Finite Group Databasebeta

← #30871739

Subgroups — #30871739

Order 17152.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16864202C211yesmaximal, characteristic
2#22569069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22568672C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22568669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22561107C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22561105C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22560703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22560701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22560696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22560694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22560252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22560181C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22560176C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22560010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091C2211yescharacteristic
17C2×#14524088C2211yescharacteristic
18#16864202—22no—
19#16864202—22no—
20#16864202—22no—
21#16864202—22no—
22C2×#14524074C2211yescharacteristic
23C2×#14524072C412yescomplemented
24C2×#14524070C412yescomplemented
25C2×#14524069C2211yescharacteristic
26C2×#14524065C2211yescharacteristic
27C2×#14524064C412yescomplemented
28C2×SD16×D67C412yescomplemented
29C2×#14524049C2211yescharacteristic
30#16863874C2211yescharacteristic, complemented
31#16863871C2211yescharacteristic
32#16863497—22no—
33SD16×Dic67—22no—
34#16863434C2211yescharacteristic, complemented
35#16863414C2211yescharacteristic
36#16863414C2211yescharacteristic, complemented
37#16863412C2211yescharacteristic
38#16863412C2211yescharacteristic, complemented
39#16863405C2211yescharacteristic, complemented
40#16863401C2211yescharacteristic
41#16863378C2211yescharacteristic
42#16863369—24no—
43#16863369C2211yescharacteristic
44#16863369C2211yescharacteristic
45#16863369C2211yescharacteristic
46#16863369C2211yescharacteristic
47#16863369C2211yescharacteristic
48#16863369C2211yescharacteristic, complemented
49#16863369C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14523957—24no—
51#16863351C2211yescharacteristic, complemented
52#16863168C2211yescharacteristic, complemented
53#16863166C2211yescharacteristic, complemented
54#16863152C2211yescharacteristic, complemented
55#16863152C2211yescharacteristic, complemented
56C22×SD16×C67C2211yescharacteristic
57#519×C67C2211yescharacteristic, complemented
58#518×C67C2211yescharacteristic
59#440×C67—22no—
60C4×SD16×C67—22no—
61#427×C67C2211yescharacteristic, complemented
62#419×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C67C2211yescharacteristic
64#405×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#14524091—22no—
66#14524091—22no—
67#14524091—41no—
68#14524091—41no—
69#14524088—22no—
70#14524088—22no—
71#14524088—41no—
72#14524088—41no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629C2×C412yescomplemented
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628C2311yescharacteristic
77C2×#11761628C2311yescharacteristic
78C2×#11761628C2311yescharacteristic
79C2×#11761627—21no—
80C2×#11761627C2×C412yes—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67C2×C412yescomplemented
83C22×C22⋊D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67C2×C412yes—
86#14524074—22no—
87#14524074—22no—
88#14524072—24no—
89#14524072—24no—
90#14524070—24no—
91#14524070—24no—
92#14524069—22no—
93#14524069—22no—
94#14524065—21no—
95#14524065—21no—
96#14524065—21no—
97#14524065—21no—
98#14524064—24no—
99#14524064—24no—
100C2×Dic268C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#11761618C2×C412yescomplemented
102C2×#11761617C2×C411yescharacteristic, complemented
103C2×#11761617C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#11761616C2×C412yes—
105C2×#11761615C2×C412yescomplemented
106SD16×D67—24no—
107SD16×D67—24no—
108C2×D536C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11761613C2×C412yes—
110#14524049—21no—
111#14524049—21no—
112#14524049—21no—
