Finite Group Databasebeta

← #30871732

Subgroups — #30871732

Order 17152.

1378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864200C211yesmaximal, characteristic
2#22569059C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569057C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22568668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22561104C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560254C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560178C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560008C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864200—22no—
19#16864200—22no—
20#16864200—22no—
21#16864200—22no—
22C2×#14524071C2211yescharacteristic
23C2×#14524070C412yescomplemented
24C2×#14524067C412yescomplemented
25C2×#14524064C412yescomplemented
26C2×#14524063C2211yescharacteristic
27C22×#11761613C2211yescharacteristic
28C2×D8×D67C412yescomplemented
29C2×#14524051C2211yescharacteristic
30#16863871C2211yescharacteristic, complemented
31#16863870C2211yescharacteristic, complemented
32#16863870C2211yescharacteristic, complemented
33#16863506—22no—
34#16863505—22no—
35C4×#11761613—22no—
36#16863476—22no—
37#16863432C2211yescharacteristic, complemented
38#16863432C2211yescharacteristic, complemented
39#16863414C2211yescharacteristic, complemented
40#16863413C2211yescharacteristic, complemented
41#16863412C2211yescharacteristic, complemented
42#16863402C2211yescharacteristic, complemented
43#16863401C2211yescharacteristic, complemented
44#16863400C2211yescharacteristic, complemented
45#16863378C2211yescharacteristic
46#16863370C2211yescharacteristic, complemented
47#16863369C2211yescharacteristic
48#16863369C2211yescharacteristic
49#16863369C2211yescharacteristic
50#16863369C2211yescharacteristic, complemented
51#16863369C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#14523957—24no—
53#99×D67—24no—
54#16863354C2211yescharacteristic, complemented
55#16863352C2211yescharacteristic, complemented
56#16863167C2211yescharacteristic, complemented
57#16863153C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C67C2211yescharacteristic
59#518×C67C2211yescharacteristic, complemented
60#421×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#410×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#344×C67C2211yescharacteristic, complemented
64H(3,ℤ/4)×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524089—22no—
66#14524089—22no—
67#14524089—41no—
68#14524089—41no—
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—41no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761629C2×C412yescomplemented
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761628C2311yescharacteristic
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627C2×C412yescomplemented
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67C2×C412yescomplemented
85C2×D4×D67C2×C412yescomplemented
86#14524071—22no—
87#14524071—22no—
88#14524070—24no—
89#14524070—24no—
90#14524067—24no—
91#14524067—24no—
92#14524064—24no—
93#14524064—24no—
94#14524063—21no—
95#14524063—21no—
96#14524063—21no—
97#14524063—21no—
98C2×#11761618C2×C411yescharacteristic, complemented
99C2×#11761617C2×C412yescomplemented
100C2×#11761616C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#11761615C2×C411yescharacteristic, complemented
102C2×D536C2×C412yescomplemented
103C2×#11761613C2×C412yes—
104C2×#11761613C2×C412yes—
105C2×#11761613C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×#11761613D412yes—
107C2×#11761613D412yes—
108C2×#11761613D412yes—
109C2×#11761613D412yes—
110D8×D67—24no—
111D8×D67—24no—
112#14524051—21no—
113#14524051—21no—
114#14524051—21no—
115#14524051—21no—
116C2×#11761612C2311yescharacteristic
117C2×#11761611C2×C412yescomplemented
118C22×C67⋊C8C2311yescharacteristic
119C2×C8×D67C2×C412yescomplemented
120C4×D268—22no—
121C4×D268—41no—
122D4×Dic67—22no—
123D4×Dic67—41no—
124#14524005—22no—
125#14524005—41no—
