104—41no—
672#104—41no—
673#104—2681no—
674#104—2681no—
675#104—1342no—
676#104—1342no—
677C22⋊C8—21no—
678C22⋊C8—21no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8—1341no—
688C22⋊C8—1341no—
689C22⋊C8—1341no—
690C22⋊C8—1341no—
691C22⋊C8—1341no—
692C22⋊C8—1341no—
693#97—1342no—
694C4×C8—1342no—
695#95—21no—
696C24—21no—
697C24—1341no—
698C24#1176162711yescharacteristic
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—22no—
702#41—22no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—41no—
710#41—41no—
711#41—42no—
712#41—42no—
713#41—2682no—
714#41—2682no—
715#41—2681no—
716#41—2681no—
717#41—2682no—
718#41—2682no—
719#41—672no—
720#41—672no—
721#41—1342no—
722#41—1342no—
723#41—1341no—
724#41—1341no—
725#41—1341no—
726#41—1341no—
727#41—1341no—
728#41—1341no—
729#41D4×D6712yes—
730#41D4×D6712yes—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—22no—
733C2×Q8—41no—
734C2×Q8—2681no—
735C2×Q8—671no—
736C2×Q8—671no—
737C2×Q8—1342no—
738C2×Q8—1341no—
739C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
740C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—2681no—
751C2×D4—2682no—
752C2×D4—2682no—
753C2×D4—671no—
754C2×D4—671no—
755C2×D4—1342no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C2×D4—1341no—
759C2×D4—1341no—
760C2×D4—1341no—
761C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
762C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—2682no—
777C22×C4—2682no—
778C22×C4—1341no—
779C22×C4—1341no—
780C22×C4—1341no—
781C22×C4—1341no—
782C22×C4—1341no—
783C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D6711yescharacteristic
785C22×C4D4×D6711yescharacteristic
786C22×C4D4×D6711yescharacteristic
787C22×C4#1176162711yescharacteristic
788C22×C4C23×D6711yescharacteristic
789Q16—674no—
790Q16—1342no—
791Q16—1342no—
792Q16—1342no—
793SD16—674no—
794SD16—674no—
795SD16—1342no—
796SD16—1342no—
797SD16—1342no—
798SD16—1342no—
799SD16—1342no—
800SD16—1342no—
801D8—674no—
802D8—1342no—
803D8—1342no—
804D8—1342no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—2682no—
810M16—2682no—
811M16—2682no—
812M16—2682no—
813M16—1341no—
814M16—1341no—
815M16—1341no—
816M16—1341no—
817M16—1342no—
818M16—1342no—
819M16—1342no—
820M16—1342no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—2682no—
824C2×C8—2682no—
825C2×C8—2682no—
826C2×C8—2682no—
827C2×C8—671no—
828C2×C8—671no—
829C2×C8—672no—
830C2×C8—672no—
831C2×C8—671no—
832C2×C8—671no—
833C2×C8—671no—
834C2×C8—671no—
835C2×C8—671no—
836C2×C8—671no—
837C2×C8—1341no—
838C2×C8—1341no—
839C2×C8—1341no—
840C2×C8—1341no—
841C2×C8—1341no—
842C2×C8—1341no—
843C2×C8—1341no—
844C2×C8—1341no—
845C22⋊C4—42no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—21no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—42no—
857C23—42no—
858C23—81no—
859C23—2682no—
860C23—2682no—
861C23—5361no—
862C23—1341no—
863C23—1341no—
864C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
865C23(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
866C23C2×#1176162711yescharacteristic
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—21no—
870Q8—42no—
871Q8—2682no—
872Q8—672no—
873Q8—1341no—
874Q8—1341no—
875Q8—1341no—
876Q8C22⋊C4×D6712yes—
877D4—22no—
878D4—22no—
879D4—21no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—42no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2682no—
892D4—672no—
893D4—1342no—
894D4—1342no—
895D4—1341no—
896D4—1341no—
897D4—1341no—
898D4C22⋊C4×D6712yes—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—2682no—
925C2×C4—2682no—
926C2×C4—2682no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—2681no—
929C2×C4—1341no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1342no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
934C2×C4(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
935C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
939C2×C4#1452408811yescharacteristic
940C2×C4#1452408811yescharacteristic
941C8—41no—
942C8—41no—
943C8—2681no—
944C8—2681no—
945C8—672no—
946C8—672no—
947C8—1341no—
948C8—1341no—
949C8—1341no—
950C8—1341no—
951C8—1341no—
952C8—1341no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—84no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—2681no—
975C22—5364no—
976C22—1342no—
977C22C2×(C22⋊D67)⋊C411yescharacteristic
978C22#1686403311yescharacteristic
979C22#1686403311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—2681no—
987C4—1342no—
988C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
989C4#1686386911yescharacteristic
990C4#1686402811yescharacteristic
991C4#1686402811yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—2682no—
999C2—5361no—
1000C2#2256302511yescharacteristic
1001C2#2256910811yescharacteristic
1002C2#2256911511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D67
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1789C2
socleC22×C67C2×C4×D4
prime radicalC2×#16864194C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1789D67
hypocenterC67#22453
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16863515C2semidirect
3. C2×#16863510C2semidirect
4. #22568659C2semidirect
5. #22568658C2semidirect
6. #22561099C2semidirect
7. #22561094C2semidirect
8. #22560534C2semidirect
9. #22560534C2semidirect
10. #22560533C2semidirect
11. #22560533C2semidirect
12. #22560249C2semidirect
13. #22560154C2semidirect
14. #22559993C2semidirect
15. C67×#1789C2semidirect
19. C2×#14524074C4semidirect
20. C2×#14524074C4semidirect
21. C2×#14524073C4semidirect
22. C2×#14524073C4semidirect
23. C2×#14524069C4semidirect
24. C2×#14524069C4semidirect
25. C2×#14524068C4semidirect
26. C2×#14524068C4semidirect
31. C2×#14524051C22semidirect
32. C2×#14524051C22semidirect
33. C2×#14524050C22semidirect
34. C2×#14524050C22semidirect
38. C2×#14523978C22semidirect
39. C2×#14523978C22semidirect
40. C2×#14523971C22semidirect
41. C2×#14523971C22semidirect
42. C2×#14523971C22semidirect
43. C2×#14523971C22semidirect
44. #16863364C22semidirect
45. #16863364C22semidirect
48. #16863363C22semidirect
49. #16863363C22semidirect
58. C2×#14523954C22semidirect
59. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
60. #16863160C22semidirect
61. #16863160C22semidirect
62. #16863151C22semidirect
63. #16863151C22semidirect
65. C2×#104×C67C22semidirect
66. C2×#104×C67C22semidirect
67. C2×#104×C67C22semidirect
68. C2×#104×C67C22semidirect
237. #11761618C22⋊C4semidirect
241. #11761616C22⋊C4semidirect
245. #11761615C22⋊C4semidirect
249. #11761613C22⋊C4semidirect
515. #1789D67semidirect
517. C67#22453semidirect
547. C2×#104C2×D67semidirect
548. C2×#104C2×D67semidirect
549. C2×#104C2×D67semidirect
550. C2×#104C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168641942
C2×#168635152
C2×#168635102
#225686592
#225686582
#225610992
#225610942
#225605342
#225605332
#225602492
#225601542
#225599932
C67×#17892
#2245367