113#14524049—21no—
114C2×#11761612C2311yescharacteristic
115C2×#11761612C2311yescharacteristic
116C2×#11761611C2×C412yescomplemented
117C2×C8×D67C2×C412yescomplemented
118Q8×Dic67—22no—
119Q8×Dic67—41no—
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67—41no—
122#14524002—22no—
123#14524002C2311yescharacteristic
124#14524002C2311yescharacteristic
125#14524002C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic67—22no—
127#14523977—21no—
128#14523975—21no—
129#14523971—41no—
130#14523971—41no—
131#14523969—41no—
132#14523969—41no—
133#14523967—22no—
134#14523964—22no—
135#14523961—21no—
136#14523959—21no—
137#14523957—22no—
138#14523957—22no—
139#14523957—22no—
140#14523957—22no—
141#14523957—22no—
142#14523957—22no—
143#14523957D414yes—
144#14523953—21no—
145C8×Dic67—21no—
146C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
147C22×D4×C67C2311yescharacteristic
148C2×SD16×C67C2×C412yes—
149C2×SD16×C67C2×C412yes—
150C2×SD16×C67D412yes—
151C2×SD16×C67D412yes—
152C2×SD16×C67D412yes—
153C2×SD16×C67D412yes—
154C2×M16×C67C2311yescharacteristic
155C22×C8×C67C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C67—22no—
157C4×Q8×C67—41no—
158C4×D4×C67—22no—
159C4×D4×C67—41no—
160#117×C67—22no—
161#117×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67C2311yescharacteristic
163#117×C67C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67—22no—
165#107×C67—21no—
166#106×C67—21no—
167#103×C67—22no—
168#102×C67—22no—
169#97×C67—21no—
170C4×C8×C67—21no—
171C23×D67—22no—
172#11761629—24no—
173#11761629—42no—
174#11761629—42no—
175#11761629—42no—
176#11761628—21no—
177#11761628—21no—
178#11761628—21no—
179#11761628—21no—
180#11761628—21no—
181#11761628—21no—
182#11761628—21no—
183#11761628—21no—
184#11761628—21no—
185#11761628—21no—
186#11761628—21no—
187#11761628—21no—
188#11761628—44no—
189#11761628—44no—
190#11761627—24no—
191#11761627—42no—
192#11761627—42no—
193#11761627—42no—
194C2×Dic134—22no—
195C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
196C2×Dic134C22×C411yescharacteristic
197C2×Dic134#4111yescharacteristic
198Q8×D67—24no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202C2×D268—22no—
203C2×D268C22×C411yescharacteristic
204C2×D268C22×C411yescharacteristic
205C2×D268#4111yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—44no—
211C2×C22⋊D67—44no—
212C2×C22⋊D67C2×D412yes—
213D4×D67—24no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—42no—
216D4×D67—42no—
217C22×Dic67—22no—
218C22×Dic67—42no—
219C2×C4×D67—22no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67C22×C412yes—
224Dic268—21no—
225Dic268—21no—
226#11761618—24no—
227#11761617—21no—
228#11761617—21no—
229#11761617—21no—
230#11761617—21no—
231#11761616—24no—
232#11761615—24no—
233D536—21no—
234D536—21no—
235#11761613—24no—
236#11761612—21no—
237#11761612—21no—
238#11761612—21no—
239#11761612—21no—
240#11761611—22no—
241#11761611—22no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8C22×C412yes—
244C8×D67—22no—
245C8×D67—22no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—42no—
250C22⋊Dic67—21no—
251C22⋊Dic67—21no—
252C22⋊Dic67—42no—
253C22⋊Dic67C2×D412yes—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67—42no—
258C24×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67C22×C412yes—
263C2×Q8×C67C2×D412yes—
264C2×Q8×C67C2×D412yes—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67C22×C412yes—
269C2×D4×C67C2×D412yes—
270C2×D4×C67C2×D412yes—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—42no—
273C22×C4×C67C2411yescharacteristic
274SD16×C67C22⋊C414yes—
275SD16×C67C22⋊C414yes—
276SD16×C67C22⋊C414yes—
277SD16×C67C22⋊C414yes—
278M16×C67—21no—
279M16×C67—21no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
282C2×C8×C67C22×C411yescharacteristic
283C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—42no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C22⋊C4×C67—42no—
294C22⋊C4×C67C2×D412yes—
295C42×C67—21no—
296C42×C67—21no—
297C42×C67—21no—
298C42×C67—42no—
299C23×C67—22no—
300C23×C67—22no—