126#14524002C2311yescharacteristic
127#14524002C2311yescharacteristic
128#14524002C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic67—22no—
130C22⋊C4×D67—22no—
131C22⋊C4×D67—22no—
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134#14523974—21no—
135#14523974—21no—
136#14523971—41no—
137#14523970—41no—
138#14523969—41no—
139#14523965—22no—
140#14523964—22no—
141#14523963—22no—
142#14523961—21no—
143#14523959—21no—
144#14523958—22no—
145#14523957—22no—
146#14523957—22no—
147#14523957—22no—
148#14523957—22no—
149#14523957D414yes—
150#14523954—21no—
151#14523953—21no—
152C4×C67⋊C8—21no—
153C8×Dic67—21no—
154C2×#41×C67C2311yescharacteristic
155C22×D4×C67C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C67—22no—
158C2×SD16×C67C2×C412yescomplemented
159C2×D8×C67C2×C412yescomplemented
160C2×M16×C67C2311yescharacteristic
161C2×M16×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—22no—
163C4×D4×C67—41no—
164#117×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C67—22no—
168#104×C67—41no—
169#102×C67—22no—
170#99×C67—22no—
171C23×D67—21no—
172C23×D67—22no—
173C23×D67—22no—
174#11761629—24no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761627—24no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189#11761627—42no—
190C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
191C2×Dic134#4111yescharacteristic
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268C22×C411yescharacteristic
199C2×D268C22×C412yes—
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×D268C2×D412yes—
202C2×D268#4111yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—44no—
208C2×C22⋊D67—44no—
209C2×C22⋊D67C2×D412yes—
210D4×D67—24no—
211D4×D67—24no—
212D4×D67—42no—
213D4×D67—42no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—44no—
218C22×Dic67—22no—
219C22×Dic67—42no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—42no—
223C2×C4×D67—42no—
224C2×C4×D67C22×C412yes—
225#11761618—21no—
226#11761618—21no—
227#11761617—24no—
228#11761616—21no—
229#11761616—21no—
230#11761615—21no—
231#11761615—21no—
232D536—24no—
233#11761613—21no—
234#11761613—21no—
235#11761613C22⋊C414yes—
236#11761613C22⋊C414yes—
237#11761613C22⋊C414yes—
238#11761613C22⋊C414yes—
239#11761612—21no—
240#11761612—21no—
241#11761611—22no—
242#11761611—22no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
245C2×C67⋊C8C22×C411yescharacteristic
246C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
247C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
248C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
249C2×C67⋊C8C2×D411yescharacteristic
250C8×D67—22no—
251C8×D67—22no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256C22⋊Dic67—21no—
257C22⋊Dic67—42no—
258C22⋊Dic67C2×D412yes—
259(C2×D67)⋊C4—42no—
260(C2×D67)⋊C4—42no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C24×C67—21no—
265#41×C67—21no—
266#41×C67—21no—
267#41×C67—21no—
268#41×C67—21no—
269C2×Q8×C67C22×C411yescharacteristic
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C22×C411yescharacteristic
275C2×D4×C67C22×C412yes—
276C2×D4×C67C2×D412yes—
277C2×D4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—42no—
280C22×C4×C67C2411yescharacteristic
281SD16×C67—24no—
282D8×C67—24no—
283M16×C67—21no—
284M16×C67—21no—
285M16×C67—21no—
286M16×C67—21no—
287C2×C8×C67—21no—
288C2×C8×C67C22×C412yes—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—21no—
294C22⋊C4×C67—42no—
295C22⋊C4×C67C2×D412yes—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—21no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—21no—
303C23×C67—161no—
304C23×C67C22×D411yescharacteristic
305C22×D67—22no—
306C22×D67—22no—
307C22×D67—22no—
308C22×D67—21no—
309C22×D67—44no—
310C22×D67—44no—
311C22×D67—162no—
312C22×D67—162no—
313C22×D67—161no—
314C22×D67C4×D412yes—
315Q8×C67—21no—
316Q8×C67—21no—
317D4×C67—21no—
318D4×C67—22no—
319D4×C67—21no—
320D4×C67—22no—
321D4×C67—22no—
322D4×C67—41no—
323D4×C67—41no—
324D4×C67C2×C22⋊C414yes—