301C23×C67—22no—
302C23×C67—161no—
303C23×C67C22×D411yescharacteristic
304C22×D67—21no—
305C22×D67—21no—
306C22×D67—44no—
307C22×D67—162no—
308C22×D67C4×D412yes—
309Q8×C67—22no—
310Q8×C67—22no—
311Q8×C67—22no—
312Q8×C67C2×C22⋊C414yes—
313D4×C67—22no—
314D4×C67—22no—
315D4×C67—22no—
316D4×C67C2×C22⋊C414yes—
317C2×C4×C67—22no—
318C2×C4×C67—22no—
319C2×C4×C67—22no—
320C2×C4×C67—22no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67—41no—
323C2×C4×C67—162no—
324C2×C4×C67C23×C411yescharacteristic
325C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C67H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D67—22no—
331C22⋊D67—22no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—41no—
335C22⋊D67—41no—
336C22⋊D67—41no—
337C22⋊D67—41no—
338C2×Dic67—21no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—22no—
341C2×Dic67—44no—
342C2×Dic67—41no—
343C2×Dic67—41no—
344C2×Dic67—162no—
345C2×Dic67C4×D412yes—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—21no—
350D268—21no—
351D268—21no—
352D268—44no—
353C4×D67—22no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361Dic134—21no—
362Dic134—21no—
363Dic134—21no—
364Dic134—21no—
365Dic134—21no—
366Dic134—21no—
367Dic134—44no—
368C8×C67—41no—
369C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C8×C67C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C67⋊C8—22no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—24no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—82no—
378C22×C67—82no—
379C22×C67—82no—
380C22×C67C2×C4×D411yescharacteristic
381C22×C67D4211yescharacteristic
382C22×C67D4211yescharacteristic
383C2×D67—22no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—81no—
388C2×D67—81no—
389C2×D67—164no—
390C4×C67—24no—
391C4×C67—42no—
392C4×C67—81no—
393C4×C67—81no—
394C4×C67C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C4×C67#51811yescharacteristic
396C4×C67#54611yescharacteristic
397C4×C67#54611yescharacteristic
398Dic67—22no—
399Dic67—42no—
400Dic67—41no—
401Dic67—41no—
402Dic67—81no—
403Dic67—81no—
404#22456—671nomaximal, Sylow
405C2×C67—21no—
406C2×C67—21no—
407C2×C67—21no—
408C2×C67—44no—
409C2×C67D4×C22⋊C411yescharacteristic
410D67—42no—
411D67—81no—
412D67—81no—
413C2×#577—671no—
414#2949—671no—
415#2949D6711yescharacteristic, complemented
416#2884—671no—
417#2883—671no—
418#1976—671no—
419#1976—671no—
420#1905—671no—
421#1905—671no—
422#1904—671no—
423#1904—671no—
424#1812—671no—
425#1796—671no—
426#1795—671no—
427#1757—671no—
428C67#2245611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C2×2−1+4—671no—
430C2×H(5,𝔽2)—671no—
431#577—1342no—
432#577—1342no—
433#577—1342no—
434#577—1342no—
435C2×#137—671no—
436C2×#137—672no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—671no—
438C2×AGL(1,ℤ/8)—672no—
439C2×#135—672no—
440C2×#135—671no—
441C22×SD16—672no—
442C22×SD16C2×D6711yescharacteristic
443C2×#131—671no—
444#519—671no—
445#519C2×D6711yescharacteristic, complemented
446#518—671no—
447#518C2×D6711yescharacteristic
448#440—22no—
449#440—1342no—
450C4×SD16—22no—
451C4×SD16—1342no—
452#427—671no—
453#427C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#421—671no—
455#421—671no—
456#421—671no—
457#421—671no—
458#419—671no—
459#419C2×D6711yescharacteristic, complemented
460#418—671no—
461#418C2×D6711yescharacteristic
462#413—671no—
463#410—671no—
464#410—671no—
465#410—671no—
466#410—671no—
467#410—671no—
468#410—671no—
469#410—671no—
470#410—1344no—
471C2×#99—1344no—
472#405—671no—
473#405C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#344—671no—
475#344—671no—
476H(3,ℤ/4)—671no—
477H(3,ℤ/4)—671no—
4782−1+4—2681no—
4792−1+4—2681no—
4802−1+4—1342no—
4812−1+4—1342no—
482H(5,𝔽2)—2681no—
483H(5,𝔽2)—2681no—
484H(5,𝔽2)—1342no—
485H(5,𝔽2)—1342no—
486C2×#41—671no—
487C2×#41—672no—
488C2×#41—672no—
489C2×#41—671no—
490C2×#41—671no—
491C2×#41—1342no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C22×Q8—672no—
495C22×Q8—1341no—
496C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
497C22×D4—672no—
498C22×D4—1341no—
499C22×D4—1342no—
500C22×D4C22×D6711yescharacteristic
501#137—1342no—
502#137—1342no—
503#137—1344no—
504#137—1344no—
505AGL(1,ℤ/8)—1342no—
506AGL(1,ℤ/8)—1342no—
507AGL(1,ℤ/8)—1344no—
508AGL(1,ℤ/8)—1344no—
509#135—1344no—
510#135—1344no—
511#135—1341no—
512#135—1341no—
513#135—1341no—
514#135—1341no—
515C2×Q16—672no—
516C2×Q16—671no—
517C2×SD16—672no—
518C2×SD16—672no—
519C2×SD16—671no—
520C2×SD16—671no—
521C2×SD16—1344no—
522C2×SD16—1344no—
523C2×SD16C4×D6712yes—
524C2×SD16C4×D6712yes—
525C2×SD16D26812yes—
526C2×SD16D26812yes—
527C2×SD16C22⋊D6712yes—
528C2×SD16C22⋊D6712yes—
529C2×D8—672no—
530C2×D8—671no—
531#131—1341no—
532#131—1341no—
533#131—1341no—
534#131—1341no—
535C2×M16—671no—
536C2×M16—672no—
537C2×M16—671no—
538C2×M16C22×D6711yescharacteristic
539C22×C8—672no—
540C22×C8C22×D6711yescharacteristic
541C4×Q8—22no—
542C4×Q8—41no—
543C4×Q8—2681no—
544C4×Q8—1342no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—41no—
547C4×D4—2681no—
548C4×D4—1342no—
549#117—22no—
550#117—671no—
551#117—671no—
552#117—671no—
553#117—1342no—
554#117C22×D6711yescharacteristic
555#117C22×D6711yescharacteristic
556#117C22×D6711yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—22no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559#107—21no—
560#107—1341no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#104—2681no—
564#104—2681no—
565#104—2681no—
566#104—2681no—
567#103—22no—
568#103—1342no—
569#102—22no—
570#102—1342no—
571#101—1341no—
572#100—1341no—
573#99—674no—
574#99—1342no—
575#99—1342no—
576#99—1342no—
577#99—1342no—
578#99—1342no—
579#99—1342no—
580#97—21no—
581#97—1341no—
582C4×C8—21no—
583C4×C8—1341no—
584C24—21no—
585C24—1342no—
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2682no—
591#41—2682no—
592#41—2682no—
593#41—2682no—
594#41—1344no—
595#41—1344no—
596#41—1341no—
597#41—1341no—
598#41—1341no—
599#41—1341no—
600#41—1341no—
601#41—1341no—
602#41—1341no—
603#41—1341no—
604#41—1341no—
605#41—1341no—
606#41—1341no—
607#41—1341no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—2682no—
612C2×Q8—2682no—
613C2×Q8—2682no—
614C2×Q8—671no—
615C2×Q8—671no—
616C2×Q8—671no—
617C2×Q8—1342no—
618C2×Q8—1344no—
619C2×Q8C2×C4×D6712yes—
620C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
621C2×Q8C2×D26812yes—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—2682no—
626C2×D4—2682no—
627C2×D4—2684no—
628C2×D4—2684no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—672no—
631C2×D4—671no—
632C2×D4—671no—
633C2×D4—671no—
634C2×D4—1342no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1341no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1344no—
640C2×D4C2×C4×D6712yes—
641C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
642C2×D4C2×D26812yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—2682no—
646C22×C4—672no—
647C22×C4—1342no—
648C22×C4—1342no—
649C22×C4—1342no—
650C22×C4—1341no—
651C22×C4—1341no—
652C22×C4C23×D6711yescharacteristic
653Q16—1344no—
654Q16—1341no—
655Q16—1341no—
656SD16—1344no—
657SD16—1344no—
658SD16—1341no—
659SD16—1341no—
660SD16—1341no—
661SD16—1341no—
662SD16(C2×D67)⋊C414yes—
663SD16(C2×D67)⋊C414yes—
664SD16(C2×D67)⋊C414yes—
665SD16(C2×D67)⋊C414yes—
666D8—1344no—
667D8—1341no—
668D8—1341no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1341no—
672M16—1341no—
673M16—1341no—
674M16—1341no—
675M16—1342no—
676M16—1342no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—672no—
679C2×C8—1341no—
680C2×C8—1342no—
681C2×C8—1342no—
682C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
683C2×C8C2×C4×D6711yescharacteristic
684C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C2×C8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
686C2×C8C2×D26811yescharacteristic
687C2×C8C2×D26811yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—2682no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—2682no—
700C22⋊C4—672no—
701C22⋊C4—1341no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4D4×D6712yes—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—42no—