325C2×C4×C67—21no—
326C2×C4×C67—22no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67—41no—
330C2×C4×C67—41no—
331C2×C4×C67—162no—
332C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D67—22no—
339C22⋊D67—22no—
340C22⋊D67—44no—
341C22⋊D67—44no—
342C22⋊D67—44no—
343C22⋊D67—41no—
344C22⋊D67—41no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—22no—
347C2×Dic67—44no—
348C2×Dic67—41no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67—162no—
351C2×Dic67C4×D412yes—
352D268—21no—
353D268—22no—
354D268—21no—
355D268—21no—
356D268—21no—
357D268—22no—
358D268—22no—
359D268—44no—
360D268C2×C22⋊C414yes—
361C4×D67—22no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—162no—
367C4×D67—162no—
368Dic134—21no—
369Dic134—21no—
370Dic134—21no—
371Dic134—21no—
372C8×C67—22no—
373C8×C67—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C67⋊C8C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C22×C67—24no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—41no—
382C22×C67—82no—
383C22×C67—82no—
384C22×C67—82no—
385C22×C67—81no—
386C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
387C22×C67D4211yescharacteristic
388C22×C67D4211yescharacteristic
389C2×D67—22no—
390C2×D67—24no—
391C2×D67—42no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—82no—
394C2×D67—82no—
395C2×D67—82no—
396C2×D67—81no—
397C2×D67—164no—
398C2×D67—164no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—81no—
402C4×C67—81no—
403C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
404C4×C67#51811yescharacteristic
405C4×C67#54611yescharacteristic
406C4×C67#54611yescharacteristic
407Dic67—22no—
408Dic67—42no—
409Dic67—41no—
410Dic67—81no—
411Dic67—81no—
412#22455—671nomaximal, Sylow
413C2×C67—21no—
414C2×C67—21no—
415C2×C67—21no—
416C2×C67—44no—
417C2×C67—81no—
418C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
419D67—42no—
420D67—44no—
421D67—81no—
422C2×#576—671no—
423#2948—671no—
424#2948—671no—
425#2883—671no—
426#2883—671no—
427#1976—671no—
428#1976—671no—
429#1904—671no—
430#1904—671no—
431#1904—671no—
432#1904D6711yescharacteristic, complemented
433#1812—671no—
434#1795—671no—
435#1795—671no—
436#1757—671no—
437C67#2245511yescharacteristic, complemented, Sylow
438C2×H(5,𝔽2)—671no—
439C2×H(5,𝔽2)—671no—
440#576—1342no—
441#576—1342no—
442#576—1342no—
443#576—1342no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
445C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6711yescharacteristic
448C2×#135—671no—
449C2×#135—672no—
450C22×D8—671no—
451C22×D8—672no—
452C2×#131—671no—
453#518—671no—
454#518—671no—
455#518—671no—
456#518C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#442—1342no—
458#442—1342no—
459C4×D8—1342no—
460C4×D8—1342no—
461#427—671no—
462#427—671no—
463#421—671no—
464#421—671no—
465#421—671no—
466#421C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#418—671no—
468#418—671no—
469#418—671no—
470#418C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#413—671no—
472#410—671no—
473#410—671no—
474#410—671no—
475#410—671no—
476#410—671no—
477#410—671no—
478#410C2×D6711yescharacteristic, complemented
479C2×#99—1344no—
480C2×#99—1344no—
481#405—671no—
482#405—671no—
483#344—671no—
484#344C2×D6711yescharacteristic, complemented
485H(3,ℤ/4)—671no—
486H(3,ℤ/4)C2×D6711yescharacteristic, complemented
487H(5,𝔽2)—2681no—
488H(5,𝔽2)—2681no—
489H(5,𝔽2)—2681no—
490H(5,𝔽2)—2681no—
491H(5,𝔽2)—1342no—
492H(5,𝔽2)—1342no—
493H(5,𝔽2)—1342no—
494H(5,𝔽2)—1342no—
495C2×#41—671no—
496C2×#41—672no—
497C2×#41—672no—
498C2×#41—671no—
499C2×#41—1341no—
500C2×#41—1341no—
501C2×#41C22×D6711yescharacteristic
502C22×D4—672no—
503C22×D4—672no—
504C22×D4—671no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1342no—
507C22×D4—1341no—
508C22×D4—1342no—
509C22×D4C22×D6711yescharacteristic
510AGL(1,ℤ/8)—22no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—1342no—
513AGL(1,ℤ/8)—1342no—
514AGL(1,ℤ/8)—1344no—
515AGL(1,ℤ/8)—1344no—