708C42—2682no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—2684no—
716C23—161no—
717C23—10722no—
718C23—672no—
719C23—1341no—
720C23—1341no—
721C23C2×D4×D6711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—2684no—
726Q8—1341no—
727Q8—1341no—
728Q8—1341no—
729Q8—1341no—
730Q8—1341no—
731Q8—1341no—
732Q8C2×(C2×D67)⋊C414yes—
733D4—22no—
734D4—22no—
735D4—22no—
736D4—2684no—
737D4—2684no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—2684no—
743D4—1342no—
744D4—1342no—
745D4—1341no—
746D4—1341no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4—1341no—
751D4C2×(C2×D67)⋊C414yes—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2684no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2681no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—162no—
768C2×C4—10722no—
769C2×C4—672no—
770C2×C4—1342no—
771C2×C4—1341no—
772C2×C4—1341no—
773C2×C4—1342no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4C22×C4×D6711yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
777C2×C4C22×D26811yescharacteristic
778C2×C4#41×D6711yescharacteristic
779C2×C4#1452408811yescharacteristic
780C2×C4#1452408911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—2681no—
783C8—1342no—
784C8C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
785C8C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
786C8C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
787C8C2×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
788C22—24no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—82no—
793C22—2682no—
794C22—2681no—
795C22—2681no—
796C22—5361no—
797C22—5361no—
798C22—10724no—
799C22—1342no—
800C22C4×D4×D6711yescharacteristic
801C22D4×C22⋊D6711yescharacteristic
802C22D4×D26811yescharacteristic
803C4—24no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2682no—
808C4—2681no—
809C4—2681no—
810C4—5361no—
811C4—5361no—
812C4—1342no—
813C4C22×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
814C4#1686386811yescharacteristic
815C4#1686403411yescharacteristic
816C4#1686404111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—44no—
821C2—2682no—
822C2—5361no—
823C2—5361no—
824C2D4×(C2×D67)⋊C411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2D4×(C2×D67)⋊C4
commutatorC2×C4×C67C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2949C2
socleC2×C67D4×C22⋊C4
prime radicalC2×#16864202C2
cosocleC22×C4×C67C24
hypercenter#2949D67
hypocenterC67#22456
LCSG ▷ C2×C4×C67 ▷ C2×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22569069C2semidirect
3. #22568672C2semidirect
4. #22568669C2semidirect
5. #22561107C2semidirect
6. #22561105C2semidirect
7. #22560703C2semidirect
8. #22560701C2semidirect
9. #22560696C2semidirect
10. #22560694C2semidirect
11. #22560252C2semidirect
12. #22560181C2semidirect
13. #22560176C2semidirect
14. #22560010C2semidirect
15. C67×#2949C2semidirect
23. C2×#14524072C4semidirect
24. C2×#14524070C4semidirect
27. C2×#14524064C4semidirect
28. C2×SD16×D67C4semidirect
30. #16863874C22semidirect
34. #16863434C22semidirect
36. #16863414C22semidirect
38. #16863412C22semidirect
39. #16863405C22semidirect
48. #16863369C22semidirect
49. #16863369C22semidirect
51. #16863351C22semidirect
52. #16863168C22semidirect
53. #16863166C22semidirect
54. #16863152C22semidirect
55. #16863152C22semidirect
57. #519×C67C22semidirect
61. #427×C67C22semidirect
62. #419×C67C22semidirect
64. #405×C67C22semidirect
74. C2×#11761629C2×C4semidirect
82. C2×Q8×D67C2×C4semidirect
100. C2×Dic268C2×C4semidirect
101. C2×#11761618C2×C4semidirect
102. C2×#11761617C2×C4semidirect
103. C2×#11761617C2×C4semidirect
105. C2×#11761615C2×C4semidirect
108. C2×D536C2×C4semidirect
116. C2×#11761611C2×C4semidirect
117. C2×C8×D67C2×C4semidirect
415. #2949D67semidirect
428. C67#22456semidirect
445. #519C2×D67semidirect
453. #427C2×D67semidirect
459. #419C2×D67semidirect
473. #405C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168642022
#225690692
#225686722
#225686692
#225611072
#225611052
#225607032
#225607012
#225606962
#225606942
#225602522
#225601812
#225601762
#225600102
C67×#29492
#2245667