516AGL(1,ℤ/8)—1344no—
517AGL(1,ℤ/8)—1344no—
518#135—1341no—
519#135—1341no—
520#135—1341no—
521#135—1341no—
522#135—1344no—
523#135—1344no—
524C2×Q16—671no—
525C2×SD16—671no—
526C2×SD16—671no—
527C2×SD16—672no—
528C2×SD16C4×D6712yescomplemented
529C2×D8—672no—
530C2×D8—672no—
531C2×D8—672no—
532C2×D8—672no—
533C2×D8—672no—
534C2×D8—672no—
535C2×D8—671no—
536C2×D8—672no—
537C2×D8—1344no—
538C2×D8—1344no—
539C2×D8C4×D6712yescomplemented
540#131—1341no—
541#131—1341no—
542#131—1341no—
543#131—1341no—
544C2×M16—672no—
545C2×M16—671no—
546C2×M16C22×D6711yescharacteristic
547C2×M16C22×D6711yescharacteristic
548C22×C8—671no—
549C22×C8—672no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—41no—
552C4×D4—2681no—
553C4×D4—2681no—
554C4×D4—2681no—
555C4×D4—1342no—
556C4×D4—1342no—
557C4×D4—1342no—
558#117—671no—
559#117—671no—
560#117—671no—
561#117C22×D6711yescharacteristic
562#117C22×D6711yescharacteristic
563#117C22×D6711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C22⋊C4—1342no—
568#107—1341no—
569#107—1341no—
570#106—1341no—
571#106—1341no—
572#104—41no—
573#104—2681no—
574#104—2681no—
575#104—2681no—
576#102—22no—
577#102—1342no—
578#102—1342no—
579#102—1342no—
580#101—1341no—
581#100—1341no—
582#99—22no—
583#99—674no—
584#99—1342no—
585#99—1342no—
586#99—1342no—
587#99—1342no—
588#99—1342no—
589#97—1341no—
590#97—1341no—
591C4×C8—1341no—
592C4×C8—1341no—
593C24—21no—
594C24—1342no—
595C24—1342no—
596C24—1341no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—1344no—
608#41—1344no—
609#41—1341no—
610#41—1341no—
611#41—1341no—
612#41—1341no—
613#41—1341no—
614#41—1341no—
615#41—1341no—
616#41—1341no—
617C2×Q8—671no—
618C2×Q8—671no—
619C2×Q8C2×C4×D6711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—2682no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2682no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2684no—
630C2×D4—2684no—
631C2×D4—2684no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2682no—
634C2×D4—672no—
635C2×D4—672no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—672no—
638C2×D4—672no—
639C2×D4—671no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4—1342no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1344no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1344no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4—1341no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4C2×C4×D6711yescharacteristic
651C2×D4C2×C4×D6712yes—
652C2×D4D4×D6712yes—
653C2×D4D4×D6712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—2682no—
657C22×C4—2682no—
658C22×C4—2682no—
659C22×C4—672no—
660C22×C4—1342no—
661C22×C4—1342no—
662C22×C4—1341no—
663C22×C4C23×D6711yescharacteristic
664Q16—1341no—
665Q16—1341no—
666SD16—24no—
667SD16—1344no—
668SD16—1341no—
669SD16—1341no—
670SD16—1341no—
671SD16—1341no—
672D8—24no—
673D8—674no—
674D8—674no—
675D8—674no—
676D8—674no—
677D8—1344no—
678D8—1341no—
679D8—1341no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1342no—
685M16—1342no—
686M16—1341no—
687M16—1341no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—671no—
690C2×C8—671no—
691C2×C8—671no—
692C2×C8—671no—
693C2×C8—671no—
694C2×C8—671no—
695C2×C8—1342no—
696C2×C8—1342no—
697C2×C8—1341no—
698C2×C8C2×C4×D6712yes—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—2682no—
709C22⋊C4—2682no—
710C22⋊C4—2682no—
711C22⋊C4—672no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4D4×D6712yes—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—21no—
725C23—2684no—
726C23—2684no—
727C23—161no—
728C23—10721no—
729C23—10722no—
730C23—10722no—
731C23—672no—
732C23—1341no—
733C23—1342no—
734C23—1342no—
735C23—1342no—
736C23C2×D4×D6711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—1341no—
740Q8—1341no—
741Q8—1341no—
742Q8—1341no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—21no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—2684no—
751D4—2684no—
752D4—2681no—
753D4—2681no—
754D4—2684no—
755D4—2684no—
756D4—674no—
757D4—1342no—
758D4—1342no—
759D4—1341no—
760D4—1342no—
761D4—1341no—
762D4—1342no—
763D4—1341no—
764D4—1341no—
765D4—1342no—
766D4C22⋊C4×D6714yes—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—2684no—
774C2×C4—2684no—
775C2×C4—2681no—
776C2×C4—2681no—
777C2×C4—2681no—
778C2×C4—2681no—
779C2×C4—162no—
780C2×C4—10722no—
781C2×C4—10722no—
782C2×C4—10722no—
783C2×C4—672no—
784C2×C4—1342no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4—1342no—
787C2×C4—1342no—
788C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
790C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
791C2×C4#41×D6711yescharacteristic
792C2×C4#1452408811yescharacteristic
793C2×C4#1452408911yescharacteristic
794C8—22no—
795C8—41no—
796C8—2681no—
797C8—671no—
798C8—671no—
799C8—671no—
800C8—671no—
801C22—24no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—82no—
806C22—82no—
807C22—81no—
808C22—2682no—
809C22—2681no—
810C22—5362no—
811C22—5362no—
812C22—5362no—
813C22—5361no—
814C22—10724no—
815C22—10724no—
816C22—1344no—
817C22—1342no—
818C22C4×D4×D6711yescharacteristic
819C22#1686402811yescharacteristic
820C22#1686403011yescharacteristic
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—2682no—
826C4—2681no—
827C4—5361no—
828C4—5361no—
829C4—1342no—
830C4C2×C22⋊C4×D6711yescharacteristic
831C4#1686386811yescharacteristic
832C4#1686403511yescharacteristic
833C4#1686403811yescharacteristic
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—44no—
838C2—81no—
839C2—2682no—
840C2—2684no—
841C2—5361no—
842C2#2256302711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#22563027
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1904C2
socleC2×C67D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864200C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#1904D67
hypocenterC67#22455
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569059C2semidirect
3. #22569057C2semidirect
4. #22568669C2semidirect
5. #22568668C2semidirect
6. #22561106C2semidirect
7. #22561104C2semidirect
8. #22560698C2semidirect
9. #22560697C2semidirect
10. #22560695C2semidirect
11. #22560254C2semidirect
12. #22560178C2semidirect
13. #22560176C2semidirect
14. #22560008C2semidirect
15. C67×#1904C2semidirect
23. C2×#14524070C4semidirect
24. C2×#14524067C4semidirect
25. C2×#14524064C4semidirect
28. C2×D8×D67C4semidirect
30. #16863871C22semidirect
31. #16863870C22semidirect
32. #16863870C22semidirect
37. #16863432C22semidirect
38. #16863432C22semidirect
39. #16863414C22semidirect
40. #16863413C22semidirect
41. #16863412C22semidirect
42. #16863402C22semidirect
43. #16863401C22semidirect
44. #16863400C22semidirect
46. #16863370C22semidirect
50. #16863369C22semidirect
51. #16863369C22semidirect
54. #16863354C22semidirect
55. #16863352C22semidirect
56. #16863167C22semidirect
57. #16863153C22semidirect
59. #518×C67C22semidirect
60. #421×C67C22semidirect
61. #418×C67C22semidirect
62. #410×C67C22semidirect
63. #344×C67C22semidirect
64. H(3,ℤ/4)×C67C22semidirect
73. C2×#11761629C2×C4semidirect
78. C2×#11761627C2×C4semidirect
84. C2×D4×D67C2×C4semidirect
85. C2×D4×D67C2×C4semidirect
98. C2×#11761618C2×C4semidirect
99. C2×#11761617C2×C4semidirect
100. C2×#11761616C2×C4semidirect
101. C2×#11761615C2×C4semidirect
102. C2×D536C2×C4semidirect
105. C2×#11761613C2×C4semidirect
117. C2×#11761611C2×C4semidirect
119. C2×C8×D67C2×C4semidirect
158. C2×SD16×C67C2×C4semidirect
159. C2×D8×C67C2×C4semidirect
432. #1904D67semidirect
437. C67#22455semidirect
456. #518C2×D67semidirect
466. #421C2×D67semidirect
470. #418C2×D67semidirect
478. #410C2×D67semidirect
484. #344C2×D67semidirect
486. H(3,ℤ/4)C2×D67semidirect
528. C2×SD16C4×D67semidirect
539. C2×D8C4×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642002
#225690592
#225690572
#225686692
#225686682
#225611062
#225611042
#225606982
#225606972
#225606952
#225602542
#225601782
#225601762
#225600082
C67×#19042
#2245567